黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题

黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期

期中考试数学（理）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知函数，则的值为（）

A．

B．C．D．

2. 给出一个命题p：若，且，则a，b，c，d中至少有一个小于零，在用反证法证明p时，应该假设（）A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数

C．a，b，c，d全都大于或等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数

3. 的展开式中的系数为（）

A．B．C．D．

4. 有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点…大前提.因为函数满足，…小前提.所以是函数的极值点”，结论以上推理（）

A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误

5. 若直线与曲线相切，则（）

A．

B．C．

D．

6. 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有

“穿墙术”： .则按照以

上规律，若具有“穿墙术”，则n=（）

A．7 B．35 C．48 D．63

7. 的值是（）

A．B．C．D．

8. 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为

A．48 B．72 C．90 D．96

9. 已知,函数的导函数在上有最小值,

若函数,则（）

A．在上有最大值B．在上有最小值

C．在上为减函数D．在上为增函数

10. 某校高二年级共有六个班，现从外地转入名学生，要安排到该年级的两

个班级且每班安排名，则不同的安排方案种数为（）

C．D．

A．

B．

11. 设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆

半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝

（）

A．B．

C．D．

12. 若定义在上的函数满足，其导函数满足

，则下列结论中一定错误的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

13. 从集合中任取个不同的数，作为直线的系数，则最多形成不同的直线的条数为______.

14. 用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是___________.

15. 若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______.

16. 已知多项式，则

______.

三、解答题

17. 从名运动员中选出人参加接力赛，分别求满足下列条件的安排方法种数：

（1）甲、乙两人都不跑中间两棒；

（2）甲、乙二人不都跑中间两棒.

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