西农统计学历年真题3

统计学原理练习及答案

一、判断题

l．统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。( 对 ) 2．社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。( 错 ) 3．标志通常分为品质标志和数量标志两种。( 对 )

4．品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不 能转化为统计指标。( 错 )

5．统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以二者反映的内容是相同的。( 错 ) 6．数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。( 对 ) 7．因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。( 错 ) 8．全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。( 错 ) 9．调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。( 错 )

10．我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查。( 错 ) 11．典型调查与抽样调查的根本区别是选择调查单位的方法不同。( 对 )

12．调查时间（即调查资料所属的时间） 就是进行调查工作所需要的时间。( 错 ) 13，重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。( 错 ) 14．调查方案的首要问题是确定调查对象。（错 ）

15．统计整理的关键是对各项整理的指标进行汇总。( 错 ) 16．统计分组的关键问题是确定组距和组数。( 错 )

17．按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。(错 )

18．连续型变量可作单项分组或组距式分组，离散变量只能作组距式分组。( 错 ) 19．总体单位总量与总体标志总量，可以随研究对象的变化而发生变化。( 对 ) 20．同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔 成反比。( 错 ) 二、单项选择题

1．要了解100名学生的学习情况，则总体单位是( B )。

A．100名学生 B．每一名学生

C．100名学生的学习成绩D．每一名学生的学习成绩 2．工业企业的设备台数、产品产值是( D )。

A．连续变量 B．离散变量

C．前者是连续变量、后者是离散变量D．前者是离散变量、后者是连续变量 3．对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是(D )。

A．每个工业企业 B．该地区全部工业企业

C．每个工业企业的全部职工D．该地区全部工业企业的全部职工 4．下列指标中属于质量指标的是( B )。

A．总产值 B．合格率 C．总成本 D．人口数 5．数量指标的表现形式是( A )。

A．绝对数 B．相对数 C．平均数 D.小数 6．人口普查的调查单位是( C )。

A．每一户 B．所有的户 C．每一个人 D．所有的人 7．下列调查中，调查单位与报告单位一致的是（ D ）。

A．企业设备调查 B．人口普查 C．农村耕畜调查 D．工业企业现状调查 8．先对总体各单位按主要的标志加以分类，再按随机原则从各类中抽取一定的单位进 行调查，这种抽样调查形式属于( D )。

A．简单随机油样 B．等距抽样C．整群抽样D．类型抽样 9．调查时限是( B )

A．调查资料所属的时间 B．进行调查工作的期限 C．调查工作登记的时间 D．调查资料的报送时间 10．统计分组的关键在于( A )

A．分组标志的正确选择 B．按品质标志进行分组

C．运用多个标志进行分组；形成一个分组体系 D．分组形式的选择

11．某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组；指出哪项是正( C )。

A．80%一90% B．80%以下 90%一99% 80.1%一90% 100%一109% 90.1%一100% 110%以上 100.1%一110% C. 90%以下： D.85%以下 90%一100% 85%---95% 100%一110% 95%一105% 110%以上 105%一115%

12.在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是(B )

A．将此值归入上限所在组 B. 将此值归入下限所在组 C．将此值归入上限所在组或下限所在组均可 D．另行分组 13.划分离散变量组限时，相邻两组的组限( C )。

A. 必须是间断的 B．必须是重叠的

C．既可以是间断的，也可以是重叠的 D.应当是相近的 14．简单分组和复合分组的区别在于( C )

A．选择分组标志的性质不同 B．组数的多少不同 C．选择分组标志的多少不同 D．总体的复杂程度不同 15．直接反映总体规模大小的指标是( C )。

A. 平均指标 B．相对指标 C．总量指标 D．变异指标 16．某单位某月份职工的出勤率是95％，这个指标是( A )。

A．结构相对指标B．比较相对指标C．比例相对指标D. 强度相对指标

17．某企业工人劳动生产率计划提高5％，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划成程度为( A )

A．104．7％ B．95．45％ C．200％ D．4．76％

18．已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：甲＝5元，乙=6元，则两个企业职工平均工资的代表性是( D )。

A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．一样大 D．无法判断 19．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于( A )

A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B．各组标志值占总体标志总量比重的大小 C．标志值本身的大小 D．标志值数量的多少 20．抽样调查的目的是( A )。

A．用样本指标来推算总体指标 B．对调查单位作深入研究 C．计算和控制抽样误差 D．广泛运用数学方法 四、填空题

1．统计工作与统计资料的关系是--------和--------关系。（统计活动 统计成果 ） 2．统计工作与统计学的关系是——与———的关系。（统计实践 统计理论 ） 3．标志可分为——和——两种。（品质标志 数量标志 ）

4．要了解一个企业的产品生产情况，总体是—---，总体单位是--------。（企业全部产品 每一件产品 ）

5．统计指标按反映的数量特点不同可分为-----—和——两种。（数量指标 质量指标 ） 6．统计调按调查对象包括的范围，可分为———和-------调查；按调查登记的时间是否连续，可分为———和-------。（全面调查 非全面调查；连续调查 不连续调查 ）

7．对调查对象的所有单位都进行调查，这是----—调查；而重点调查，抽样调查；典型调查都属于——----调查.（全面 非全面 ）

8．典型调查中的典型单位是---------—选取的，抽样调查中的样本单位是—--—选取 的。（有意识 随机 ）

9．重点调查的实质是——-----的全面调查，它的目的是反映———情况。（更小范围 总体的基本 ）

10．抽样调查的组织形式有很多，其基本形式有———、———、--——和---------。 （简单随机抽样 类型抽样 等距抽样整群抽样 ）

11．全面调查包括————和———；非全面调查包括—----—，———和---------。

（全面统计报表 普查 重点调查抽样调查 典型调查 ）

12．统计整理的关键在于---------—，统计分组的关键在于------------。（统计分组 分组标志的选择 ）

13．统计分组按其任务和作用的不同分为———分组、————分组和————分组。（类型分组 结构分组 分析分组 ）

14．统计分组按分组标志的多少分为—-------分组和——---分组。（简单分组 复合分组 ）

15．组距式分组按其分组的组距是否相等可以分为————分组和——---分组。（等距分组 不等距分组 ）

16．次数分配数列由———和———两个要素组成。（总体按某标志分的组 各组所占有的单位数 ）

17．对于连续变量划分组限时，相邻组的组限是———的。（重叠 ）

18．总量指标按其反映的内容不同可分为———和———；按其反映的时间状况不同可分为-------和----------。（总体单位总量 总体标志总量 ）

19．权数有两种表现形式，即———权数和————权数。（绝对数 相对数 ） 20．相对指标的表现形式有———数和———数两种。（有名数 无名数 ）

六、计算题

1.某企业1993年产品单位成本为520元，1994年计划规定在上年的基础上降低5%，实际降低了6%，试确定1994年单位成本的计划数，并计算1994年降低成本计划完成程度指标。

解：1994年单位成本计划数：1994年单位成本实际数：1994年降低计划完成程度520?（520?5%）?494（元）520?（520?6%）?489（元）?489494?99.95%

2.某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划1`05%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：

（95%+100%+105%）/3=100%

另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本为12元/件，三车间产品单位成本为15元/件，则三个车间平均单位成本为：

（18+12+15）/3=15元/件

以上平均指标的计算是否正确，如不正确请说明理由并改正。

解：两种计算均不正确平均计划完成程度x?，正确的为：?m?mx?190?250?6091900.95?2501.00?6091.05?101.84%

平均单位成本x??xf?f?18?190?12?250?15?609190?250?609?14.83元/件3.某班40个学生统计成绩分组如下：

成绩 60分以下 60分—80分 80分以上 合计 试计算全班的平均成绩.

解：x?学生数 5 25 10 40 ?xf?f?50?5?70?25?90?105?25?10

?72.（分）5

4．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 甲 乙 丙 销售价格 （元） 20---30 30---40 40---50 各组商品销售量占总销售量的比重（%） 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解：x??xf?f?25?20%?35?50%?45?30%

?36（元）

5.某企业的有关资料如下：

按产值计划完成%分组 企业数 实际产值 90--100 100--110 110--120 2 7 3 1200 12800 2000

试计算公司平均计划完成程度指标。

解：x???mmx?1200?12800?200012000.95?128001.05?20001.15?105.5%

6.1990年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格成交额、成交量资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明原因。

品种 价格 （元/斤） 1.2 1.4 1.5 ---- 甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量（万斤） 2 1 1 4 甲 乙 丙 合计 解：甲市场平均价格?x??m?mx?5.545.34?1.375（元/斤）乙市场平均价格?x??xf?f??1.325（元/斤）也是相同的种价格的农格较高的乙多，因此，

说明：两个市场销售价影响到两个市场平均价产品在两个市场的成交产品最多，而乙市场销甲市场的平均价格高于格是相同的，销售总量格高低不同的原因是各量不同。甲市场销售价售价格较低的甲产品最乙市场。7.某车间有甲、乙两个班组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性。

解：x??xf?f?15?15?25?38?35?34?45?13100?8.986?29.5???(x?x)f?f?x??9.636v甲?v乙??0.267?0.305量更有代表性。

?x8.98629.5因为0.305大于0.267,故甲组工人的平均日产8.一批产品中按简单随机重复抽样方法抽取50包进行检查。结果如下：

每包重量（克） 90--95 95--100 100--105 105--110 包数 2 3 35 10 要求：以95.45%的概率估计该批产品平均每包重量的范围。

解：x??xf?f?5140502?102.（克）8???(x?x)?f?n?3.3250f?520.550?3.32（克）?x??0.46

?x?t?x?2?0.46?0.92该批产品平均每包的重x??x?X?x??x102.8?0.92?X?102.8?0.92101.88?X?103.72量的区间范围是：

9.工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差为300小时，试在90％的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的区间；假定概率保证程度提高到95％，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试?

解：已知N?5000，n?100,x?4500,??300,F(t)?90%t?1.64,则?x??n1?nN?3001001?1005000?29.7?X?T?X?1.64?29.7?49平均使用寿命的区间:下限?x??x?4500?49?4451(小时)上限?x??x?4500?49?4549(小时)F(t)?95%,t?1.96n?Nt?22222222

N?X?t??5000?1.96?3005000?(222?516(只)49)?1.96?30010．在4000件成品中，按重复抽样方式抽取200件产品进行检查，其中废品为8件，当

概率为0．9545时，试估计这批产品的废品范围。

解：N?4000,n?200,t?2p?8200??t??0.04p(1?p)np??p?0.04?0.96200?0.0139p?2?0.0139?0.0278pP?p???0.04?0.0278即1.22%???6.78%该批产品的废品量范围即48.8??271件为4000?1.22%??4000?6.78%

11．采用简单随机重复抽样方法在2000件产品中抽200件，其中合格品为190件， 要求：(1)计算样本合格率及其抽样平均误差。

(2)以95．45％的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。

解:(1)P?n1n?190200?95%?p?pp(1?p)n?t?p?1.54%(2)??2?1.54%?3.08%限为:95%?3.08%?98.08%

合格率区间估计的上下95%?3.08%?91.92%即91.92%??98.08%合格品数量的估计区间是:1838件??1962件

12．从某厂生产的一批灯泡中随机重复抽取100只，检查结果是：100只灯泡的平均使用

寿命为1000小时，标准差为15小时。要求：(1)试以95．45％的概率保证程度推断该批灯泡平均使用寿命的区间。(2)假定其他条件不变，如果将抽样极限误差减少到原来的斗，应抽取多少只灯泡进行检查?

解：（ 1）μΔxx?xσn?15100?1.5?t?μxx?2?1.5?3?3?1003?3?997x?Δx?Δ?1000?1000

则寿命时间的区间为：997--1003小时(2)n?tσΔx222?22?1522（3/2）?400（只） 13.根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收,y 代表销售额) n=9 ?x=546 ?y=260 ?x=34362 ?xy=16918

计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；

(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额。

（1）配合直线回归方程：yc=a+bx

?xy?2

1b??x2?n1?x??y16918??19?546?26019=0.92

?5462n(?x)234362??? a= y?bx?1n?y?b1n?x?19?260?0.92?19?546??26.92

直线回归方程为: yc=-26.92+0.92x

回归系数b表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元。 （2）预测1996年商品销售额

当x=400时：yc=-26.92+0.92x=-26.92+0.92?400 =341.08 (万元)

14．某地区1991—1995年个人消费支出和收入资料如下： 年份 1991 1992 1993 1994 1995

个人收入（万元） 消费支出（乙元） 64 56 70 69 77 66 82 75 92 88

要求：(1)计算个人收入与消费支出之间的相关系数。

(2)配合消费支出(y)对个人收入(x)的直线回归方程。

解：(1)r?n?xy??n?x?(?x)22?x???n?yy2?(?y)2??0.9872（2）配合回归方程设yc?a?bxb?n?xy?n?x2

y2?x??(?x)?1.1688a?y?bx??20.9976yc??20.997?1.1688x15．为研究产品销售额与销售利润之间的关系。某公司对所属六家企业进行了调查，产品销售额为X（万元），销售利润为Y（万元），调查资料斤经初步整理计算，结果如下：

?x?225,?x?9823,?y?13,?y?36.7,?xy?593

22 要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关关系。

（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。

解：(1)r?n?xy??n?x2?(?x)2?x???n?yy2?(?y)2??0.9703(2)配合回归方程：b?n?xy?n?x2yc?a?bxy2?x??(?x)136?6?593??225?136?9823?2252256??0.68712

?0.0761a?y?bx?回归方程为：?0.0761?yc??0.6871?0.0761x

16.某企业生产三种产品的有关资料如下：

产品 名称 产量 基期 报告期 单位成本(元) 基期 报告期

甲 乙

200 1500 300 2000 10 20 12 21 试计算两种产品的产量总指数和单位成本总指数

?产量总指数=?p0q1p0q0=

3000?400002000?30000=134.38%

单位成本总指数=

??p1q1p0q1=

3600?420003000?40000?106.05%

17.某企业产品总成本、产量资料如下：

产品 名称 甲 乙 丙 总成本（万元） 基期 报告期 100 120 50 46 60 60 产量增长率（%） 20 2 5 试求：产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。单位成本总指数？

产品产量总指数234210??kpq?pq000?1.2?100?1.02?50?1.05?60100?50?600

:??111.43%总成本为由于产量增长而增加的?kp

0q0??p0q0?234?210?24(万元)18．已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期比基期增加4290万元，零售物价指数上涨11．5％。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。

解：根据已知条件可知：基期零售额为：?q?q0po?8600(万元）报告期零售额为：1p1?8600?4290?12890(万元）零售物价指数为：?q?q?q?q1p1p1`0?100%?11.5%?111.5%零售额指数为：1op1po?128908600??149.9%零售量指数149.91.5%?134.4%根据物价指数可知：?q?q?1p1p01?111.5%知q1p0??q1p1111.5%?11561(万元）对零售额的相对影响：?零售物价和零售量变动?q?q10p1p0??q?q10p0p0?q?q11p1p0

149.9%?111.5%?134.4%绝对影响：?qp?(?q11?1?qpp??q010?(?q1p0?p0)?q0p0)112890?8600?(12890?11561)?(11561?8600)4290?2961?132919．根据下列资料计算：

产品计量 名 称 单位 甲 乙 件 台 产 量 价 格 基期 报告期 基期 报告期 2000 2400 100 120 4 500 5 450 (1)产量指数及产量变化对总产值的影响； (2)价格指数及价格变动对总产值的影响。

解：产量指数??q?q10p11p0?6960058000?120%由于产量而增加的产值：?11600?q1p0???q0p0?69600?58000

价格指数?q?q11p1p0?6600069600?94.83%由于价格下降而减少的产量:??3600?q1p1??q1p0?66000?6960020．某地区1990年一1995年两类商品的收购价格类指数和收购额资料如下：

商品名称 甲 乙 收购总额（万斤） 1990年 140 60 1995年 138．6 78．4 收购价格类指数 （%） 105 98 试计算：(1)收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额，

(2)收购量总指数和由于收购量变动而增加的收购额； (3)收购额总指数及增加的绝对值。

解：（1）收购价格总指数为：???p1q1p0q1????p1q1p1q1k?217212?102.3%p1q1?p1q1kp1q1?217?212?5(万元）（2）收购量总指数为：?pq??k?pq?pq?pq??pq01000010?0212200

?106%0?212?200?12（万元）（3）收购额总指数为：?pq?217?pq200?pq??p110011?108.5%q0?217?200?17(万元)021．某企业三种产品的产值和产量资料如下：

实际产值（万元） 产品 甲 乙 丙 试计算：

1990年 200 450 350 1995年 240 485 480 1995年比1990年增加的% 25 10 40

(1)三种产品的总产值指数

(2)产量总指数及由于产量变动而增加的产值。 (3)利用指数体系推算价格总指数

（1）总产值指数为：??p1q1p0q0?12051000?120%增加产值：?p1q1???p0q0?1205?1000?205（万元）（2）产量总指数为：

?123.5%??p0q1p0q0?增加产值：?kp?p?kp0q012351000q000q0??p0q0?1235?1000?235（万元）?产量指数（3）总产值指数则价格指数?价格指数?120.5%?123.5%?97.57%

22．某地区财政局某年各季度税收计划完成程度资料如下：

时期 税收计划 （万元） 计划完成程度（%） 一季度 430 120 二季度 448 125 三季度 480 150 四季度 500 150 计算该年税收计划平均完成程度。

解：c?ab??bc?b430?448?480?500

?430?120%?448?125%?480?150%?500?150%?137.03%

23.某企业2005—2009年各年底职工人数资料如下：

年份 2005 2006 2007 2008 2009 全部职工人数 2300 2386 2473 2506 3018 女性职工人数 980 1135 1232 1150 1658 试计算该企业2005—2009年女性职工所占的平均比重.

解：女性职工所占的平均比重为：

a12?a2?a3?????an?1?n?1b12?b2?b3?????bn?1?n?1(980?1135?1232?1150?1658230182)?1414an2bn2 c?ab?

=

(223002

?2386?2473?2506?)? =48.24%

24．某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表： 月份 总产值(万元) 月初工人数(人) 一月 250 1850 二月 272 2050 三月 271 1950 四月 323 2150 试计算第一季度的平均月劳动生产率及第一季度平均劳动生产率。

解;第一季度平均月劳动生c??ab250?272?27118502?2050?1950?21502产率

?0.1322万元/人第一季度平均劳动生产率：0.1322万元/人?3?0.3966万元/人

25．某地区1990年一1995年粮食产量资料如下：

────────┬──┬──┬──┬───┬───┬── 年 份 │1990│1991│1992│1993 │1994 │1995 ────────┼──┼──┼──┼───┼───┼── 粮食产量(万吨)│200 │ │ │ │ │ 定基增长量(万吨)│ │ │31 │40 │ │ 环比发展逮度(％)│ │110 │ │ │ 105 │ 93

────────┴──┴──┴──┴───┴───┴── 要求：(1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；

(2)计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平

法计算的年平均增长速度。

解:(1)计算结果如下表:

时 间 1990 1991 粮食产量(万吨) 200 累计增长量(万吨) -- 环比发展速度(%) --

(2)年平均增长量?34.45n1992 231 31 105 1993 240 40 103.9 1994 25299 52 105 1995 234.4 34.4 93 220 20 110 ?6.88(万元)年平均增长速度234.4200?ana0?1

?5?1?1.032?1?3.2%

26．已知某市人口资料如下：(1)1985年平均人口数为92万人。(2)1995年人口数情况为: 1月1日124万人；4月1日129万人；7月1日133万人；10月1日134万人；12月31日136万人。(3)1995年该市土地面积为5600平方公里.

要求：根据资料计算1995年年平均人口数，1995年底人口密度.

解：（1）1995年该市年平均人口数：1a?21?2a1?a2?a3?...?n?112?13612an?124?129?133?134?5?1

?131.5(万人）（2）1995年底该市人口密度为：1360000人5600平方公里?243（人/平方公里）27.某地区人口数从2000年起每年以9‰的增长率增长，截止2005年人口数为2100万。该地区2000年人均粮食产量为700斤,到2005年人均粮食产量达到800斤。试计算该地区粮食总产量平均增长速度。

（1）计算2000年该地区人口总数： 2000年人口总数a0?an(x)n?21001.0095?2008(万人)

（2）2000年和2005年粮食总产量：

2000年粮食总产量=人均产量×总人数

=700×2008=140.56（亿斤） 2005年粮食总产量=人均产量×总人数=800×2100=168（亿斤）

(3) 计算粮食总产量平均增长速度:

x?nana0?1?516814056?1?1.036?1?0.036或3.6%

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