让学生成为课堂真正的主人

让学生成为课堂真正的“主人”

-----谈《变角求值》教学设计

东港二中

齐立平

数学是从概念出发的，数学概念、定理、公式是构建整座数学大厦的三大支柱。在以往日常的数学教学中，历来有重视概念、定理、公式等基础知识教学的优良传统，关注学生的生活，注重学生真正的思维参与，以学生发展为核心，体现开放性和生成性更是现行新课程教学的重要理念之一。然而，在目前的教学中我们发现，在概念、定理、公式的教学中，“一个定义，三项注意”，“重结论，轻过程”等现象还普遍存在，就是在目前一些很时髦的“学案”中也只是将概念、定理、公式中的一些关键字、词或式子抽出来，“一填了之”，然后就用大规模的习题“狂轰滥炸”，套题型，玩技巧，将数学教学简单地等同于解题教学。从表面看来，这种教学效果还不错，但到了关键时刻学生往往束手无策。例如：在每年的高考中，面对稍微变化了的“压轴题”时，绝大部分同学只能“望题兴叹”！出现这种情况的原因当然是多方面的，但与忽视学生探究过程，主动参与课堂教学不无关系。笔者以《变角求值》一课具有代表性的教学设计，通过分析亮点与不足，以期对提高课堂教学效率有所启发。

一、教学设计及评价 1．创设情景 已知：sinx?cosx?学生回答：

方法1———联立方程； 方法2———利用韦达定理；

方法3———平方，联立方程；

方法4———利用三角函数线性质及特殊三角函数值。 2．探索新知

教师：引出问题1：sinx?cosx可以化为什么形式？

1，x?[0,?]，求sinx的值 5??3?2引出问题2：cos(x?) =，x?[,]，求sinx的值？

42410说明：

（1）将问题1与引例中的方程联系起来，明确三角求值问题可以转化为方程问题，同时问题2的解决水到渠成。

（2）学生通过引例中的方程解决了问题2，这时追问问题2还有什么解法，将学生的注意力集中到变角求值的解法上来。

（3）在利用变角求值时，关注求值则需确定角所在象限，在此基础上引导学生通过问题2总结变角求值的规律。

问题3：此题作为变角问题，还可以求出哪些三角函数值？ 问题4：问题3出现的题还可以如何变角？

说明：让学生感受变角所带来的优越性，并明确一道求值有不同的变角方法。通过问题3和问题4，体会变角的规律，让学生在探究中理解数学的本质。

点评 本设计的亮点如下： 其一，自然地完成知识体系的构建

从学生熟知的二次方程求根的情况入手，将学生引入对三角求值情况的研究，符合学生的认知规律，充分体现了教师对数学知识体系的关注，也有利于学生构建求三角函数值的知识体系。

其二，关注了前后知识的联系

利用方程知识求解三角函数值是以前学习的内容，是本节课研究变角求值的基础，从复习方程解三角函数值的知识入手，体现教师对前后教材内容相关关系的重视。

其三，重视了学生的真实体验

本设计从学生熟悉的解方程入手，一下子将学生的相关知识在解决问题时被检索和提取出来，在提出问题3和问题4时，让学生逐步感受到“变角”的优越性，体会“变角思想”的价值，为后续用的探索变角规律埋下伏笔。

其四，将提出新的问题放手给学生

问题3不是由教师给出结论，而是让学生提出，充分调动了学生的积极性，使学生的思维真正的参与到课堂教学中来，以学生的发展为核心，体现出开放性与生成性，使课堂教学充满生机与活力。

本节课无疑也有不足之处，其不足在于没能给学生提供更多的“合作与交流”

的机会，只是在处理习题时给学生几分钟时间讨论。我们在关注学生的思维参与的同时，不能忽视学生的“合作与交流”，因为知识只有在交流中才能得到升华。

二、本节课的反思

本节课的教学设计体现了目标明晰化，方法多样化，训练建模化，使学生学会在具体的背景中建构数学意义，使学生学会根据问题需要调动头脑中的知识；教学生发现与创造，因此，教学设计的中心放在“让学生有真正的思维参与机会”，努力为有效教学奠定基础。从这个意义上说教学设计必须关注以下几点：

1.把握旧知识复习的时机

课堂教学中，经常看到在学习新知识之前，教师将上节课的知识或本节课学习过程中将要用到的知识复习一下，这固然可以使学习清扫知识上的障碍，为课堂教学赢得先机，但把握不恰当，反而会成为教师有意的铺垫，这样的铺垫除了能把学生引到教师事先预设的轨道上，旦它同时也限制了学生的思路，不利于学生能力的提高，事实上，学生头脑中的相关知识只有在解决问题时被检索和提取出来，才是有意义的，所以我在探索新知前给出教材例题，使学生通过新体验，发现问题、解决问题的过程，因此，把握旧知识复习时机是学生真实思维，有效参与课堂教学的前提。

2.注重生活体验的价值

伟大的教育家陶行知先生说过：“生活即教育”，“教学做合一”，“为生活而教育”。他认为教育起源于生活，生活是教育的中心，而随着社会的进步，学生获取知识的渠道也是多方面的。因此，教学应该根植于学生现有的生活，与时俱进，的确，学生的生活环境与现有知识决定了数学教学并不需要将科学家探究过程全重复走一遍，数学教学的目的应放在促进学生有效的学习，为学生的终身发展服务上。本课堂的设计给了学生实质性的思维参与机会，让学生在体验中感受到数学思想的价值，应用于问题解决，是一种基于体验的有效教学。

3.关注生成问题的能力

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

因而，只有在思维真正的参与下才能提出问题。然而课堂教学中，学生的问题意识和问题能力很容易被忽视，这也是阻碍教学走向有效的重要原因。本堂课中，一名学生对问题2中的x?[?3?2,4]产生质疑，提出了为什么不是引例中的

x?[0,?]，充分体现了以学生为主体，给了学生提出新问题的机会，给予了学生

主动参与课堂教学的机会，体现了教师对学生主体地位的尊重。

4.重视方法形成过程的思考

有效教学离不开学生的主动参与探究过程，而正确的探究思维来源于对知识的透彻理解。因此，教学设计时注重知识的形成过程，在充分暴露学生的探究思维过程的同时，引导学生领悟数学本质。本堂课的设计通过环环相扣的问题，让学生一步步完善了对“变角求值”的认识，特别是问题3和问题4，在展示学生思维过程的同时，使学生认识到“变角求值”的优越性，理解了“所求角”与“已知角”的关系，无疑对深化学生思维，完善“用变角方法求三角函数值”的认识十分有利。

通过这次研讨会的研讨课，使笔者深刻地领悟了新《教学课程标准》对我们每位老师的要求，也深知培养创新型人才，提高教学质量是必由之路，让我们为之努力吧！

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