数学必修1-必修4单元测试题精品，共80

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新课标—基础、能力、思维创新三级训练卷

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生

B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家

D.中国经济发达的城市

x?y?22．方程组{x?y?0的解构成的集合是

（ ）

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

D．{1}

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ） M

N

N

M

M

N

M

N

A

B

C

D

5．下列表述正确的是 （ ） A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0} 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B 7.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z} 又a?A,b?B,则有 （ ） A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A?B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

9.满足条件{1,2,3}??M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（ ）

A. 8 B. 7

C. 6 D. 5

1

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10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB

11.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则M?N? ( )

1? A．?0，

0，1? C．?0，0，1，2? 1，2? D．??1， B．??1， （ ）

D．不能确定

12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：

（1）? {xx2?1?0}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2?x}； （4）0 {xx2?2x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,32004a200?b? .

b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a16.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合

N? ，M?(CUN)? ，M?N? . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合．

2

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18. 已知集合A?{x1?x?7}，集合B?{xa?1?x?2a?5}，若满足 A?B?{x3?x?7}，

求实数a的值．

19. 已知方程x2?ax?b?0．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

3

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20. 已知集合A?{x?1?x?3}，B?{yx2?y,x?A}，C?{yy?2x?a,x?A}，若满足

C?B，求实数a的取值范围．

4

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必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y=

2x D．y=2x2＋x＋1 2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=

ax?1x?2在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0，12) B．( 12，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根

D．必有唯一的实根

6.若f(x)?x2?px?q满足f(1)?f(2)?0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B ?5 C 6 D ?6 7.若集合A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}，且A?B??，则实数a的集合（ ）

A {a|a?2} B {a|a?1} C {a|a?1} D {a|1?a?2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)的递增区间依次是 （ ）

A．(??,0],(??,1] B．(??,0],[1,??)

C．[0,??),(??,1]

D[0,??),[1,??)

10．若函数f?x??x2?2?a?1x??2在区间???,4?上是减函数，则实数a的取值范围（ ） A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

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11. 函数y?x?4x?c，则 （ ）

2Af(1)?c?f(?2) Bf(1)?c?f(?2) C c?f(1)?f(?2) D c?f(?2)?f(1)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则

（ ）

A．f(10)?f(13)?f(15) B．f(13)?f(10)?f(15) C．f(15)?f(10)?f(13) D．f(15)?f(13)?f(10)

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数，当x∈?－?，－2?时是减函

数，则f（1）＝ 。 15. 若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

2三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数。

x＋2

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18.证明函数f（x）＝3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x?1

19. 已知函数f(x)?x?1x?2,x??3,5?, ⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

7

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20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减，求满足

f(x2?2x?3)?f(?x2?4x?5)的x的集合．

8

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必修1 函数测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的） 1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为 （ ）

A (?13131312,4) B [?2,4] C (??,2]?[4,??) D (?2,0)?(0,??)

2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A．f(x)?x2,g(x)?(x)2

B．f(x)?1,g(x)?x0

C．f(x)?3x2,g(x)?(3x)2 D．f(x)?x?1,g(x)?x2?1x?1

3．函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ）

A 0，2，3 B 0?y?3 C {0,2,3} D [0,3] 4.已知f(x)???x?5(x?6)?f(x?2)(x?6)，则f(3)为 （ ）

A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数y?ax2?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，则实数a的取值范（ ）

A a??3 B a??3 C a?5 D a?5

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）

9

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8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） y y y y

1

O 1 x 1 O x O x O x A B C 1 D

9.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 （ A.[0，52] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7] 10．函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]上递减，则实数a的取值范围是（ A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3

11.若函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是 （ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.函数y?2??x2?4x的值域是 （ A.[?2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[?2,2]

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数y?ex?1的定义域为 ;

14.若logn,a2m?na2?m,loga3?? 15.若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)=

16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 .

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域： （1）y＝

x＋1 x＋2 （2）y＝1

x＋3 ＋－x ＋x＋4 （3）y＝16－5x－x2

（4）y＝2x－1 0

x－1 ＋(5x－4)

10

））））

由我编写

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2?x?

（1）y＝ （2）y＝x＋

x?x?

19.对于二次函数y??4x?8x?3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

11

2由我编写

20.已知A={x|a?x?a?3}，B＝{x|x?1,或x??6}． （Ⅰ）若A?B??，求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围．

12

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必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1.?(?2)4?(?2)?3?(?1)?3?(?122)3的值 （ ）

A 734 B 8 C －24 D －8 2.函数y?4?2x的定义域为 （ ） A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,??? 3.下列函数中，在(??,??)上单调递增的是 1（ ） A y?|x| B y?logx2x C y?x3 D y?0.5

4.函数f(x)?logx4x与f(x)?4的图象 （ ）

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称

5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ ）

A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1

6.已知0?a?1，logam?logan?0，则 （ ）

A 1?n?m B 1?m?n C m?n?1 D n?m?1

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）

y y y y O x O x O x O x A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则 x=e2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④ 9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）

A. y?(0 , 1) B . y?(1 , 2 ) C. y?(2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(14)、f(13)、f(2) 大小关系为 （ ）

13

由我编写

A. f(2)> f()>f(C. f(2)> f(

13111) B. f()>f()>f(2) 4431111)>f() D. f()>f()>f(2) 443311.若f(x)是偶函数，它在?0,???上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）

A. (

111，1) B. (0，)?(1，??) C. (，10) D. (0，1)?(10，??) 10101012.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）

a?1??1?A. a2>b2 B. <1 C. lg?a?b? >0 D.??

b?2??2?ab二、填空题:

13. 当x?[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

?2?x(x?3),14.已知函数f(x)??则f(log23)?_________.

?f(x?1)(x?3),15.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________ 16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（

f（log4x）＞0的解集是______________．

1）＝0，则不等式 2

三、解答题:

17.已知函数y?2

（1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？

14

x由我编写

18. 已知f(x)=log a

1?x (a>0, 且a≠1） 1?x（1）求f(x)的定义域

（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.

19. 已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大

的值。

15

1，求a2

由我编写

20.已知f(x)?9?2?3?4,x???1,2?

xx（1）设t?3,x???1,2?，求t的最大值与最小值；

x（2）求f(x)的最大值与最小值；

16

由我编写

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必修1 第二章 基本初等函数(2)

一、选择题：

1、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 （ ） A.?2,??? B.（3，＋∞） C.?3,??? D.（－∞，＋∞） 2、已知f(10x)?x，则f?100?= （ ）

A、100 B、10100 C、lg10 D、2

3、已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是 （ ）

A、5a?2 B、a?2 C、

3a?(1?a)2 D、 3a?a2?14．已知函数f?x?在区间[1,3]上连续不断，且f?1?f?2?f?3??0，则下列说法正确的是 （ ） A．函数f?x?在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B．函数f?x?在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C．函数f?x?在区间[1,3]上最多有两个零点 D．函数f?x?在区间[1,3]上有可能有2006个零点

5．设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,3?内近似解的过程 中取区间中点x0?2，那么下一个有根区间为 ( ) A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 6. 函数y?loga(x?2)?1的图象过定点 （ ） A.（1，2）

B.（2，1）

C.（-2，1）

D.（-1，1）

7. 设x?0,且ax?bx?1,a,b?0，则a、b的大小关系是 （ ） A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b

8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）11?x A. y?2x

B. y???1??2??

C. y?(1)x?1 D. y?1?2x2 17

由我编写

9．方程x?3x?1 的三根 x1,x2,x3，其中x1

A ． (?2,?1) B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 ,

333 ) D ． ( , 2 ) 22?1?D、???1

?2?x10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ）

A、y?512?x

?1?B、y????3?1?x C、y?1?2 x11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）

C 12.函数f(x)?|log1x|的单调递增区间是 ( 2A、(0,12] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1,??)

二、填空题：

113.计算：(12)?1?4?(?2)?3?(14)0?9?2 ＝ ．

14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 15．函数f(x)?1log(x?2)的定义域是 ．

216．函数y?log1(x2?2x)的单调递减区间是_______________．

2三、解答题

17．求下列函数的定义域： （1）f(x)?1 （2）f(x)?log3x?2log)?32x?1

2(x?1

18

)

由我编写

18. 已知函数f(x)?lg1?x，（1）求f(x)的定义域； 1?x（2）使f(x)?0 的x的取值范围.

19. 求函数y=3

19

?x2?2x?3的定义域、值域和单调区间．

由我编写

20． 若0≤x≤2,求函数y=4

20

x?12?3?2x?5的最大值和最小值

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说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)S??T (B) T??S (C)S≠T (D)S=T

3．已知集合P=?y|y??x2?2,x?R?， Q=?y|y??x?2,x?R?，那么P?Q等（ ）(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)?y|y?2? 4．不等式ax2?ax?4?0的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)?16?a?0 (B)a??16 (C)?16?a?0 (D)a?0 5. 已知f(x)=??x?5(x?6)，则f(3)的值为 ?f(x?4)(x?6) （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数y?x2?4x?3,x?[0,3]的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） (A)k>

112 (B)k<2 (C)k>?12 (D).k

10．已知函数f(x)?4?ax?1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）

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11.函数y?log1(3x?2)的定义域是 （ ）

222（A）[1,+?] (B) (23,??) (C) [3,1] (D) (3,1]

12.设a,b,c都是正数，且3a?4b?6c，则下列正确的是 （ ）

11221122212(A) 1c?a?b (B) C?a?b (C) C?a?b (D) c?a?b

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为 。 15.若loga23<1, 则a的取值范围是

16．函数f(x)=log1(x-x)的单调递增区间是

22

2三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）

17．对于函数f?x??ax?bx??b?1?（a?0）．

2（Ⅰ）当a?1,b??2时，求函数f(x)的零点；

（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．

22

由我编写

18. 求函数y??x2?4x?5的单调递增区间。

19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(??,0)上单调递减，

求满足f(x+2x-3)＞f(-x-4x+5)的x的集合．

2

2

23

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20.已知集合A?{x|x?3x?2?0}，B?{x|x?2(a?1)x?(a?5)?0}， （1）若A?B?{2}，求实数a的值； （2）若A?B?A，求实数a的取值范围；

24

222

由我编写

??? ?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__线__?名?姓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 订 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ?级?班? ? ? ? 装 ? ? ? 校?学??????????? 新课标—基础、思维创新三级训练卷 能力、

必修4 第一章 三角函数(1)

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C

B．B∪C=C

C．AC

D．A=B=C

2

sin21200等于 （ ）

A 3?2 B 32 C ?32 D1 2 3.已知sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为

（ ）

A．－2

B．2

C．

2316 D．－

2316

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）

A.y=sin2x B.y=cosx1?tan2x2 C .sin2x+cos2x D. y=1?tan2x

5 若角6000的终边上有一点??4,a?，则a的值是 （ ）

A 43 B ?43 C ?43 D

3

6． 要得到函数y=cos(

x2??4)的图象，只需将y=sinx2的图象 （ ） A．向左平移??2个单位 B.同右平移2个单位

C．向左平移?4个单位 D.向右平移?4个单位

7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移

?2个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=12sinx的

图象则y=f(x)是 （ ） A．y=

12sin(2x??2)?1 B.y=1?2sin(2x?2)?1 C.y=12sin(2x??4)?1 D. 1?2sin(2x?4)?1

25

由我编写

8. 函数y=sin(2x+

5?)的图像的一条对轴方程是 （ ） 25????A.x=- B. x=- C .x= D.x=

42481，则下列结论中一定成立的是 229．若sin??cos?? （ ）

A.sin??2 B．sin???2

2 C．sin??cos??1 D．sin??cos??0

（ ）

10.函数y?2sin(2x??3)的图象

A．关于原点对称 B．关于点（－11.函数y?sin(x?A．[???，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 66?2),x?R是 （ ）

??,]上是增函数 B．[0,?]上是减函数

22C．[??,0]上是减函数 D．[??,?]上是减函数 12.函数y?2cosx?1的定义域是 （ ） ?3,2k??A．2k??????????? B．2k??,2k??(k?Z)(k?Z)

???3?66??2??3? C．2k??????3,2k???(k?Z) D．?2k????2?3,2k??2??(k?Z) 3??

二、填空题：

13. 函数y?cos(x???2)(x?[,?])的最小值是 . 86314 与?2002终边相同的最小正角是_______________

015. 已知sin??cos??1??,且???,则cos??sin?? . 84216 若集合A??x|k???????x?k???,k?Z?，B??x|?2?x?2?， 3?则A?B=_______________________________________

26

由我编写

三、解答题：

17．已知sinx?cosx?1，且0?x??． 5a) 求sinx、cosx、tanx的值． b) 求sin3x – cos3x的值．

18 已知tanx?2，（1）求

221sinx?cos2x的值 34（2）求2sinx?sinxcosx?cosx的值

22

27

由我编写

19. 已知α是第三角限的角，化简

20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间 1?sin?1?sin??

1?sin?1?sin?

28

由我编写

??? ?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__线__?名?姓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 订 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ?级?班? ? ? ? 装 ? ? ? 校?学??????????? 新课标—基础、能力、思维创新三级训练卷

必修4 第一章 三角函数(2)

一、选择题：

1．已知sin??0,tan??0，则1?sin2?化简的结果为 （ ） A．cos? B. ?cos? C．?cos? D. 以上都不对 2．若角?的终边过点(-3，-2)，则 ( )

A．sin??tan?＞0 B．cos??tan?＞0 C．sin??cos?＞0 D．sin??cot?＞0 3 已知tan??3，????3?2，那么cos??sin?的值是 （ ） A1?3 ?2 B ?1?31?31?32 C 2 D 2 4．函数y?cos(2x??2)的图象的一条对称轴方程是 （ ）

A．x???2 B. x???4 C. x??8 D. x??

5．已知x?(??2,0)，sinx??35,则tan2x= ( ) A．724 B. ?724 C. 247 D. ?247

6．已知tan(???)?12,tan(???4)??13，则atn(???4)的值为 （ ）

A．2 B. 1 C. 22 D. 2 7．函数f(x)?cosx?sinxcosx?sinx的最小正周期为 （ ）

A．1 B. ?2 C. 2? D. ?

8．函数y??cos(x?2?3)的单调递增区间是 （ ）

A．??2k??4??3?,2k??2?3???(k?Z) B. ??4k??42?3?,4k??3???(k?Z) C．??2??2k??3?,2k??8?3???(k?Z) D. ??4k??23?,4k??8?3???(k?Z) 29

由我编写

9．函数y?3sinx?cosx，x?[??? ,]的最大值为 （ ）

22A．1 B. 2 C. 10．要得到y?3sin(2x?A．向左平移

3 D.

3 2?4)的图象只需将y=3sin2x的图象

（ ）

??个单位 B．向右平移个单位 44??C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

8811．已知sin(

3π3π+α)=，则sin(-α)值为 （ ）

244A.

3311 B. — C. D. —

222212．若3sinx?3cosx?23sin(x??),??(??.?)，则?? （ ）

A. ?

?5??5? B. C. D. ? 6666二、填空题

13．函数y?tan2x的定义域是

14．y?3sin(?2x??3)的振幅为 初相为 2cos100?sin20015．求值：=_______________ 0cos2016．把函数y?sin(2x??个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解

322?析式为_____________y?sin(2x?)?2___________________

3)先向右平移

?

三、解答题

17 已知tan?，1722是关于x的方程x?kx?k?3?0的两个实根，且3?????，

2tan?求cos??sin?的值

30

由我编写

18．已知函数y?sin11x?3cosx，求： 22（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

19． 已知tan?、tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?、??(?求???的值

31

2??,)， 22由我编写

20．如下图为函数y?Asin(?x??)?c(A?0,??0,??0)图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线x?2对称的函数解析式

32

由我编写

新课标—基础、能力、 思维创新三级训练卷 ????????

必修4 第三章 三角恒等变换(1)

一、选择题:

1.cos24cos36?cos66cos54的值为 ( ）

????_______ ___?__?__?__?__?__?__?__线__?名?姓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 订 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ?级?班? ? ? ? 装 ? ? ? 校?学??????????? A 0 B

12 C 32 D ?12

2.cos???35，??????2,???12?，sin???13，

?是第三象限角，则cos(???)?（ A ?3365 B 6365 C 561665 D ?65 3.设1?tanx1?tanx?2,则sin2x的值是 ( )

A 35 B ?34 C 34 D ?1 4. 已知tan??????3,tan??????5，则tan?2??的值为 （ A ?47 B 47 C 118 D ?8 5.?,?都是锐角，且sin??5413，cos???????5，则sin?的值是 （ A 3365 B 16566365 C 65 D 65

6. x?(?3?4,?4)且cos????4?x?????35则cos2x的值是 （ A ?725 B ?2425 C 24725 D 25 7.在3sinx?cosx?2a?3中，a的取值域范围是 ( )

A 12?a?52 B a?12 C a?52 D ?512?a??2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 （ A 1010310310 B ?10 C 1010 D ?10

33

） ）

）

）

）

由我编写

9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y?A、向右平移

3sin2x?cos2x的图像 （ ）

??个单位 B、向右平移个单位

126??C、向左平移个单位 D、向左平移个单位

126xx10. 函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）

225?5??11 A、x?? B、x? C、x?? D、x??

333311.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?sinx?cosx的值域是 ( )

A [?2,2] B (?1,3?13?13?1] C [?1,) ] D (?1,22212.在?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB，则C等于 ( ) A

2???? B C D

3364

二、填空题:

13.若tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,??(?22??,),则???等于

2214. .在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC? 15. 已知tanx?2，则

3sin2x?2cos2x的值为

cos2x?3sin2x16. 关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立； ②f?x?在区间??????,?上是单调递增； 63?????,0?成中心对称图像； ?12?③函数f?x?的图像关于点?④将函数f?x?的图像向左平移

5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． 12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

34

由我编写

三、解答题：

17. 化简[2sin50?sin10(1?3tan10)]1?cos20 0000

18. 求3tan120?3sin120(4cos2120?2)的值．

35

由我编写

)15419. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值. ,求4sin2??cos2??1

20.已知函数y?sinx?sin2x?3cosx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数y?

36

22sin(???2sin2x的图像经过怎样变换而得到。

由我编写

????????? 新课标—基础、能力、 思维创新三级训练卷

__________ 必修4 第三章 三角恒等变换(2)

一、选择题

1 已知x?(??,0)，cosx?4，则tan2x? （ ） __?__?__?__?__?__?__线__?名?姓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 订 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ?级?班? ? ? ? 装 ? ? ? 校?学??????????? 25A

7 B ?7 C 24 2424247 D ?7

2?? 函数y?2sin(3?x)?cos(6?x)(x?R)的最小值等于 A ?3 B ?2 C ?1 D ?5 3 在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定

4 函数y?2sin(2x??)cos[2(x??)]是 A? 周期为

4的奇函数 B 周期为?4的偶函数 C 周期为??2的奇函数 D 周期为2的偶函数

5 函数y?1?tan22x1?tan22x的最小正周期是 A?

4 B ?2 C ? D 2? 6 sin16?3sin?2?23s?in25?3?s i A1 ?2 B 12 C ?332 D 2

7 已知sin(?4?x)?35,则sin2x的值为 A 1925 B 1614725 C 25 D 25

8 若??(0,?)，且cos??sin???13，则cos2?? A17

B ?17 C171799 ?9 D 3

37

） ）

）

( )

） ）

( )

（（（ （（ 由我编写

9 函数y?sinx?cosx的最小正周期为 （ ）

42A

?? B C ? D 2? 42cos2x10 当0?x?时,函数f(x)?的最小值是 （ ） 2cosxsinx?sinx4?A 4 B

11 C 2 D

4211 函数y?sinxcosx?3cosx?3的图象的一个对称中心是 （ ）

2A (2?35?32?3?,?) B (,?,) D (,?) C (?32326233 )12 (1?tan21)(1?tan22)(1?tan23)(1?tan24) 的值是 ( )

0000A 16 B 8 C 4 D 2

二、填空题

13 已知在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则角C的大小为

14.在?ABC中，cosA?53,sinB?,则cosC=______. 13515 函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是___________

16 已知sin?2?cos?2?23,那么sin?的值为 ,cos2?的值为 3三、解答题

17 求值：（1）sin6sin42sin66sin78；

0000（2）sin20?cos50?sin20cos50

202000

38

由我编写

18 已知函数f(x)?sin(x??)?cos(x??)的定义域为R，

（1）当??0时，求f(x)的单调区间；

（2）若??(0,?)，且sinx?0，当?为何值时，f(x)为偶函数

1?cos200?sin100(tan?150?tan50) 19. 求值：02sin20

39

由我编写

20. 已知函数y?sinxx?3cos,x?R. 22（1）求y取最大值时相应的x的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y?sinx(x?R)的图象

40

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