2015年六年级希望杯培训100题

第十三届希望杯培训100题（六年级）

考察内容提要：1. 分数的意义和性质、四则运算、巧算与估算；2. 百分数、百分率；3. 比和比例；4. 计数问题、找规律、统计图表、可能性；5. 圆的周长和面积、圆柱与圆锥；6. 抽屉原理 简单应用；7. 应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）；8. 统筹问题、最值问题、逻辑推理 1. 若1?11111111????????M，则1????????? （用M表示） 234201423420152. 计算：1?2?3?????2015?2014?2013?????3?2?1 3. 计算：

1111??????? 1?21?2?31?2?3?41?2?3?????20154. 观察下面的数列，找出规律并填空：

3，8，15，24，35，48， ，80， ，120 5. 四位数2AB9能被7整除，则两位数AB的最大值是 6. 如果

283??，则97中可以填什么质数？

7. 将

17化成小数后，第2015位是 908. 某品牌电视机，若9折销售，可盈利120元，若85折销售，就会亏损120元，则电视机的定价是 元

9. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对成图形的是（ ）

10. 求最小自然数n，使得131?n?123456789???

11. 一张比萨饼切1刀可分成两块，切2刀最多可分成4块；切4刀最多可以分成几块？（只能从比萨饼的上方切下去）

12. 已知两个正整数的乘积是400，则这两个数的和的最大值与最小值的差是多少？ 13. 如图所示的6个点，每三个点都不在同一直线上，可以确定多少条不同的直线？（注：过任意两点可以确定一条直线）

14. 小于24且与24互质的自然数（不含0）有几个？ 15. 大于20且恰好有3个约数的自然数最小是几？ 16. a?b?25，c?d?12，求ac?bd?ad?bc的值 17. 计算

2014!所得的结果的个位数不是0，求满足条件的n的最小值（注：n!n!?1?2?3?????(n?2)?(n?1)?n）

18. 求个位数字和十位数字中至少有一个是0的三位数的个数 19. 用0、2、4、6、8五个数字可以组成多少个三位数？

20. 在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都须按成交额的0.4%和0.6%缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费），小李于3月15日以每股10元的价格买进一种教育股票1000股，4月12日又以每股12元的价格将这些股票全部卖出；小李经过买卖这种股票，一共赚了 元

21. 若一个正多边形的每个内角都是162?，那么，这个正多边形有几条边？

22. 若在一个正方形里画出它的所有的对称轴，则在这个图形中，一共有 个三角形 23. 小慧到橙光书店买书，店员说：10元可办一张会员卡，所有商品有会员卡可以打八折。小慧办会员卡和买书，共付款60.8元。若小慧不办会员卡，则买书应付 元

24. 妈妈从旧货市场买到一些瓷器茶具，有3个茶杯，3个托碟，3个茶匙。所有这些茶具都花色不同。如果1个茶杯，1个托碟，1个茶匙组成一套茶具，那么可以组成多少套不同的茶具？

25. 小明的妈妈给他买了一袋糖果，他第一天拿了全部的

11，第二天拿了这时余下的，76第三天拿了余下的

111，以此类推，第四天拿了余下的，第五天拿了余下的，第六天拿543了余下的

1，这时还剩下9颗，问：第二天小明拿了多少颗糖果？ 226. 若20个不同自然数（不含0）的平均数是12，则这20个数中最大的数是多少？ 27. 如图，若在一个正六边形中画出它的所有的对角线，则得到的图形中有 个正方形

28. 分母小于10的最简真分数有 个

29. 有一个小于50的自然数，它比某个完全平方数小100，比另一个完全平方数小28，求这个自然数

30. 黑板上写有2个分数：

1719，，作如下操作： 20151209用两个数的差（大数-小数）取代大数，得到两个新的数；再进行同样操作，直到出现两个相同的数，求这个相同的数

31. 将16写成n个奇数的和，不同的写法有多少种？（其中1+15和15+1视为一种） 32. 20146?20145用十进制数表示是多少？（注：2014k表示k进制数2014）

33. 美国硬币的面值有4种：1分，5分，10分，25分。小白收集了12枚美国硬币，共计83分，其中有5枚硬币的面值相等。那么小白收集了 枚面值10分的美国硬币 34. 将5个不同的质数从小到大排列组成一个多位数M，其中，从小到大排列的5个质数

满足：任意两个相邻质数的差为同一个数，求M的最小值

35. 将1、2、3、4、5分别填入图中所示的格子中，要求填在灰色格子里的数比它旁边的两个数小，有 种不同的填法

36. 10克糖完全溶解在90克水中，将这杯糖水平均倒在A、B两个杯中，在A杯中加入2克糖完全搅匀，将B杯中的水蒸发掉2克，此时，在A、B两个杯子中的糖水哪个比较甜 37. 4条直线最多可以将一个平面分成 部分

38. 记号n!表示从1开始的连续n个自然数的乘积，如3!?1?2?3，计算：

(11!?10!?9!?8!?7!?6!?5!?4!?3!?2!?1!)?(2009!?2010?2010!)

39. 若正n(n?3)边形的内角小于外角，求n的值 40.

x，y，z分别对应2，3，4中的某个数，且它们互不相等，求(xy)z的最大值。（注：

n个m22） mn=m创mm鬃状m，如23=2创41. 洋洋早晨7点起来发现夜里下了大雪，拿尺子量了一下，雪厚11.4厘米。8点15又量了一下，雪厚13.9厘米。假设测量没有错且下雪速度一直保持不变，则大雪是几点几分开始下的？

42. 8根长度分别是1厘米，2厘米，...，8厘米的小木棍，从中任取3根组成一个三角形，可以组成多少个不同的三角形？

43. 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[3.14]=3；[0.5]=0。那么，

[201420152016]+[]+[]= 34544. 若三个质数的积是这三个质数和的5倍，则这三个质数分别是

45. 一群猴子采集了一堆桃子放在草地上，准备第二天分配，猴王秘书趁夜色偷走了总数的

111，分管后勤的猴头趁夜色偷走了总数的， 分管安全保卫的猴头偷走了总数的，猴大257队长趁机偷走了总数的

111，猴二队长偷走了总数的，猴三队长偷走了总数的，有一122042只小猴也想去偷桃子，悄悄到堆放桃子处，这时还有多少个桃子？ 46. 比较1.9′2个4的乘积）

47. 桌子上顺次放着3个白子和3个黑子，如图（a）。若只准移动三次，每次向右移动两个子（两个子的前后次序不能变动），将它们变成黑白相间，如图（b）。那么，应该怎样移动？画出示意图。

48. 甲、乙、丙三人在A、B两块地做绿化，A地面积是600平方米，B地面积是750平方米。甲、乙、丙每小时分别可以绿化40，50，60平方米，甲绿化A地，丙绿化B地，乙先在A地绿化，然后转到B地绿化。已知A，B两块的绿化同时开始同时结束，其中乙从A地转到B地的时间忽略不计，问：乙应在开始后第几小时从A地转到B地？ 49. 若三位数xyz满足xyz?zyx2015和1.1′41008的大小。（注：22015表示2015个2的乘积，41008表示1008

xzyyx，则此三位数是

50. 体育系有65名学生，其中25名是阿根廷球迷，42名是巴西球迷，6名既不是阿根廷球迷也不是巴西球迷。问：有多少名学生既是阿根廷球迷又是巴西球迷？

51. 一个袋子里装有10个木块，上面分别写有从1到10这10个数。从袋子里任意取出两个木块，求木块上两个数的和为偶素的概率。（答案用最简分数表示）

52. 某风景区的介绍文字中说占地6万平方米。小华沿其外围走了一圈，测得长度约800米，于是小华断定风景区的面积被夸大，该景区面积至少被夸大多少平方米？（p=3，答案四舍五入到个位）

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