相似三角形的性质--巩固练习(提高)
更新时间:2024-06-24 13:57:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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相似三角形的性质--巩固练习(提高)
【巩固练习】 一、选择题
1.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )
A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个
2. 若平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长为( ).
A.1.8 B.5 C.6或4 D.8或2 3. 如图,已知D、E分别是
那么
的AB、 AC边上的点,等于( )
且
A.1:9 B.1:3 C.1:8 D.1:2
AD
BE
C4.如图G是△ABC的重心,直线过A点与BC平行.若直线CG分别与AB、交于D、E两点,直线BG与AC交于 F点,则△AED的面积 :四边形ADGF的面积=( )
A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.3:2
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5.(优质试题?哈尔滨)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是( )
A.=
6.如图,在□ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF等于( )
A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:25
B. =
C.
= D.=
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二、填空题
7(优质试题?自贡)将一副三角板按图叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于 .
8.如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ADC=∠ACB,若AC=2,AD=1,则DB=_________.
AD
BC9.如图,在△PAB中,M、N是AB上两点,且△PMN是等边三角形,△BPM∽△PAN,则∠APB的度数是_______________.
10.如图,△ABC中,DE∥BC、BE,CD交于点F,且S△EFC=3S△EFD,则S△ADE:
S△ABC=______________.
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ADFCE
11.如图,锐角△ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2,则AC边上的高为______________.
12. 如图,点M是△ABC内﹣点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是1,4,9.则△ABC的面积是 .
三、解答题
13.(优质试题?杨浦区三模)如图所示,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F,连接AE,CF. 求证:(1)四边形AFCE是平行四边形; (2)FG?BE=CE?AE.
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14.(1)阅读下列材料,补全证明过程:
已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连结DE交
OC于点F,作FG⊥BC于G.求证:点G是线段BC的一个三等分点.
证明:在矩形ABCD中,OE⊥BC,DC⊥BC, ∴ OE∥DC.∵ ……
(2)请你仿照(1)的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(要求保留画图痕迹,可不写画法及证明过程).
=,∴
=
=.∴
=.
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