《二元一次方程组》提高测试(11)

北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 《二元一次方程组》提高测试 姓名 班级 学号

（一）填空题（每空2分，共28分）：

|a|－1

1．已知（a－2）x－by＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a＝______，b＝_____． 2．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______． 3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________． 4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．

?3mx?2y?1?x?－25．已知?是方程组?的解，则m2－n2的值为_________．

?4x?ny?7?2?y?13x?2y?46．若满足方程组?的x、y的值相等，则k＝_______． ?kx?(2k?1)y?6?7．已知

abc1＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______． 23412?x?3y?28．解方程组??3y?z?4，得x＝______，y＝______，z＝______．

?z?3x?6?（二）选择题（每小题2分，共16分）：

9．若方程组??2x?y?3的解互为相反数，则k 的值为???????（ ）

?2kx?(k?1)y?10（A）8 （B）9 （C）10 （D）11

?x?1?x?0?10．若?，?1都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为（ ）

y??2y???3?（A）4 （B）－10 （C）4或－10 （D）－4或10 11．关于x，y 的二元一次方程ax＋b＝y 的两个解是??x?1?x?2，?，则这个二元一次方程

?y??1?y?1是????????（ ）

（A）y＝2x＋3 （B）y＝2x－3（C）y＝2x＋1 （D）y＝－2x＋1 12．由方程组??x?2y?3z?0可得，x∶y∶z是????????????（ ）

?2x?3y?4z?0（A）1∶2∶1 （B）1∶（－2）∶（－1）（C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）

?x??1?ax?by?013．如果?是方程组?的解，那么，下列各式中成立的是?（ ）

y?2bx?cy?1??（A）a＋4c＝2 （B）4a＋c＝2 （C）a＋4c＋2＝0 （D）4a＋c＋2＝0 14．关于x、y的二元一次方程组??2x?y?1没有解时，m 的值是????（ ）

?mx?3y?2（A）－6 （B）－6 （C）1 （D）0

?3x?4y?2?a??x?by?415．若方程组?与有相同的解，则a、b的值为（ ） ?3bax?y?5??2??2x?y?5（A）2，3 （B）3，2 （C）2，－1 （D）－1，2

16．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0，则a＋b－c的值是????????（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）－1

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 （三）解方程组（每小题4分，共16分）： ?17．?x?y??2?32y?52?2(x?150)?5(3y?50)3 18．?????10%x?60%y?8.5?800 ?2x?2y?0．?100

?x?y19．???2?x?y5?1 20．??x?y?4z?53(x?y)?2(x?y)?6．?y?z?4x??1 ???z?x?4y?4．

《二元一次方程组》提高测试

姓名 班级 学号

（四）解答题（每小题5分，共20分）:

21．已知??x?4y?3z?0，xyz ≠0，求3x2?2xy?z2?4x?5y?2z?0x2?y2的值．

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22．甲、乙两人解方程组??4x?by??1?x?2，甲因看错a，解得?，乙将其中一个方程的b 写成了它的相

ax?by?5y?3???x??1反数，解得?，求a、b 的值．

y??2?

23．已知满足方程2 x－3 y＝m－4与3 x＋4 y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m 的值．

24．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c 的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c 的值．

（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:

25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．

?100x?y?45?10y?x ??9x?3?y． 北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？

27．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．

《二元一次方程组》提高测试 答案

（一）填空题（每空2分，共28分）：

|a|－1

1．已知（a－2）x－by＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a＝______，b＝_____． 【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a－2≠0，且b ≠0，及| a|－1＝1． 【答案】a＝－2，b≠0．

2．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．

2a?3b?7?0 【提示】由“互为相反数”，得|2a＋3 b－7|＋（2a＋5b－1）2＝0，再解方程组???2a?5b?1?0【答案】a＝8，b＝－3．

3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．

15?3x，由y＞0、x＞0易知x比0大但比5小，且x、y均为整数． 2?x?1?x?3【答案】?，?

y?3．y?6??【提示】将方程化为y＝

4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．【提示】解方程组??2x?3y?5x?1．【答案】? ??4x?y?5?y??1．?x?－2?3mx?2y?1?x?－25．已知?是方程组?的解，则m2－n2的值为_________．【提示】把?代入方程

y?14x?ny?7?2???y?1组，求m，n 的值．【答案】－83． 43x?2y?46．若满足方程组?的x、y的值相等，则k＝_______．【提示】作y＝x的代换，先求出x、y 的??kx?(2k?1)y?6值．【答案】k＝

5． 6 北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 4

北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 7．已知

abc1＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______． 23412?abc???234【提示】即作方程组?，故可设a＝2 k，b＝3 k，c＝ 4 k，代入另一个方程求k的值． ??a?b?c?1?12? 【答案】a＝

111，b＝，c＝．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 643?x?3y?28．解方程组?【提示】根据方程组的特征，可将三个方?3y?z?4，得x＝______，y＝______，z＝______．

?z?3x?6?程左、右两边分别相加，得2 x＋3 y＋z＝6，再与3 y＋z＝4相减，可得x．【答案】x＝1，y＝（二）选择题（每小题2分，共16分）：

9．若方程组?1，z＝3． 3?2x?y?3的解互为相反数，则k 的值为???????（ ）

?2kx?(k?1)y?10（A）8 （B）9 （C）10 （D）11

【提示】将y＝－x代入方程2 x－y＝3，得x＝1，y＝－1，再代入含字母k 的方程求解．【答案】D．

?x?1?x?0?10．若?，?1都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为（ ）

y??2y???3?（A）4 （B）－10 （C）4或－10 （D）－4或10 【提示】将x、y 对应值代入，得关于| a|，b 的方程组?【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论．

11．关于x，y 的二元一次方程ax＋b＝y 的两个解是???2b?6【答案】C．

1?|a|?b?6．?3??x?1?x?2，?，则这个二元一次方程

?y??1?y?1是????????（ ）

（A）y＝2x＋3 （B）y＝2x－3 （C）y＝2x＋1 （D）y＝－2x＋1

【提示】将x、y的两对数值代入ax＋b＝y，求得关于a、b的方程组，求得a、b 再代入已知方程． 【答案】B．

【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 12．由方程组??x?2y?3z?0可得，x∶y∶z是????????????（ ）

?2x?3y?4z?0（A）1∶2∶1 （B）1∶（－2）∶（－1） （C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）

【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 【答案】A．

【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法．

?x??1?ax?by?013．如果?是方程组?的解，那么，下列各式中成立的是?（ ）

y?2bx?cy?1?? 北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468

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