大工11秋《水力学》辅导资料一

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水力学辅导资料一

主 题：第一章 液体主要物理性质及作用力 第二章 水静力学1-2节 学习时间：2011年9月30日－10月9日

内 容：

我们这周主要学习水力学的第一章和第二章的一二两节。希望通过下面的内容能使同学们加深对液体主要物理性质及作用力和静水压强特性及水静力学基本方程相关知识的理解。

一、学习要求

1. 了解水力学的任务与研究对象； 2. 了解量纲和单位；

3. 掌握液体的主要物理性质；

4. 了解连续介质和理想液体的概念； 5. 掌握作用在液体上的力； 6. 了解水力学的研究方法。

7. 了解静水压强的定义，掌握静水压强的特性；

8. 掌握水静力学基本方程和相应结论，掌握水静力学基本方程的意义。 重要知识点：

液体的物理力学性质；作用在液体上的力；静水压强的特性；水静力学基本方程、相应结论和意义。

二、主要内容

第一章 液体主要物理性质及作用力 第一节 水力学的任务与研究对象

水力学主要研究水和其他液体在外力作用下的平衡与运动的规律，以及这些规律在工程实际中的应用。

水力学这门学科主要用以解决工程中水力学问题，依据下图分析归纳如下：

1. 管、渠、闸、堰的过水能力

如例中闸孔的泄流量Q与闸孔开度e、闸的上游水头H和下游水深ht有关系，这个具体的关系要通过水力学来确定。

2. 水流作用在水工建筑物上的水力荷载

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如闸门在关闭时受静水压力作用，在开启时受动水压力作用，在这两种情况下闸底板都要受到由渗流而引起的扬压力作用。而这些力都是设计闸门和闸底板的重要依据。

3. 建筑物的主要尺寸

如当闸孔的泄流量Q、水头H和下游水深ht一定时，要求确定闸孔开度e、上游渠道的断面尺寸（b，h，m）以及下游消能池的尺寸（l，d）等。

4. 水流的流动形态

研究和改善水流通过河渠、水工建筑物及其附近的水流形态，为合理布置水工建筑物，保证其正常运用和充分发挥效益提供依据。

5. 水能利用和水能消耗

分析水流在能量转换中的能量损失规律，以便充分地利用水流的有效能量和高效率地消除高速水流中多余的有害动能。

此外在工程中还会遇到许多特殊的水力学问题。如水工建筑物下面透水地基中的渗流运动，河渠中的泥沙运动，海洋中的波浪运动，高速水流中的气蚀与掺气问题等等。

第二节 量纲和单位

量纲用来表示物理量的性质和种类，单位是度量物理量的基准量；量纲是单位的抽象和概括，单位是量纲的具体表示，二者关系密切。

1. 量纲分类：基本量纲和导出量纲（掌握常用物理量的量纲） 基本量都是独立的，不能相互组合导出其它基本量，而导出量都可以用基本量的组合来表示，如水力学中，长度、质量、时间相应量纲L、M、T，构成一组基本量纲，而对于某一个物理量N的量纲可以表示成基本量纲的单项指数乘积形式，得到导出量纲：

dimA?LlMmTt

2. 单位分类：基本单位和导出单位，如上例所指，则对应三个基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）组成的单位制称为国际单位制。单位也存在导出关系，如国际单位和工程单位中力的换算：

1N?1kg?m/s2

对于每一个物理量，我们既要搞清楚它的量纲并能表示成上述形式，也要能确定其在不同单位制下的单位。 第三节 液体的主要物理性质 （一）惯性与万有引力特性 1. 惯性和万有引力特性

物体所具有的保持运动速度和方向不变或在特殊情况下保持静止状态的性质称为惯性。惯性的大小用物体的质量来量度。质量愈大惯性也愈大。惯性力则是物体抵抗改变其静止或匀速直线运动状态的一种反作用力。公式如下，负号说明惯性力的方向与物体加速度的方向相反。

质量为m的物体在地球上受到的万有引力称为重力，用G表示。 2. 液体的三个密度（掌握三个密度的表达式和单位）

m（1）质量密度：??

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Gmg??g 或者??VV（3）相对密度：液体的重量与和它同体积的4℃水的重量之比称为相对密度，也称为比重，用s表示，无单位，即：

（2）重量密度：??

式中?w、?w为4℃时水的重度、密度。在国际单位制中：?w?1000kg/m3，（需要熟记，计算时作为已知条件） ?w?9.8kN/m3，sw?1。

（二）粘性

液体具有流动性，流动着的液体各流层间可产生内摩擦力以抵抗剪切变形，使各层流动速度不同，这种特性就是粘性。（掌握动力粘度和运动粘度，要求能定性分析温度对液体性质的影响）

1. 牛顿内摩擦定律（重要知识点，常见于客观题和计算题）

牛顿首先提出计算相邻液层间切应力?的公式为也称为牛顿内摩擦定律：

作用在相邻液层接触面积A上的总切力T为：

式中?为液体的动力粘度，其大小与液体种类和温度有关，其单位为Pa?s。1Pa=1N/m2，Pa?s简称“帕秒”。对于20℃的水??1.002?10?3Pa?s。

2. 温度的影响

温度对于流体的粘性有较大的影响。液体的粘性随温度的增加而减小。在水力学中，还常用运动粘度来表示液体的粘性，定义为：

式中的单位为m/s2。因为具有运动学的量纲，因此称为运动粘度。水的运动粘度可以按下式计算：

式中：t—摄氏温度，单位符号为℃。 3. 理想液体与实际液体

在水力学中，将不考虑粘性作用的液体称为理想液体，否则称为实际液体。在下图中水平线OE表示理想液体。（掌握各种液体的特性，能准确判断某一液体属何种类型）

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符合牛顿内摩擦定律，即?与dudy成正比，且温度不变时?为常数的液体称为牛顿液体，如水、酒精、汽油及水银等。这时切应力与速度梯度之间呈线性关系，如图中OA线所示。非牛顿液体有下面三种：

（1）理想宾汉液体，如泥浆、油漆、牙膏等，切应力与速度梯度之间的关系如下图中O'B线所示，这种液体只有当切应力达到初始屈服应力?y以后才产生变形，之后??dudy，?=常数。

（2）拟塑性液体，如粘土和石灰的悬浊液、血液及高分子化合物溶液等。随

dudy的增加?值减小，如图中OC线所示。

（3）膨胀性液体，如淀粉浆糊及浓糖溶液等。随dudy的增加，?值亦增加，如图中OD线所示。

（三）压缩性

液体在密闭的容器中受压后体积减小，撤消压力后又恢复原状的性质称为压缩性。液体的压缩性可用压缩系数?表示,如下式：

压缩系数的倒数定义为体积弹性模量K，K的单位为Pa：

对于20℃的水，??0.46?10?9m2/N，K?2.18?109Pa。

（四）表面张力（掌握表面张力特性和毛细管上升高度计算，常见选择题） 1. 表面张力和表面张力系数

表面张力可以看作为作用于液体表面边线上的一个拉力。只发生在液面的周界处，其作用方向垂直于周界线且与液面相切，其大小可由下式计算：

式中：l—周界的长度；

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?—表面张力系数，表示单位长度周界上的拉力。

对于20℃的水和水银，表面张力系数值分别为0.073N/m和0.514N/m。 2. 毛细现象

将细的玻璃管插入水中，水将沿细管上升一定的高度，此现象称为毛细现象。水体沿玻璃管上升的原因是由于玻璃与水体之间的附着力大于水体的内聚力而使液面呈凹形面。这样液面周界处的表面张力将引起水体上升，得出：

由此得毛细管上升的高度为：

式中：?—液体与固体的接触角，水与玻璃的接触角?w?0?~9?；

?—液体的表面张力系数；?—液体的容重； d—玻璃管的直径。 毛细现象使得测算相对误差较大，因此实验室中不能采用过细的玻璃管作为测压管。

第四节 连续介质和理想液体的概念 （一）连续介质

所谓连续介质就是认为液体连续地无空隙地充满它所占据的空间。基于下面原因我们将液体作为连续介质。

（1）水利工程中的水流运动，如管流、明渠流、闸孔出流及堰流等，均属于大尺度的水流宏观运动。 （2）采用由微观到宏观的研究方法来研究液体的运动几乎是不可能的，同时，用连续介质的观念来处理宏观问题，精度己完全满足工程要求。

（3）如果将液体作为连续介质看待，则液体中的任何物理量，均可视为空间坐标的连续函数。于是，可以用数学分析的方法来研究水流的运动规律。 （二）理想液体概念

由于实际情况液体存在有粘滞性，是对液体运动的影响较为复杂，确定起来是很困难的，为简化方便，提出理想液体—绝对液体不可压缩，没有粘滞性和表面张力的连续介质，区别没有粘滞性。 第五节 作用在液体上的力

作用在液体上的力可以分为表面力和质量力。 （一）表面力

表面力作用在被研究液体的表面上，其大小与受力面积成正比。表面力又分为作用在液体表面上的法向力(常称为压力)和切向力(常称为摩阻力)两种。 （二）质量力

质量力作用在液体的每个质点上，其大小与液体的质量成正比。对于均质液体，质量力的大小与受作用液体的体积成正比，这时的质量力又称为体积力。最常遇到的质量力是重力和惯性力。

单位水体所受的力称为单位质量力（f=F/m），单位质量力的单位与加速度的单位相同，为m/s2。 第六节 水力学的研究方法 （一）理论分析法

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