七年级模拟考试数学试卷

数学试卷

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

题 号 得 分 一 二 三 四 五 总分 总分人 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确得分 评卷人 答案的代号填入下表相应的题号下： 题 号 答案代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1、计算：(?12)＋5＝

A．7 B．－7 C．17 D．－17

2、若一个数的相反数是－3，则这个数是:

11A、3 B、－3 C、 D、?

333、下列各题中的两个项，不属于同类项的是:

112

A. 2 x2 y 与－y x2 B. 1与 -3 2 C. a 2 b与 5 b a2 D. mn与 n2 m

23

324、在0，???1?,??3?,?3,??3，? ,a2中，负数的个数有:

422A．1个 B．2个 C． 3个 D． 4个

DC5、如图，小刚将自己用的一副三角板摆成

如图形状，如果∠AOB=155°，那么 ∠COD等于：

AOB A．45° B．35° C．25° D．15°

第5题图 6、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为 1 339 700 000人，将1 339 700 000用科学记数法表示正确的是: A. 0.13397×1010 B. 1.3397×109 C. 13.397×108 D. 13397×105

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7、如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使

BC=2AB，点D是AC的中点。 则BD等于： A． 2 B． 3 C．4 D． 5

第8题图

8、小红一家人在2011年12月到重庆看园博园旅游了4天，这4天的日期数（如12月1日的日期数为1）之和是38，则他们一家在重庆看园博园最后一天的日期是：

A． 9号 B． 10号 C．11号 D． 12号

9、小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、

圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图正确的是：

A、 B、 C、 D、

10、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；

（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；

（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．

某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果

他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为： A．1460元

B．1540元

C．1560元

D．2000元

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，

得分 评卷人 请将答案直接填在题后的横线上．

11．今年的冬天比去年来得更早一些。据气象预报，某天的最低气温是–1℃，最高气温是18℃，则

该天的最大温差是 ℃．

12． 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=________.

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13. 已知a?b??3，c?d?2，则(a?d)?(b?c)的值为

14. ．已知方程?m?2?xm?1?3是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．

2115．当 - 1 ＜ a ＜ 0时，-a ,a,a,的大小关系是 . a

abc16. 已知a,b,c都是不为0的有理数，且满足|abc|??abc，设M???，则M所有可能

abc的值为 。

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的

得分 评卷人 演算过程或推理步骤．

17.．计算下列各题:（各3分）

（1） (－1)

2011＋（－18）×-23－4?（－2） (2) 18°23′×6 9

18. 解方程：x?

x?1x?2 ?2?23数学试卷 第 3 页（ 共 9 页）

319. 先化简，再求值：3x2y?[2xy?2(xy?x2y)?x2y2]，

21其中x?3,y??．

3

20如图，已知线段a.b.c，用直尺和圆规作线段AB，使AB= a+ b－c.（不写作法，保留作图痕迹）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时必须给

得分 评卷人 出必要的演算过程或推理步骤．

21. 矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值．

a?3 3a?1 （第21题图）

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22.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线． （1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠AOD=51°12′，求∠BOE的度数．

（第22题图）

23、计算下列各题：（各5分）

（1）若2x?8?y?6?0，求2x?y的值；

（2）已知有理数m,n互为相反数，x,y互为倒数，z=5，求2m?2n?6xy?z的值

24、3月12日是植树节，某校七年级170名学生参加义务植树活动，如果每个男生平均

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一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共

得分 评分人 22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25. 阅读下面文字，完成题目中的问题：

阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；?

完成下面问题：

（1）根据上述事实填写下列表格: 平面上直线0 1 2 3 ……….. 的条数n 平面最多被 ………… 分成几部分y （2）观察上表中平面最多被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来．

（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面上有n条直线把平面最多被分成几部分”的规律．

（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？

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26、新星中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租2辆，且余15个座位． （1）求参加春游的师生总人数；

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车刚好坐满去春游的人数，那么有几种租车方案（只写出租车方案即可）？哪种租车方案省钱些？

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秀山县2012年秋期七年级模拟测试

数学试卷参考答案

（不同解法仿照给分，有错请更正）

一、选择题

题 号 答案代号 1 B 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 C 10 A 二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 19 12. 155° 13. -5 14. –2

115. ＜a ＜a2＜-a 16. 1 ，-3 。

a三、解答题：（结果）

17. （1）27 （2）120°18′

18. x=1 19. 化简得： －(xy）2 原式 = －1 20. 保留作图痕迹，点标上字母酌情给分。 四、解答题：

21. 解：依题意，得2?3a?1?a?3??12， ………….4分

即8a?4?12， …………8分 解得a?1． ………….10分

22. 解：∵∠AOC+∠COB=180° ????1分

又 OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线， ??2分

11∴∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠COB， ????4分

221∴∠DOE=∠DOC+∠COE= （∠AOC+∠COB）=90° ?6分

2（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=51°12′， ???8分 ∴∠BOE=90°-∠AOD=38°48′． ????10分 23. 解：（1）∵ 2x?8?y?6?0 ??2分

∴ 2x-8=0 x=4 且 y-6=0 y=6 ??4分

∴ 2x?y=2×4－6 = 2 ???5分

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（2）∵有理数m,n互为相反数，x,y互为倒数， ???.2分

有 m+n=0 xy=1 又 z=5 ???4分

∴ 2m?2n?6xy?z=2（m+n）+ 6xy +z =2×0+6×1 + 5 = 11 ???5分

24. 解：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人， ………2分 依题意得：3x=7（170-x）， ………….5分 解得：x=119， ………..8分 170-x=51． ……….9分 答：该年级的男生有119人，那么女生有51人． ……….10分

25. 解：（1）1，2，4，7,…..； ………3分

（2）有规律，个数上差依次为1，2，3,…； …….. . 6分

（3）当有n条直线时，平面最多被分成（1+1+2+3+?+n）部分,n≥0的整数。 ，

n(n?1)?1部分】【即：； …………8分 2注：【这里面的不需要学生写出，下同 】

（4）根据题意，即是把平面分成10部分，则至少需要4刀．………10分

26. 解：（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人． 根据题意得：45x=60（x-2）-15， 解得：x=9．

所以参加春游的师生总人数为45x=405人； …………..5分 （2）单租45座客车的租金：250×9=2250（元），

单租60座客车的租金：300×7=2100（元）， ∵2100＜2250，

∴以单租60座客车省钱； ………….10分

（3）【45座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数，选取正整数解，比较即可】

有两种租车方案：① 租45座客车1辆，60座客车6辆，共用租金2050元。

② 租45座客车5辆，60座客车3辆，共用租金2150元。

所以采用第①种租车方案省钱些。 …………12分

【设租45座客车x辆，60座客车y辆． ∴45x+60y=405． ∵x，y均为正整数，

解得：x=1，y=6．或 x=5，y=3

租45座客车1辆，60座客车6辆省钱些．】

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