建筑结构计算书（老年公寓结构设计计算书）

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第1章 设 计 说 明

1.1 建筑设计说明

1.1.1计算依据及设计要求

1、土木与建筑工程学院毕业设计发放的设计任务书 2、建筑专业提供的设计条件

3、国家现行的有关建筑规范和地方标准 1.1.2建筑设计概况与主要技术经济指标 1、工程概况： (1)建设地点：长沙市 (2)建筑层数：四层 (3)耐火等级：二级 (4)抗震等级：二级 2、技术经济指标

总建筑面积4339.27m2，建筑占地面积1118.52m2。 1.1.3建筑地区条件 1）气象：

(1)温度：最热月平均29.3℃，最冷月平均4.7℃；

室外计算温度：夏季极端最高40.6℃，冬季极端最低-11.3℃； (2)相对湿度：最热月平均75%；

(3)主导风向：全年为西北风 ，夏季为东南风，基本风压0.35 kN/m2 (4)雨雪条件：年降雨量1450mm，日最大降水强度192mm/日； 2）工程地质条件：

拟建场地各地层由上往下依次为：

①人工填土，厚度0.8-1.5m，不宜作为持力层； ②新冲积粘土，厚度0.4-1.2m，不宜作为持力层；

③冲击粉质粘土，厚度4.5-5.6m，是较好的持力层，承载力标准值270kPa； ④残积粉质粘土，厚度<1m，是良好的持力层和下卧层，承载力标准值300kPa；

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⑤强风化泥质粉砂岩（未钻透），是理想的持力层，承载力标准值350kPa； 地下水位：地表以下2米内无侵蚀性，稳定地下水位埋深为2.3m-2.8m之间。 3）施工条件：

①本项目在东、南两方向各有50m空地用作施工用地，施工机械只能从南面的公路入口进入施工场地，西、北面20m以外不允许占用。 ②施工工期不超过7个月，从当年的3月1日开工。 ③施工现场已经作好了三通一平及其它施工准备工作。

④所需劳动力和施工机械，公司均可满足要求，施工机械技术性能查《建筑施工手册》或有关参考资料。

⑤取土或余土外运，运距为5km。 1.1.4建筑内容 1、建筑内容

本设计为湘麓综合写字楼，包括临街商场、大小办公室、小会议室、经理办公室等等。 2、安全设施

本建筑总高度为22.32m，属于防火等级为二级的多层建筑。根据防火要求，在办公综合楼走道和楼梯间安装自动喷淋装置，并设有消防栓和灭火器。 1.1.5建筑构造处理 1、墙体部分

（1）墙体采用240mm厚砖墙，隔墙采用轻质材料隔墙，砖墙只起分隔、围护作用不承重。

（2）墙身防潮：由于室内外高差为0.3m，因此设水平防潮层和垂直防潮层。做法详见建施或结施图。

（3）勒脚处理：勒脚处用防水砂浆打底，其做法根据不同房间的地面做法相应变化。做法详见建施或结施图。 2、门窗部分

窗采用铝合金窗和木窗，门全为平开门。详见门窗表。 3、屋顶：屋面为上人防水屋面，具体做法详见构造做法表。 1.1.6工程具体做法

1、散水、室外台阶、踏步、大理石板贴面台阶，具体做法详见构造做法表。

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2、地面、卫生间地面、楼面、卫生间楼面的做法详见建施的构造做法表。 3、内墙面、踢脚、顶棚的做法详见建施的构造做法表。 4、外墙面做法详见建施的构造做法表。

1.2 结构设计说明

1.2.1结构体系选型

采用钢筋混凝土现浇框架结构（横向承重框架）体系。对于层数不高的综合楼，可以选用钢筋混凝土框架结构、混合结构、底层框架或内框架砖房结构。该建筑开间和跨度较大，要求布置灵活。同时，考虑该建筑处于7度设防烈度地震区，故选用框架结构。在地震区，考虑到地震方向的随意性以及地震产生的破坏效应较大，因此选用横向承重框架体系。 1.2.2材料选择

A 屋面结构：采用100mm C30混凝土现浇板作承重结构，屋面板按上人屋面的使用荷载选用。

B 楼层结构：所有楼面均采用现浇钢筋混凝土楼板作承重结构。

C 楼梯结构：由于楼梯梯段水平投影长度等于3.3m，故采用钢筋混凝土板式楼梯。

D 天沟：无天沟，采用女儿墙外排水。 E 过梁：连系梁兼作窗过梁。

F 基础：因荷载不是很大，地基承载力较大，采用钢筋混凝土柱下独立基础。 本结构考虑抗震等其他因素影响，柱采用C30混凝土，梁采用C30混凝土

第2章 结构布置与荷载计算

2.1 柱网布置

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本综合写字楼采用柱距为 3.9m 的内廊式小柱网，边跨为6m，中间跨为2.7m，层高为3.9m。

主体结构布置如下图所示E

图1 主体结构柱网布置图

2.2.框架结构承重方案选择

竖向荷载的传力途径：楼板的均布活载和恒载直接传至主梁，再由主梁传至框架柱，最后传至地基。

根据以上楼盖的平面布置及竖向荷载的传力途径，本计算机楼框架的承重方案为横向框架承重方案，这可使横向框架梁的截面高度大，增加框架的横向侧移刚度。

2.3.框架结构计算单元

选轴号为2的框架进行计算，则计算单元如图2所示：

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计 算 单 元G6000F2700E6000C36003600123

图2 结构的计算单元

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2.4.梁、柱截面尺寸初步确定

2.4.1 梁截面尺寸估算

纵 梁： h=（1/8～1/18）×L=(1/8～1/18)×3600=200～450mm

取h = 400mm

b=(1/2～1/4) ×h=(1/2～1/4) ×400=100～200mm 取b?240mm 横 梁： 边跨 h=（1/8～1/18）×L=(1/8～1/18)×6000=333～750mm

取h = 600mm

b=(1/2～1/4) ×h=(1/2～1/4) ×600=150～300mm

取b?240mm

中间跨：为增强结构的横向刚度和便于施工，取与边跨相同的尺寸。

各种梁截面见表2.4.1

横梁b×h 层次 混凝土强度等级 纵梁 240?600 1～5 C30 240?400

2.4.2 柱的截面尺寸估算

根据柱的轴压比限值按下列公式计算:

a)柱组合的轴压力设计值N??FgEn

注： ?考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数,边柱取1.3，中柱取1.25；

F按简支状态计算柱的负载面积；

gE为折算在单位面积上的重力荷载代表值，近似的取（12～15）kN/m2；

n 为验算截面以上的楼层层数。

b)Ac?N??N?fc

注：??N?为框架柱轴压比限值，本方案为二级抗震等级，查《建筑抗震设计规范

GB50011? 2001》取0.8。

fc为混凝土轴心抗压强度设计值，C30 为16.7N/mm2。

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c)计算过程：

对于边柱：

N??FgEn?1.3?19.44?15?4?1516.32kN

1516.32?103 Ac???113497.01mm2

??N?fc0.8?16.7N对于中柱：N??FgEn?1.25?23.76?15?4?1782kN

1782?103Ac???133383.23mm2 ??N?fc0.8?16.7N综合以上计算结果并考虑其它因素取边柱和中柱截面为350mm×450mm。

表2.4.2柱截面尺寸（mm） 层次 1-5 混凝土等级 C30 b×h 300×500

2.5.确定框架计算简图

框架的计算单元如图1所示，取12轴上的一榀框架计算。假定框架嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接。由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨等于柱截面形心之间的距离。底层柱高从基础顶面算至二层楼面，基顶标高根据地质条件、室内外高差，定为-1.2m，则底层柱高为6m，其余各层柱高从楼面算至上一层楼面（即层高），故二层柱高为4.8m，三四五层柱高均为3.6m。由此可绘出框架的计算简图如图4所示。图如图3所示。

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0.91.01.021.00.91.015.600390039000.91.01.021.00.91.011.7000.920.97.80039001.01.01.01.00.920.93.9000.790.790.790.795000-1.100600027006000CEF

G计 算 简 图图 3 计算简图

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2.6. 梁﹑柱惯性矩,线刚度,相对线刚度计算

2.6.1 梁﹑柱线刚度计算

对于中框架梁，取I?2I0，根据公式i?EI/l，可以得出梁﹑柱的线刚度如下(E?Ec)

i?EI/l?3.0?107kN/m2?2??4.3?104kN?mi?EI/l?3.0?107kN/m2?2??9.6?104kN?mi?EI/l?3.0?107kN/m2?2??4.3?104kN?m1?0.24m?(0.6m)3/6m 121?0.24m?(0.6m)3/2.7m 121?0.24m?(0.6m)3/6m 12CE跨梁：

EF跨梁：

FG跨梁：

柱：底层：

i?EI/l?3.0?107kN/m2?2??3.8?104kN?mi?EI/l?3.0?107kN/m2?2??4.8?104kN?m1?0.3m?(0.5m)3/3.9m 121?0.3m?(0.5m)3/5m 12 其它层：

2.6.2 梁﹑柱相对线刚度计算

定其它层柱的线刚度为1，算得梁﹑柱的相对线刚度标于图3中，作为计算各节点杆端弯矩分配系数的依据。

i'CE跨4.3?104kN?m??0.9 44.8?10kN?m9.6?104kN?m??2 4.8?104kN?mi'EF跨i'FG跨4.5?104kN?m??0.9 44.8?10kN?m3.8?104kN?m??0.79 4.8?104kN?m第 9 页 共 163 页

i'底层柱城南学院 长沙市金盆岭老年公寓设计

第3章 荷载标准值计算

3.1 恒载标准值计算

3.1.1 屋面恒载

保护层：20厚水泥砂贴30厚预制混凝土块

20×0.02+23×0.03 =1.09 kN/m2 防水层： 高聚物改性沥青卷材 0.4kN/m2 找平层： 15厚1:3水泥砂浆 20×0.015=0.3 kN/m2 找坡层： 40厚水泥石灰焦渣砂浆3‰找平 14×0.04=0.56kN/m2

保温层： 80厚矿渣水泥 14.5×0.08=1.16 kN/m2 结构层： 100厚现浇钢筋混凝土板 25×0.10=2.5kN/m2 抹灰层： 10厚混合砂浆 17×0.01=0.17kN/m2 合计5.89 kN/m2

3.1.2 各层走廊楼面

大理石面层，水泥砂浆擦缝

30厚1:3干硬性水泥砂浆

水泥砂浆结合层一道 1.16 kN/m2 结构层： 100厚现浇钢筋混凝土板 2.5kN/m2 抹灰层： 10厚水泥砂浆 0.17kN/m2 合计3.83kN/m2

3.1.3 标准层楼面

大理石面层，水泥砂浆擦缝

30厚1:3干硬性水泥砂浆

水泥砂浆结合层一道 1.16 kN/m2 结构层： 100厚现浇钢筋混凝土板 2.5kN/m2 抹灰层： 10厚水泥砂浆 0.17kN/m2 合计3.83kN/m2

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3.1.4 梁自重

b?h?240mm?600mm

梁自重 25 kN/m3×0.24 m×（0.6-0.10）m =3.0 kN/m 抺灰层 17 kN/m3×0.01 m×[(0.6-0.10) ×2+0.24] m =0.21kN/m 合计3.21kN/m

b?h?240mm?400mm

梁自重 25 kN/m3×0.24 m×（0.4-0.10）m =1.8 kN/m 抺灰层 17 kN/m3×0.01 m×[(0.4-0.10) ×2+0.24] m=0.14kN/m 合计1.94kN/m 基础梁b?h?240mm?400mm

梁自重 25 kN/m3×0.24 m×0.40 m =2.4kN/m 合计2.4kN/m

3.1.5 柱自重

b×h=300mm×500mm

柱自重 25 kN/m3×0.30m×0.50 m =3.75kN/m 抺灰层 17 kN/m3×0.01 m×（0.3+0.5）m×2=0.27kN/m

合计4.02kN/m

3.1.6外纵墙自重 标准层墙：

墙体 18 kN/m3×0.24 m×3.20 m =10.37kN/m 水泥粉刷内墙面 (3.6-1.5) m ×0.36 kN/m2 =0.86kN/m

外墙面 (3.6 -1.5) m ×0.5 kN/m2=1.20kN/m

合计12.43kN/m

底层墙

墙体 (6.0-1.5-0.35-0.45) m ×0.24 m×18 kN/m3=12.10kN/m

铝合金窗 1.5 m×0.35 kN/m2=0.53kN/m 面砖外墙面 (4.8-1.5) m×0.5 kN/m2 =1.65kN/m

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水泥粉刷内墙面 (4.8-1.5) m ×0.36 kN/m2 =0.19kN/m

合计15.47kN/m

3.1.7内纵墙自重

标准层墙：

墙体 18 kN/m3×0.24 m×(3.6-0.6-0.5) m =12.53kN/m 水泥粉刷内墙面 2.9 m ×0.36 kN/m2×2=2.01kN/m 合计14.62kN/m

底层墙

墙体 18 kN/m3×0.24 m×(6.0-0.6-0.5) m =18.58kN/m 水泥粉刷内墙面 4.8 m ×2×0.36 kN/m2=3.46 kN/m

合计22.04kN/m

3.1.8内隔墙自重

标准层墙：

墙体 (3.6-0.6) m×0.24 m×18 kN/m3=14.69kN/m 水泥粉刷内墙面 3.4m ×0.36kN/m2 ×2=1.22kN/m

合计15.91kN/m

底层墙：

墙体 (6.0-0.6) m×0.24m×18kN/m3=20.74kN/m 水泥粉刷内墙面 4.8m ×0.36kN/m2 ×2=3.46kN/m

合计24.20kN/m

3.2活荷载标准值计算

3.2.1屋面和楼面活荷载标准值

根据《荷载规范》查得：上人屋面均布活荷载标准值为2.0kN/m2； 三、四、五层楼面取2.0kN/m2；二层楼面取3.5 kN/m2。

3.2.2雪荷载

sk?1.0?0.35kN/m2?0.35kN/m2

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屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，两者中取大值。

3.3竖向荷载下框架受荷总图

板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载，荷载的传递示意图见图4。

G6000F2700E6000C3600360012图4 板传荷载示意图

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3.3.1竖向荷载下框架受荷计算 3.3.1.1 C-E轴间框架梁 屋面板传荷载：

恒载：5.89 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =17.14N/m 活载：2.0 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =5.82N/m 二、三、四层板传荷载：

恒载：3.83 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =11.14N/m 活载：2.0 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =5.82N/m 二、三、四层墙重：

0.24m?3.0m?18 kN/m2 =12.96N/m E~F轴间框架梁均布荷载为： 屋面：

恒载=梁自重 + 板传荷载

=3.21N/m + 17.14kN/m =20.35kN/m 活载=板传荷载 =5.82kN/m 二、三、四层楼面

恒载=梁自重 + 板传荷载+隔墙自重

=3.21kN/m + 11.14kN/m +12.96kN/m =27.31 kN/m 活载=板传荷载 =5.82kN/m

3.3.1.2 E-F轴间框架梁 屋面板传荷载：

5恒载：5.89kN/m2?1.2m??2=8.84N/m

85活载：2.0 kN/m2?1.2m??2=3.0N/m

8二、三、四层板传荷载：

5恒载：3.83 kN/m2?1.2m? ?2=5.75N/m

85活载：2.0 kN/m2?1.2m??2=3.0N/m

8梁自重： 3.21kN/m

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E~F轴间框架梁均布荷载为： 屋面：

恒载=梁自重 + 板传荷载

=3.21kN/m + 8.84kN/m =12.05 kN/m 活载=板传荷载 =3.0kN/m 二、三、四层楼面 恒载=梁自重 + 板传荷载

=3.21kN/m + 5.75kN/m =8.96kN/m 活载=板传荷载 =3.0 kN/m

3.3.1.3 F-G轴间框架梁 屋面板传荷载：

恒载：5.89 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =17.14N/m 活载：2.0 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =5.82N/m 二、三、四层板传荷载：

恒载：3.83 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =11.14N/m 活载：2.0 kN/m2?3.6m?(1-2?0.342+0.343) =5.82N/m 二、三、四层墙重：

0.24m?3.0m?18 kN/m2 =12.96N/m 梁自重： 3.21kN/m F~G轴间框架梁均布荷载为： 屋面：

恒载=梁自重 + 板传荷载

=3.21N/m + 17.14kN/m =20.35 kN/m 活载=板传荷载 =5.82kN/m 二、三、四层楼面

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恒载=梁自重 + 板传荷载+隔墙自重

=3.21kN/m + 17.14kN/m +12.96kN/m =27.31 kN/m 活载=板传荷载 =5.82kN/m

3.3.1.4 C轴柱纵向集中荷载计算 顶层柱：

女儿墙自重：（做法：墙高1100mm，100mm的混凝土压顶）

0.24m?1.1m?18kN/m3+25kN/m3?0.10m?0.24m+(1.0?2+0.24)?0.5=5.18kN/m 顶层柱恒载=女儿墙+梁自重+板传荷载

=5.18kN/m?3.6m+1.94kN/m?（3.6m-0.45m）+7.18kN/m2?3.6m

=50.61kN

顶层柱活载=板传荷载

=2kN/m ?1.8?5/8?3.6m=8.1kN 二、三、四层柱恒载=墙自重+梁自重+板传荷载

=16.96kN/m ?（3.6m-0.4m）+1.94kN/m ?（3.6m-0.3m）

+2.44 kN/m ?3.6m

=69.46kN 二、三、四层柱活载=板传荷载

=2kN/m ?1.8?5/8?3.6m=8.1kN

3.3.1.5 E轴柱纵向集中荷载计算 层柱荷载=梁自重+板传荷载

=1.94kN/m ?（3.6m-0.3m）+5.89kN/m2?1.2m?(1-2?0.312+0.313)

5?3.6m +5.89kN/m 2??3.6m

8=40.97kN

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顶层柱活载=板传荷载

=.2.0kN/m2?1.2m?(1-2?0.312+0.313) ?3.6m

5+2.0kN/m 2??3.6m

8=11.74kN

二、三、四层柱恒载=梁自重+板传荷载+墙自重

=1.94 kN/m ?（3.6m-0.3m）+3.83 kN/m ?（2.4m-0.30m）?0.5

+12.41 kN/m ?3.6m?0.5+16.96kN/m ?（3.6m-0.30m）

=73.12kN 二、三、四层柱活载=板传荷载

=2.0kN/m2?1.2m?(1-2?0.312+0.313) ?3.6m

5 +2.0kN/m 2??3.6m

8 =11.74kN

3.3.1.6 F轴柱纵向集中荷载计算（同E轴柱纵向集中荷载计算） G轴柱纵向集中荷载计算（同C轴柱纵向集中荷载计算）

3.3.1.7 框架在竖向荷载作用下的受荷总图如图5所示。

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50.61(8.1)40.97(11.74)8.843.0G=15.6811.1473.12(11.74)G=15.6873.12(11.74)11.1440.97(11.74)17.1450.61(8.1)17.14(5.82)69.46(8.1)G=15.68(5.82)G=15.6869.46(8.1)5.75(3.0)(5.82)69.46G=15.68(8.1)11.14G=15.6873.12(11.74)(5.82)G=15.6873.12(11.74)11.14G=15.6869.46(8.1)5.75(3.0)(5.82)G=15.6869.46(8.1)11.14G=15.6873.12(11.74)(5.82)G=15.6873.12(11.74)11.14G=15.6869.46(8.1)5.75(3.0)(5.82)(5.82)G=20.176.98G=20.176.98G=20.1G=20.176.9876.98600027006000C

E

FG竖向受荷总图注：1.图中各值单位为kN注：1、图中各值单位为KN 2.图中数值均为标准值 2、图中数值均为标准值

图5 竖向受荷总图

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4风荷载计算

为了简化计算，作用在外墙面上的风载可近似用作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代，作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值：

Wk??z?s?s?0(hi?hj)B/2

式中，基本风压?0=0.35kN/m2；

?z──风压高度弯化系数，因建设地点位于长沙市城区，所以地面粗糙度为C类；

?s──风荷载体型系数，根据建筑物的体型查得?s=0.8-(-0.5)=1.3； ?z──风振系数， 因房屋总高小于30m，所以?z=1.0； hi──下层柱高；

hj──上层柱高，对顶层为女儿墙高度的2倍； B──迎风面的宽度，B=3.9m。 计算过程见表3.4

表3.4 集中荷载标准值 离地高度 z/m 20.1 16.5 12.9 9.3 5.1

?z 0.84 0.74 0.74 0.74 0.74 ?z 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 ?s 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 ?0 (kN/m) 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 2hi/m 3.6 3.6 3.6 4.2 5.1 hj/m 2.4 3.6 3.6 3.6 4.2 Wk/kN 4.47 4.79 4.79 5.18 6.19

第4章 风荷载作用下位移计算

4.1 侧移刚度D 见表4.1.1— 4.1.3

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表4.1.1 横向2-4层D值的计算

构件名称 B轴柱 C轴柱 D轴柱 E轴柱 i??ig2ih ?h?12i D??hih2/(kN/m) h2?i2?4.3?104kN?m?0.9 42?4.8?10kN?m0.31 11740 2?(4.3?104kN?m?9.6?104kN?m)?2.89 2?4.8?104kN?m2?(4.3?104kN?m?9.6?104kN?m)?2.89 42?4.8?10kN?m2?4.3?104kN?m?0.9 42?4.8?10kN?m0.59 22343 0.59 22343 0.31 11740 ?D=11740kN/m+22343kN/m+22343kN/m +11740kN/m =68166kN/m

表4.1.3 横向底层D值的计算 构件名称 B轴柱 C轴柱 D轴柱 E轴柱 i??ib ic?c?120.5?i D??cic2/(kN/m) h2?i9485 4.3?104kN?m?1.13 3.8?104kN?m0.52 4.3?104kN?m?9.6?104kN?m?3.66 3.8?104kN?m4.3?104kN?m?9.6?104kN?m?3.66 43.8?10kN?m4.3?104kN?m?1.13 3.8?104kN?m0.73 13315 0.73 13315 0.52 9485 ?D=9485kN/m+13315kN/m+13315 kN/m +9485kN/m =45600kN/m 第 20 页 共 163 页

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4.2 风荷载作用下框架侧移计算

水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算：

?uj?式中 Vj──第j层的总剪力；

Vj?Dij

?Dij──第j层所有柱的抗侧刚度之和； ?uj──第j层的层间侧移。

第一层的层间侧移值求出以后，就可以计算各楼板标高处的侧移值的顶点侧移值，各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移是所有各层层间侧移之和。

j层侧移 uj???uj

j?1j顶点侧移 u???uj

j?1n框架在风荷载作用下侧移的计算见表4.2.1。

表4.2.1 风荷载作用下框架侧移计算

层次 4 3 2 1 Wj/kN 2.95 2.95 3.19 3.81 Vj/kN 5.70 8.65 11.84 15.65 ?D/kN 109558 109558 75512 40906 ?uj/m 0.000052 0.00008 0.0016 0.0038 ?uj/h 1/69230 1/45000 1/26250 1/15789 u???uj?0.0007m 侧移验算：

层间侧移最大值 1/15789<1/550 （满足）

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第5章 框架内力计算

竖向荷载作用下的内力计算

为了简化计算，考虑如下几种单独受荷情况： (1)恒载作用；

(2)活荷载作用于C～E轴跨间； (3)活荷载作用于E～F轴跨间； (4)活荷载作用于F～G轴跨间；

(5)风荷载作用(从左向右，或从右向左)；

对于第(1)～(4)4种情况，框架在竖向荷载作用下，采用叠代法计算；对于第(5)这种情况，框架在水平荷载作用下，采用门架法计算。

5.1.1恒荷载作用下的内力计算。

由前述的刚度比根据下式求得节点各杆端的分配系数，如图5.1.2所示。

'?? ?ik2?iikiik

均布恒载引起的固端弯矩构成节点不平衡弯矩： M均载qlo2??

12根据上述公式计算的梁固端弯矩如图5.1.2所示

将固端弯矩及节点不平衡弯矩填入图5.1.2中节点方框后，即可进行叠代

计算，直至杆端弯矩趋于稳定，最后按下式求得各杆端弯矩，如图5.1.3所示。

g'' Mik?Mik ?Mik?(Mik'?Mki)式中 Mik——杆端最后弯矩;

g Mik——各杆端固端弯矩;

' Mik——叠代所得的杆端近端转角弯矩； ' Mki——叠代所得的杆端远端转角弯矩

以上计算中，当已知框架M图求V图以及已知V图求N图时，可采用结构力学取脱离体的方法。如已知杆件（梁或柱）两端的弯矩（图5.1.1a）

其剪力：

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k(Mi?jkM)/j ilk Vlk?Vol?ok(Mi?jkM)/j ilk Vrk?Vor?o式中 Volk，Vork——简支梁支座左端和右端的剪力标准值，当梁上无荷载时，

Volk=Vork=0，剪力以使所取隔离体产生顺时针转动为正;

Mijk,Mjik——梁端弯矩标准值，以绕杆端顺时针为正，反之为负。

已知某节点上柱传来的轴力Nu和左、右传来的剪力Vl，Vr，其下柱轴力（图5.1.1 b）

Nl?Nu?Vl?V r式中，Nu，Nl以压力为正，啦；拉力为负。

NUV1V2N1图5.1.1a

-MijiVi图5.1.1 b

MijrVr

恒载标准值作用下的弯矩图、剪力图、轴力图如图5.1.4﹑图5.1.5﹑图5.1.6所示。

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-0.101-0.151-0.151-0.151-0.151-93.806.896.856.806.7193.80-6.08-6.32-6.15-6.29-4.12-14.20-15.55-14.85-14.634.12-89.5015.5414.97-0.11214.8914.9912.6112.1412.0812.1411.3111.7112.1212.580.1124.12-89.5015.5214.94-0.11214.4414.4312.5812.1211.7111.3114.2314.3314.3513.250.1124.12-89.5016.3017.65-0.11217.6217.6211.2512.1812.1612.16-93.806.546.306.266.2993.80-8.42-7.17-7.42-7.44-93.8089.50-0.101-0.101-0.101-0.1780.1120.11293.80-0.17815.3113.9314.2414.2514.0714.1314.2710.15-0.178-93.80-93.808.107.427.237.12-0.101-0.151-0.151-0.151-93.80-0.17813.8514.5815.0114.89-93.808.668.798.598.98-0.151-0.17816.0813.8913.8513.8917.5217.4517.3616.89-0.17893.80-6.08-6.27-6.09-6.0793.80-6.43-7.30-7.20-7.30-0.112-11.80-12.18-12.10-12.14-11.69-11.79-12.09-11.860.112-4.1289.50-14.63-14.91-0.112-14.53-11.86-14.42-12.09-11.79-11.69-14.32-14.32-14.17-12.460.112-4.1289.50-15.33-17.44-0.112-17.62-10.58-17.62-12.03-12.16-12.16-0.178-16.11-13.78-15.23-14.30-14.01-14.05-14.21-16.8993.80-0.101-0.151-0.151-0.151-0.151-93.806.536.296.076.0693.80-8.99-7.33-7.31-7.29-0.178-17.27-14.09-14.05-14.01-17.72-17.23-17.24-18.2393.80-93.806.857.437.337.4293.80-9.52-9.28-9.24-9.27-0.178-13.24-14.23-14.56-15.03-6.31-6.31-6.30-6.146.316.316.245.81-4.73-4.73-4.64-4.004.734.734.704.20-4.12-5.77-6.70-6.83-6.83-0.1084.12-35.026.075.66-0.1086.586.832.853.323.323.35-0.112-0.068-0.175-0.068-0.175-39.36-0.1313.893.884.234.23-39.363.253.263.213.2039.36-2.30-2.78-2.78-2.7835.02-39.362.562.742.642.8839.36-3.75-3.85-3.86-3.86-0.112-0.196-0.10839.36-0.108-2.82-2.56-3.36-3.34-0.131-4.12-4.44-4.23-4.21恒载作用下的叠代计算

图5.1.2 恒载作用下的叠代计算

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-0.101-0.151-0.151-0.151-0.151-93.806.710.42-89.9693.80-6.290.4287.93-4.12-14.63-0.36-19.114.1214.99-0.3618.75-93.806.29-1.15-88.6693.80-7.44-1.1585.21-93.8089.50-89.50-0.101-0.101-0.101-0.112-0.1780.1120.11293.80-0.17814.2528.3242.5714.0728.3242.39-0.112-12.14-23.83-35.97-11.69-23.83-35.52-0.11212.1423.4435.5811.3123.4434.75-0.178-14.30-28.31-42.61-14.01-28.31-42.32-0.101-0.151-0.151-0.151-93.80-0.17813.8931.4145.3017.5231.4148.93-0.178-93.80-0.17814.8921.2036.096.3121.2027.51-0.196-39.36-0.1314.234.238.46-93.807.121.05-85.63-0.151-0.1780.11289.500.112-89.5093.80-6.071.0588.78-0.112-11.69-26.01-37.70-14.32-26.01-40.33-4.12-14.420.01-18.544.1214.430.0118.54-0.11211.3125.6436.9514.2325.6439.97-93.806.06-1.23-88.9793.80-7.29-1.2385.2893.80-0.178-14.01-31.7345.74-17.72-31.73-49.45-0.101-0.151-0.151-0.151-93.808.981.68-86.50-0.1510.11289.500.11293.80-7.301.6888.18-0.112-12.16-16.89-29.05-4.12-17.620-21.744.12-89.5017.620-0.11221.7412.1616.8929.05-93.807.42-1.82-88.2093.80-9.21-1.8282.7793.80-0.178-15.03-21.34-36.37-4.73-16.89-21.62-0.10835.024.7316.8921.62-0.108-35.02-6.31-21.34-27.65-39.362.88-0.98-37.4639.36-3.86-0.9834.5239.36-0.112-0.068-0.175-0.068-39.363.200.42-35.7439.36-2.780.4237.00-0.108-3.34-3.34-6.684.12-4.12-6.836.8300-10.9510.95-0.1083.353.35-0.175-0.1314.214.218.426.70

恒载作用下最后杆端弯矩（单位：kN.m)图5.1.3 恒载作用下最后杆端弯矩（单位：kN.m）

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90.5887.5641.5645.5355.3187.2343.2642.3935.5236.1019.2719.2710.9935.9792.0818.7418.7110.8937.7055.1584.2835.3349.4955.1339.4735.1227.888.8525.0619.896.6811.134.896.7025.0611.1327.8819.898.8539.4735.1240.3391.2921.9221.9214.6929.0529.0555.1391.3084.2839.9749.4535.3336.9555.1335.5855.3292.0787.2334.7542.3243.2690.5887.5636.2845.5141.564.443.343.354.44600027006000CEFG恒载作用下的M图/(kN.m)

图5.1.4 恒载作用下的M图（单位：kN/m）

第 26 页 共 163 页

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100.569.89100.8823.60100.3218.23100.889.889.89100.0118.2323.60100.5626.48100.0120.41100.019.889.88102.9520.4126.44100.329.8815.2443.0511.20102.9544.0511.2015.24100.019.8844.059.8843.052.351.711.712.35600027006000CEFG图5.1.5 恒载作用下的V图（单位：kN）

恒载作用下的V图/(kN)

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295.56300.25300.25295.56300.12472.31320.15500.31320.15500.31300.12472.31486.19632.15521.13710.10521.13710.10486.19632.15652.28770.66719.99800.39719.99800.39652.28770.66800.76843.31843.31800.76600027006000CE图5.1.6 恒载作用下的N图（单位：kN）

FG恒载作用下的N图/(kN)第 28 页 共 163 页

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5.2.1 活载作用下的内力计算

活载作用下的内力计算同样采用叠代法，计算过程与5.1.1所述相同，在此不做重复，活载作用的叠代计算及内力图如图5.2.1——图5.2.15所示。

-0.175-16.1-0.1752.271.910.11316.10.1130-0.100-0.066-0.134-0.134-0.066-16.11.180.9916.1-1.0-0.87-0.098-0.098-0.098-0.113-0.113-1.95-1.69-2.42.10.260.16-0.1130.210.130.140.11-0.003-0.0010-0.184-0.006-0.0192.642.94-0.100-0.066-0.134-0.134-16.1-0.1752.942.64-16.11.531.3816.1-1.15-1.0316.1-0.113-2.22-1.98-2.74-2.450.410.330-0.066-0.175-1.98-2.220.1130.270.340.113-0.018-0.0.350-0.1130.340.270.170.07-0.018-0.009-0.184-0.035-0.0182.052.99-0.100-0.066-0.134-0.134-16.1-0.1752.531.74-16.11.561.0716.1-1.18-0.8916.1-0.113-1.94-1.46-2.81-2.120.420.190-0.066-0.175-1.72-2.290.1130.150.340.1130-0.007-0.031-0.1130.290.130.180.08-0.016-0.004-0.184-0.026-0.0066.645.91-0.113-0.079-0.184-0.184-27.32-0.1474.164.16-27.323.614.0627.32-2.56-2.7227.32-0.088-2.97-3.16-6.06-6.451.111.330-0.079-0.168-4.47-4.20.1130.920.77-0.1130-0.12-0.096-0.0880.540.650.470.56-0.59-0.07-0.147-0.067-0.086

图5.2.1 活载作用在CE跨的叠代计算

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-0.100-0.066-0.134-0.134-0.066-16.1-0.1751.914.556.46-16.10.990.12-14.9916.1-0.870.1215..3516.1-0.113-1.69-3.67-5.36-2.1-1.94-4.040.16-1.94-1.780-0.098-0.098-0.098-0.1750.1130.113-0.1130.130.40.070.080.15-0.010.080.090-0.184-0.019-0.037-0.056-0.018-0.037-0.0552.644.557.190.53-1.98-3.67-5.650.270.40.67-0.100-0.066-0.134-0.134-16.1-0.1752.644.697.33-16.11.380.35-14.3716.1-1.030.3515.4216.1-0.113-1.98-3.70-5.68-2.45-2.12-4.570.33-2.12-1.80-0.066-0.1750.1130.113-0.1130.270.420.070.080.15-0.010.080.090-0.184-0.018-0.025-0.043-0.007-0.055-0.0322.054.696.740.69-1.72-3.70-5.420.150.420.57-0.100-0.066-0.134-0.134-16.1-0.1751.748.3810.12-16.11.070.18-14.8516.1-0.890.1815.3916.1-0.113-1.46-5.63-6.39-2.12-2.43-4.5500.61-2.43-0.113-1.820.131.051.18-0.066-0.1750.1130.1130.080.0760.16-0.040.0760.080-0.184-0.006-0.018-0.0246.648.3815.02-0.168-27.32-0.1474.164.678.83-4.47-5.93-10.400.11327.320.921.051.97-0.1130-0.12-0.018-0.14-0.113-0.079-0.184-0.184-0.079-27.324.061.34-21.9227.32-2.721.3425.94-0.113-0.088-2.97-3.16-6.13-6.451.33-5.12-5.12-11.57-3.79-0.0880.540.651.190.560.491.05-0.070.490.420-0.147-0.067-0.086-0.153图5.2.2 活载作用在CE跨最后杆端弯矩（单位： kN.m）

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15.3814.666.469.326.8410.3215.377.337.195.610.3116.3915.856.7410.1210.328.5224.515.028.7918.7810.77.010.81.02.00.10.50.25.65.43.61.20.60.10.070.035.41.80.216.423.60.70.80.10.10.045.41.80.23.60.41.00.20.10.031.80.23.81.04.83.50.50.1600027006000CEFG 活载作用在BC跨的M图/(kN.m) 图5.2.3 活载作用在CE跨的M图（单位： kN.m）

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18.63.50.1118.219.53.50.1118.519.83.40.1119.76.829.890.2831.890.31.80.40.08600027006000CEFG图5.2.4 活载作用在CE跨的V图（单位： kN）

活载作用在BC跨的V图/(kN)第 32 页 共 163 页

59.959.978.5978.59100.2100.2165.23165.23城南学院 长沙市金盆岭老年公寓设计

68.99.080.3468.99.080.3495.212.760.5095.212.760.50111.116.680.59111.116.680.59198.2226.550.96198.2226.550.96600027006000CEFG活载作用在BC跨的N图/(kN)

图5.2.5 活载作用在CE跨的N图（单位： kN）

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-0.100-0.066-0.134-0.134-0.066-0.098-0.1750-0.175-0.006-0.0020.113-1.350.1131.35-0.003-0.0010.080.08-0.1130.160.16-1.350.190.191.35-0.21-0.2-0.113-0.17-0.15-0.09-0.080.0030.0010-0.1840.0060.002-0.100-0.066-0.134-0.134-0.0660-0.175-0.017-0.014-0.009-0.0080.090.09-1.35-0.1130.170.18-1.350.210.221.35-0.24-0.221.35-0.098-0.014-0.017-0.1750.180.170.11312.1212.580.113-0.1-0.090.010.0070.0140.0190-0.113-0.2-0.18-0.1840.0190.014-0.100-0.066-0.134-0.134-0.0660-0.175-0.013-0.009-0.008-0.0040.090.09-1.35-0.1130.150.14-1.350.220.21.35-0.25-0.191.35-0.098-0.008-0.015-0.1750.170.180.113-0.15-0.20.113-0.11-0.080.010.0020.0040.0190-0.113-0.17-0.13-0.1840.0160.004-0.113-0.079-0.184-0.184-0.0790-0.147-0.027-0.04-0.023-0.030.190.24-2.33-0.0880.220.28-2.330.460.562.33-0.54-0.572.33-0.113-0.05-0.038-0.1680.390.320.113-0.39-0.37-0.113-0.23-0.240.0280.030.0510.0460-0.088-0.26-0.28-0.1470.0330.036活载作用在CD跨的叠代计算 图5.2.6 活载作用在EF跨的叠代计算

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-0.1750-0.175-0.002-0.016-0.0180.113-1.350.1131.35-0.100-0.066-0.134-0.134-0.066-0.0010.0790.0780.080.0790.172-0.014-0.016-0.03-0.1130.160.340.50.180.340.52-1.350.19-0.01-1.171.35-0.2-0.011.14-0.098-0.098-0.098-0.113-0.15-0.33-0.08-0.0790.1590.001-0.079-0.0780-0.48-0.18-0.33-0.51-0.1840.0020.0160.0180.0140.0160.03-0.100-0.066-0.134-0.1340-0.175-0.014-0.022-0.036-0.008-0.022-0.03-0.1750-0.175-0.009-0.047-0.056-0.05-0.047-0..97-0.1680-0.147-0.027-0.04-0.067-0.008-0.0820.0740.090.0820.172-1.35-0.1130.180.350.530.170.350.520.113-1.35-1.350.220-1.131.35-0.2201.131.35-0.066-0.1750.1130.113-0.113-0.18-0.33-0.51-0.15-0.33-0.48-0.09-0.083-0.1730.007-0.083-0.0760-0.1840.0140.0180.0320.0040.0180.022-0.0040.0860.0820.0090.0860.176-0.1130.140.530.67-1.350.20.01-1.140.1131.351.35-0.190.01-0.1131.17-0.13-0.52-0.100-0.066-0.134-0.134-0.066-0.08-0.078-0.1580.002-0.078-0.0760-0.1840.0040.0550.059-0.650.390.530.92-0.39-0.520.91-0.1132.330.0510.0550.1-0.113-0.079-0.184-0.184-0.079-0.030.210.180.240.210.45-2.33-0.0880.220.280.5-2.330.56-0.01-1.782.33-0.57-0.011.75-0.1130.113-0.088-0.26-0.28-0.24-0.21-0.450.03-0.21-0.180-0.1470.0330.0360.069-0.54活载作用在CD跨最后杆端弯矩（单位：kN.m)

图5.2.7 活载作用在EF跨的杆端最后弯矩（单位kN.m）

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0.20.0770.080.020.51.030.21.220.50.531.220.510.511.260.641.230.610.50.20.020.0770.080.20.040.030.080.030.080.041.031.231.260.20.030.080.050.670.20.050.650.030.080.520.51.010.50.10.180.070.51.971.940.50.070.50.10.180.920.911.880.0350.30.30.35600027006000CEFG活载作用在CD跨的M图/(kN.m)图5.2.8 活载作用在EF跨的M图（单位kN.m）

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3.60.070.073.63.60.070.073.63.60.070.073.66.30.120.126.30.020.15600027000.156000CEFG活载作用在CD跨的V图/(kN)图5.2.9 活载作用在EF跨的V图（单位kN）

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0.02城南学院 长沙市金盆岭老年公寓设计

0.1613.813.80.160.160.3313.820.6913.820.690.160.330.330.4020.6927.5820.6927.580.330.400.400.5227.5839.927.5839.90.400.520.5239.939.90.52600027006000CEFG活载作用在CD跨的N图/(kN)图5.2.10 活载作用在EF跨的N图（单位kN）

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0.11300.11316.1-0.175-16.1-0.1752.271.91-0.098-0.066-0.134-0.134-0.0660-0.184-0.006-0.019-0.003-0.0010.140.11-0.1130.210.130.260.16-2.42.1-0.113-1.95-1.6916.1-1.0-0.87-16.11.180.99-0.018-0.0.350.270.34-0.098-0.066-0.134-0.134-0.0660-0.184-0.035-0.018-0.018-0.0090.170.070-0.1130.340.270.410.33-2.74-2.4516.1-0.113-2.22-1.9816.1-1.15-1.03-16.11.531.38-0.100-0.100-0.1130.113-1.98-2.220.113-0.1002.642.94-0.175-16.1-0.1752.942.64-0.007-0.031-0.098-0.066-0.134-0.134-0.0660.150.340.1130-1.72-2.290.1130.420.19-2.81-2.1216.12.052.99-0.175-16.1-0.1752.531.740-0.184-0.026-0.006-0.016-0.0040.180.08-0.1130.290.13-0.113-1.94-1.4616.1-1.18-0.89-16.11.561.07-0.12-0.096-0.113-0.079-0.184-0.184-0.0790.920.77-0.1130-4.47-4.20.1131.111.33-6.06-6.4527.326.645.91-0.168-27.32-0.1474.164.16027.32-2.56-2.72-0.147-0.067-0.086-0.59-0.070.470.56-0.0880.540.65-0.088-2.97-3.16-27.323.614.06图5.2.11 活载作用在FG跨的叠代计算

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-0.098-0.066-0.134-0.134-0.0660-0.184-0.019-0.037-0.056-0.018-0.037-0.055-0.098-0.010.080.090.070.080.150-0.1130.130.40.16-1.94-1.78-2.1-1.94-4.0416.1-0.113-1.69-3.67-5.3616.1-0.870.1215..35-16.10.990.12-14.99-0.1000.1130.113-0.175-16.1-0.1751.914.556.460.270.40.67-0.0660.53-1.98-3.67-5.65-0.134-0.1342.644.557.1916.1-1.030.3515.42-16.11.380.35-14.37-0.100-0.0660.11300.11316.1-0.175-16.1-0.1752.644.697.330-0.184-0.018-0.025-0.043-0.007-0.055-0.032-0.098-0.010.080.090.070.080.15-0.1130.270.420.33-2.12-1.8-2.45-2.12-4.57-0.113-1.98-3.70-5.680.690.150.420.57-0.066-0.134-1.72-3.70-5.42-0.134-0.0662.054.696.7416.1-0.890.1815.39-16.11.070.18-14.85-0.100-0.1130.11300.11316.1-0.175-16.1-0.1751.748.3810.120-0.184-0.006-0.018-0.024-0.12-0.018-0.14-0.113-0.040.0760.080.080.0760.160.61-2.43-0.1130.13-1.821.051.18-2.12-2.43-4.55-0.113-1.46-5.63-6.390.921.051.97-0.079-0.184-4.47-5.93-10.40-0.184-0.0796.648.3815.02-0.168-27.32-0.1474.164.678.8327.32-2.721.3425.94-27.324.061.34-21.92-0.11300.11327.320-0.147-0.067-0.086-0.153-0.070.490.420.560.491.05-0.0880.540.651.33-6.45-5.12-5.12-3.79-11.57-0.088-2.97-3.16-6.131.19 活载作用在DF跨最后杆端弯矩（单位：kN.m) 图5.2.12 活载作用在FG跨的最后杆端弯矩（单位：kN.m）

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