2018年 第16届希望杯考前训练100题 五年级

第16届希望杯考前训练100题

学前知识点梳理

“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。

2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。

6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。

9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。

考前100题选讲

1.计算:1.1+1.91+1.991+??+1.99?991?????。

2018个9

2.计算:1+2+3+?+2016+2017+2016+?+3+2+1。

3.计算:2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+1934.1934。

4.已知a=0.00?00125，b=0.00?008。求a×b+a÷b。 ??????????2013个02017个0

5.定义:a⊕b=a×b一（a+b)，求（3⊕4)⊕5。

6.定义:a⊕b=a×b.c◎d=d×d×d×?×d（c个d相乘），求（5⊕8)⊕（3◎7）。

7.定义a△b=a×100?00+b，a口b=a×10+b（其中，a，b都是自然数），求2018口（123△4) ?????b个0

8.观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数？

9.观察下列数的规律，求第2018个数。

10.根据下列算式的规律，求第2018个算式的和。

11.计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数:1，2，3?，10000时，不幸打印机有故障，每次打印数字7或9时，它都打印出x。其中被打印错误的共有多少个数？

12.桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的)，马小虎同学错把6和69拿倒了，导致这些编号的平均数多出1，问这些纸片共有多少张？

2+3，3+7，4+11，5+15，6+19，? 1，2018，2017，1，2016，2015，1，?

13.有一串数，最前面的4个数是2，0，1，8，从第5个数起，每一个数都是它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7这4个数吗？

14.某工人每小时内需先生产2个A产品，再生产3个B产品，最后生产1个C产品，则第725个产品是哪种产品？

15.著名的哥德巴赫猜想可以陈述为:任意大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。将偶数88表示成两个质数的和，有几种表示方法？（a+b和b+视为同一种表示方法）

16.小华将连续奇数1，3，5，7，9，?逐个相加，结果是2018。验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？

17.A、B、C、DE五个数，每次去掉一个数，将其余下的4个数求平均数，这样计算了5次，得到下面5个数：23，26，30，33，38。求A、B、C、D、E的平均数。

18.A、B、C、D是四个不同的自然数，它们的平均数是8。对它们两两求和，得到5个不回的和：12，15，17，20，x，求x。

19.已知甲和乙的最大公约数是6，最小公倍数是264，求甲、乙两数和的最小值。

20.求2016×2017×2018的所有不同质因数的和。

21.将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数。如5位数13245的反序数是54231，11722的反序数是22711等。如果一个5位数n的反序数是4的倍数，则这样的n最小的一个是多少，最大的一个是多少。

22.求能写成四个连续自然数的和的最小三位数。

23.已知三位数1ab和ab1的差是639，求ab。

24.1+2+3+?+2017+2018的个位数字是多少？（注：a=a×a×a）

25.2018?2018???2018???????????的个位数字是多少？

2018个20183

3

3

3

3

3

26.A=1008×B，其中A，B均为自然数，B的最小值是多少？（注A=A×A×A）

27.求有16个约数的最小的自然数。

33

?55a99?99能被7整除，求a。 28.若4037位数55??????????2018个52018个9

29.若五位数16?24能被11整除，求口所表示的数字。

30.求2018位数55?55除以13所得的余数。 ?????2018个5

31.求1+2+3+4+?+2019除以9所得的余数。

32.求2017位数77?77除以30所得的余数。 ?????2017个7

33.某一个自然数分别去除25，38，43，所得的三个余数之和为18，求这个自然数。

92.小杰家的时钟比标准时间每小时慢2分钟。若小杰用他家的时钟计时，做作业用了2小时25 分钟，问小杰做作业实际用了多少分钟？

93.诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调。若用[x]表示小数x的整数部分，求[m]。

94.有一根木条上有两种刻度:第一种刻度将木条分成12等份；第二种刻度将木条分成15等份。如果沿每条刻度线将木条锯断，请问木条被锯成了多少段？

95.在一根长木根上有二种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成m等份，如果沿每条刻度线将木根锯断，木棍总共被锯成20段，可能的m有多少个？

96.加工一批零件，如果甲先做5小时，乙再加人一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做 5小时，甲再加入一起做，完成时乙比甲多做40个，如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个？

97.某车间加工一批零件，计划每天加工50个，为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工 6个，这样超过计划时间2天，还有32个零件没有完成，求这批零件有多少个？

98.小壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬7.5元，每加工出一件次品，罚款12.5元，这天他加工的正品是次品的6倍，得到的报酬是130元。那么他这天加工出几件次品？

99.有若干人参加射箭比赛，第一轮有18人射中箭靶，第二轮有15人射中箭靶，第三轮有10人 射中箭靶，若三轮都射中箭靶的有3人，那么至少有多少人参加射前比赛？

100.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学每人购买一套演出服装。若两 班共92人，且甲班人数比乙班人数多，甲班人数不足90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 45套至90套 91套以上 60元 50元 40元 如果两班单独给各自班的同学购买服装，那么一共应付5020元。

（1)甲、乙两班合并给两班同学购买服装，比他们单独购买可以节省多少钱？ （2)甲、乙两班各有多少名同学？

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