湖北武汉青山区2016-2017学年度第二学期七年级期中数学试卷及答案

青山区2016-2017学年度第二学期七年级期中测试

数

学 试 卷

一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是(

)

D

C

B

A

2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.

27

C.0.2?

D. 3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)

4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°

5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)

6.下列各式正确的是( )

= ±3

B.

=±4

C.

D.

7.下列结论中: ①若a=b,

,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④

正确的个数有( ) A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个

8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④

9.如下表:被开方数a

定的规律,

，且

则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -3240

10.如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°

,

第4题图B

第8题图

B

则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正确的个数有

( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个

二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算

12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;

13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________;

14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.

15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;

16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°.

三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0 (2)x 3-3=38

18.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；

19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据,

解: ∵∠1=30°, ∠2=30°

∴∠1=∠2

∴_______//________(______________________________________________)

又AC ⊥AE(已知)

∴∠EAC=90°

∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.

∴∠EAB=∠FBG(________________________________).

∴______________//____________(同位角相等,两直线平行) 第10题图

B

13题图

D E

14题图

16题图

B C

G

20.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D、E五点都是格点.

(1)请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A、B两点坐标分别是A(-3，0)、B(2，-1).

(2)在(1)条件下,请直接写出C、D、E三点的坐标;

(3)则三角形BDE的面积为

_____________.

21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.

(1)求证:AB//CD;

(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数;

第22题图

23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;

(1)若∠E=60°，则∠E=______;

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.

(3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;

24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)

平移线段AB

使点A与原点重合,点B的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;

(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;

(3)如图2,E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G，连CE交OG于点F,

的当点E在线段OB上运动过程中,

OFC FCG

OEC

∠+∠

∠

的值是否会发生变化?若变化请说明理由,

若不变,请求出其值.

23题图1

C

23题图2

P C

24题图1

x

青山区2016～2017学年度七年级第二学期期中测试

数学参考答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11

． 12． -4 13． 50 14． 2

15．（-4，2）或（1，2） 16．80 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解：①x 2=25…………（2分） x =5±…………（4分）

②x 2=27

8…………（6分） ∴x

∴x =

3

2

…………（8分） 18．解：（1）∵∠ADE =∠B =60°…………（2分）

∴DE ∥BC …………（4分） （2） ∵DE ∥BC

∴∠C =∠AED …………（6分）

又∵∠C =40°

∴∠AED =40°………… (8分)．

19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知）， ∴∠1=∠2．

∴AC ∥BD （同位角相等，两直线平行）． 又∵AC ⊥AE （已知）， ∴∠EAC =90°．（ 垂直定义 ） ∴∠EAB =∠EAC +∠1=120°．

同理：∠FBG =∠FBD +∠2= 120 °． ∴∠EAB =∠FBG （ 等式性质 ）． ∴AE ∥BF （同位角相等，两直线平行）．

注：（本题每空1分，共8分）． 20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分） 注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分； (2) 点C 、D 、E 的坐标分别是

第18题图

E

D C

B

A

第19题图

C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）

注：每个点的坐标各1分，共3分；

（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)

21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm

∴a2=400…………（1分）

又∵a＞0

∴a=20…………（2分）

又∵要裁出的长方形面积为300cm2

∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，

则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）

∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）

注：本题其它解法只要符合题意即可．

（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2

∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）

∴6x 2=300

∴x 2=50…………（6分）

又∵x＞0

∴x

=

∴长方形纸片的长为

又∵(2=450＞202

即：20…………（7分）

∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分

22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC

又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)

∴∠A=∠D…………(2分)

∴AB∥CD…………(4分)

(2) ∵∠1+∠2 =180°

又∵∠CGD +∠2=180°

∴∠CGD=∠1

∴CE∥FB…………(5分)

∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)

又∵∠BEC =2∠B+30°

∴2∠B +30°+∠B=180°

∴∠B=50°…………(7分)

又∵AB∥CD ∴∠B=∠BFD

第22题图

2

1

F

H

G

E

D

C

B

A

∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分)

注：本题其它解法参照评分

23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分)

（2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB

∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)

∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分)

又∵AB ∥CD ，AB ∥FN

∴CD ∥FN

∴∠D +∠DFN =180°

又∵∠D =120°

∴∠DFN =60°…………(5分)

∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60°

∴∠EFD =∠MEF +60°

∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)

（3）如图2，过点F 作FH ∥EP

由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°

设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）°

∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =2

1∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP

∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分)

∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分)

∴∠P =15°…………(10分)

注：本题其它解法参照评分．

24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)

（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ．

∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2） ∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)

∴ S △BOC =12

OB ×OC =4…………(5分) 又∵S △BOC = S △BOD ＋S △COD =12OB ×MD ＋12OC ×ND =12×4×（-n ）+12×m ×2 =m-2n …………(6分) ∴m-2n=4…………(7分)

（3）解： OFC FCG OEC ??Ð的值不变，值为2．理由如下： 第23题图

1 第23题图2

如图2，分别过点E，F作EP∥OA，FQ∥OA分别交y轴于点P，点Q ∵线段OC是由线段AB平移得到

∴BC∥OA…………(8分)

又∵EP∥OA

∴EP∥BC

∴∠GCF=∠PEC

∵EP∥OA

∴∠AOE=∠OEP

∴∠OEC=∠OEP+∠PEC

=∠AOE+∠GCF…………(9分)

同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF…………(10分)

又∵∠AOB=∠BOG

∴∠OFC=2∠AOE+∠GCF…………(11分)

∴

OFC FCG OFC FCG

OEC AOE FCG

?行+?

=

行+?

22

AOE FCG

AOE FCG

??

=

??

=2…………(12分)

注：本题其它解法参照评分．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w01m.html