伏安法测量线性电阻阻值(设计性)实验报告

物理实验报告（仅供参考）

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实验日期： 实验教室： 指导教师：

【实验名称】 伏安法测线性电阻阻值（设计性） 【实验目的】

1. 学会简单的电路设计；明确如何选择仪器和确定最佳测量条件 2. 学会分析实验中的系统误差,掌握其修正方法 【实验要求】

1.若要求电阻的测量误差量条件?

2.对你所用仪器来说,两种接线方法(即内接法和外接法)其电表内阻给测量引起的系统误差各为多少?你采用哪一种方法?是否必须修正才能满足实验要求的

?RXRX?RXRX?1.5%,应如何选择仪器和确定最佳测

?1.5%?

3.设计并绘出适当的线路图(图中标仪器规格,元件参数); 4.写出测量步骤设计好数据记录表格. 5.提出数据处理和误差估算方法. 【仪器和用具】(根据设计需要选择)

1.待测电阻两个(RX1?15?;RX1?10K?)

2.直流稳压电源一台

3.滑线变阻器（500?,1.3A一只；23?,3A一只；140?，1A一只） 4.电压表:(0-2.5-5-10V,0.2级,电压灵敏度333.3?/V)一只,(0-1.5-3V,0.5级,电压灵敏度200?/V)一只

5.电流表:(0-50-100mA,0.5级,表头压降90mV)一只，(0-150-300?A,0.5级,表头压降177mV)一只

6.开关数个,导线若干.

设计思路提示：（你的实验具体情况可能与下面不同，详细分析你的设计方案，以下仅供参考）

1、实验原理：本实验要求用伏安法测量线性电阻的阻值，其实验原理是欧姆定律即：R?V，通过测量电阻两端的电压，以及流过电阻

I的电流，根据欧姆定律计算得到电阻的值。

2、设计要求：用伏安法测量线性电阻的阻值的相对误差要不超过1.5％，即ER??RxRx?1.5%。通过伏安法测量线性电阻的阻值R?V，是间

I接测量，需要通过间接测量误差的传递公式而合成，据此：

①根据间接测量误差传递公式：ER??RxRx??II??VV?1.5%。

假设电阻RX的误差平均地分配到V、I分误差上（误差均分

原则）。

②根据误差均分原则：

?II??VV?1.5%2?0.75%??II?0.75%?VV?0.75%

对于电表这类的示值类的仪器，?%流表和电压表等级的重要依据。

??仪量程。以上两式就是选择电

③选择电表：对于电表的选择，重要的两个参数就是电表的等

级和量程。

因为?VV?0.75%?II?0.75%，电表在等级的选择上必须选取小于等

于0.75级的。根据国标规定，电表的等级划分为：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个等级。那满足实验要求就有0.1、0.2、0.5三个等级的电表，但是在设计性实验中，选择仪器设备时还有一个节约的原则，就是：在满足条件的情况下，首先考虑选择精度最低的仪器。那么在本实验中，只有选择0.5级的电压表和电流表，在所提供选择的电压表中只有一只是0.5级的。而两只电流表都是0.5级的。还要分别对两个不同阻值的电阻的测量进行分析：

A、对于测量R据R?VI?I?VRX1?15?，假设选取0.5级，1.5V的电压表，那么根

I1m?V1Rx1?1.515?100mA

所以测量R时应选择0.5级，1.5V的电压表和0.5级，100mA的

X1电流表作为测量仪器。

B、对于测量RX2X2?10K?，同理可以得到I2m?V2Rx2?310000?300?A

所以测量R时应选择0.5级，3V的电压表和0.5级，300uA的电流表作为测量仪器。

④判断电流表的接法：

对于伏安法测线性电阻阻值，电表的接法主要是指电流表在电路中内接还是外接。一般有两种判断方法：

如果

RA?RV≥R，电流表外接，如图1所示；如果

xRA?RV＜R，

x电流表内接，如图2所示；

A、 对于测量RRV?200?1.5?300?X1?15?，根据所选的电表：

，那么

RV?RA?16.43?，RX1A?90/100?0.9?

所以测量R?15?时，电流表采用外接。 ，根据所选的电表：

RV?RA?594?B、 对于测量RRV?200?3?600?X2?10K?，RX2A?177/0.3?590?，那么

所以测量RRxIxmA?10K?时，电流表采用内接。

RxmAvIIVVAIvVx图1图2另一种判断方法是根据内外接电路所带来的误差进行比较，选取误差小一些的接线方式进行具体实验。方法如下

假设（1）、电流表外接，如图1示：

Rx两端电压为V?Vx ，电流表上I?Ix?IV，那么VI?Rx?RVRx?RV，实际是Rx与电压表内阻R的并联的结果，所引入的方法误差表示为：

V?Rx?Rx2Rx?Rv （1）

（2）、电流表内接，如图2所示：

V?VA?Vx， I?Ix， 则 VI?VA?VxIx?RA?Rx，实际是R与电流表内

x阻R的并联的结果，所引入的方法误差表示为：

A?Rx?RA (2)

A、对于测量R带入数据得到?Rx外X1?15?，选取的测量仪器是0.5级，1.5V的电压表，

?Rx内?0.9??0.72?，通过比较得应该采取电流表外接

的接线电路。如图1

B、对于测量RX2?10K?，选取的测量仪器是0.5级，3V的电压表

x外和0.5级，300uA的电流表，带入数据得到?R?9434??Rx内?590?，通

过比较得应该采取电流表内接的接线电路。如图2

⑤、确定最佳测量条件：

使用的仪器选、电路的接线方式确定后，应选取最佳的测量范围。确定最佳测量范围的原则是：

1、电表不能超过满量程。

2、电表使用低于满量程时，由电表引起的测量相对误差应满足

要求?UU??II?0.75%

?15?A、对于测量RX1，选取0.5级，1.5V的电压表，因为

，又 V??V仪0.75%?0.75%0.75%?1V?V仪量程??%,

?V仪?量程??%?0.75%测，

可得电压表的最佳测量范围为：1V?V测?1.5V同理毫安表的最佳测量范围为：66.7mA?I件内都能满足误差要求）

?100mA（在此条

B、对于测量RX2?10K?，同理根据上例可得出

?U?3V电压表的最佳测量范围为：2V

电流表的最佳测量范围为：200?A?I⑥、计算公式的修正： A、对于测量RX1?300?A?15?，我们采取电流表外接的接线电路。

Rx1?VI?VRV

B、对于测量RX2?10K?，我们采取电流表内接的接线电路。

Rx2?VI?RA

【注意事项】

1. 在最佳测量范围内采用多点测量法，且各点均匀。 2. 按照要求接好线路，检查无误后方能通电。 【数据记录】（双击可见以下两表的计算过程）

A、对于测量RV(v)I(mA)1.00071.1X1?15? RV?300?

1.25089.11.30092.91.350971.4001001.4501.5001.05074.81.10078.21.150821.20086Rx1(?)Rx1?14.75714.72714.75814.71214.63414.71714.67814.59514.68514.6959(?)?Rx1?0.04255?Rx1(?)0.060590.030580.062570.016220.061780.02150.017720.101330.01061

B、对于测量RX2?10K? RA?590?

V(v)I(?A)Rx2(?)2.001982.102082.202182.302282.402392.5025094102.602582.702692.802782.902893.002989506.29501.79497.79451.89470.589487.59447.29481.99444.69477.1Rx2?(?)35.572831.162127.138318.7460.58116.938423.406311.361425.97896.5331?Rx2(?)?Rx2?25.7412

注意：

1、 一定要用修正公式进行计算，得到R的值。

x2、 可能有一些测量点不在测量范围，要舍去，用符合要求的测量点进行计算。 【数据处理】

A、对于测量R ：

X1RX1??RnX1i?14.70?

?RX1???RX1in?0.04??RX1RX1?100%?0.27% ?1.5%B、对于测量R ：

X2RX2??RnX2i?9.47k?

?RX2???RX2in?0.03k?

?RX2RX2?100%?0.31%?1.5%

【实验结果】

A、对于测量R ：

X1?RX1?RX1??RX1＝14.70?0.04???RX1?100%＝0.28%??RX1?

实验结果完全符合实验要求，说明该设计合理，操作

正确，实验成功。

B、对于测量R ：

X2?RX2?RX2??RX2＝(9.47?0.03)?103???RX2?100%＝0.32%??RX2?

实验结果完全符合实验要求，说明该设计合理，操作

正确，实验成功。 【问题讨论】 略

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