2009届全国名校高考专题训练专题训练五功和能

2009届全国名校高考专题训练专题训练五功和能

一、选择题

1.(2008年9月佛山禅城实验高中高三第一次月考试卷)如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 ( ) A．加速过程中f≠0，f、N、G都做功

B．加速过程中f≠0，N不做功

C．加速过程中f＝0，N、G都做功 D．匀速过程中f＝0，N、G都不做功 答案：A

2．(青岛市2007—2008学年度第一学期期末考试)如图所示，一个质量为 m 的物体（可视为质点），以某一初速度由 A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为 g，物体在斜面上运动的最高点为B，B点与 A 点的高度差为 h．则从 A 点到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．物体动能损失了

B m h 30° B．物体动能损失了 2mgh C．系统机械能损失了 mgh D．系统机械能损失了

A 答案：BC

3．(青岛市2007—2008学年度第一学期期末考试)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力 F 作用开始运动，拉力随时间变化如右图所示，用 EK、v、Δx、 P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是0 （ ）

v Δx F t

E K P t t t t 0 0 0 0 D C B A 答案：BD

4．（江苏省南京市2008年高三第二次调研测试）如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上。在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则（ ） A．P1?P2 C．P1?P2

B．P1?P2 D．无法判断

答案：B 5．（江苏省苏北四市2008年高三第二次调研考试）从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff恒定。在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是（ ）

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A．小球的动能减少mgH B．小球的动能减少FfH

C．小球的机械能减少FfH D．小球的机械能减少（mg+Ff）H 答案：C 6．（江苏省苏北四市2008年高三第三次调研试题）如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下. 另一质量与A相A B 同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是 （ ）

h A．重力对两球做的功相同

B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度

C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的 瞬时功率

D．两球重力的平均功率相同 答案：AB 7．（江苏省苏北四市2008年高三第三次调研试题）如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（ ） Ａ．物块到达小车最右端时具有的动能为F (l+s)

m F Ｂ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ff s M Ｃ．物块克服摩擦力所做的功为Ff (l+s)

l Ｄ．物块和小车增加的机械能为Ff s 答案：BC

8.（江苏省南通市2008届高三第二次调研测试）2008年奥运会在北京举行，由此推动了全民健身运动的蓬勃发展。体重为m=50kg的小芳在本届校运会上，最后一次以背越式成功地跳过了1.80米的高度，成为高三组跳高冠军。忽略空气阻力，g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）

A．小芳下降过程处于失重状态 B．小芳起跳以后在上升过程处于超重状态 C．小芳起跳时地面对他的支持力大于他的重力 D．起跳过程地面对小芳至少做了900J的功 答案：AC 9．（南京市2008届高三第一次模拟测试）如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（ ）

A．L1 = L2 =

mg2mg B．L2 ＞L1?

kkC．W2 ＞ W1 D．P2＜ P1

答案：C 10．（江苏省连云港市2008届高三第一次调研考试）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了

油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。下面几个关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图像中正确的是（ ）

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v v0 v0/2 v F0 F0 F0/2 v0/2 F0/2

O O O t2 t t2 t1 t t1 t1 t2 t t t2

O t1

D B A C

答案：AD 11．（江苏省徐州市2007——2008学年度高三第一次质量检测）如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（ ） v0

v0 A．两小球落地时的速度相同

B

A B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 答案：C 12．(侨中高三第二次月考物理试题) 如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m

的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为

L μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做F 2

的功至少为（g取10m/s）（ ）

A．1J B．1.6J C．2J D．4J 答案：B 13．（2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一）一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动

v0 过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中O?s1过程的图线为曲线，s1?s2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是（ ）

A．O?s1过程中物体所受合力一定是变力 B．s1?s2过程中物体可能在做匀速直线运动 C．s1?s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D．O?s2过程中物体的动能可能在不断增大 答案：ABD

14.（虹口区2007学年度第一学期高三年级物理学科期终教学质量监控测试题） 在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别

A 沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是（ ）

B B′ C

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A．甲在B点的动能一定大于乙在B'点的动能。 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程。 C．甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率。

D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移。 答案：BC 15．（08年高考海南卷物理）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中（ ） A．小球的机械能守恒

O B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 答案：C

16.（ 08年高考全国II）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ） A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 答案：B

17. （08年高考江苏卷）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是（ ） A.θ=90? B.θ=45?

C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小

D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 答案：AC 18．（2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二）在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为L、弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点．在此下落过程中若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A．下落高度为L时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大

B．下落高度为L后，在继续下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能一直变大

C．下落高度为L后，在继续下落的过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量

D．下落高度为L后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 答案：BC

19.（烟台市2008届期中考试）如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80J的功，则（ ）A

A．物体的重力势能一定增加80J B．物体的机械能一定增加80J

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C．物体的动能一定减少80J D．物体的机械能一定减少80J

20.（枣庄市2008届第一次调研）一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是（ ）

vt) R1v2B．物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为Ek?mv?mgR(1?cost)

2R12C．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E?mv

21v2 D．物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E?mv?mgR(1?cost)、

2RA．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep?mgR(1?cos答案：AD

21．(广东中山龙山中学09届高三第二次月考—物理)如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速运动到B，以下说法正确的是（ ）

A．牵引力与克服摩擦力做的功相等

B．牵引力和重力做的功大于克服摩擦力做的功 C．合外力对汽车不做功

D．重力做功的功率保持不变

答案：C

22．(广东中山龙山中学09届高三第二次月考—物理)一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其中v—t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为?，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是（ ） A．W?3?mgv0t0 2B．F?2?mg C．W??mgv0t0 D．F?3?mg

答案：AD

23. (宿迁青华中学2009届高三年级第二次月考)质量为m=2 kg的物体，在水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在t=2 s内物体的动能增加了 （ ）

A.28 J B.64 J C.32 J D.36 J 答案：B

24. (宿迁青华中学2009届高三年级第二次月考)如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中

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以下说法中正确的是 （ ） A.小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大

C.小球动能最大时弹性势能为零 D.小球动能减为零时，重力势能最大 答案：AD

25．(宿迁青华中学2009届高三年级第二次月考)如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿用一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程（ ） A．合外力做的功相同 B．物体机械能变化量相同 C．F1做的功与F2做的功相同

D．F1做的功比F2做的功多

答案：AB

26.（枣庄市2008届第一次调研）如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ） A．地板对物体的支持力做的功等于

1mv2 2B．地板对物体的支持力做的功等于mgH

1Mv2?MgH 212D．合力对电梯M做的功等于Mv

2C．钢索的拉力做的功等于

答案：D

27.（济南市2008年4月高考模拟）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为

3圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水4平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关

B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内 D．调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的 答案：CD

28.（山东省寿光市2008年第一次考试）一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人作功情况是 （ ） A．加速时做正功，匀速时不做，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速作正功，减速时做负功 D．始终做正功 答案：D

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29.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）当物体克服重力做功时，物体的（ ） A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定减少，动能可能减少 C．重力势能一定增加，机械能一定增加 D．重力势能一定增加，动能可能不变 答案：D 30．（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起向上加速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用 B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小 C．踏板对人做的功等于人的机械能增加量

D．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量

答案：C 31．（山东省潍坊市2008届教学质量检测）质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是 （ ）C

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．物体滑行的总时间为4s D．物体滑行的总时间为2.5s 答案：C

32.（烟台市2008届期中考试）质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值vm，设在加速度过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为F?，则这段时间内牵引力所做的功为（ ） A．Pt C．F?s

B．F?vmt

2

2D．mvm/2?F?S?mv0/2

答案：ABD

33.（泰安市2008届高三期末考试）物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的 v?t关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体做功为W1，摩擦力对物体做功为W2，则（ ）

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A．从第1秒末到第3秒合外力做功为4W1，摩擦力做功为4W2 B．从第4秒末到第6秒合外力做功为0，摩擦力做功也为0 C．从第5秒末到第7秒合外力做功为W1，摩擦力做功为2W2 D．从第3秒末到第4秒合外力做功为?0.75W1，摩擦力做功为1.5W2

答案：CD

34.(临沂市2008届高三期中考）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下述分析正确的（ ）

A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功

C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率

D．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率等于下降过程中重力做功的最大瞬时功率 答案：C

35.（莱芜市2008届高三期末考试）如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释 放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（ ） A．小球的机械能守恒

B．重力对小球作正功，小球的重力势能减小

C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小 D．小球的加速度先减小后增大 答案：BD

36.（莱芜市2008届高三期末考试）雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围时，雨滴所受到的阻力与其速率成正比。该速率w随时间t的变化关系最接近下图中的（ ）

A

B

C

D

答案：B

37.（莱芜市2008届高三期末考试）质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 （ ） A．2mggh

B．mggh

C．

1mggh 2D．

1mggh 3答案：B

38.（泰州市2008届第二学期期初联考）汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为vm，以下说法中正确的是（ ） A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比 B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动

C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率 D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到vm 答案：C

39.（2008年山东省高考冲刺预测卷）竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力

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的大小正比于小球的速度.下列说法正确的是 （ ） A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功

C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 答案：C

40.（泰安市2008年5月模拟）轻弹簧竖立地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧. 小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡. 小球运动到D处时，到达最低点. 不计空气阻力.以下描述正确的有（ ）

A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少 B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少

C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加

D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少 答案：BD

41.（泰安市2008年5月模拟）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是 （ ）

1A．电动机多做的功为mv2

22vB．物体在传送带上的划痕长 ?g1 C．传送带克服摩擦力做的功为mv2 2D．电动机增加的功率为μmgv 答案：D

42．(祁东县二00八下学期高三期中考试)如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等（以坡底为参考平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能

又相等，上滑的最大距离为4m．关于这个过程，下列说法中正确的是 （ ）

A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化 B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化 C .s1＜4m，s2＞2m D．s1＞4m，s2＜2m 答案：BC

43.（枣庄市2008年模拟考试）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根

长度为2R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点（如图所示），由静止释放后

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（ ）

A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能

B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等到于乙球增加的重力势能 C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

答案：AD

44.（潍坊、枣庄等市2008年质检）利用传感器和计算机可以研究快速变化的立的大小，实验时让某消防队员从一平台上自由下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5m，最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图像如图所示，由图像可知（ ） A．t2时刻消防员的速度最大 B．t3时刻消防员的动能最小 C．t4时刻消防员的加速度最小

D．消防员在整个运动过程中机械能守恒 答案：AC

45.(江苏大丰市南阳中学09届高三第3次月考)如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（ ）

A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加 B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变

C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgR D．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR 答案：D

46.（济南市2008年5月质检）一个质量为m的带电小球，在存在匀强电场的空间以某一水平初速抛出，小球运动时的加速度大小为g/3，加速度方向竖直向上，则小球在竖直方向上下降H高度时（ ）

A．小球的机械能减少了mgH/3 B．小球的动能增加了3 mgH/3 C．小球的动能增加2mgH/3 D．小球的重力势能减少了mgH 答案：BCD

47.（青岛市2008届第一次质检）静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为 （ ）

x0 F O A．0 ? 1 B．Fmx0

2C．

F Fm

x0

?4Fmx0 42x0

D．

?O x 答案：C

48.（青岛市2008届第一次质检）如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为 （ ）

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A．mgh

12C．mv0?mgh

212

B． mv0

212D．mv0?mgh

2 m h v0 答案：D

49.（青岛市2008届第一次质检）如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能 （ ）

F A．一定增加 B．一定减少

a C．一定不变

D．可能增加，也可能减少 答案：A

50.（山东省滨州市2008年第1次质检）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ） A．钢绳的最大拉力为

P v2B．钢绳的最大拉力为

P v112mv2 2C．重物的最大速度v2?P mgD．起重机对重物做的功为mgh?答案：BCD

51.（山东省滨州市2008年第二次质检）随着人们生活水平的不断提高，城乡间的交流不断增多，从而加重了交通运输的负担，铁路提速是在现有的基础上提高运力的最好方法，但铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速

2f?kv行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即，列车要提速，就需研制出更大功率

的机车，那么当机车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵

引力功率之比为（ ）

A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．81：1 答案：C 52.（山东省日照市2008年3月质检）下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是 （ ） A．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒

C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒 答案：AD

53.（山东省日照市2008年3月质检）如图所示，两个质量相等的物体A、B处在同一水平线上，当物体A被水平抛出的同时，物体B开始自由下落，图中曲线AC为物体A的运动轨迹，直线BD为物体B的运动轨迹，两轨迹相交于O点，空气阻力忽略不计，则（ ） A. 两物体在O点时的速度相同

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B. 两物体在O点相遇

C. 两物体在O点时的动能相等

D. 两物体在O点时所受重力的功率相等 答案：BD

二、计算题

54.（山东省烟台市2008年诊断性测试）如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2. 求：

（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；

（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；

（3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度； （4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置. 若不能，请简述物体的运动规律.

解析：（1）沿圆弧轨道下滑过程中

2 mgR?mv1/2

得v1?3m/s

物体在传送带上运动的加速度a?gu?2m/s 向左滑动的最大距离s?v1/2a?2.25m

（2）物体在传送带上向左运动的时间t1?v1/a?3/2?1.5s 物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离s1?v/2a?1m 所用时间t2?v/a?2/2?1s 匀速运动的时间t3?222s?s1?0.625s v t?t1?t2?t3?1.5?1?0.625?3.125s （3）滑上圆弧轨道的速度为v?2m/s mgh?mv/2 h=0.2m

距最高点的距离为h??R?h?0.25m

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2 （4）物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动

55.（青岛市2008年质检）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动。t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v – t图象如图乙所示。已知斜面足够长，g=10m/s2，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数及t1时刻拉力F的瞬时功率；

（2）t=6s时物体的速度，并在乙图上将t=6s内物体运动的v – t图象补画完整，要求标明有关数据；

（3）t=6s内产生的摩擦热。

F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律解析：（1）设力

可知：

???mgco?s?ma1 F?mgsin 撤去外力后，设加速度为a2，由牛顿第二定律有：

???mgco?s?ma2 mgsin 根据图象可知：a1?20m/s2,a2?10m/s2

设t1?1s时物体的速度为v1,t1?1s时拉力F的功率为P=Fv1 解得：??0.5 P=600W

（2）设撤去力F后物体运动到最高点经历的时间为t2，有： v1?a2t2

则物体沿斜面下滑的时间为： t3?t?t1?t2

设下滑的加速度为a3，有： mgsin???mgco?s?ma3 所以，t=60s时的速度：v2?a3t3 解得：v2=6m/s

v – t图象如图所示

（3）t?6s内通过的路程为:s?

v1vvt1?1t2?2t3 222第 13 页 共 26 页

t?6s内产生的摩擦热为:Q??mgco?s(s1?s2?s3)

解得：Q=156J

56.（泰州市2008届第一次联考）民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，

2

g=10m/s。求：

(1)人滑到斜面底端C时的速度大小；

(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。 解析：(1)由动能定理得 mghsin???mgScos??解得v0?4m/s

(2)设人在CD水平面上滑行的距离为x 由动能定理得mgx?12mv 212mv 2 解得x=1.45m

57.（莱芜市2008届高三期末考试）一艘质量为m=400t的轮船，以恒定功率P=3.5×106W从某码头由静止起航做直线运动，经t0=10min后，达到最大速度vm=25m／s。此时船长突然发现航线正前方x0=520m处，有一只拖网渔船正以v=5m／s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施（反应时间忽略不计），附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的航线，避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长L=200m，假设轮船所受阻力不变。求： （1）发现渔船时，轮船已离开码头多远? （2）轮船减速时的加速度多大? （3）附加的制动力多大? 解析：（1）设轮船已离开的位移为x1，所受阻力为f 由动能定理得pt0?fx1?又p?fvm

12mvm?0 2

解得x1?1.41?104m

（2）设轮船减速的时间为t，则t=L／v

1x0?vmt?at2

2解得a??0.6m/s，大小为0.6m/s （3）设附加的恒定制动力为F 由牛顿第二定律得??F?f??ma

5解得F?1.0?10N

22

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58.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B（可视为质点）连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升。当A、B位于同一高度时细线突然断了，不计物块A与斜面间的摩擦，求： （1）细线断时两物块的速度大小。 （2）物块B上升的最大高度。

解析：（1）AB系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，A、B运动的距离为

11?22x，则4mg?x?sin30?(4m)v?mv?mgx ①

22 x?x?3s

sin30?②

解得：x?s,v?2gs ③ 5v2 （2）细线断了之后，物块以初速v竖直上抛，继续上升的最大距离h? ④

2g 由物块B上升最大高度H = h+x=1.2s ⑤

本题共12分，其中①②式各3分，③④⑤式各2分。

59.（济宁市2008届期末考试）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切，轨道半径R=0.5 m．在与C相距x=3 m的O点放一小物体，物体与水平面问的动摩擦因数μ=0.4．现给物体一水平向左的初速度v0，结果它沿OCBA 运动通过A点，最后落在水平地面上的D点（图中未画出），C、D问的距离s=l m，求物体的初速度秒v0的大小．（取重力加速度g=l 0m/s2）

解析：设物体运动至A点时的速度为v，物体通过A点后做平抛运动，则有 s?vt 2R?12gt 2112mv2?mv0 22 对物体由O运动至A的过程，由动能定理有 ??mgx?mg?2R?

联立解得v0=7m/s

60．（江苏省南通市2008届高三第三次调研测试）在水平长直的轨道上，有一长度

为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

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（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值． （2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，

2

取g=10m/s，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?

解析：（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度

v0 a??mgm??g

v0 a2v0滑块相对车滑动的距离 s?v0t?

2a滑块与车摩擦产生的内能 Q??mgs

12由上述各式解得 Q?mv0（与动摩擦因数μ

2 滑块相对车滑动的时间 t?滑块运动到车左端的时间 t1?由几何关系有 v0t1?无关的定值）

（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则

v0 a1

① ②

v0Lt1? 22由牛顿定律有 F1??mg?ma1

③

由①②③式代入数据解得 t1?0.5s，F1?6N

则恒力F大小应该满足条件是 F?6N

（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有

F1??mg?ma2 ④

?mg?ma3

⑤ ⑥

22t12a2a2t2?2?L 22a3由④⑤⑥式代入数据解得

t2?3s?0.58s 3则力F的作用时间t应满足 t1?t?t1?t2，即0.5s?t?1.08s

61．（长宁区2008高三年级第一学期期末教学质量检测）辨析题:倾角为?的固定斜面顶端有一滑轮，细线跨过滑轮连接A、B两个质量均为m的物块．让A物块静止在斜面底端，拉A的细线与斜面平行，B物块悬挂在离地面h高处，如图所示．斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数为?，不计其它阻力．释放后B物块下落A物块沿斜面上滑．

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某同学在计算A物块沿斜面上滑的时间时，解题方法如下： 运用动能定理求B物块落地时A物块的速度v mgh（1－sin?－?cos?）＝mv2/2

B从中解出v；

m运用牛顿第二定律求A的加速度a Ahmmg （1－sin?－μcos?）＝ma ?从中解出a；

A物块沿斜面上滑的时间t＝v/a，代入数值可求得t．

你认为该同学的解法是否有错？如有错误请指出错在哪里，并列出相应正确的求解表达式（不必演算出最后结果）． 解析：有二处错误，

一是运用动能定理时，等式右边的质量应该是AB的总质量2m而不是m 正确的表达式为 mgh（1－sin?－?cos?）＝mv2

二是求A物块沿斜面上滑的时间有错，A物块达速度v后还要减速上滑，该同学漏掉了这一段时间．

正确的表达应该是 减速上滑时的加速度为a/＝g（sin?＋?cos?） 减速上滑时的时间为t/＝v/a/

整个上滑的时间应该为t＝v/a＋v/a/

62.(2008~2009学年度湛师附中高三月考测试题)如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从

0

圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为??0.5，A点离B点所在水平面的高度

0

h?1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，

02最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取R?0.2m,g?10m/s，sin37?0.6，

cos370?0.8。

（1）若圆盘半径为R，当圆盘的角速度多大时， 滑块从圆盘上滑落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点 时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求 BC之间的距离。 解析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，

?mg?m?2R （3分） 代入数据得：???gR?5rad/s

（2）滑块在A点时的速度：vA??R?1m/s 从A到B的运动过程中由动能定理得：

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h1212?mvB?mvA

2sin530212在B点时的机械能：EB?mvB?mgh??4J

2 mgh??mgcos53?0 （3）滑块在B点的速度：vB?4m/s

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1?g(sin370??cos370)?10m/s2 返回时的加速度大小：a2?g(sin370??cos370)?2m/s2 BC间的距离：sBC2vBv1??a2(t?B)2?0.76m 2a12a1

63.(侨中高三第二次月考物理试题)如图甲所示，质量 m =2 . 0kg 的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数产μ=0.20 ．从 t =0时刻起，物体受到一个水平力 F 的作用而开始运动，前 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示． g取 10m / s 2 . 求： ( l ）通过分析计算，在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的 v 一 t 图象．

( 2 ）前 8s 内水平力 F 所做的功．

21

解析：（1）0-4s : F-umg = ma1 a1 = 3m/s v = at1 = 12m/s

2212

4-5s: -(F+umg) = ma2 a1 = -7m/ s v = v + a2 t= 5m/s

3232

5-8s: -umg = ma a3 = -2m/ s t = -v / a3 =2.5s 所以t = 7.5s时刻停止，图像如图所示

（ 2）由图可得: 0-4s内位移s1 = 24m , 4-5s内位移s2 = 8.5 m WF = F1S1-F2S2 得 WF =155 64．（08年高考上海卷物理）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。 （2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

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解析：（1）从图中可以看，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

a?vt16?m/s2=8m/s2 t2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma 得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了 39.5×2×2m＝158 根据动能定理，有mgh?Wf?所以有

12mv 211Wf?mgh?mv2＝（80×10×158－×80×62）J≈1.25×105J

22H?h500?158?（3）14s后运动员做匀速运动的时间为t??s＝57s v6运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

65.(广东中山龙山中学09届高三第二次月考—物理)汽车发动机的功率为60KW，汽车的质量为4?103kg。当汽车在足够水平路面从静止以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动。求：

（1）汽车在水平路面能达到的最大速度vm1

（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间？

（3）在10s 末汽车的瞬时功率多大？20s末汽车的瞬时功率又是多少呢？ （4）若汽车以vm1速度驶上一倾角为?的足够长的斜面（sin??0.02）。简要描述汽车作何运动，并求出在此斜面上最终速度vm2

（已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10m/s2） 解析：（1）汽车达到最大速度时，有：vm1PP60?103???m/s?15m/s Ff0.1?4?103?10 （2）经t时间，汽车匀加速达到额定功率时， 由牛顿第二定律有：F?f?ma

由运动学规律有：v?at 而 P?F?v 解得 t = 15.625s （3）t=10s时，汽车还处于匀加速阶段， 牵引力F?ma?0.1mg

瞬时速度 v?at

所以此时汽车的瞬时功率P??Fv?38.4KW

t=20s时，汽车已经达到额定功率，故汽车的瞬时功率P=60KW

（4）汽车保持额定功率驶上斜面，由于行驶阻力增大，汽车牵引力增大，汽

车作加速度不断减小的减速运动，直至达到最终速度vm2匀速行驶。 行驶阻力f??0.1mg?mgsin?

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所以 vm2?PP??12.5m/s

?Ff66.(广东中山龙山中学09届高三第二次月考—物理)如图所示，质量M?20kg的物体从光滑曲面上高度H?0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一

电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m／s．已知物体与传送带间的动摩擦因数??0.1.（g取10m／s2）

（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论．

（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?

解析：（1）物体将从传送带的右边离开。 物体从曲面上下滑时机械能守恒，有mgH? 解得物体滑到底端时的速度v0?

12mv0 2

2gH?4m/s

以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a?FfM??g?1m/s2

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为

20?v00?42?m?8m?6m 表面物体将从右边离开传送带。 s1??2a?2 （2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做

匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为 a?FfM??g?1m/s2.

2v12?v032?42 取向右为正方向，物体发生的位移为s1???3.5m

2?(?a)2?(?1) 物体运动的时间为t?v1?v0?7s ?a

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这段时间内皮带向左运动的位移大小为s2?vt?3?7m?21m 物体相对于传送带滑行的距离为?s?s1?s2?24.5m 物体与传送带相对滑动期间产生的热量为Q?Ff??s??Mg??s?490J

67.(广东中山龙山中学09届高三第二次月考—物理)如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。

质量为m的物块B在大小为F的水平恒力的作用下由C处从静止开始向左运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为

F，物块B运动到O点与物块A相碰并4一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F。已知CO = 4S，OD = S。求撤去外力后：

（1）弹簧的最大弹性势能

（2）物块B最终离O点的距离。

解析：（1）B与A碰撞前速度由动能定理W?(F?112F)?4S?Mv0 42(F? 得 v0?2?1F)4?4S?m6FS m B与A碰撞，由动量守恒定律mv0?2mv1 得 v1?16FS

2m15Mv12?FS 22 碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能 EPm?F?S?（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时的速度为v2，由机械能守恒得 Epm? v2?12?2mv2 25FS 2m第 21 页 共 26 页

返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左作匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x 由动能定理得：?112Fx?0?mv2 42 x?5S

68. (江苏大丰市南阳中学09届高三第3次月考)如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角?=37的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin370=0.6，取g=10m/s2，求：

(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；

(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

解：(1)由B到C平抛运动的时间为t

竖直方向：hBc=ssin37=gt （1）

o

?122

水平方向：scos370=vBt （2） 代得数据，解（1）（2）得vB=20m／s （3） (2)A到B过程，由动能定理有

2

mghAB+wf=1mv （4） B2代人数据，解（3）（4）得 wf ＝－3000J 所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J

69.(江苏大丰市南阳中学09届高三第3次月考)如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1）物块A上升时的最大速度；（2）若B不能着地，求

M满足的m条件；（3）若B能着地，求物块A上升的最大高度。

解析：（1）A、B、C三物块系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大。

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2mgL –MgL =1/2(M+2m)V2，V?2(2m?M)gL

2m?M （2）当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零。A、B两物体系统机械能守恒。MgL-mgL=1/2（M+m)V2，将V代入，整理得：M=2m

M?2时，B物块将不会着地。 m （3）若M?2m，B物块着地，着地后A还会上升一段。设上升的高度为h，B着地

所以

时A、B整体的速度大小为V1，从C着地至B着地过程中根据动能定理可得：

14(2m2?M2)gL222?MgL?mgL ?(M?m)(V1?V)，V1?

2(m?M)(2m?M)V122(2m2?M2)L B着地后A继续上升的高度h= ?2g(m?M)(2m?M)2(2m2?M2)L A 上升的最大高度H=2L+h=2L+

(m?M)(2m?M)70.(祁东县二00八下学期高三期中考试)如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2，求： （1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；

（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；

v m （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功． M F 2

解析：（1）小物块的加速度为：a2=μg＝2m/s， 水平向右 长木板的加速度为：a1?F??mg?0.5m/s2，水平向右 M令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向 对小物块有：v=－v2＋a2t 对木板有：v= v1＋a1t 解得：t=8s； v=14m/s

（2）此过程中小物块的位移为：x2=

?v2?vt=48m 2长木板的位移为：x1=

v1?vt=96m 21212mv?mv2?192（J） 22所以长木板的长度至少为：L= x1-x2=48m

（3）长木板对小物块摩擦力做的功为W?71.(山东省潍坊市2008年高三教学质量检测)如图所示，质量为m的滑块，放在光滑

的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。 （1）试分析滑块在传送带上的运动情况。

（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，

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求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。

（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度， 求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。 解析：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑物冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。 ????①

（2）设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中， 由机械能守恒EP?1mv2 2????②

设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a， 由牛顿第二定律：?mg?ma. ????③

2 由运动学公式v2?v0?2aL.

????④ ????⑤

解得：EP?12mv0??mgL. 2 （3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移s=v0t ????⑥ v0?v?at

????⑦

????⑧ ????⑨

滑块相对传送带滑动的位移?s?L?s 相对滑动生成的热量Q??mg??s

解得：Q??mgL?mv0?(v0?2?gL?v0).??⑩

272.（潍坊、枣庄等市2008年质检）如图所示，水平传送带AB长为L=21m，以6m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R=1．25m，与水平台面相切于C点，BC长S=5．5m，一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），从A点无初速的释放，物块与带及台面间的动摩擦因数?=0．1．

（1）求物块从A点一直向右运动到C点所用时间。

（2）试分析物块能否越过与圆心O等离的P点，若能，物块做斜抛还是平抛；若不能，最终将停在离C点多远处？

解析：（1）开始物块在传送带上做匀加速运动，由牛顿第二定律：

?mg?ma

①

② ③

设经时间t1达到与带同速，此时物块对地前进x,v?at1

x?12at1 2

得t1?6s x?18m。因x?18m?21m，故后半段在带上匀速用时t2

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L?x?vt2 t2?0.5s

④

从B至C过程减速运动用时t3，到达C点速度为vc 有动能定理 ??mg?s?11mvc2?mv2 22

⑤ ⑥

⑦ ⑧

⑨

而vc?v?at3

解得：vc?5m/s t3?1s

故从A点一直向右运动到C点的时间为t?t1?t2?t3?7.5s （2）设物块不能越过P点，由机械能守恒定律：

1mvc2?mgh 2解得h?1.25m 因h?R，故物块不能越过P点 ⑩

物块将沿圆周返回C点，在BC上减速后冲上传送带再返回，返回B时动能同冲上B时一样，物块从第一次返回C至停止运动的过程，动能减少在BC之间的往复运动上11 ○

'对该过程由功能关系：?mgS?1mvc2 S'?12.m5 12 ○213 ○

故物体停在距C点1．5m处。

73.(镇江市2007---2008学年第二次高三年级模拟考试)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间

O

的夹角θ=53，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vD = 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，

sin530?0.8，

（1）小球经过B点的速度为多大？

（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？

（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？ 解析：（1）设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得： mg(H?h)?12mvB 2 求得：vB=10m/s.

（2）设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为N，则轨道对小球的压力N’=N，根据牛顿第二定律可得：

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2vC N’－mg = m

R由机械能守恒得：

mgR(1?cos530)?1122mvB?mvC 22由以上两式及N’= N求得：N = 43N.

（3）设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vD= vB，由动能定理可得：

W?1122mvS?mvD 22求得W=－18J. （2分）

小球从D点抛出后在阻力场区域内的运动轨迹不是抛物线．

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2vC N’－mg = m

R由机械能守恒得：

mgR(1?cos530)?1122mvB?mvC 22由以上两式及N’= N求得：N = 43N.

（3）设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vD= vB，由动能定理可得：

W?1122mvS?mvD 22求得W=－18J. （2分）

小球从D点抛出后在阻力场区域内的运动轨迹不是抛物线．

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