推荐学习K122018北师大版高中数学必修三学案：第二章 1 算法的基本思想

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学习目标 1.了解算法的含义，体会算法的思想，能够用自然语言叙述算法.2.掌握正确的算法应满足的要求.3.学会将一整数分解成素因数之积，会设计求两整数的最大公因数的算法，了解“韩信点兵”问题及二分法求方程近似解．

知识点一 算法的概念

思考 有一碗酱油，一碗醋和一个空碗．现要把两碗盛的物品交换一下，试用自然语言表述你的操作方法．

梳理 一般地，算法是解决某类问题的一系列____________，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用________帮助完成的． 同一个问题可能存在____种算法，一个算法也可以解决某一类问题． 知识点二 算法的特点

思考 设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？

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梳理 一般地，算法的特点有： (1)有穷性

一个算法应包括________的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后________． (2)确定性

算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的． (3)可行性

算法中的每一个步骤都是可以在________的时间内完成的基本操作，并能得到________的结果．

类型一 生活中的算法案例

例1 在电视台的某个娱乐节目中，要求参与者快速猜出物品价格．主持人出示了一台价值在1 000元以内的随身听，并开始了竞猜．下面是主持人和参与者之间的一段对话： 参与者：800元！ 主持人：高了！ 参与者：400元！ 主持人：低了！ 参与者：600元！ 主持人：低了！ ……

试把参与者的竞猜策略概括成一系列的步骤．

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反思与感悟 按照上述方法，继续判断，直到游戏结束．像这样的一系列步骤通常称为解决这个问题的一个算法．生活中有很多蕴含算法思想的案例．

跟踪训练1 一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．

类型二 数学中的算法思想

例2 设计一个算法，求840与1 764的最大公因数．

反思与感悟 以上这个算法的思想具有一般性，它可以帮助设计求三个或者三个以上正整数的最大公因数的算法．

跟踪训练2 设计一个算法，求98与63的最大公因数．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vy2t.html