2015-2016学年北京市东城区初一年级第二学期期末数学试卷（含答

东城区2015—2016学年第二学期期末统一测试

初一数学 2016.7

学校 班级 姓名 考号 考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是 A．－3

B．0

C．?2

D．3

2. 64的立方根是 A． 4

B．±4 C．8 D． ±8

3. 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是

A． C． 4. ±2是4的 A． 平方根 B．

相反数 C．

绝对值 D．

算术平方根

B．

D．

5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是

初一数学试题 第1页（共8页）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 65°

6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2）， 则终点水立方的坐标为 A．（–2，–4） B．（–1，–4） C．（–2，4） D．（–4，–1）

8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附

加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36元，那么x 的最大值可能是 A．11 B．12 C．13 D．14

10． 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a，b的值分别为

A. 9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110 二、填空题（本题共30分，每小题3分）

初一数学试题 第2页（共8页）

11. 化简：3?8= . 2712. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是 . 13. 请写出三个无理数： .

14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是 . 15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是 . 16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为 . 17.若x?2有平方根，则实数x的取值范围是 ．

18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为 时，△ABC为等腰直角三角形.

19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：

初一数学试题 第3页（共8页）

如图， (1) 任取两点A，B， 画直线AB; (2)分别过点A，B作直线AB的两条垂线AC，BD； 老师说：“小明的作法正确．” 则直线AC、BD即为所求. 请回答：小明的作图依据是 ．

20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）.以点M为圆心，1为半径画圆.点P是圆上的动点，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为 .

三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）

21. 计算：

?-2?2?12 ?4?3?1?22.

22. 在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（3,2），将点A向左平移两个单位，再向上

平移4个单位得到点C. （1）写出点C坐标； （2）求△ABC的面积.

23. 阅读下面材料：

春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为―人类规模最大的周期性迁

1O1xy初一数学试题 第4页（共8页）

徙‖．

2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．

2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．

2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次． 根据以上材料解答下列问题：

（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多 万人次； （2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出

来．

24. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，

AB=4，AE=3.

初一数学试题 第5页（共8页）

（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC的面积.

ABEDC25. 如图，AE平分∠BAC交BC于点D，∠C=∠EBC，∠BAC=70°，∠ABC=30°，求∠E和∠ADC的度数.

EBDCA?4x?2x?6?26. 解不等式组：?x?1，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．

≥x?1??3

初一数学试题 第6页（共8页）

27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

4（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形

5图；

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；

（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.

28．已知△ABC， EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D． （1） 如图1，若点F在边BC上， ① 补全② 判断

初一数学试题 第7页（共8页）

图形；

?BAC与

?EFD的数量关系，并给予证明；

（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.

29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

（1）在方程①3x?1?0，②

2x?1?0，③x??3x?1???5中，不等式组3初一数学试题 第8页（共8页）

??x?2＞x?5， 的关联方程是 ；（填序号） ?3x?1＞-x?2?1??x?＜1，（2）若不等式组?的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以2??1?x＞-3x?2是 ；（写出一个即可） （3）若方程3?x?2x，3?x?2?x?程，直接写出m的取值范围.

??1??x＜2x?m，都是关于的不等式组的关联方x??2??x?2≤m东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测

初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

初一数学试题 第9页（共8页）

题号 答案

1 A 2 A 3 D 4 A 5 C 6 D 7 A 8 B 9 C 10 B 二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 （1,6） （5,6） （3,4） 答案 2? 32,3,πm＜1 答案不唯一 4 5 5 x≥2 题号 19 答案 同位角相等，两直线平行. 20 3，5 三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）

21.解：原式?4?23?23?1???2分3

?5?2.????分4

22. 解：（1）C（-1,5）；---------1分

（2））S△ABC?5.----------4分

23.（1）733 ；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分

例如：统计表如下：

2014～2016年春运40天全国铁路、公路

客运量统计表（单位：亿人次） 公共交通 客运量 年份 2014年 2015年 2016年

24. 解： （1）△ABC是直角三角形；

证明∵AD⊥BC， ∴∠ADB= 90°.

2.66 2.95 3.25 32.6 24.22 24.95 铁路 公路 AB初一数学试题 第10页（共8页）

EDC

∴∠B +∠BAD=90°. ----------------- 1分

∵∠B= ∠DAC，

∴∠DAC +∠BAD=90°，即∠BAC=90°. ∴△ABC是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC是等腰三角形，

∴AC=AE=3. -----------------3分 ∴S△ABC?11AB?AC??4?3?6.-----------------4分 2225. 解：∵DE平分∠BAC，

∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C=∠3，

∴AC∥BE. -----------------2分 ∴∠E=∠2.

∴∠E=35°. -----------------3分

EB43A12DC∵∠4=∠ABC+∠1，

∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分

?4x?2x?6，①?26. 解：?x?1

≥x?1.②??3解得，??x??3， ------------------2分

?x≤2.------------------3分

∴ 不等式组的解集为 ?3＜x≤2. ------------------4分

∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分

初一数学试题 第11页（共8页）

27. 解：（1）∵50?4?40， 5∴一月份B款运动鞋销售了40双. -----------------1分

-----------------2分

（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为x, y元，

?50x?40y?40000?x?400， 根据题意，得?，解得?60x?52y?50000y?500.??∴三月份的总销售额为400?65?500?26?39000（元）. -----------------4分 （3）答案不唯一，如： -----------------5分

从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋.

从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分 ②?BAC=?EFD. --------------2分 证明：∵EF∥AC， ∴∠EFB=∠C. ∵DF∥AB， ∴∠DFC=∠B.

初一数学试题 第12页（共8页）

AE

DBF图1C∴∠EFD=180°﹣(∠EFB+∠DFC)=180o -(∠C+∠B). 在△ABC中，∠BAC=180o -(∠C+∠B)，

∴∠BA C=∠EFD. --------------3分 （2）当点F在边BC的延长线上时，∠BAC +∠EFD=180°； 证明：如图2， ∵DF∥AB， ∴∠D=∠1. ∵EF∥AC， . ∴∠EFD+∠D =180°. ∴∠EFD+∠1=180°

即∠BAC +∠EFD=180°. --------------5分

29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））0≤m＜1. --------------5分

FB图2EA1CD初一数学试题 第13页（共8页）

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