均匀球体对直径转动惯量的四种求法

普通物理

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均匀球体对直径转动惯量的四种求法潘,

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华东地质学院临川

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上饶地区电视大学上饶

。。

摘

要

大多数普通物理教材中仅直接写出球体对其直径的转动惯量而没有求解,。

,

方法和过程本文用四种不同的方法进行求解

关键词

均匀球体转动惯童

分类号

利用球壳对直径转动惯量

一

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求解

。

图

如图,

,

在半径为,,

,

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的均匀球体内取一球心也在

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球壳则此球壳对直径的转动惯量为

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则球体对直径转动惯量为

收稿日期

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利用园盘对通过其中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量求解。

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图质量为半径为的球体中取一半径为百万一园盘对垂直此薄轴的转动惯量为,,。,

如图

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利用球坐标求解

。

图

普通物理

第

期如图,

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琳

杨学农均匀球体对直径转动惯量的四种求法的球体中取一体积元甲’

质量为

一

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则此质量元对

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利用直角坐标系中刚体转动惯量的一新定理求解定理内容为在任一直角坐标系中刚体对各坐标轴的转动惯量之和等于刚体各质点质量与该质点到坐标原点距离平方的乘积之总和的二倍次在直角坐标系〔, 。

,

,

中对于质量连续分布的刚体此定理数学表达式为,,,

,

一

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定理证明如下、

,

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现取直角坐标系原点在球心根据对称性有、

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参考文献程守沫江之永编普通物理学北京高等教育出版社吴百诗主编大学物理西安西安交大出版社,,,

下转第

页

普通物理

第、

期,

张文广元素的、

‘

对物质性质影响规律性的探讨。

相近那么它们的原子单质或同类化合物的性质就一定存在着很多方面的相似周期系,

中相互处于左上方和右下方即对角线位置的一些元素尤其是,、

口

和

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、

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、

和‘

三对

元素其原子单质及其对应化合物之间其性质在很多方面分别相似就是因为它们的别相近之故虽然左上方元素的原子或离子半径电荷“

,

分

比右下方元素的半径要小但其对应的有效

也更小故其

,

‘

值相近,

。

结语径,

应该注意的是影响一个化学现象的因素往往很多元素的,。

,

’

是影响物质性质’

的重要因素但不是唯一因素例如元素的电离势不仅取决于原子的有效核电荷还与原子的电子层结构有关,。。

,

和原子半

各周期中希有气体元素的电离势最大一个重要原因就是电子外壳结构、。

,

由于希有气体元素的原子具有相对稳定的亚层结构其离子势也较高、

某些元素具有全充满和半充满的,,

在影响一个化学现象的多个因素中有些因素导致的结果是一致,。

的相同的有些因素导致的结果则可能是矛盾的对立的在各种电性质点的相互作用中不

,

仅有异性质点间的静电吸引往往还会有同性质点间的静电排斥,,

我们在分析问题时一定要

,

学会把两点论和重点论结合起来既学会全面地分析问题又善于把握事物的主要矛盾和矛盾的主要方面只有这样对事物的认识才会透彻和深刻,,。

参考文献北京大学等校编无机化学第武汉大学等校编无机化学第版北京高等教育出版社版北京高等教育出版社,

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. .:印永嘉大学化学手册济南山东科技出版社

一2 8

(上接第

1 6页)F o u r S O lu tio n S to M 6 II祀 l t o f I e r ia t n

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