《电工基础》(劳动版第四版)43 §5—1 单相交流电的基本概念(产生、解析式、图像)

电工基础教案

文化理论课教案

7.5.1-10-j-01

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【组织教学】

1. 起立，师生互相问好

2. 坐下，清点人数，指出和纠正存在问题

【导入新课】

我们已经学习了直流电和直流电路的有关计算，现在我们来学习交流电及交流电路的有关计算。什么是交流电，它与直流电有什么不同呢？学了本课，我们回答这些问题。

【讲授新课】

第五章 单相交流电路 §5－1 交流电的基本概念

一、什么交流电

恒稳直流电：大小和方向不随时间变化的电流、电压、电动势的总称，常简称为直流电。 脉动直流电：大小随时间有些变化而方向不变的电流、电压、电动势的总称。 交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势的总称。

正弦交流电：按正弦函数规律变化的交流电。交流电流、电压、电动势的其数学表达式分别为：

i Imsin( t i)u Emsin( t u) e Emsin( t 0)

通过交流电的电路叫交流电路，通过正弦交流电的电路正弦交流电路。电路中的电源如果只有单个交流电动势，这样的电路叫单相交流电路；电路中的电源如果有三个交流电动势，这样的电路叫三相交流电路。

二、正弦交流电的产生

正弦交流电是正弦交流发电机产生的，图5—1是正弦交流发电机原理图。正弦交流发电机的主要部分是线圈和磁极

线圈：多用铜线绕成矩形，有许多匝，匝数越多，产生的感应电动势越大。

磁极：至少一对，多的达40对以上。磁极对数越多的发电机，产生的交流电的变化速度越快。图示发电机的磁极对数为一对。

磁极特制成：

①磁极中线面的磁感应强度最强，为Bm；电枢表面上其他位置的磁感应强度按正弦函数规律变化：若线圈平面与磁极中性面的夹角为

磁极中线面

，则线圈导体所处的磁感应强度为

B Bmsin 。

②磁感应强度方向与导体的运动方向垂直，即v B。

图5 1 正弦交流电的产生

设线圈的有效长度为l，线圈平面以角速度为 逆时针方向旋转，与磁极中性面夹角为 ，从a指向d的电动电动势为正，从d指向a的电动电动势为负，则线圈产生的感应电动势的大小为：

e Blvsin(v，B) Bmsin lvsin90 Bmlvsin Emsin

式中，Em Bmlv，表示交流电动势的最大值。

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可见，这个电动势是按正弦函数规律变化的，我们把它称为正弦交流电动势。

线圈处于磁极中性面位置（如图示位置）并逆时针转时，e=0，转至与磁极中线平行时，e最大；ab边转至cd边的位置时，线圈转动半周，这个半周中除了 0和180这两个位置，A点的电位高于B点的

电位，电动势e为正。此后的另一半周中，B点的电位高于A点的电位，电动势e为负。故图示发电机(一对磁极发电机)的线圈转动一周，电动势e正、负变化一次。流过负载的电流的方向也就随线圈转动一周而变化一次。

设开始计时线圈的起始位置与中性面的夹角为 0，则在转动t时间后，线圈与中性面之间的夹角

( t 0)，发电机产生的感应电动势可表示为：

e Emsin( t 0)

i Imsin( t i)

同理：

u Esin( t )mu

从旋转的部分是电枢还是磁极看，发电机分旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机，图示的发电机为旋转电枢式发电机；从磁极的对数看，发电机有单对磁极发电机，也有多对磁极发电机，如三峡电站国产700MW水轮发电机的转速为75r/min，磁极的对数达40对（80极），图示的发电机为单对磁极发电机。

设Em 310V， 100 rad/s， 0 30 ，则：e 310sin(100 30)V。列表计算并作波形

图如下：

从旋转的部分是电枢还是磁极看，发电机分旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机；从磁极的对数看，发电机有单对磁极发电机，也有多对磁极发电机。如三峡电站国产700MW水轮发电机的转速为75r/min，磁极的对数可达40对（80极）。

三、交流电的三要素

决定交流电瞬时值大小的三个量叫做交流电报三要素,它们分别是最大值（或有效值）、频率（或角频率、周期）、初相。

1. 最大值（或有效值）

瞬时值 交流电在变化过程中的任一瞬间的大小叫交流电的瞬时值，交流电的瞬时电动势、电压、电流分别用e、u 、i 表示。如

e Emsin( t e)， u Umsin( t u)， i Imsin( t i)

最大值 交流电瞬时值中的最大数值叫交流电的最大值，分别用Em、Um、Im表示电动势、电流、电

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压的最大值。如交流电i=sin（100πt -30°）A的最大值是Im=202A.。

有效值 做功能力与交流电相同的直流电的数值（在相同的时间里，若一直流电与一交流电的发热量相等，则直流电与交流电等效，直流电的数值叫交流电的有效值）。交流电的大小用有效值表示。

电动势、电流、电压的有效值分别E、U、I，表示。理论证明：正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：

Em， Um ， Im

平均值 正弦量在半个周期内的平均值为正弦量的平均值。电动势、电流、电压的平均值分别用EP、

UP、IP表示。理论证明：正弦交流电的平均值与最大值、有效值之间的关系为：

EP

2

Em 0.6366Em 0.9E，UP

2

Um 0.6366Um 0.9U，IP

2

Im 0.6366Im 0.9I

应该注意：

(1)工程上所说的交流电压和电流，以及交流电压表和电流表的量程都是指有效值； (2) Em=2E，Um =2U，I m=2I仅适用于正弦量，不适用于非正弦量。

【课堂总结】

1.大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势叫交流电，按正弦函数规律变化的交流电叫正弦交流电。

2.正弦交流电是正弦交流发电机产生的，正弦交流发电机线圈，有特制的按正弦函数规律变化的磁场，线圈在磁场中转动或磁场在线圈中转动即产生正弦交流电。

3.在任一时刻的数值叫瞬时值，瞬时电动势、电压、电流分别用e、u 、i 表示。

4.交流电的最大值是瞬时值中的数值最大的那个值，电动势、电压、电流的最大值分别用Em、Um、Im

表示。

5.交流电的有效值是做功能力与交流电相同的直流电的数值（在相同的时间里，若一直流电与一交流电的发热量相等，则直流电与交流电等效，直流电的数值叫交流电的有效值）。交流电的大小用有效值表示。电动势、电流、电压的有效值分别E、U、I，表示。理论证明：正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：

Em， Um ， Im

应该注意：

(1)工程上所说的交流电压和电流，以及交流电压表和电流表的量程都是指有效值； (2) Em=2E，Um =2U，I m=2I仅适用于正弦量，不适用于非正弦量。

6.正弦量在半个周期内的平均值为正弦量的平均值。电动势、电流、电压的平均值分别用EP、UP、IP

表示。理论证明：正弦交流电的平均值与最大值、有效值之间的关系为：

EP

2

Em 0.6366Em 0.9E，UP

2

Um 0.6366Um 0.9U，IP

2

Im 0.6366Im 0.9I

【布置作业】《习题册》§5－1：一、二、三、四、五、六（P.58~P.61）

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