matlab大作业2

计算机实习

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题目一：X： 1 2 3 4 5 6 7 8 9；y：9 7 6 3 -1 2 5 7 20。对XY进行曲线拟合。 分析：

对于已给数据先用matlab画出散点图，根据散点图假想xy之间的函数关系，在这里就不写出散点图的程序，由散点图可预测为三次函数。所以调用matlab Ployfit函数（三次） 拟合所写程序： x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; P=polyfit(x,y,3); xi=0:.2:10; yi=polyval(P,xi); plot(xi,yi,x,y,'r*'); 总结：

根据上述程序我们能得到有关XY的拟合曲线，也可进一步求出函数中的相关系数。

? 拟合的曲线呢？

题目二：编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。 分析：

编写一个M文件写出此算法，在解决问题时直接输入数字，然后调用此M文件即可解决问题。

M文件程序： function c=collatz(n) % collatz

% Classic “3n+1” Ploblem from number theory

c=n; while n>1 if rem(n,2)==0 n=n/2; else n=3*n+1; end c=[c n]; end

总结：通过此M文件，我们不需要每次计算都编写程序，直接调用即可。

题目三：有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。

x y 分析：

题目中已给出为为二次函数，可直接调用matlab函数进行曲线拟合，并由此求出系数。

程序： >> x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]'

>> y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]' >> e=[ones(size(x)) x.^2] >> c=e\\y >> x1=[1:0.1:5]';

>> y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c; >> plot(x,y,'ro',x1,y1,'k')

1 -1.4 1.5 2.7 2 3 2.5 5.9 3 8.4 3.5 4 4.5 5 12.2 16.6 18.8 26.2

总结：由matlab可直接求出二次函数的系数。

题目四：画出函数 错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。 = 1图像（公式写法不规范） 分析：

将椭圆的函数写为参数方程形式，然后画出参数方程图像 程序：

总结：

画图时不需要必须找出matlab内对应的函数，可简化后画出。

题目五：

解二（多）元二（高）次方程组： x^2+3*y+1=0 y^2+4*x+1=0 分析：

可直接用matlab解出该方程 程序： >>syms x y;

>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0'); >>x=vpa(x,4); >>y=vpa(y,4); 总结 ： 结果即为： x =

1.635+3.029*i

1.635-3.029*i -.283 -2.987 y =

1.834-3.301*i 1.834+3.301*i -.3600 -3.307

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