电工部分习题解答(1,2,3)

第一章 习题解答

1-1 在图1-39所示的电路中，若I1=4A，I2=5A，请计算I3、U2的值；若I1=4A，I2=3A，请计算I3、U2、U1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。

解：对节点a应用KCL得 I1+ I3= I2 即4+ I3=5, 所以 I3=1A 在右边的回路中，应用KVL得6?I2+20?I3= U2，所以U2=50V 同理，若I1=4A，I2=3A，利用KCL和KVL得I3= -1A，U2= -2V 在左边的回路中，应用KVL得20?I1+6?I2= U1，所以U1=98V。 U1，U2都是电源。

电源发出的功率：P发=- U1 I1- U2 I3=-98?4-2=-394W 负载吸收的功率：P吸=20I1+6I22+20I3=394W 二者相等，整个电路功率平衡。

1-2 有一直流电压源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V，内阻Ro=0.5Ω，负载电阻RL可以调节，其电路如图1-40所示。试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻RL的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。

解：⑴IN?PNU20050??4A RL?N??12.5? UN50IN422 ⑵ UOC?US?UN?IN?R0?50+4?0.5 = 52V ⑶ ISC?US52??104A R00.5

图1-39 习题1-1图 图1-40 习题1-2图

1-9 求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图1-44a中电压源的电流及图1-44 b中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。

解：图1-44a中，IR?2A，UR?2V，电压源的电流I?2A。

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PUS=-U×IS=-1×2=-2W 电压源起电源作用， PIS=US×IS=-1×2=-2W 电流源也起电源作用。 图1-44b中，IR?1A，UR?1V，电流源的电压U?1V。

PUS=-U×IS=-1×(-1)=1W 电压源起负载作用， PIS=-US×IS=-1×2=-2W 电流源起电源作用。

1-10 图1-45中，已知I= 4A，I1=1A，I4=2A，试求电流I2，I3，I5和I6。

解：由KCL得，I6 = I= 4A

I2+ I4= I6，则I2=2A I1+ I3= I， 则I3=3A I5+ I2= I1，则I5= -1A

(a) (b)

图1-44 习题1-9图 图1-45 习题1-10图

1-12 图1-47所示电路中，求U1、U2及电流源、电压源各自的功率。

解： U1?2?3?2?(3?2)?2?6V U2?2?(3?2)?2?5?2??10V 电流源的功率 P2A?2?U2??20W P3A??3?U1??18W 电压源的功率 P2V??2?(3?2)??2W

2Ω3AU12V2A2Ω5ΩU2

图1-47 习题1-12图

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1-14 电路如图1-49所示，试用电压源和电流源等效变换的方法计算电流I。

7A+10V_2Ω1Ω2Ω2Ω_6V+I2Ω

图1-49 习题1-14图

解：经过等效变换：

I?3.6V

1-15 在图1-50所示的电路中，求a、b两点的电位。如果将a、b两点直接短接，则电路的工作状态是否改变？

解：Va?2?3//3?3V Vb?1?6?3V 2由于a、b两点等电位，所以将a、b两点直接短接，电路的工作状态不会改变。

2Ω2A3Ωa3Ωb2Ω1Ω6V

图1-50 习题1-15图

第二章 习题解答

2-1 在图2-24中，求各支路电流。

2ΩI13Ω6Ω3A?3V?3ΩI2I32Ω

图2-24 习题2-1图

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?I??8?I?3?I?1A13?I4?9解：??6I?7?1?3?3I3?0 解得?I2?A

?4I4?3I93?3?0????I3?43A2-4 求如图2-27电路中A点的电位。

8?12?6解：VA?361?5V 3?112?6

图2-27 习题2-4图

2-8 电路如图2-30所示，用叠加定理求电压U。 解：电压源单独作用时：U'?6?6?6?12V

3?6?(6?6)6?(6?6)76?(6?6)3?6 电流源单独作用时：U''?3?66?6?4?6?24V 3?6?6?67 电压源和电流源共同作用时：U?U'?U''?127?247V?367V

图2-30 习题2-8图

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2-10 在图2-32中，已知当US=16V时，Uab=8V ,求US=0 时的Uab。

图2-32 习题2-10图

解：原电路图可以分解成题解图2.03（a）和（b）的叠加。

RRa+'Uab_RbUS_Ra''+Uab_R+RR

R

b (a) (b) 题解图2.03

''''?Uab?8V，其中Uab已知当US=16V时，Uab=8V，由叠加定理得Uab?Uab即为

US=0 时的Uab

1''由题解图2.03（b）得到 Uab?US?4V,即US单独作用时的Uab

4'?4V 综上得到Uab2-14在图2-35所示的电路中，分别用戴维宁定理和诺顿定理求电流IL。 解：（1）用戴维宁定理 ab间的开路电压为

Uoc?12?2?4?4V

ab间的等效电阻为

Req?4?

由戴维宁等效电路（题解图2.05（a））得

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I?41?A L4?2474ΩILIL+4V_24Ω1A4Ω24Ω

(a) (b) 题解图2.05

（2）用诺顿定理 ab间的短路电流为 I12SC?4?2?1A ab间的等效电阻为

Req?4?

由诺顿等效电路（题解图2.05（b））得 I4L?1?4?24?17A

图2-35 习题2-14图

图2-36 习题2-15图

2-15求如图2-36所示电路中的电流i。 解：由结点电压法得ab间电压

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?10? Uab?1224?33??6V 111??333所以 I?Uab??2A 32-17 电路如图2-38所示，①若R?3?，求电流i；②若使R获得最大功率，则R应取多大？

解：①由题解图2.06求ab间的开路电压

2015Uab?6??16?6??16V

129ab间的等效电阻为

Req?6//6?6//3?5? 所以由戴维宁等效电路得到 I=2A

16②若使R获得最大功率，则R?5?,此时R获得的最大功率P?()2?5?12.8W

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图2-38 习题2-17图 题解图2.06

第三章 习题解答

3-6如图3-21所示电路中，开关接在a 点已久，t?0时开关接在b点，试求t?0时的电容电压uC 。

图3-21 习题3-6图 解： uC(0?)?uC(0?)?10V

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uC(?)?0V

??R0C?(100?400)?2?10?6?1ms 将三要素代入表达式：

uC=uC(?)+[uC(0?)-uC(?)]e?t? ?10e?1000tV iC。3-10 稳态电路如图3-25所示，求t?0时的uC，已知US= 200V , t?0时开关闭合，

R1=R2=R3=R4=100Ω,C?0.01μF。

R1S t = 0R3RRS+USR2iCC+-SiCRC-ucR4+-U+uc

图3-25 习题3-10图

-解：(1)确定初始值uC(0?)和iC(0?)

uC(0?)?uC(0?)?0V

1US2t?0?时的电路,电容相当于短路， iC(0?)?3?A

R33(2) 由t?0时的电路求稳态值uC(?)和iC(?)

uC(?)=US?iC(?)?0A

(R3?R4)//R21??40V

R1?(R3?R4)//R22(3)由换路后电路求时间常数?

??R0C?(R1//R2?R3)//R4?0.01?10?6?0.6?10-6s 将三要素代入表达式：

uC=uC(?)+[uC(0?)-uC(?)]e?t?

?40?40e?1.666667tV

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t iC?iC(?)??iC(0?)?iC(?)?e =

??

2?1.666667teA 33-12 图3-27所示电路原已处于稳定状态，试用三要素法求S闭合后的uC 及iC。

S3ΩS6Ωi t = 0i t = 0iL50 CμFu+c+U+iC-9 V1 H-S18 VRISR212Ω-8Ω10.5 A

图3-27 习题3-12图

解：uC(0?)?uC(0?)??ISR2??6V

t?018?6?时的电路, iC(0?)?R?3A 1uC(?)=18V iC(?)?0A

??R0C?R1?50?10?6?4?10-4s

uC=uC(?)+[uC(0?)-uC(?)]e?t? ?18?24e?2500tV

?t iC?iC(?)??iC(0?)?iC(?)?e?

=3e?2500tA

3-13 图3-28所示电路原已处于稳定状态，试用三要素法求S 闭合后的iL，3ΩS6Ωi2i t = 01iL+9 V1 H+IR9 V12Ω--

图3-28 习题3-13图

i1，i2。

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+9 V-S t = 0C50 μFR8Ωi-uc+0.5 A

解：iL?(0?)?iL(0?)?96?1.5A 换路后t?0?时刻的电路中，由结点电压法得

9?1.5?9UAB(0?)?3611?6V 3?6i9?61(0?)?3?1A

i)?9?62(0?6?0.5A

i(?)?913?3A

i(?)?926?1.5A

iL(?)?i1(?)+i2(?)?4.5A

??LR?1?0.5s 06//3 i?i?tL?iL(?)?L(0?)?iL(?)?e?=4.5-3e?2tA i1?i1(?)??i1(0?)?i1(?)?e?t?=3-2e?2tA

i2?i2(?)??i2(0?)?i2(?)?e?t?=1.5-e?2tA

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