：四川省自贡市富顺县赵化中学2014～2015学年下学期八年级数学综

y

A. a?b?c B. a?b?c C.a?c?b D.b?a?c x O班级： 姓名： 评价： 编制：赵化中学 郑宗平 2014～2015下学期八年级数学综合训练题 三

说明：

1.训练题涵盖八年级数学下册的全部内容，本训练题大约相当于平时三套题的容量； 2.题号加粗倾斜（安排在每道大题的前面）的题从多年来市期末统考试题中精选的. 一、选择题： 1、已知?x?4?2?4?x，则x与4的大小关系是 （ ） A.x?4 B.x?4 C.x?4 D.x?4

2、下列根式不是最简二次根式的是 （ ）

A.a2?1 B.2a?2 C.2x8 D.0.2x 3、下列各式中正确的是 （ ） A.??4?2?4 B.??3?2?9 C.9??3 D.??16425?5

4、下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ）

A. 4，5,6 B. 1,1，2 C. 6，8,11 D. 5，12,13 5、下列三角形中是直角三角形的是 （ ）

A.三边之比为5:6:7 B.三边之比为1:3:2 C.三边之长为32,42,52 D.三边之长为13,14,15 6、下列命题中，正确的是 （ ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

yy1?kx7、一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图像如图所示，则下列结论：

①.k?0;②.a?0；③.当x?3时，y1?y2中，正确的个数是 （ ） O3yaxA. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2?x?8、已知一次函数y?kx?b?k?0?的图象如右图所示，则关于x的不 y等式kx?b?0的解集为 （ ） ?1 Ox A.x??2 B.x??1 C.x??2 D.x??1 ?2 9、如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式为：①.y?ax；②.y?bx，③.y?cx. 则a、b、c的大小关系是 （ ） 赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 1页（共 12页） 10、如果一组数据3,4,5,x,6,8的平均数是5，则这组数据的众数是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 人数 1011、如图是某校八年级数学课外活动小组同学本学期参 8加数学竞赛成绩分布的条形图，则该小组同学成绩的

6众数和中位数分别是 （ ）

4 2A. 0,70 B. 70,75 C. 75,75 D. 75,80 606570758085成绩 12、一鞋店试销一款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：

型 号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 4 2

对这个鞋店的老板来说，他最关注的数据是 （ ） A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差 13、矩形纸片ABCD中，AB?3,AD?4,折叠纸片使CD与对角线BD重合，折痕为DG，则DG长为 AD（ ） A.1 B.433 C.2 D.2 BC14、△ABC中， ?C?90,AC?23,BC?12,E为BC的中点，连结AE，则点GB到AE的距离等

于 （ ） A.43 B.23 C.3 D.3 15、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达

乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇，已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函

数图像如图所示，现有以下4个结论：

①.快递车从甲到乙地的速度为100千米/时； ②.甲、乙两地之间的距离为120千米； ③.图中点B的坐标为??3?34,75???； ④.快车从乙地返回甲地的速度为90千米/时. 其中正确的结论是 （ ）

A. ①②③ B. ③④ C. ①③④ D. ①④

16、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，图中的阴影部分的面积为 （ ）

第 2页（共 12页）

CBA.1-3B'3 B.3313 C.1-4 D.2 C'17、函数y?x?3DAx?1中，自变量x的取值范围是 D'（ ）

A.x??3 B.x?3 C.x?0且x?1 D.x??3且x?1

18、在0.9,x2?1,20,4a,7,13,a2?b2中，属于最简二次根式的个数有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

19、如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是 （ ）

AA.AC2?DC2?AD2 B.AD2?DE2?AE2

C.AD2?DE2?AC2 D.BD2?BE2?14BC2 E

20、已知a?3,b?4，若a、b、c能组成直角三角形， 则c?

BDC（ ）

A.5 B.7 C.5或7 D.5或6 E 21、□ABCD的周长为16cm.AC、BD交于点O,OE⊥AC,△DCE的 A D 周长为 （ ）

A.4cm B.6cm C.8cm D.9 cm

O B C 22、如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使A点至AC的中点Aˋ处，得到正方

形A‵B‵C‵D‵，新的正方形与原正方形的重叠部分（图中 D D′ 的阴影部分）的面积是 （ ）

A. 2 B.1A′2 C.1 D. 1A C C′ 4

B B23、′ （2015.自贡中考）如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?6,E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F,连接B‘'D,则B‘'D的最小值是

AD（ ）

A. 210?2 B.6 C.213?2 D.4

E

B' BFC24、（2015.自贡中考）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是 （ ）

赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 3页（共 12页）

ABCD25、如左图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，若这个蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度（h）和放水时间（t）之间的关系的是 （ ）

yyyy

h OxOxO

ABCxODx26、若方程组??y?mx?nkx?b的解为??x?2?1，则一次函数y?mx?n图象和y?kx?b图象的交点坐

?y??y标是 （ ）

A.?2,1? B.?1,2? C.?-2,1? D.??2,?1?

27、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数，下列说法：

y乙甲①.售2件时，甲、乙两店的销售价一样；

4②.买1件时，买乙店的合算； 3③.买3件时，买甲店的合算； 2④.买乙店的1件售价约为3元.其中说法正确的是 （ ）

1

A. ①② B.②③④ C.②③ D.①②③

O123x 28、（2013.自贡中考）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 （ ） A．5 B．5.5 C．6 D．7 29、（2014.自贡中考）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为 （ ） A．8 B．5 C．22 D．3

二、填空题：

30、命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，该逆命题是 （填“真命题”或“假命题”）.

31、使1x?3有意义的x的取值范围 .

骣12232、化简：4-珑珑珑桫a+鼢a鼢-4+骣1鼢桫a_a= . 33、样本3,6,a,4,2的平均数为5，则这个样本的方差是 .

第 4页（共 12页）

34、如右图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝60°，

AC＝16，则图中长度为8的线段有 条。（填具体数字） yD'

35、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形 DC绕点B顺时针旋转45°，得正方形A′BC′D′，此时点C′的坐标是 1A'C' .

A1BxA36、如图，△ABC中，?C?90,AC?3,D为BC上一点，且

BD?2AD,?ADC?60,则AB= .（结果保留根号） BADC

37、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若 EFEF=2，则菱形ABCD的周长是 .

BD38、直线y?3x?1与两坐标轴围成的三角形面积是 .

39、对一次函数y??x?2，当x 时，y?0；当x 时，y=0；当x C时，y?0. 40、点P1?x1,y1?,P2?x2,y2?是一次函数y?2x?3的图象上的两点，

且x1?x2则y1与y2的大小关系是 . 41、若一次函数y?kx?b与y??2x?1的图象关于y轴对称，则k、b的值分别等于 .

42、三条直线：①.x轴；②.y?2x ；③.x?3围成的三角形面积是 .

43、如图，□ABCD中，M、N是BD上的两点，请添加一个适当的条件 DCM （答案不唯一），使四边形AMCN是平行四边形.

N AB44、两花台之间有一四边形草坪如图所示，已知AD=3米，AB

=4米，BC=12米，DC=13米，且DA⊥AB，则这块草坪的面积 为 .

45、?a?1?11?a中的根号外面的因式“移入”根号内为 .

46、如图，在方格纸中的小正方形的面积为1，ABC的三个 顶点都在小正方形的格点上，小刚通过观察探究得出如下结论： F①.△ABC的形状是等腰三角形；②.△ABC的周长是210?2；

B③.△ABC的面积是5；④.点C到AB边的距离是4C510；

⑤.直线EF是线段BC的垂直平分线.

A你认为刚观察的结论正确的序号有 . E

赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 5页（共 12页）

47、如图，△ABC，∠ABC=90°，AB=BC,三角形的顶点在相互平

A 行的三条直线l1、l2、l3，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间 C 的距离为3，则AC的长是 .

B l1

48、如图，在□ABCD中，AB?3，BC?5,对角线AC、BD相交于 AEll2 3 D点O，过点O作OE?AC,交AD于点E,连结CE,则CDE的周 长为 .

O

BC49、一次函数y??2x?b中，当x?1时，y?1；当x??1时，y?0；则b的取值范围是 .

48、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、按如图的方式放置.点A1、A2、A3、和点

C1、C2、C3、分别在直线y?x?1和x轴上，则点B6的坐标是 .

50、若一组数据2、2、3、2、x、1的平均数为2，则这组数据的中位数是 .

三、解答题:

51、计算： ①.?3?2+4???1??-2??-23+27； ②.3?8?(?3)2?3?2?3(3?1).

③.212???348?41?215??327?8??； ④.1?3?3312+12；

⑤.27-12+113 ； ⑤. 18?12?2?1?2?1??2?1?0；

⑥.

?48-75??11 ⑦.316x?x349?3x1x

⑧.xy?18x3y?118xy32xy?x?0,y?0?.

第 6页（共 12页）

51、已知12?3的整数部分为a，小数部分为b，求a2?b2的值.

52、已知函数y1?2x?1和y2??x?1.

⑴.请在同一坐标系中画出这两个函数的图像； ⑵.求出这两个函数图像的交点坐标； ⑶.观察图像，回答当x取何值时y2?y1？

53、已知一次函数y?kx?b的图像经过点（－2，4）且与直线y?3x平行，求这个一次函数

的解析式。

54、如图梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，DE的延长线与AB的延长线交于F,连结DB和

CF. DC⑴.求证：DC=BF

⑵.四边形BFCD是什么四边形,说明理由.

E ABF

55、如图在ABCD中，AE?BD,CF?BD,垂足分别是E、F，连结CE、AF. 求证：四边形AECF是平行四边形

AD F

E BC

56、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，?A?30,CD?2cm，求△ABC各边的长.

赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 7页（共 12页）

57、如图所示，是一块地的平面图，其中AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米， ∠ADC＝90°。求这块地的面积.

58、为迎接省运会，某校举行了一次跳绳比赛，以下是八年级部分同学的一分钟跳绳次数情况，

所得数据如下表：

次数分段 50～74 75～99 100～124 125～149 人数 16 12 25 12

⑴.该表记载了

多少名学生的跳绳情况？

⑵.若一分钟跳绳次数在75次以上（含75次）为达标，那么请估计该年级学生测试的达标率是多少?(精确到百分位)

⑶.在这次跳绳比赛中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内，请说明理由.

59、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下： 解答下列问题：

y(人数) ⑴.本次抽样调查共抽测了多少名学生？ 50⑵.参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？ ⑶.若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估

40计该校学生视力正常的人数约为多少？（1分）

30

20

10

555555925814......344455x(视力)

60、已知y?x2?4?4?x2?1x?2，求x?y的值？

第 8页（共 12页）

22261、实数m、n 如图所示；请化简 m?n?22?m?n???n?1???m?1?.

n?1m10 62、如图，一块直角三角形土地被BD分成两块，其中斜边AB长为13m，一条直角边BC长5m， 65、△ABC是等边三角形，P为其内的一点，并且满足PA=PB+PC,试求∠CPB的度数？你从本

A

题的解答中能得到什么启示？

P

C B

222

?BDC?45;要在ABD内种植某种草皮.已知这种草皮每平方米的售价为a元，则购买这种草

皮至少需要多少元？ B

13 5 45° ADC

63、一个有进水管和出水管的水池，每单位时间内进出水量都是一定的，．．．．．．．．．．．．．．．．设从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，得时间x?ymin?与水量y?L?之间的函

数关系式如图所示.

⑴.每分钟的进水量为 ；

30B⑵.若4?x?12，求y与x的函数关系式；

20A⑶.若12min后，只出水不进水，求y与x的函数关系式； 10⑷.在12min后，只出水不进水情况下，多少分钟水流完？ O481216x

64、2015年6月20日，富顺县一运动协会在县内的沱江河进行了一次划船比赛；参赛的船只在县城的晨光大桥下的沱江河面平行排开，并在上午9时同时出发，其中甲、乙两队在比赛时的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点站千年古镇赵化的正码头. ⑴.哪个队先到达终点？到达的时间是多少？乙何时追上甲队？ 40yC⑵.在比赛过程中，甲、乙何时相距最远？

35乙B甲

E 20A

16D

Ox0.511.522.5

赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 9页（共 12页） A E 66、菱形ABCD中，E为AB上的一点，CE交BD于F. 求证：⑴.△ABF≌△CBF；⑵.∠BEC=∠DAF. B D F

C

67、BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G求证：GF∥BC

A

E D G F

O

B

C 四、解答题:

66、气温在0℃以下的天气现象称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响的现象称为霜冻灾

害；某种植物在气温0℃及以下持续时间超过3小时即遭受霜冻灾害，需要采取预防措施，如图是气象台某一天发布的该地区气象信息，预报了次日0时-9时的气温随时间的变化情况；其中0时-5时，5时-9时的图象分别满足一次函数，请根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由. 温度 6

2

O59小时

?2第 10页（共 12页）

67、某移动公司开设的A、B两种市场移动业务，A种业务使用者，每月需缴15元月租费，然后，

每通话1分钟，再付话费0.25元，A种业务使用者不缴月租费，但每通话1分钟付话费0.50元，若一个月内通话时间为x分钟，A、B业务的费用依次为y1和y2元. ⑴.写出y1,y2与x之间的函数关系式；

⑵.在同一坐标系中画出y1,y2的图象；

⑶、根据一个月通话时间，选用哪种通信业务更优惠？

68、如图：在□ABCD中，点E在AD上，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH。

（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；

（2）若CB=CE,∠BAE=60°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度数。

70（2010中考.自贡）、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别

交于点G，H。

⑴.求证：△BAE∽△BCF

⑵.若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

71（2013中考.自贡）、如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距83km的C处．

⑴.求轮船航行的速度；（保留精确结果） ⑵.如果该轮船不改变航向继续航行，那么 轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 11页（共 12页）

72、矩形的周长是16cm，设矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm y⑴.求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 8⑵.作出函数的图象；

6⑶.若C?x,y?点是该图象上的一动点，点B的坐标为?6,0?， 4C设阴影部分OBC的面积为S,用含x的解析式表示S.

2 –2O246B8x

73、已知a是1?52的整数部分，b是6?5的小数部分，c是6的小数部分，求abc的值？

74、E为边长为1的正方形ABCD的对角线上的一点，且BE=BC,P为 CE上的一动点，PQ⊥BC，PR⊥BE，求PQ+PR的值？

75、某园艺博览会在西安隆重开园.这次博览会的门票分为个人票、团体票两大类,其中个人票设置有三种:

票 的 种 类 夜票(A) 平日普通票(B) 指定日普通票(C) 单价(元/张) 60 100 150

某社区居委会为奖励\和谐家庭\欲购买个人票100张,其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张.设需购A种票张数为x,C种票张数为y. ⑴.写出y与x之间的函数关系式;

⑵.设购票总费用为w元,求出w(元)与x(张)之间的函数关系式;

⑶.若每种票至少购买一张,其中购买A种票不少于20张,则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A、B、C三种票的张数.

第 12页（共 12页）

67、某移动公司开设的A、B两种市场移动业务，A种业务使用者，每月需缴15元月租费，然后，

每通话1分钟，再付话费0.25元，A种业务使用者不缴月租费，但每通话1分钟付话费0.50元，若一个月内通话时间为x分钟，A、B业务的费用依次为y1和y2元. ⑴.写出y1,y2与x之间的函数关系式；

⑵.在同一坐标系中画出y1,y2的图象；

⑶、根据一个月通话时间，选用哪种通信业务更优惠？

68、如图：在□ABCD中，点E在AD上，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH。

（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；

（2）若CB=CE,∠BAE=60°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度数。

70（2010中考.自贡）、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别

交于点G，H。

⑴.求证：△BAE∽△BCF

⑵.若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

71（2013中考.自贡）、如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距83km的C处．

⑴.求轮船航行的速度；（保留精确结果） ⑵.如果该轮船不改变航向继续航行，那么 轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

赵中2014-2015下期八数综合训练题 三 第 11页（共 12页）

72、矩形的周长是16cm，设矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm y⑴.求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 8⑵.作出函数的图象；

6⑶.若C?x,y?点是该图象上的一动点，点B的坐标为?6,0?， 4C设阴影部分OBC的面积为S,用含x的解析式表示S.

2 –2O246B8x

73、已知a是1?52的整数部分，b是6?5的小数部分，c是6的小数部分，求abc的值？

74、E为边长为1的正方形ABCD的对角线上的一点，且BE=BC,P为 CE上的一动点，PQ⊥BC，PR⊥BE，求PQ+PR的值？

75、某园艺博览会在西安隆重开园.这次博览会的门票分为个人票、团体票两大类,其中个人票设置有三种:

票 的 种 类 夜票(A) 平日普通票(B) 指定日普通票(C) 单价(元/张) 60 100 150

某社区居委会为奖励\和谐家庭\欲购买个人票100张,其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张.设需购A种票张数为x,C种票张数为y. ⑴.写出y与x之间的函数关系式;

⑵.设购票总费用为w元,求出w(元)与x(张)之间的函数关系式;

⑶.若每种票至少购买一张,其中购买A种票不少于20张,则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A、B、C三种票的张数.

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