江苏省泰兴市济川中学2011-2012学年七年级(上)期末数学试题(含答案)

江苏省泰兴市济川中学2011-2012学年七年级(上)期末数学试题(含答案)

济川中学2011—2012第一学期初一数学期末试题

2012.1.12

(时间：120分钟 满分：150分)

请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题：(每小题3分，共24分) 1． 5的绝对值是：

A．

15

15

B． C． 5 D． 5

2. 下列运算正确的是：

Ａ. a5·a6=a30 Ｂ.(a5)6=a30 Ｃ. a5+a6=a11 3．下列关于单项式

35

xy的说法中，正确的是：

35

2

Ｄ. a5÷a6=

56

A.系数是3，次数是2 B.系数是C.系数是

35

，次数是2

35

，次数是3 D.系数是 ，次数是3

4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a b的值：

A．大于0 C．大于等于0

B．小于0 D．小于等于0

5．如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四

位同学补画,其中正确的是：

A.

B.

C.

D.

6．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为：

A．

4

5

（5m+n）元 D．（5n+m）元 n m 元 B． n m 元 C．

54

7． 观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化

规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为： A．3n－2 B．3n－1 C．4n＋1

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D．4n－3

8．下列说法：①过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③对等角相等；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中错误的有：

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：(每小题3分，共30分) 9. 3的相反数是 ．

10．地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为 km2． 11．若a－b＝1，则代数式2a－(2b－1)的值是_____________． 12．已知单项式3a2bm 1与3anb的和仍为单项式，则m+n=________． 13．已知 52 37 ，则它的补角等于________．

14．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为 ．

15．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为12km／h，乙步行，速度

为6 km／h，。当甲到达B地时，乙距B地还有8km.则A、B两地之间的路程为 km. 16．已知线段AB=20cm，直线．．AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则cm． 17．如图：A、O、B在同一直线上，AB OE,OC OD则图中

互余的角共有 对．

A

OE

C

D

B

18．一块农田，若由甲拖拉机耕，20小时可以耕完；若由乙拖拉机耕，15小时可以耕完。

现在，甲耕了13小时后，让乙加入一起耕，则还要 小时才能耕完． 三、解答题：

19．计算：(每题6分，共12分) (1) 2(x2

12

2x) 4(x x 1) (2) 1 ( 3) 2

232

1

3

4 2

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20．(本题6分)化简求值：3(x2

21．(本题6分) 解方程：2－

2xy) [3x

2

2y 2(xy y)]

，其中x=-1,y=-3

2

2x 43

＝－

x 76

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(3) BE和CF所在的直线有怎样的位置关系？

23．(本题10分)直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC=100 º，∠1=35

º。求∠2与∠3的度数。

24．(本题10分) 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留

在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：千米) +10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2 (1) A在岗亭何方？距岗亭多远？

(2) 若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？

CA

E

D

23

1

B

F

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25．(本题10分)一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，

将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：

(1) 每件服装的标价是多少元? (2) 每件服装的成本是多少元？ (3) 为保证不亏本，最多能打几折?

26．(本题10分)某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽

谈租车事宜。

(1) 两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两

种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老

师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。

你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

(2) 公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，

可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。

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27．(本题12分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如

图所示。

(1) 请画出这个几何体的三视图。

主视图 左视图 俯视图

(2) 如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体

只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。

(3) 若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再

添加几个小正方体？

28．(本题12分) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形

的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1) 将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； (2) 若∠BOC=120°.

①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；

②将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究： ∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

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参考答案

1-8 CBDAC BCA 9. -3 10. 5.1×108 11. 3 12. 4 13. 127°23’ 14. ±3 15. 16 16. 7或13 17. 4 18. 3

19. (1) 6x2 5 (2) 7 20. 8xy 12 21.

133

22. 略

23. 67.5° 45°

24. (1)南方 13km (2) 3.35升 25. (1)200 (2) 120 (3)6

26. (1)200 300 (2)4辆 45座 1辆 60座 27. (1)略 (2)1 2 3 (3)4块

28. (1)略 (2)6或24 (3) ∠ADM - ∠NOC = 30°

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