管理类联考数学习题一
更新时间:2023-11-17 20:45:01 阅读量: 教育文库 文档下载
管理类联考数学练习题一
一.问题求解(本大题共15题,每小题3分,共45分,在每小题的五项选择中选择一项)
1.一艘小船在江上顺水开100km需要4小时,在同样的水速下,逆水开90km需要6 小时,那么这艘小船在静水上开120km需要( )小时 A.4 B.4.5 C.5 D.6 E. 7
2.已知自然数a,b,c的最小公倍数为48,而a和b的最大公约数为4,b和的c最大公约数为3,则a+b+c的最小值是( )
A.55 B.45 C.35 D.31 E.30 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑,当挖完30个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树。这样,他们还要挖( )个坑才能完成任务.
A.43 个 B.53 个 C.54 个 D.55 个 E.60 4.现有一个半径为R的球体,拟用创床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是( )
83333841R C.R3 D.R3 E.R A.R3 B.993335.已知甲走5步的时间,乙只能走4步,但是甲走5步的距离,乙走3步就行了,
让甲先走20步,乙再追他,乙要追上甲需要走( )步 A. 24 B. 36 C. 42 D.48 E.60 6.某城市修建的一条道路上有14只路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三只灯,但不能熄灭两端的灯,也不能熄灭相邻的两只灯,那么熄灯的方法共有多少种( )
33333A.C10 B. A10 C.C11 D.A11 E.C12
7.把8个乒乓选手分成两组,每组四人,则甲乙两位选手在同一组的概率为( ) A.1/7 B.2/7 C.3/7 D.4/7 E.5/7 8.若等差数列?an?满足5a7?a3?12,则S15?( )
A.15 B.24 C.30 D.45 E.60 9.如图1所示,在RT△ABC内有一系列顶点在三角形边上的正方形,其面积分别
BC1?,则这些正方形面积之和与RT△ABC的面积比为S1,S2,...Sn...,已知
AC2为( )
A.4/5 B.3/4 C.2/3 D.5/6 E.5/7
1
图1 图2
10.如图2,AB是圆O的直径,CD是弦,,若AB=10,CD=6,那么A,B两点到直线CD的距离之和为( )
A.6 B.7 C.8 D.9 E.10
11.某学校134名学生到公园租船,租大船要60元,可以坐6人,租小船需要45元,可以坐4人.要使所有学生都坐上船,租金最少是( )
A.1320 B.1330 C.1350 D.1365 E.1380 12.若三次方程ax3?bx2?cx?d?0的三个不同实根x1,x2,x3满足:
x1?x2?x3?0,x1x2x3?0,则下列关系式中一定成立的是( )
A.ac=0 B.ac<0 C.ac>0 D.a+c<0 E.a+c>0 13.将25克白糖放入空杯中,倒入100克白开水,充分搅拌后,小明先喝去一半糖水,又加入36克白开水,若使杯中的糖水和原来的一样甜,需加入( )克白糖
A.8 B.9 C.10 D.11 E.12
14.用1,2,3这三个数字组成四位数,规定这三个数字必须都使用,但相同的数字不能相邻,以这样的方式组成的四位数共有( )个 A.9 B.12 C.18 D.24 E.36
15.过点(1,2)总可作两条直线与圆x2?y2?kx?2y?k2?15?0相切,则实数k的取值范围( )
A.k>2 B.-3<k<2 C.k<-3 D.k>2或 k<-3 E.无法确定
二.条件充分性判断(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
解题说明:本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择:
A:条件(1)充分,但条件(2)不充分 B:条件(2)充分,但条件(1)不充分
C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D:条件(1)充分,条件(2)也充分
E:条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
16.整个队列人数是57人
2
(1)甲,乙两人排队买票,甲后面有20人,乙前面有30人 (2)甲,乙两人排队买票,甲乙之间有5人 17.M=2 (1)M?x?yy?zx?z ??zxyx?yy?zx?z ??zxy (2)x,y,z为正实数,且满足M?18.x?1?2x?3?0
(1)x<0 (2)x>3
19.不同的分配方案共有36种
(1)4名教师分配到3所中学任教,每所学校至少一名教师
(2)3名教师分配到4所中学任教,每所中学至多一名教师,且教师都必须分配出去。
20.小明参加数学竞赛,共15道题。能确定小明做对9个题目 (1)每做对一题得8分,每做错一题扣5分 (2)小明15道题全做了,共得55分 21.p=15/16
(1)3位男生,3位女生排成一排,恰好3位女生排在相邻位置的概率为p (2)5封信随机投入甲,乙两个空信箱,每个信箱都有信的概率为p
22.A.B两人在圆形跑道上同时同地同向出发,匀速跑步,A比B快,则可以确定A的速度是B的速度的1.5倍
(1)A第一次追上B的时候,B跑了2圈
(2)A第一次追上B时,A立即转身背道而驰,两人再次相遇时,B又跑了2/5圈
y?123.的最大值为4/3
x?2(1)动点p(x,y)在圆O上运动 (2)圆O的方程为x2?y2?1 24.△ABC是等边三角形
(1)△ABC的三边满足a2?b2?c2?ab?bc?ac (2)△ABC的三边满足a=b且a2?6a?c?4?2a?16 25.方程2ax2?2x?3a?5?0的一个根大于1,另一个根小于1 (1)a>3 (2)a<0
3
1选D.依题意,可列写如下方程:(v船?v水)?4?100,(v船?v水)?6?90,解方程得v船?20,120/20=6.
2.选D.a,b,c最小公倍数是48,所以它们都是48的约数,则a,b,c只能在1,2,3,4,6,8,12,16,24,48中取值,又∵a,b最大公约数是4;b,c最大公约数是3;∴b的最小值是12,c最小值为3,a的最小值是16,则a+b+c的最小值=12+3+16=31.
3.选C.3×29/3×5=5 ,余数是12,则原先有5+1=6个坑有效 则剩下还需要挖300/5-6=54个.
4.选B.球的直径即为正方体的对角线。设正方体的边长为a,球半径为R,所以
2?2?833a?R,体积V?a3??R??R
93?3?35.选D.设甲每步走3m,乙每步走5m,设乙走了4x步追上甲,那么甲又走了5x
步,依题意有:4x*5-5x*3=20*3,解得x=12,所以乙走了48步。
6.选A.14盏路灯,由于两端的灯不能熄灭,因此只有l2盏路灯可以熄灭,熄灭以后剩下9盏亮的和3盏灭的,要使熄灭的灯互不相邻,那么可以用“插空法”,将3盏灭的插到9盏亮的所形成的10个空位中即可满足条件。因此,熄灯的方
3法有C10种。
4C84C427.选C.八人平均分成两组,2?35。甲乙在同一组,C6?15,15/35=3/7.
A28.选D.5a7?a3?5(a1?6d)?(a1?2d)?4a1?28d=12,即a1?7d?a8?3,
(a1?a15)?152a8?15??45。
229.选A.设BC=1,AC=2.根据相似三角形的关系可以求出第一个正方形的边长为2/3,面积为4/9.依此类推。第二个正方形的边长为4/9,面积为16/81。第nS15??2??4?个正方形的边长为??,第n个正方形的面积为??.....由无穷递缩等比数列
?3??9?23n44?4??4??4?9?4S????????...????...?的求和公式得9?9??9?5。正方形面积为1.1?4?9?9nn 4
所以面积比为4/5.
10.选C.过O作OH垂直CD交CD于H,分别作AE,BF垂直于CD交CD的延长线于E.F。那么AE+BF=2OH=8.(OH可由勾股定理求得)
11.选C.60除6=10.45除4大于10.所以组大船比较合算。两种方案。一种:22个大船坐满,剩2人坐小船:22*60+45*1=1365元。另一种: 21个大船坐满,2个小船坐满:21*60+45*2=1350元。
12.选B.由三实根不同以及x1x2x3?0,可得有一个跟为0,不妨设x3?0,代入该三次方程,可得d=0,该方程化为x(ax2?bx?c)?0,所以x1和x2是
ax2?bx?c?0的两个不同实根,又x1?x2?x3?0,x3?0,所以x1和x2异号。根
据韦达定理,ac<0
13.选B.一开始喝掉一半后的糖:水=25:100=1:4故之后加的糖和水也是1:4=9:36即加了9克白糖。
14.选C.由于相同的数字不能相邻,所以1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.第一步确定谁被使用2次,有3种方法;第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,也有3种方法;第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,有2种方法。根据分步计数,故共可组成3×3×2=18个不同的四位数.
15.选D.过点(1,2)总可作两条直线与圆x2?y2?kx?2y?k2?15?0相切,说明点(1,2)在圆外,将点(1,2)代入圆的方程,结果必大于0.即。解方程得k>2或 k<-3 。 x2?y2?kx?2y?k2?15?0(当x=1,y=2时)
16.选E.由于不知道甲乙的前后位置顺序,所以即使两个条件联合起来,也无法
推断整个队列的人数。
17.选B.显然,条件(1)不充分;条件(2)
x?yy?zx?z2(x?y?z)????2zxyx?y?z的前提条件是分母不能为0,充分
18.选A.含有绝对值的不等式求解。基本方法是分段去绝对值符号,得到解集为
2x?或x?4。
3231319.选A.对于条件(1),有C4A3?36;条件(2)C4A3=24
20.选E.显然单独都不充分,考虑联合。设做对了x个题目,有8x?5(15?x)?55,x=10.也不充分。
21.选B.条件(1),3位男生,3位女生排成一排,有6!种方法;恰好3位女生排在相邻位置,有4!*3!种方法。概率P=4!*3!/6!=1/5.条件(2)5封信随机
1234投入甲,乙两个空信箱,有25种方法;每个信箱都有信,有C5?C5?C5?C5?30,
概率P=15/16.
5
22.选D.条件(1)第一次追上B的时候,B跑了2圈,A跑了3圈,充分。条件(2)A背道而驰直至两人再次相遇,刚好跑了一圈。A跑了3/5圈,B跑了2/5圈,充分。
y?1?k,化简后得到y?kx?2k?1。当相切时,23.选C.显然需要联合考虑。设
x?2有d?ax0?by0?ca?b22?2k?1k?12?1,解得k=0或4/3.最大值为4/3,充分。
22224.选D.条件(1),由a2?b2?c2?ab?bc?ac可得?a?b???b?c???c?a??0,所以a=b=c,充分。条件(2),由a2?6a?c?4?2a?16得(a?4)2?c?4?0,所以a=b=c=4,充分。
25.选D.2af(1)?0得a(3-a)<0,所以a<0或a>3。
6
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