初中化学专题复习学案专题29 平均值法

专题29 平均值法

在数学上，我们算过求平均数的题目，可表达为：m=(a+b)/2，且a＞b＞0时，a＞m＞b。我们把它引入化学计算中，能使很多题目转繁为简，化难为易。

一、解题方法指导

例题1 计算下列不同质量的20%的硫酸和10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质量分数，并填表：

10%的硫酸的质量 20g 40g 50g 60g 80g 20%的硫酸的质量 70g 60g 50g 30g 20g 混合后硫酸溶液的质量分数 思考：混合前后硫酸溶液中溶质、溶剂、溶液的量分别发生了什么变化?混合液的溶质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？

（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。

（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。

（3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。 例题2 现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )

A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2

思考：此题反应化学方程式是什么?如果混有杂质会对AgCl的产量产生什么影响? 解析：此类题目一般采用假设推理求平均值的方法。先假设参加反应的物质为纯净物质，经计算得出一个平均值。然后将假设所得结果，与实际数据相比较。

(1)设13.5ｇ纯净物的CuCl2与AgNO3反应可得AgCl质量为X CuCl2 + 2AgNO3 == 2AgCl↓ + Cu(NO3)2 135 287 13.5ｇ X 135 ：287 = 13.5ｇ：XX = 28.7ｇ

(2)因为28.7ｇ＜29ｇ，说明CuCl2样品中混有的杂质能与硝酸银反应，并且与同质量的CuCl2相比产生AgCl的质量多，即杂质中所含氯元素的质量分数高于CuCl2中氯元素的质量分数。

(3)分别计算出CuCl2、BaCl2、KCl、ZnCl2、CaCl2中氯元素的质量分数，然后比较得出答案。(比较时各比值可不算出，只比较各式中的Cu与2K、Zn、Ba、Ca的相对原子质量即可)

例题3 某硫酸铵化肥中混有其它氮肥，分析知其中含氮量为19%，则该硫酸铵化肥中可能含有的其它氮肥是（ ）

A、碳酸氢铵 B、硝酸铵 C、尿素 D、氯化铵

思考：纯净硫酸铵中氮元素质量分数是多少?题目中已知量19%为硫酸铵和其它氮肥含氮量的平均值，所以此平均值介于硫酸铵与另一氮肥含氮量之间。只要计算出各肥料的含氮量，问题便得到解决。

例题4 某CO与CO2混合气体，实验测得混合气体的含碳量为40%，此混合气体中，CO与CO2相比较谁的质量分数大?

思考：纯净的CO与CO2中的含碳量各是多少?混合气体的含碳量和它们的平均值有何关系? 解：(1)CO和CO2的含碳量不同，CO含碳量为42.9%，CO2的含碳量为27.3%。当CO在混合气体中所占的比例越高，混合气体的含碳量也就越高，反之，含碳量越低。若CO、CO2在混合气体中的质量分数均为50%，则含碳量的平均值为：(42.9% + 27.3%)/2 = 35.1%＜40%，所以混合气体中的CO的含量多。

(2)把混合气的总量看作1。如果CO的质量分数为X%，则CO2的质量分数为(1-X%)，将CO和CO2含碳量，分别乘以它们在混合气体中的质量分数，两者之和即为40%。

例题5 两种二价金属的混合物4.4ｇ与足量稀硫酸反应产生0.16ｇH2，则这两种金属可能是：( )

A、Fe和Mg B、Cu和Mg C、Zn和Al D、Fe和Zn

思考：我们学过哪些金属和酸反应后金属元素显+2价。这样即可排除哪个选择项?你能据此定出二价金属和酸反应的通式吗?此题和例题2相似，你能参考例题2解出它吗?

解法1：

解法2：设两二价金属元素符号通式为M,平均相对原子质量为X。 M + H2SO4 == MSO4 + H2↑ X 2 4.4ｇ 0.16ｇ

X : 2 = 4.4ｇ : 0.16ｇ 解得: X = 55

然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大于55，另外一种的小于55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子质量应小于55，通过比较即可解之。

二、知识能力训练：

1、5.6ｇ含杂质的铁和足量的盐酸反应放出氢气0.22ｇ，所含杂质可能是( ) A、Zn B、Mg C、Cu D、Al

2、由X和Y两种元素组成的化合物a和b中, Y的化合价相同，化合物a中X元素的质量分数为50%，化合物b中X的质量分数为40%。已知a的化学式XY2，则b的化学式为：( )

A、X2Y B、X2Y3 C、XY3 D、X3Y2

3、若将NaCl样品100ｇ和足量AgNO3溶液反应，产生AgCl 252ｇ，杂质可能是( ) A、NH4NO3 B、BaCl2 C、NH4Cl D、KCl

4、100ｇ含杂质5%的大理石跟400ｇ溶质质量分数为18.25%的盐酸反应，产生CO2 45g，杂质可能是( )

A、Na2CO3 B、Cu C、Fe D、CaCl2

5、两种金属粉末的混合物30ｇ与足量的稀硫酸反应，生成1ｇ氢气。则这种混合物的可能组成是( )

A、Mg和Al B、Fe和Zn C、Fe和Mg D、Fe和Al 6现有pH = 8的溶液50mL，若相使pH变为3，应加入下列哪种pH溶液（ ） A、 pH = 0 B、pH = 3 C、pH = 7 D、pH = 5 E、pH = 14

7、两种固体氧化物共5.6g，跟7.3%的盐酸100g恰好完全反应，则混合物可能是（ ） A、BaO和Zn B、CaO和CuO C、MgO和CuO D、CaO和MgO

8、由等质量的MgO与另一氧化物组成的混合物中，氧元素的质量分数为30%，则另一种氧化物是（ ）

A、CaO B、BaO C、CuO D、Al2O3

9、分别将5.6g某种“铁粉”和5.6g某种“镁粉”与足量稀硫酸充分反应，生成的氢气的质量均为0.2g，根据这一结果推断（ ）

A、该“铁粉”和“镁粉”都是纯净物 B、该“铁粉”和“镁粉”都是混合物

C、“镁粉”一定是混合物，“铁粉”一定是纯净物 D、“镁粉”一定是混合物，“铁粉”可能是混合物

10、将含杂质的NH4HCO3 79ｇ受热分解可得CO2 43ｇ。问杂质有可能是Na2CO3吗? 11、有一不纯的铁，含有镁、铝、锌3种杂质中的2种，取该样品2.8ｇ与足量的稀硫酸反应，得到0.1ｇ氢气，则这种铁一定含有的杂质是 ,可能含有的杂质是 。 

附：十字交叉法

1、解题范围：关于溶液混合时的计算。

2、方法原理：溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。

设混合前浓溶液的质量为m，溶质质量分数为a%，稀溶液的质量为n，溶质质量分数为b%，两溶液混合后的溶质质量分数为c%。则

ma% + nb% = (m + n)c% 即: m/n = (c%-b%)/(a%-c%)

简化为： m/n = (c-b)/(a-c) 本式可用下面十字交叉形式表示 A、 c-b

  c

  B、 a-c

这种方法也称“对角线法”其中C% 必须是已知量。若用于纯溶剂(如水)稀释，则可把纯溶剂中溶质质量分数当作零，若加入的是纯溶质，则可把溶质质量分数看作100%。 例题 欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？

解：设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。  40 20-10 = 10

则： 20 所以 x : y = 2 : 1

  10 40-20 = 20

答：需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是2 : 1。 练习：

1、把25ｇ30%的浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少克?(70ｇ)

2、利用95%的浓H2SO4和5%的稀硫酸制30%的H2SO42000ｇ，需这两种酸各多少克? (浓：555.6ｇ稀：1444.4ｇ)

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