2018-2019学年北师大版数学九年级上册第一次月考测试题及答案

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册

第一次月考试卷（九月第一二章）

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.若菱形的周长是 ，则它的边长为（） A. B. C. D. 2.若代数式 的值是 ，则 的值为（） A. 或 B. 或 C. 或 D.不能确定 3.如图，下列条件之一能使平行四边形 是菱形的为（） ① ；② ；③ ；④ ．

A.①③

B.②③

C.③④

D.①②③

4.方程 的根的情况是（）

A.无实根 B.有两个等根 C.有两个不等根 D.有分数根

5.已知 是方程 的一个根，则 的值是（） A. B. C. D.

6.如图，小华剪了两条宽为 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为 ，则它们重叠部分的面积为（）

A. B.

C. D.

7.方程 的根的情况是（） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的正根 C.无实数根D.负根的绝对值大于正根的绝对值

8.如图，在矩形 中， ， 分别是 ， 上的点，若 ，则一定有（）

A. B. C. D. 9.一元二次方程 的解是（） A. B. ， C. D. ，

10.将方程 化成 的形式的是（）

A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

11.在平行四边形 中， ， ， ，则 ________．

12.某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒 元下调至 元．假设每次降价的百分率是 ，列出方程________．

13.如图，正方形 的边长为 ，点 在边 上，且 ，过点 作直线 的垂线 交 的延长线于点 ，连接 ，则 的长为________．

14.某校图书馆去年底有图书 万册，预计到明年年底增加到 . 万册，则这两年的年平均增长率为________．

15.已知菱形 的周长为 ， ，则对角线 ________ ． 16.如图，在四边形 中， ， ，如果 ，则四边形 的面积为________ ．

17.已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是________． 18.若一元二次方程 有一根为 ，则 ________． 19.一个菱形的两条对角线长分别是 和 ，则菱形的边长等于________ ，面积等于________ ．

20.如图，在四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 与 互相垂直且平分， ， ，则四边形周长为________，面积为________．

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 21. 用配方法解 ；21.

用因式分解法解 ．

22.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为 米的墙，另外三边用长为 米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽 米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为 平方米？

23.如图，在 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ，设 交 的平

分线于点 ，交 的外角平分线于点 ． 求证： ；

当点 运动到何处时，四边形 是矩形？为什么？

进行怎样的变化才能使 边上存在点 ，使四边形 是正方形？为什么？

24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 件，每件盈利 元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价 元，那么商场平均每天可多售出 件，若商场想平均每天盈利达 元，那么买件衬衫应降价多少元？

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