黄冈市名校2014届中考数学系统总复习训练卷含答案(二)

2013-2014中考总复习数学试卷（二）

(内容：方程与不等式 试卷满分 150 分)

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．点A(m 41。 ， 2m)在第三象限，那么m值是（ ）

Ａ．m 1 2Ｂ．m 4 Ｃ．1 m 4 2Ｄ．m 4

2．不等式组 x 3的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）。

x a

Ａ．a≥3 B．a=3 Ｃ．a>3 Ｄ．a <3

2x13 －1 的解是（ ）。 x－4x＋2

Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3

2-xx-14－ = 5的解是（ ）。 34

Ａ． 5 B．－ 5 Ｃ．7 Ｄ．－ 7

5．一元二次方程x－2x－3=0的两个根分别为（ ）。

A．x1=1，x2=－3 B．x1=1，x2=3 C．x1=－1，x2=3 D．x1=－1，x2=－3

6．已知a，b满足方程组

Ａ． 1 2 a 2b 3 m，则a b的值为（ ）。 2a b m 4， Ｃ．0 Ｄ．1 Ｂ．m 1

x a≥0,7．若不等式组 有解，则a的取值范围是( ) 1 2x x 2

(A)a＞－1． (B)a≥－1． (C)a≤1． (D)a＜1．

8．若关于x的一元二次方程kx 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

(A)k 1 (B) k 1且k 0 (c)k 1 (D) k 1且k 0

9．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受2

金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）

A．200(1 a%) 148

C．200(1 2a%) 148

22 B．200(1 a%) 148 D．200(1 a%) 148 2210．定义：如果一元二次方程ax bx c 0(a 0)满足a b c 0，那么我们称这个

方程为“凤凰”方程. 已知ax bx c 0(a 0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A．a c B．a b C．b c D． a b c 2

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是__________________。

12．若关于x的分式方程x a3 1无解，则a ． x 1x

x 2m 113．不等式组 的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。 x m 2

14．阅读材料：设一元二次方程ax+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数

之间有如下关系：x1+x2＝－

22bc，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方aax2x1+的值为 ． x1x2程x+6x+3＝0的两实数根，则

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15．解方程：

(1) (2x – 3) = (3x – 2) (2) 解分式方程：2221 ．x 3x 1

3x 1 2(x 1)， 16．.解不等式组 x 3并在所给的数轴上表示出其解 1， 2

集。

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．已知：关于x的方程2x kx 1 0 2（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求另一个根及k值．

18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签

定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

x y 2 x 2y 519．已知关于x，y的方程组 与 的解相同，求a，b的值。 ax by 1ax by 4

20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数．．

的2倍，且所需费用不多于，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ ．．．1200元（不包括780元）

六、(本题满分12 分)

21．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔40 分钟就有一3

辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？

七、(本题满分12分)

22．“自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

八、(本题满分 14 分)

23．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为

90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为

36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、 乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用

油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量， 同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

参考答案

一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、A 8、B

9、B 10、A

二、11、m＜2； 12、1或－2 13、m≥－3； 14、10

三、15、（1）±1；（2）解：去分母得：2 x 1 x 3 解得x 1 检验x 1是原方程的解 所以，原方程的解为x 1

16．

四、17. 解：（1）2x kx 1 0， 2

k2 4 2 ( 1) k2 8， ······················· 2分 无论k取何值，k≥0，所以k 8 0，即 0， 22

方程2x2 kx 1 0有两个不相等的实数根． ················ 3分

（2）设2x kx 1 0的另一个根为x， 2

k1，( 1) x ， ······················· 4分 22

1解得：x ，k 1， 2

1 2x2 kx 1 0的另一个根为，k的值为1． 2则x 1 18．设每年增长的百分数为x。200(1 x) 200 (1 8%) 72

解得：x1 0.2 20% x2 2.2（不合题意，舍去） 答：（略）

五、19． a 253，b 。20. （1）解法一：设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购62

买(100 x)瓶．依题意，得6x 9(100 x) 780．

解得：x 40． 100 x 100 40 60（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．解法二：设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶．依题意，得 x y 100， x 40，解得： 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．（2） 6x 9y 780．y 60．

设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶．依题意，得6y 9 2y≤1200．解得：y≤50．

答：甲种消毒液最多再购买50瓶．

六、21．10分钟．（提示：设车站每隔x分钟发一班车，小华的速度为 1米／分，公交车的

8 1 2 2x， 速度为 2米／分，则 40）

2 1 2x． 3

七、22．解：（1）设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元 1分

由题意得 x 200y 1800 x 800解这个方程组得

x 180y 1700 y 5

答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元.（2）设该公司职工丙六月份生产z件产品

由题意得800 5z≥2000解这个不等式得z≥240

答：该公司职工丙六月至少生产240件产品

八、23．（1）由题意，得70×（1－60%）=70×40%=28（千克）．

（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克．

由题意，得：x×[1－（90－x）×1.6%－60%]=12，

整理得x－65x－750=0，解得：x1=75，x2=－10（舍去），

（90－75）×1.6%+60%=84%．

答：（1）技术革新后， 甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技2术革新后，

84%．

乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是

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