2018年台湾省中考数学试题卷及答案解析

2018年台湾省中考数学试题卷及答案解析

2018年台湾省中考数学试卷

第一部分：选择题(第1～26题)

1．（3分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）

A． B．

﹣

C．

，b=

﹣（

D．﹣

），c=

2．（3分）已知a=（正确？（ ）

）﹣﹣﹣，判断下列叙述何者

A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c

3．（3分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（ ）

A．﹣12 B．﹣4 C．4

D．12

4．（3分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ） A．16元

B．27元 C．30元 D．48元

的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）

5．（3分）若二元一次联立方程式A．24 B．0

C．﹣4 D．﹣8

6．（3分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）

甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗 乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗 红球 黄球 绿球 总计 A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

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2018年台湾省中考数学试题卷及答案解析

7．（3分）算式A．

B．

×（

﹣1）之值为何？（ ） C．2

D．1

8．（3分）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ） A．﹣25 B．﹣19 C．5

D．17

9．（3分）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）

A．305000 B．321000 C．329000 D．342000

11．（3分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）

A．115 B．120 C．125 D．130

12．（3分）如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）

2

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A．﹣（x+1）

B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣1

13．（3分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（ ）

A．112 B．121 C．134 D．143

14．（3分）如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（ ）

A．174 B．176 C．178 D．180

15．（3分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）

A． B． C． D．

16．（3分）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ）

3

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A．20 B．25

C．30

D．35

17．（3分）已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ） A．比1大 B．介于0、1之间

C．介于﹣1、0之间 D．比﹣1小

18．（3分）如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）

A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

19．（3分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（ ）

A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d

20．（3分）如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=63中AF的长度为何？（ ）

，BC=13，∠BEA=60°，则图

A．2 B．4 C．2 D．4

21．（3分）已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b

4

2018年台湾省中考数学试题卷及答案解析

之值为何？（ ） A．1

B．9

C．16

D．24

22．（3分）如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（ ）

A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB

23．（3分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ） A．只使用苹果B．只使用芭乐

C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

24．（3分）如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（ ）

A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4

25．（3分）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ） A．360 B．480 C．600 D．720

26．（3分）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与

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AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（ ）

A．﹣2

第二部分：非选择题(第1~2题)

B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7

27．一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列： 次数 第1次 号码 1 第2次 3 第3次 4 第4次 4 第5次 2 第6次 1 第7次 4 第8次 1 第9次 第10次 若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题： （1）请求出第1次至第8次得分的平均数．

（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．

28．嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：

路径 第一条路径 第二条路径 第三条路径 编号 R1 R2 R3 图例 _ … ▂ 行径位置 A→C→D→B A→E→D→F→B A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vy4f.html