万方2010计算方法试卷A卷

计算方法期末考试卷纸B

河南理工大学万方科技学院 2009 - 2010 学年第 二 学期

《计算方法》试卷（A卷）

2、

11 12，试构造二次牛顿插值多项式，

（保留两位小数） 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %

复查总分 总复查人

2

一、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 3、试确定数值积分公式)dx C

f(x0) C1f(x1)中的系数C0,C1和节点x0,x1的值，使其具有

f(x2

三次代数精度。

1、设准确值为4.99999，则保留四位有效数字的近似值为

2、若f(x) x2 1，则其二阶差商f[0,1,2]

b

3、求积公式

f(x)dx

b a

2

(f(a) f(b))具有 次代数精度。 a

4、求方程x3

3x 1 0在区间[1,2]上的根时，用二分法进行一步后，根所在的区间

2

4、用复化梯形公式求积分 是 。 2

2dx 的值，取n 5（保留两位小数）。 1

x 1

5、求方程(x2

2x 1)(x 1) 0的根的牛顿迭代公式为 。

6、设x (1, 1,3)，则x x 2

y x siny, x [0,2 ]

7、求解初值问题

y(0) 1

的梯形公式为

。

5、取步长h 0.1，试写出求解常微分方程初值问题 y x y 1

1

的欧拉公式，并计算在x 0.3二、计算题（本大题共6小题，每题10分，共60分）

y(0)处

的近似值（保留两位小数）。

1、设x 1 2.01, x2 3.14都精确到小数点后第二位，试估计x1x2的绝对误差和相对误差。

计算方法期末考试卷纸B

x1 x2 x3 1

6、试写出求解线性代数方程组 2x1 x2 3x3 0的雅克比迭代格式，并以x=(0,0,0)T为初值，

x 4x 2x 1

23 1

计算迭代3步后的近似解。

三、综合题（本题12分）

32

对于方程x x 1 0，在x 1.5附近有根

（1）试建立收敛的简单迭代格式，并说明其收敛性；

（2）以x 1.0为初值，用牛顿迭代法求其根，准确到小数点后第3位。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vx0m.html