七下二元一次方程组导学案

第七章 二元一次方程组 教学设计 课题：7.1二元一次方程组和它的解（1）（p22）

学习目标

1．使学生了解二元一次方程概念。

2．使学生了解二元一次方程的解的含义，会检验一对数是不是它的解。

一、知识衔接回顾

问题的提出：暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 我们可以用已经学过的知识来解决这个问题。

可以用一元一次方程来求解. 设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了 （ ) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程:（ ）. 解这个方程可得 （ ） . 所以勇士队胜了（ ）场, 平了（ ）场.

二 新知自学

1 由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?

不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场. 在下表的空格中填入数字或式子.

根据填表的结果可得方程: （ ） ① 和 （ ） ②

观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有（ ）个未知数, 并且未知数的次数都是（ ）.

我们把上面这样的方程, 即把含有（ ）个未知数, 并且未知数的次数是（ ）的方程叫做二元一次方程.

2 请你设计两个表格，写出所有可能的情况。

得出结论：适合二元一次方程的（ ）的值称为这个二元一次方程的一个解。

如二元一次方程：3x－2y＝5

1

?x??8,?x?0,;?x?10,当? ? ? ??

y?y?y????由此一般地，一个二元一次方程有 组解。

三 探究 合作 展示

问题1 根据下列语句, 设适当的未知数列出二元一次方程:

(1)甲数减去乙数的差是5；

(2) 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？

问题2 把下列方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 1 对于二元一次方程2x+y=20你会求y吗？（怎样把Y表示出来呢）试一试

2 2x+3y=20（用含x的代数式表示y的形式）

问题3

x?1是方程3mx?y??1的解，则已知?m?__ ______ ??y??8

四 巩固训练

1、下列是二元一次方程的是--------------------------------------（ ） A、3x—6=x B、3x=2y C、x—y=0 D、2x-3y=xy 11

E + =7 F 2x-3y+1=2x+5 xy

x?2 ②?x?2 ③?x?2④?x?1是方程4x?y?10的解的有2 下列数①??????y?2?y?1?y??2?y?6( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.根据下列语句, 分别设适当的未知数, 列出二元一次方程:

某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍, 5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.

4 把下列方程写成用用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

（1）x-y=10用含 x 的代数式表示 y＝＿＿＿＿。 （2）2x－y＝1用含 y 的代数式表示x＝＿＿＿＿。 5、方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。

2

2

6、若 7 以

x＝1 是方程 3ax－2y＝2 的解，则 a＝＿＿＿＿。 y＝2?x?5??y?7为解的一个二元一次方程是_________．

五 拓展延伸

1．下列各对数值中是二元一次方程x＋2y＝2的解的是（ ）

A.??x?2?x??2?x?0?x??1 B.? C.? D.?（ y?0y?2y?1y?0?????x?1 是方程2x?ay?3的一个解, 那么a的值

?y??12 . ( 2008年杭州市) 已知?是( )

(A) 1 (B) 3 (C) -3 (D) – 3 、若x2m?1?5y3n?2m?7是关于x、y二元一次方程，则m= ，n= 。

4、已知3x－4y=8，用含x的代数式表示y，则y= 。用含y的代数式表示x， 则x=

5 请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负整数解______ ________。 ．．．．．6 如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ ﹡7（2009，荆门）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

3

课题：7.1二元一次方程组和它的解（2）(p22-23) 学习目标

1 了解二元一次方程组的概念。2 二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

一 新知自学

1 做一做（小组讨论） 古老的鸡兔同笼问题：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：鸡兔各几何？

思 本题要求的是（ ）个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？试一试

在上面的问题中，鸡兔只数必须同时满足（ ）个方程？ 把两个方程合在一起,并写成（ ）.

把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了（ ）。

注意 方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量.

2 （1） 什么是方程的解?（ ） (2) 把上述问题列一个一元一次方程并求出他的解

(3) 探究活动：上述方程组中满足方程①的值有哪些？请填入表中： X Y ? ? 满足方程②的值有哪些？请填入表中： X Y ? ?

其中（ ）能使方程组中的每一个方程成立

一般地, 使二元一次方程组的两个方程（ ）的值都相等的（ ）个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.

注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. (2) 二元一次

4

方程组的解是一对数, 而不是一个数, 二、探究 合作 展示

问题1 已知下面三对数值:

?x?0?x?2?x?1 ?. ???y??4,?y??3,?y??5(1)哪几对是方程2x?y?7的解? (2)哪几对是方程x?y??4的解?

?2x?y?7(3)哪几对是方程组? 的解?

x?y??4?问题2已知??x?2?3x?2y?m是方程组?的解，则m=______；n=_____。

?y??1?nx?3y?52问题3 某校现有校舍20000m, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30% ,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍

xm2 , 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组..

解 设应拆除旧校舍xm , 建造新校舍ym,根据题意列出方程组

三 巩固训练

1 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

223?y?x?x?y?3??y?2x?1?5x?xy?6?2

A、? B、? C、? D、?x2?2??3x?4z?2?3x?2y?1?x?y?7??322 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y＝2的解的是 A.??x?2?x??2?x?0?x??1 B.? C.? D.?（ ）

?y?0?y?2?y?1?y?0?x?2y?2的解的是（ ）

2x?y??2?5

其中是二元一次方程组?

3 （2009，内江）若关于x，y的方程组??2x?y?m?x?2的解是?，则|m?n|为（ ）

y?1x?my?n??A．1 B．3 C．5 D．2

4（2010宁夏）．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙

两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）

?x?y?100A．?

0)x?(1?400)y?100?(1?200)(1?10000?B． ??x?y?100

000?(1?100)x?(1?400)y?100?200?x?y?100C ?

0)x?(1?400)y?100?(1?200)(1?10000?D． ??x?y?100

000?(1?100)x?(1?400)y?100?200

四 拓展提高

?x?y?1，1 (苏州2010中考题)．方程组?的解是

2x?y?5?A．??x??1，?x??2，?x?2，?x?2， B．? C．? D．?

?y?3.?y?1.?y??1.?y?2.22 若|x?6|?(x?2y)?0，则x?y? 。

3、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为 。

4（浙江省台州市）四川5。12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）

6

A．??x?4y?2000

4x?y?9000?B．??x?4y?2000

6x?y?9000?

C．?

?x?y?2000

?4x?6y?9000D．??x?y?2000

?6x?4y?9000

课题：7.2二元一次方程组的解法

代入法（一）(p25-26)

知识目标

1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。

2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。

教学过程设计 一、知识衔接回顾

1 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式或用含y的代数式表示x:

y-x=0

2 回忆《曹冲称象》的故事 思考：（1）在这个故事中，曹冲用什么方法称出大象的重量？

（2）从这个故事中，你可以得到什么启示？

3 我们知道，2＋3=5，而3=1+2，把2＋3=5中的3换成1+2即2+（1+2）=5可以吗？这叫做 。

二新知自学

?y?x?10 讨论如何求二元一次方程组?的解。

x?y?200?从上面的学习中你能发现解方程组方法吗？

7

用（ ）代替y ?y?x?10 ? x +（ ）=200

x?y?200消元 ?于是 可以求得x=（ ） y=( )

由此接二元一次方程组基本思路是“消元”即化（ ）元→（ ）元，

②用“代入”的方法进行“消元”，把( )转化为一元一次方程，

这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 三 探究 合作 展示

?2x?3y?14问题1、解方程组?

y?x?3?① ②

观察刚才用代入法解方程组的过程，你能发现用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？

（1）变形：

（将方程组中的( )个方程变形，使得一个（ ）用能含有另一个（ ）的代数式表示。 （2）代入：

（用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，消去一个未知数得到一个（ ）方程）

（3）求解：

（解上面的( )求得一个未知数的值，再把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。） （4）写解：

（写出方程组的解。）

问题2 用代入法解方程组：

?x?2?3y ?2x?3y?四 巩固训练

1 已知x+3y-6=0，用含y的代数式表示x 为 .

2 若方程组??y?a?x?x?3的解是?，则a?b? .

2y?bx?5y??2??2x?y?1{ 3、用代入法解方程组3y?4x?2 ② 中，将①变形正确的是（ ）

8

A、y = 2x + 1 B、y = 1－2x C、y = －2x －1 D、y = 2 x － 1

4x?3y?74 若方程组kx?(k?1)y?3的解x和y的值相等，则k=（ ）

{A、4 B、3 C、2 D、1 5 解方程组、?

五 拓展延伸

?y?2x?4

4x?3y?6?2x?y?5{1 二元一次方程组2x?y?8的解的情况是（ ）

A、一个解 B、无数解 C、有两个解 D、无解

?x?2y?72 、.用代入法解方程组? 由②得y=______③,把③代入①，得

4x?y?1?________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为

_______.

?x?y?113（2010珠海）２．方程组 ? 的解是__________.

2x?y?7?4 解方程组 （1） ?

5 在y?kx?b中，当x?1时，y??4；当x?6时，y?1．求k、b的值．

9

?x?2?3y?x?y?8 ⑵?

?2x?3y?5x?2(x?y)??1

7.2二元一次方程组的解法 代入法（二）(p27-28)

学习目标

进一步会用代入消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。 一 知识衔接回顾

1 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式:

(1) 3x?4y?1?0； (2)5x?2y?9?0 2 解方程组

?3x?4y?19 （2010山东青岛市）解方程组：?

x?y?4?

二、新知自学

1 解方程组：

{2x?3y?215x?2y?5 ①

②

分析 能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？ 解： 由①，用含y的代数式表示x得（ ）③

将③代入②，得

解得 y＝ .

将y＝ 代入③，得

得x＝ .

?x?所以 ?

y??2 若??x?2k?1是方程x?3y?2k?2?0的一个解,则k的值是 .

y?k?2?三 合作 探索 展示 问题1 解方程组

10

①(1)??3m?4n?7?2x?3y?1?9m?10n?25?0. （2）???y?1x?2

?4?3②

问题2

已知方程组??mx?2y?n的解是??4x?ny?2m?1?x?1，那么m、n 的值为（ ） ?y??1A．??m?1 B．?m?2 C．?m?3 D．?m?3 ?n??1??n?1??n?2??n?1

四 巩固训练

1 已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

2．已知方程组??mx?2y?n的解是?x?1，那么m、?4x?ny?2m?1?n 的值为（?y??1A．??m?1 B．?m?2 C．?m?3 D．?m??n??1??n?1?3 ?n?2??n?13 解方程组 (1)??2x?3y?723x?5y?1 （2）x?y?5y?4x??1?33

五 拓展 提高

11

） 1（2009，白色）已知

?x?2?ax?by?7是二元一次方程组的解，则a?b的值??ax?by?1y?1??为（ ）

A、 1 B、－1 C、2 D、3

3 （2009，青海）已知代数式?3xm?1y3与别是（ ）

5nm?nxy是同类项，那么m、n的值分2?m?2A．?

n??1?4 若方程组?5 解方程组

?m??2B．?

n??1?

?m?2C．?

n?1?

?m??2D．?

n?1??ax?by?4?2x?3y?4与方程组?的解相同，则a?b?__________.

?ax?by?2?4x?5y?6?2x?4y?6?x?1?2(y?1)(1)? (2). ?

3x?2y?173(x?1)?5(y?1)??

12

课题：7.2用加减法解二元一次方程组（一）(p28)

学习目标

1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。

2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。 一、 创设情境回顾

1 一台左右两边平衡的天平。左边放有5个小立方体和6个小圆柱，每个小立方体重20克，小圆柱每个重30克。右边放的砝码重280克，天平的左边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉130克的砝码，天平还平衡吗？。 2 用代入法解方程组

?2x?3y?100 ??4x?3y?130二 新知自学

能否使方程组 2x+3y=100 ①

4x+3y=130 ②

通过其他方法达到消元的目的呢？你能类比情景1那样来消元吗？试一试。 用①-②可得（ ）求得x=（ ）。把x的值代入① 可得y=（ ）,于是原方程的解为（ ）

归纳：通过将方程组中的两个方程（ ），消去其中的一个未知数，转化为（ ）方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。

三 探究 合作 展示

问题1 解方程组

2s+3t＝2 ① （2） ?2s－6t＝－1 ②

思考：将两方程相加还是相减看什么？（ ）

?x?2y?0

3x?2y?8? 13

问题2 ．已知方程组?的值．

四 巩固训练

?2x?5y??26?3x?5y?362005

和方程组?的解相同，求(2a+b)

?ax?by??4?bx?ay??81．用加减法解下列方程组?去未知数_______．

?3x?4y?15较简便的消元方法是:将两个方程_______，消

?2x?4y?10?2x?3y?52．用加减法解方程组?时，①-②得___________.

2x?8y??3?3. 若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( )

A．－2 B．－1 C．3 D．4 4 解二元一次方程组??x?4y?6有以下四种消元的方法：

x?4y?12?⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x==6-4y③,将③代人②得

6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。

5 用加减法 解方程组

?2x?3y?7?x?2y?0（1）? （2） ?3x?2y?8??x?3y??7

五 拓展提高

14

(1) (2)1 用“加减法”将方程组 ----------------（ ） A、y＝8

B、7y＝10

2x－3y＝9 中的 x 消去后得到的方程是

2x＋4y＝－1C、－7y＝8 D、－7y＝10

?2方程组 的解为??2x?y??x?2 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）

?x?y?3?y?（Ａ）1，2（Ｂ）1，3（Ｃ）2，3（Ｄ）2，4 3 用加减法接方程组

1.??19x?4y?15?19x?5y?242.??2x?3y?7 ?x?3y?7

?xy3 ??2??1?1 ?3?3x?2y?10

4 甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为??x?1??1，?yax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为??x?1，则a、?y?2b的值分别为( )

A． ??a?25 B． ??a?5 C． ?a?3?a?5?b?2? D． ?b??b?5?

?b?3

15

?乙把

4 已知二元一次方程3x?y?6?0，当x，y互为相反数时，x?_____，y?_____．

?2x?3y?m5 ．若方程组?的解满足x+y=12，求m的值．

3x?5y?m?2?

6用适当方法解方程组

y?x??9?x?yx?y???6??21 ?3 2 ? 2xy????63(x?y)?2(x?y)?28???32

四 拓展提高

1二元一次方程组??9x?4y?1的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )

?x?6y??11 A．4 B．－4 C．8 D．－8 2．如果单项式2am?2nn?2m?2b与ab是同类项，那么n的值是（ ）

57m

（Ａ）－3（Ｂ）－１（Ｃ）

1（Ｄ）3 33 （(苏州2010中考题)．方程组??x?y?1，的解是

2x?y?5?A．??x??1，?x??2，?x?2，?x?2， B．? C．? D．?

?y?3.?y?1.?y??1.?y?2.

4 用适当方法解方程组

?3(x?1)?y?5?3(s?t)?2(s?t)?101 ? 2 ?

5(y?1)?3(x?5)3(s?t)?2(s?t)?26??

21

?x?5y?3z?0,?xy?1?1,???3 ?2 ﹡ 4 3?y?4z?3,?2x?z?1.??3x?2y?10.?

课题：7.2二元一次方程组的应用（1）(p31-32)

学习目标

1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。 教学过程

一 新旧知联系探索

小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角．你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？

1 在这个问题你发现有哪些等量关系？（这是解决问题的关键。）

2 若设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了( )枚

根据题意得一元一次方程（ ）

3 那如果设小军买了80分的邮票 x枚，2元的邮票y枚呢，如何来解呢？

二、探索 合作 展示

22

问题1

某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？

设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有

去年 今年 去年 今年 解：

问题2

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要

设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表： 其中所含营养品 其中所含铁质 甲原料各x克 （ ）单位 （ ）单位 乙原料各y克 （ ）单位 （ ）单位 所配制营养品 ( )单位 ( )单位 总产值/万元 x 总产值/万元 x （1+20%）x 总支出/万元 y 总支出/万元 y （1—10%）y 利润/万元 200 利润/万元 200 780 （小组讨论，完成上表） 解：

三、巩固训练

1 （2010·绵阳）6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）．

A．129 B．120 C．108 D．96 2 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹

23

妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）

?x?2?3(y?2),?x?2?3(y?2),A．? B．?

x?2yx?2y??C．??x?2?2(y?2),?x?2?3(y?2), D．?

?x?3y?x?3y3 某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这

样，在校学生将增加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（ ） A.200和300 B.300和200 C.320和180 D.180和320

4 甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，甲、乙两人原来各有几本书？如果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙6本后，还剩 本，乙这时还有图书 本，依题意的方程组 。

5 为迎接市运动会，服装厂必须在规定时间内赶制完成一批运动服，在生产过程中，如果每天生产50套，还差100套不能如期完成；如果每天生产５６套，就可以超额完成80套，问计划生产运动服的套数和原计划规定多少天完成？ 四 拓展提高

1 某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（ ）

?7y?x?3， Ａ．?

8y?5?x．? Ｃ．??7x?3?y，Ｂ．?

8x?5?y．?Ｄ．??7y?x?3，

?8y?x?5．?7y?x?3，

?8y?x?5．2革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，?并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？

3 .某班积极组织捐款支援灾区，该班55名同学共捐款274元，捐款情况如表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请帮助确定表中数据，并说明理由。 捐款（元） 1 2 人数

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5 10 6 ● ● 7 4 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天可以加工轴杆12根，或者轴承15个，车间共90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴杆和轴承正好相等？

5．（2010四川宜宾）

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

课题：7.2二元一次方程组的应用（2）（p31-32）

学习目标

1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。

一 探索 合作 展示 问题1

甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？

分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：同向追及和相向相遇，对于

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