超高精度带隙基准源的设计

摘 要

基准电压源是模拟电路设计中广泛采用的一个关键的基本模块。所谓基准电压源就是能提供高稳定度基准量的电源，这种基准源与电源、工艺参数和温度的关系很小，但是它的温度稳定性以及抗噪性能影响着整个电路系统的精度和性能。本文的目的便是设计一种高精度的CMOS带隙基准电压源。

本文首先介绍了基准电压源的国内外发展现状及趋势。然后详细介绍了带隙基准电压源的基本结构及基本原理，并对不同的带隙基准源结构进行了比较。接着对如何提高带隙基准的电源抑制比以及带隙基准电压源的温度补偿原理进行了分析，还总结了目前提高带隙基准电压源温度特性的各种方法。在此基础上运用曲率校正、内部负反馈电路、RC滤波器、快速启动电路，设计出了具有良好的温度特性和高电源抑制比的带隙基准电压源电路。最后应用HSPICE仿真工具对本文中设计的带隙基准电压源电路进行了完整模拟仿真并分析了结果。

模拟和仿真结果表明，电路实现了良好的温度特性和高电源抑制比，0℃～100℃温度范围内，基准电压温度系数大约为11.2ppm/℃，在1Hz到10MHz频率范围内平均电源抑制比(PSRR)可达到-80dB，启动时间为700?s。

关键词: 带隙基准电压源； 温度系数；电源抑制比；

I

Abstract

Voltage reference is the vital basic module which is widely adopted in analog circuits. It can supply a voltage with high stability. The power supply, technics parameter rand temperature has lesser effete to this voltage. Its temperature stability and antinoise capability influence the precision and performance of the whole system. The purpose of this article is to design a high precision CMOS bandgap voltage reference.

In this article, the present situation and developmental trend of voltage reference studies both at home and abroad are presented. The structure and principle of voltage reference are analyzed in detail, and then the different structures of bandgap voltage reference are compared. By analyzing the power supply rejection ratio (PSRR) and the principle of temperature compensation, the method of improving the temperature characteristic is summarized. The design of a bandgap voltage reference circuit with high power supply rejection ratio and good temperature characteristic is completed by applying curvature emendation, inside negative feedback technology, RC filter and fast start-up circuit. At last, the circuits have been simulated with HSPICE simulation tools.

The simulation results show that，the circuit with good temperature characteristic and high power supply rejection ratio, and at the temperature range of 0℃ to 100℃, the temperature coefficient(TC) is about 11.2ppm/℃. In the frequency range of 1Hz to 10MHz, the average power supply rejection ratio is more than -80dB and it has a turn-on time less than 700?s.

Key Words: bandgap voltage reference; temperature coefficient; power supply rejection ratio;

II

目 录

1. 绪 论 ................................................................ 1

1.1 国内外研究现状与发展趋势 .......................................... 1 1.2 课题研究的目的意义 ................................................ 2 1.3 本文的主要内容 .................................................... 2 2. 基准电压源的原理与电路 ................................................ 3

2.1 基准电压源的结构 .................................................. 3

2.1.1直接采用电阻和管分压的基准电压源 ............................. 3 2.1.2有源器件与电阻串联组成的基准电压源 ........................... 4 2.1.3带隙基准电压源 ............................................... 6 2.2 带隙基准电压源的基本原理 .......................................... 6

2.2.1与绝对温度成正比的电压 ....................................... 7 2.2.2负温度系数电压VBE ........................................... 7 2.3 带隙基准源的几种结构 .............................................. 8 2.4 VBE的温度特性 .................................................... 11 2.5 带隙基准源的曲率校正方法 ......................................... 13

2.5.1线性补偿 .................................................... 13 2.5.2高阶补偿 .................................................... 13 本章小结 ............................................................. 17 3. 高精度CMOS带隙基准源的电路设计与仿真 ................................ 18

3.1 高精度CMOS带隙基准电压源设计思路 ................................ 18 3.2 核心电路 ......................................................... 19 3.3 提高电源抑制比电路 ............................................... 20

3.3.1负反馈回路 .................................................. 21 3.3.2 RC滤波器 ................................................... 22 3.4 快速启动电路及快速启动电路的控制电路 ............................. 23

3.4.1快速启动电路的控制电路 ...................................... 23 3.4.2快速启动电路 ................................................ 24 3.5 CMOS带隙基准电压源的温度补偿原理 ................................ 24 3.6 高精度CMOS带隙基准电压源的电路仿真 .............................. 27

III

3.6.1仿真工具的介绍 .............................................. 27 3.6.2 核心电路的仿真结果 ......................................... 27 3.6.3 电源抑制比电路的仿真结果 ................................... 28 3.6.4 快速启动电路的仿真结果 ..................................... 28 3.6.5 整体电路的仿真结果 ......................................... 29 本章小结 ............................................................. 30 结 论 ................................................................... 32 致 谢 ................................................................... 33 参考文献 ................................................................ 34

IV

1. 绪 论

基准电压源(Reference Voltage)是指在模拟电路或混合信号电路中用作电压基准的具有相对较高精度和稳定度的参考电压源。它的温度稳定性以及抗噪性能影响着整个电路系统的精度和性能。模拟电路使用基准源，或者是为了得到与电源无关的偏置，或是为了得到与温度无关的偏置，其性能好坏直接影响电路的性能稳定，可见基准源是子电路不可或缺的一部分，因此也可以说性能优良的基准源是一切电子系统设计最基本和最关键的要求之一。

随着电路系统结构的进一步复杂化，对模拟电路基本模块，如A/D、D/A转换器、滤波器以及锁相环等电路提出了更高的精度和速度要求，这样也就意味着系统对其中基准电压源模块提出了更高的要求。另外，基准电压源是电压稳压器中的一个关键电路单元，它也是DC-DC转换器中不可缺少的组成部分；在各种要求较高精确度的电压表、欧姆表、电流表等仪器中都需要电压基准源[l]

1.1 国内外研究现状与发展趋势

近年来，国内外对CMOS工艺实现的电压基准源作了大量的研究，发表了大量的学术论文，其中的技术发展主要表现在如下几个方面。 1)低电压工作的基准电压源

SOC(Signal Operation Control)的主流工艺是CMOS工艺,目前，5V(0.6um)、3.3V (0.35um)、1.8V(0.18um)、1.5V(0.15um)、1.2V(0.13um)、0.9V(0.09um)等电源电压已经得到广泛的使用。随着手提设备对低电源需求的不断增加，设计低压工作的电压基准源成为当前基准源研究的热点。由于传统带隙电压基准源的带隙电压为1.2V左右，所以，对于电源电压低于1.2V的基准设计必须采用特殊的电路结构，许多文献[2]都提出了输出基准电压低于1.2V的电路结构。采用这些电路结构后主要的工作电压限制通常来自于运放的工作电压，不同运放的电路结构和MOS管衬底效应造成的高阈值电压是限制工作电压的主要因素。 2)低温度系数的基准电压源

低温度系数的基准电压源对于要求精度高的应用场合比较关键，比如说对于高精度的A/D、D/A结构，高精度的电流源、电压源等。对于普通的一阶温度补偿的带隙结构的温度系数一般在20ppm/℃～50ppm/℃，因此，设计低温度系数的基准电压源一般必须进行高阶温度补偿。目前出现的高阶补偿技术包括VBE环路曲率补偿法，β非线性曲率补偿法，基于电阻比值的温度系数的曲线补偿方法等。

1

3)高电源抑制比的基准电压源

在数模混合集成电路中，电路中可能存在高频噪声和数字电路产生的噪声对模拟电路产生信号干扰的现象。在混合电路中，电压基准源应该在较宽的范围内具有良好的电源抑制比性能，有些设计中使用运放结构的带隙基准技术，在直流频率时的PSRR(Power Supply Rejection Ratio，电源抑制比)可达-110dB，在1MHz的PSRR达-70dB;而使用无运放负反馈结构的带隙基准，在1KHz的PSRR为-95dB，在1MHz的PSRR为-40dB。 4)低功耗的基准电压源

低功耗设计对于依靠电池工作的便携设备具有非常重要的意义，低功耗电路可以延长电池的使用寿命。有些设计中的电路功耗可达220uW。

1.2 课题研究的目的意义

传统的基准源是基于稳压二极管的原理制成，但由于它的击穿电压一般都大于现在电路中所用的电源，已经不再常用。20世纪70年代初，Widlar首先提出带隙基准电压源的概念和基本设计思想，由于其在电源电压、功耗、稳定性等方面的优点，得到了广泛的应用。现在拥有带隙基准源的集成电路已广泛应用于军事装备、通讯设备、汽车电子、工业自动化控制及消费类电子产品等领域。

随着微电子技术的不断发展，现阶段常用集成电路的制作工艺主要有两种: 双极工艺和CMOS工艺。双极性工艺是集成电路中最早成熟的工艺，其集成电路具有较快的器件速度，适合高速电路设计，但相对来说，器件功耗较大；CMOS工艺技术是在PMOS与NMOS工艺基础上发展起来的，由于CMOS电路具有功耗低、器件面积小、集成密度大等优点，已经逐渐发展成为当代VLSI(超大规模集成电路)工艺的主流工艺技术，因此，在本文在设计高精度的带隙基准电压源时，就采用了CMOS工艺技术。

1.3 本文的主要内容

为了设计一种高精度CMOS带隙基准源，本文将首先着手于研究带隙基准源的原理和提高带隙基准源性能的方法，再对高精度的CMOS带隙基准源进行完整设计分析，然后借助HSPICE对电路进行模拟仿真，包括带隙基准源的核心电路、电源抑制比电路、快速启动电路等。本文的主要内容如下：

1）介绍CMOS带隙基准源的现状、发展趋势以及本课题研究目的意义； 2）介绍基准源的分类，详细分析带隙基准源的基本原理和几种基本框架，并分析其优缺点；

3）分析影响带隙基准电压源温度性能的原因并总结目前的改进方法； 4）对高精度的CMOS带隙基准源进行设计分析和模拟仿真；

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2. 基准电压源的原理与电路

基准源主要分为基准电压源和基准电流源，而基准电压源的性能参数主要有温度系数、电源抑制比和功耗等。

2.1 基准电压源的结构

2.1.1直接采用电阻和管分压的基准电压源

如图2.1所示的基准电压源可以说是最简单的基准源。

VDDVDDM2R1VREFM1VREFR20 0

(a)采用电阻分压的基准电压源 (b)采用管分压的基准电压源

图 2.1采用电阻和管分压的基准电压源 对图2.1(a)，有

VREF?R2VDD (2.1) R1?R2VREF SV?DD?VREFVREF?VREFVDD??1 (2.2)

?VDDVDD?VDDVREFVREF其中，SV表示电源电压幅度敏感系数。 DD对图2.1（b），有

VREF?其中，?P??PCOX?VTN?(?P?N)(VDD?VTP) (2.3)

1?(?P?N)?W?，???C?W?，?W?代表PMOS管的宽长比，?W?代

NNOX??????L??L?P?L?N?L?P??NVREF表NMOS管的宽长比。若有?N??P，VTN?VTP，SV?1，则它的输出基准电压对电DD源电压非常敏感，而且对温度也非常敏感，所以它的应用受到很大的限制。

3

VDDIbiasVREFV10

图2.2电源电压敏感系数小于1的简单电压源

若要得到电源电压敏感系数小于1的电路结构，就要像图2.2那样设计电路，在电路中提供相对稳定的电流，才能减小基准电压对电源电压的依赖。

2.1.2有源器件与电阻串联组成的基准电压源

通过以上的分析，为了能设计出简单的基准电压源，人们设计出了有源器件与电阻串联组成的基准电压源，如图2.3和图2.4所示。

VDDR1VREFM10

图2.3电阻与MOS管串联的基准电压源

VDDR1VREFQ100

图2.4电阻与双极晶体管串联的基准电压源

在图2.3中，得到：

VREF?VGS?VT?2?VDD?VREF? (2.4)

?R1??VDD1VREFSV??1??(V?V)R?(V) (2.5) DDREFT1?REF?

4

齐纳二极管工作在反向偏置区时，在稳定的电压下，它的电流也是稳定的，而且随着电压的增加，电流会迅速的增加。因此使用这种基准时，必须提供恒定的电流。最基本的形式就是由电源和电阻来完成，如图2.5所示。

VDDR1VREFD0

图2.5 齐纳二极管构成的电压基准源

VREF?VBV (2.6)

VREFSV?DD

rZVDD (2.7)

rZ?RVBVrZ是击穿二极管在击穿点Q（如图2.6）的小信号阻抗。

图2.6 齐纳二极管工作特性

反向击穿发生在电压为BV的时候，BV变化范围为6V～8V(如图2.7)，BV值的大小取决于n+区和p+区的掺杂浓度。击穿电压的温度系数会随着击穿电压BV的值变化，齐纳击穿电压的温度系数为负，雪崩击穿电压的温度系数为正。通过选择合适的正温度系数就可以抵消掉二极管的结压降负温度系数（约为-2.0mV/℃）。通过选择合适的偏置电流，就可以获得接近零温度系数的基准电压。

然而这种基准源的应用越来越少，因为它们使用起来有点困难：精度不高，噪声大，输出基准电压对电流和温度都有较大的依赖性。

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图2.7 VBV的温度系数与VBV的关系

2.1.3带隙基准电压源

带隙基准电压源的性能较其它基准电压源有了很大的飞跃。它的温度系数可以做的很小，可以获得从1.22V到10V的各种基准电压。由于建立在非表面的带隙原理上，因此比齐纳二极管更稳定。它的输出阻抗很低，能保持很小的温度系数而且具有较高的稳定性。同时，带隙基准源工作的静态电流和功耗都很小，电源电压抑制比比较大，输出电压受电源电压的影响很小。由于以上优点使带隙基准电压源得到广泛的应用，本文所采用的就是带隙基准电压源，下面详细分析带隙基准电压源的原理[3]。

2.2 带隙基准电压源的基本原理

图2.8是带隙基准电压源的原理图。由室温下温度系数为-2.0mV/℃的pn结二极管产生电压VBE；同时也产生一个热电压VT（T=KT/q），它与绝对温度成正比（PTAT），它在室温下的温度系数为+0.085mV/℃。如果电压VT乘以常量K加上电压VBE，则输出电压为：

VREF?VBE?KVT (2.8)

式(2.8)对温度求导，用VBE和VT的温度系数求出理想的不依赖于温度的K值。

?VBE?V??2.0mV/℃ , T??0.085mV/℃, ?T?T则K=2.2/0.085=23.5,在理论实现零温度系数，此时

VREF?0.65?0.026?23.5?1.26V

由于该电压等于硅的带隙电压（外推到绝对温度），所以这类基准电路也叫“带隙”

基准电路。

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图2.8 VBE与VPTAT补偿原理

2.2.1与绝对温度成正比的电压

早在1964年人们就认识到，如果两个双极晶体管在不相等的电流密度下工作，那么它们的基极-发射极电压的差值就与绝对温度成正比。

VDDnI0Vo1Vo2R2Q1VDDI0Q200

图2.9 与绝对温度成正比的电压的产生

如图2.9所示，如果两个同样的晶体管(IS1=IS2)偏置的集电极电流分别为nI0和I0，忽略它们的基极电流，则有?VBE?VBE1?VBE2?VTln的差值与绝对温度成正比。

nI0I?VTln0?VTlnn 因IS1IS2VBE2.2.2负温度系数电压VBE

??CTEAT??T?e0????Vln有公式知VBE?Vg?VTln???T?? 。其中，Vg是硅的带隙势??IC0?bNDb??T0?垒，VT?kT/q,T是绝对温度，T0是参考温度，单位为K，CTE是与温度不相关的常数，

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Ae是发射极面积，?b是基区宽度，NDb是基区掺杂浓度，?pb是基区少数载流子平均迁

移率，γ＝4-m，α是温度指数。

??kT0?CTEATe0ln?当T=T0时，VBE0?Vg0?，其中Vg0是硅在温度T0时的带隙势垒。 q?IC0?bNDb??为了简化分析，假设Vg不随温度变化，且Vg?Vg0，将VBE0的表达式代入式

??CTEAT??T?e0VEB?Vg?VTln?????Vln????T?就可以得到： TI?N?C0bDb??0?VBE0?Vg0?T???????VTln?? VBE?Vg0?TT0?T0?等式两边对温度求导：

?VBEVBE0?Vg0k?T?k???????ln???????? (2.9) ?TT0q?T0?q

V?V?VBEk?BE0g0?????? (2.10)

?TT?T0T0q可见，VBE的温度系数本身与温度有关，如果正温度系数的量表现出一个固定的温度系数，那么在恒定电压基准的产生电路中就会产生误差。因此，只有在一阶近似的情况下，基准的温度系数才可以认为是很小的。

2.3 带隙基准源的几种结构

1)widlar带隙基准源

第一个带隙基准源由Robert widlar 于1971年提出，其结构如图2.10所示： 由图2.10可列方程如下：

I2?VBE1?VBE2VtII?ln(1S2) (2.11) R3R3I2IS1假设VBE1?VBE2，则I1R1?I2R2由式(2.11)可化简为

I2?VtRIln(2S2) (2.12) R3R1IS1输出基准电压VREF的表达式如下：

VREF?VBE3?I2R2?VBE3?

?RI?R2Vtln?2S2??VBE3?KVtR3?R1IS1?8

(2.13)

这就是 Widlar带隙基准电压的表达式。式中第一项具有负的温度系数，第二项具有正的温度系数，合理地设置R1，R2，R3，IS1和IS2的值，就可使正、负温度系数相互抵消，从而实现零温度漂移。

这种结构的缺点是电源电压比较高，而且难以保证电流比不随温度变化[4]。

VCCIQ4VREFI1R1I2R2Q3Q1Q2R30

图2.10经典Widlar带隙基准源

2）Brokaw带隙基准源

电路结构如图2.11所示，该电路结构的负反馈环使用了运放以减小两个支路电流比值的温漂[4]。

图2.11中,Q2和Q1的发射极面积之比为N，输出电压可表示为：

VREF?VBE1?(IC1?IC2)R2 (2.14)

假定集电极电阻R3和R4完全相同，由于运算放大器输入端“虚短”，Q1和Q2的集电极电流就相等。

电阻R2上的压降等于Q1和Q2的发射极电压差?VBE，因此输出电压又可以表示为：

VREF?VBE1?R2VlnN?VBE1?KVt (2.15) R1t从式(2.15)可以看出，通过选择合适的N值及R2和R1的比值，也可实现正负温度系数相互抵消。与Widlar带隙基准源的表达式（2.13）相比，在对数项中的比不存在，需要调整的参量变少，同时与电源电压无关，所以基准源的精度就提高了。

Brokaw电路结构的缺点是电源抑制比不高且功耗较大。

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VCCR3R4+OUT-VREFQ1Q2R1R20

图2.11 Brokaw带隙基准源

3)使用横向BJT的CMOS带隙基准源

如图2.12所示

?I2??Vt??IS2?Vt?AE2??VBE1?VBE2Vt??I1?I2???ln???ln?????ln???ln??? (2.16)

R2R2??IS1?IRIRA2?2?E1???S2???S1?由于电流镜的镜象而使I1?I2，则有

?R?A??VREF?VBE1?I1R1?VBE1??2ln?E2??Vt?VBE1?KVt (2.17)

?R1?AE1??此电路结构的缺点是VREF受电源电压的影响比较大。

VCCVREF+R2Q1Q2R1--M1M20

图2.12使用横向BJT的CMOS带隙基准源

从以上的讨论中，我们能看出VBE是带隙基准源一个很重要的参数，它的温度特

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性在带隙基准源中扮演着很重要的角色，因此下一节将要详细分析VBE的温度特性和精 密补偿VBE的方法[5]。

2.4 VBE的温度特性

以NPN双极型器件为例，其基-射结电压可以表示为: VBE?VTln(IC) (2.18) IS式中VT?KT/q，K是波尔兹曼常数，q是电子电荷，IC为集电极电流，IS为饱和 电流，它同器件的结构有关，可表示为[6]:

qAni2Dn (2.19) IS?QB式中A为基一射结面积，ni为硅的本征载流子浓度，Dn为基区中电子扩散常数的平均有效值，QB为单位面积基区总掺杂浓度。

利用Einstein关系式un?qD及un和ni与温度的关系，即: KTnun?CT?n (2.20) Vg0n?DTexp(?) (2.21)

VT2i3式中un为基区中平均电子迁移率，C, D, n是与温度无关的常量，Vg0为外推到绝对温度零度时硅的能隙电压，则IS可表示为:

IS?BT4?nVg0exp(?) (2.22)

VT式中B是与温度无关的量。将VBE对T取导数，由于IC很可能是温度的函数，为了简化分析，暂时假设IC保持不变，则:

?VBEVTICVT?ISVBE?(4?n)VT?Vg0?ln()?? (2.23) ?TTISIS?TT上式给出了VBE的温度系数，从式中可以看出，它与VBE本身的大小以及温度都有关系。如果再考虑IC的温度变化，VBE温度系数的表达式将更为复杂，所以考虑通过别的方法来研究VBE的确切表达式。

为了精确分析VBE，必须找出以前使用的VBE表达式中不精确的原因，加以改进。首先，ni2的表示式不精确，它的精确表达式应该:

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ni2?ET3exp(?VG(T)) (2.24) VT式中VG(T)为在温度T时硅的能隙电压，E是与温度无关的量。

图2.13 带隙电压随绝对温度的变化及其一阶近似

如图2.13示，在常温下，可以把VG(T)简化为随温度变化的线性函数，这是因为在这个工作范围内比较符合VG(T)的实际变化曲线，所以: 式中?r?(dVG)T?Tr，将上式代入ni2的精确表达式中，则 dTVG(T)?VGor??rT (2.25)

ni2?Eexp(?q?r/k)T3exp(?VGor) (2.26) VT与ni2常用表达式比较可知，常数D?Eexp(?q?r/k), VG(T)就是VGor。

但是，VGor,并不是唯一的，它会随着Tr变化，而且VGor在低温下随温度变化的非线性越来越严重，这时用线性函数描述它已经很不精确。同时注意到，?r也会随着Tr变化，只是在常温下变化很小，才将其近似认为是一个常数，但在低温下变化很大，就不能作为常数了。这些就是由于ni2的不精确而导致VBE不精确的原因。

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图2.14 VBE绝对温度的变化

将式(2.19)至(2.26)代入(2.18)式，得到VBE的精确表达式

VBE?VG(T)?TkTTkTI(T) (2.27) VG(Tr)?VBE(Tr)?(4?n)ln?lnCTrqTrqIC(Tr)图2.14表示了VBE随绝对温度的变化。

2.5 带隙基准源的曲率校正方法

带隙基准源输出电压的校正，一般是通过一个矫正电压消除或减少VBE温度系数的影响来实现的，即:

VREF?VBE(T)?VC(T) （2.28）

矫正的方法包括线性补偿和高阶补偿，线性补偿可以满足一般精度要求，高阶补偿主要用于高精度的要求[7]。

2.5.1线性补偿

如果VC(T)是关于温度的线性函数，能够抵消的线性项，就是线性补偿，即 VC(T)???T (2.29) 则

VREF?VBE?VC(T) (2.30)

2.5.2高阶补偿

线性补偿后，基准源输出电压中的高阶项始终存在，仍然影响输出电压的精度。如果能够将其中的高阶项消除，则基准源输出电压的温度稳定性进一步提高。目前，人们已经提出了很多行之有效的非线性的补偿方法，下面介绍常见的几种[8]。

非线性曲率补偿主要有VBE环路曲率补偿，β非线性曲率补偿，利用不同材料电阻的相异温度特性进行曲率校正。

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1) VBE环路曲率补偿的基准电压源

如图2.15所示, INL?VBE1?VBE2Vt?IC1A2?Vt?2IPTAT??ln??ln? (2.31) ??R3R3?A1IC2?R3?INL?IConstant?其中，IVVConstant?INL?IPTAT?IVBEBE?INL?tR?， XR2IC1，IC2分别是Qn1和Qn2的集电极电流，RX是定义IPTAT的电阻，则：

V??VBE?VtRln??2IPTAT???I?REF?PTAT?R1 ?R23?INL?IConstant??此电路结构缺点是过于复杂，且CMOS标准工艺无法制作出高性能的NPN晶体管。

图2.15 VBE环路曲率补偿的电路图

2)β非线性曲率补偿基准电压源

如图2.16所示，

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(2.32)

VCCI=ATI=BTVREF+BT/(1+B)R1Q1--0

图2.16 β非线性曲率补偿的基准电压源

VREF?VBE?(AT?BTBT)R?VBE?(AT?)R (2.33) 1????1T其中A和B是常数。β与温度无关，可表示为?(T)?e则

VREF?VBE(T)?(AT??1T也可以表示为?(T)?Ce?1T，

BTe) (2.34) c本基准电路的缺点是电源电压不能太低，而且在CMOS标准工艺中制造的PNP管的β的值很难控制。

3)利用不同材料电阻的相异温度特性进行曲率校正

由前面的分析可知道，VBE中的有关温度的非线性项为TlnT，因此VBE可以泰勒展开为如下形式:

23?????AnTn (2.35) VBE(T)?A0?AT1?A2T?AT3利用两个温度系数相异电阻的比值，可以得到与T有关的高阶项，这样就可以用来消除VBE中的高阶项，达到曲率补偿的目的。电路见图2.17所示

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VCCM1OUTM2VREFOPAMP+-R4R3R11kQ0R2Q10

图2.17利用不同材料电阻的温度系数进行曲率校正的带隙基准电压源

图2.17中，R1、R4和R3由P型注入电阻制成其具有正温度系数；R3由高阻多晶硅制成，其具有负温度系数。显然，可以得到:

VREF?VBE2?R2RVTlnN?2VTlnN (2.36) R1R1式(2.36)中，由于R2与R1由同一材料制成，具有相同的温度系数，因此其比值与温度无关;R3与R1采用了不同的材料，因此其比值会随着温度的变化而变化。由于，在0℃-100℃范围内，可以认为KHpolyR(T?T0)??1，因此可将其比值泰勒展开为下式:

R3(T)R3(T0)?[1?KPdiffR(T?T0)] ?R1(T)R1(T0)?[1?KHpolyR(T?T0)]?R3(T0)[1?KPdiffR(T?T0)]?[1?KHpolyR(T?T0)?K2HpolyR(T?T0)2] R1(T0)R3(T0)[1?(KHpolyR?KPdiffR)(T?T0)?(K2HpolyR?KHpolyRKPdiffR)(T?T0)2 R1(T0)? ?KHpolyRKPdiffR(T?T0)3 (2.37) 将式(2.37)带入式(2.36)，可得

VREF?VBE2?[R2R3(T0)?]VlnN? R1R1(T0)T

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R3(T0)]VlnN?[1?(KHpolyR?KPdiffR)(T?T0)? R1(T0)T(K2HpolyR?KHpolyRKPdiffR)(T?T0)2?KHpolyRKPdiffR(T?T0)3] (2.38)

式(2.38)中，KPdiffR是P注入电阻的温度系数，为正值； ?KHpolyR是多晶硅高阻的温度系数，为负值。由式(2.38)可知调整R2/R1以及 R3(T0)/R1(T0)就可做到完全消去一次项和二次项，但不能保证更高阶项的完全消除。当然，虽然不能完全消去各高阶项，但是由于不同材料电阻的正负温度特性，也能够大大削弱这些项所引起的误差。显然，不同材料电阻的温度系数正负差异越大，那么曲率补偿的效果就越好。

本章小结

本章介绍了直接采用电阻和管分压的基准电压源，有源器件与电阻组成的基准电压源，在分析与绝对温度正比的电压和负温度系数电压之后，介绍了带隙基准电压源的各种结构，其中Widlar带隙基源适用于双极型工艺或P阱CMOS工艺，Brokaw带隙基准源电源抑制比比较高，功耗较大，使用横向BJT的CMOS带隙基准源受电源电压的影响比较大；线性补偿型带隙基准电压源用于对精度要求不是很高的电路中，非线性曲率补偿型带隙基准源适用在要求高精度的电路中，VBE环路曲率补偿的基准电压源的电路结构比较复杂，β非线性曲率补偿基准电压源对工艺要求非常苛刻，利用不同材料电阻的相异温度特性进行曲率校正的电压源结构简单，功耗小，性能良好等优点。

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3. 高精度CMOS带隙基准源的电路设计与仿真

随着电子技术的发展，各种可移动设备趋于小型化，对其供电系统要求越来越高，如笔记本电脑，手提医用设备，掌上电脑等。这些产品不仅要求电源本身稳定，而且还要求有电压检测、电源管理功能，更重要的是要求减小电池尺寸和延长电池寿命。这就要求带隙基准电压源不仅要求精度高，而且要求功耗小，本文针对这一问题对一种高精度的CMOS带隙基准电压源进行了详细的分析和设计

3.1 高精度CMOS带隙基准电压源设计思路

电源抑制和温度独立性是带隙基准源的重要性能指标，高精度的带隙基准源必须要在这两个方面表现出很好的性能。目前，实现高精度的带隙基准源主要会遇到两个难点：1）现有的技术只能提高带隙基准源在低频时的电源抑制比，基准源在高频时的电源抑制比比较差；2）由第二章的内容可知，对VBE进行高阶补偿可实现良好的温度特性，但这却以增加电路复杂性和提高成本为代价，性能与成本之间的矛盾很难解决[9]。

图3.2时针对以上两个难点提出的一种高精度CMOS带隙基准源。为了提高高频时基准源的抑制比，该电路在基准源输出端增加RC滤波器，考虑到电容会延长电路的启动时间，电路中还加入了给电容充放电的快速启动电路和快速启动电路控制电路，一旦启动完成，快速启动电路控制电路关断快速启动电路。在该电路中，快速启动电路的控制电路是一个检测基准源输出端电压是否达到稳定值的判断电路，同时还起到温度补偿的作用，在没有增加电路复杂的情况下使基准源的输出具有很好的温度特性。

快速启动电路控制电路核心电路提高电源抑制比电路快速启动电路

图3.1电路的等效结构图

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VDDC1IBIASQP4QP1R81INV12QP3P9R10R5R4P10P2P11P8R32QP7QP6QP5N42N17N18N15N16R20QN4QN3R11N6N41QN7R7QN6R15N5R1QN1QN2N13C2VREFR12N3R2QP2R90

图3.2 带隙基准源的实际电路图

3.2 核心电路

本电路的核心电路使用两管式的带隙基准电压源，如图3.3所示。

VDDQP7QP6QN7QN6VREFR2R10

图3.3核心电路

在图3.3中，QN6、QN7 两管的发射极面积不等，QN7比QN6的大，其比值为8：1，它们的基极连在一起。QN6、QN7分别有QP7、QP6组成的镜像电流源作集电极有源负载，两管集电极电流相等。但因QN6、QN7的发射极面积不同所以两管的实际电流密度JN6和JN7也就不相等[10]。它们的VBE电压之差?VBE加在电阻R2，?VBE由下式求出：

?VBE?

KTJN6 (3.1) lnqJN719

电阻R1中流过的电流是QN6和QN7的电流之和，两管电流相等，所以流过R1的电流是R2的两倍，流过R2的电流IN7为：

IN7??VBE/R2 (3.2) IN6?IN7??VBE/R2 (3.3)

VR1?R1(IN6?IN7)?2R1RJ?VBE?21lnN6 (3.4) R2R2JN7R1KTNJ2?ln6 (3.5) 6BEQNR2qJN7基准电压值的输出值呈现QN6和QN7的基极上，它等于QN6的VBE与VR1之和。

VREF?VBE6Q?NV1?RV显然式(3.5)第一项具有负温漂，第二项具有正温漂，它们之和存在着零温漂的条件。

3.3 提高电源抑制比电路

传统的带隙基准电压源采用运算放大器来稳定电路，提高电源抑制比，但运算放大器高失调的缺陷限制了电源抑制比的进一步提高。并且当电源电压有频率较高的交流信号干扰时，放大器的输出会与电源电压有很明显的相位差，导致VREF高频时电源抑制比很低。如图3.4所示，为了避免放大器的缺陷，本文采用内部负反馈电路来提高VREF在低频时的电源抑制比。另外在电路输出端增加了一个RC滤波器，用来提高VREF在高频时的电源抑制比[11]。

图3.4核心电路和提高电源抑制比电路

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3.3.1负反馈回路

P8、R20、R9、R15、QN2、QN1、N15、QP5共同构成核心电路的反馈回路，用于提高基准源低频时的电源抑制比。

具体的工作原理是这样的：当两管式的带隙基准电压源输出电压偏离平衡值VREF时，QP6和QP7两条支路产生差分电流。例如VREF升高，IEQN7>IEQN6，导致IBQP5升高，ICQP5也随之升高，迫使N15的漏极电压增高，即P8的栅极电压增高，从而使IP8减小，流过R9、R15的电流减小，VREF也随之减小。

产生差分电流的工作原理如下[12]: 对B点运用KCL，

VREF1?VREQN7VREQN7?VREQN6??IEQN7 (3.6)

R1R2对于正偏置的三极管：

IC?IE

VBE?VTln(IQN7的发射极面积是QN6的N倍：

EI S) (3.7)

ISQN7?NISQN6 (3.8)

假定：VP?VREF1??v，IEQN7IEQN6?x，VREF是平衡电压，?v是VP和平衡电压之间的差。由(3.6)(3.7)(3.8)三式得： IEQN7?VTlnNVTlxn?v?? (3.9) R2R2R1VTlnx?v? (3.10) R1R1 IEQN6?当x在1的附近时，lnx和xlnx可近似为零：

x?R2?VTlnN?v?R?v???1?2 (3.11) ?VTlnN?R2R1?R1VTlnN对x的取值分三种情况进行讨论：

1)当?v?0时，x?1即IEQN7?IEQN6 2)当?v?0时，x?1即IEQN7?IEQN6 3)当?v?0时，x?1即IEQN7?IEQN6

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由于QP6，QP7组成电流镜且???1， IBQP1?ICQN7?ICQN6?IEQN7?IEQN6?R11?v (3.12) IR12VTlnNEQN6如果?v?0，将(3.6)式带入(3.12)式得差动电流， IBQP5?1lnx(1??)v (3.13) R1lnN由式(3.13)知，当?v?0时，随着?v的增加，IBQP5增大，ICQP5也增大。如前面所提的， VREF升高，IEQN7?IEQN6。

3.3.2 RC滤波器

如图3.5所示，为了改善输出基准电压在高频段抑制电源纹波和减少输出噪声，可以在基准电压输出加RC滤波器。

Band-gaVbgp ReferenceRcVREFC00

图3.5 基准电压输出端加RC滤波器

由RC和C0引入一个在频率1/2?RC处的继电。它等效为1/PSSR在该频率下的一个零点（或最大PSSR），因为PSSR是电源变量和基准电压的比值，所以在整个工作带宽内，通过增加RC滤波器PSSR显著增加，尤其是高频区域。对应于零点的频率表示为：

f?1/2?RC?1/2?(RC?Z0)C0 (3.14)

Z0是带隙基准的输出阻抗。

除了改善PSRR，RC滤波器也可以减少噪声。当工作在高频时，基准电压的噪声主要是温度噪声，因为引入了一个在f0?1/2?RC处的极点，频率等于或大于f0的噪声会被有效的滤去。

在电路3.4中，R7和C2构成了RC滤波器。

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3.4 快速启动电路及快速启动电路的控制电路

由于带隙基准电压源从三极管的基极输出基准电压，引入RC滤波器后，基极输出电流很小，导致电容C的充电时间很长，电路的开启时间增加，结果，VREF达到它的稳定值（1.25V）需要更多的时间。为了避免开启延时，需要设计一个快速启动电路给电容提供大电流充电，另外还需要增加一个控制电路，当电路输出达到预定值时，控制电路关断快速启动电路，切断充电电流，减小电路功耗。电路中，P9、P8、N41、N42、R20、

R32构成启动电路，QP3、QP4、QP12构成了快速启动电路1、QN3、QN4、R8、R11、R的控制电路[13]。

3.4.1快速启动电路的控制电路

快速启动电路的控制电路实际上是一个用来检测电路是否正常工作的比较器。如果电路处于不正常工作状态，即电容C2上的电压没有达到预定值1.25V时，快速启动电路的控制电路就会输出低电平，开启快速启动电路给C2充电，一旦电路正常工作之后，控制电路就会关断部分快速启动电路。

在具体电路中需要给快速启动电路的控制电路提供精度较高而且略低于基准电压的门限。如果采用一般的比较器来充当比较电路，这种电路的门限电压将随电源电压、温度等因素有很大的变化，而且在基准未建立起来时，电路中找不到用来充当门限的基准电压，从而使快速启动电路出现不稳定的工作状态。因此本电路中采用的是一款不需要门限电压且具有检测功能的比较器，另外采用该电路还可以对基准源实现温度补偿，可谓时一举多用。具体电路如图3.6所示

QP4QP3IBIASQP1R8VIN1QN4REFQN3N6N32VREFR11R12

图3.6 快速启动电路的控制电路

QP3、QP4组成电流镜，QP3、QP4、 QN3、QN4、R8、R11和R12组成了比较器的

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核心电路，即两管式的带隙基准源电路，I0是与电源无关的偏置电流。

节点REF处的平衡电压为：

VREF?VBEQN3?VR12?VBEQN3?2R12KTJN3 (3.15) lnR11qJN4如前面所描述的差分电流产生原理，当Vm偏离平衡值，QP3、QP4两条支路产生差分电流，?v是Vm和平衡电压之差，

1）当?v?0时，IEQn4?IEQn3 2）当?v?0时，IEQn4?IEQn3 3）当?v?0时，IEQn4?IEQn3

当?v?0时，随着?v的增加，IBQp1增大，ICQp1也增大，由于N6提供的偏置电流不变，随着ICQp1的增大，将驱动N6的漏极增大，达到反相器的门限电压，输出为低电平从而关断启动电路。同理，当?v?0时，反相器输出高电平 ，开启电路给电容充电。

考虑到比较器存在延时和充电电流过大，有可能存在过充的现象，所以门限电压为略低于基准电压。

3.4.2快速启动电路

快速启动电路如图3.7所示，当控制电路检测到基准源的输出未达到预定值时，输出为高电平，N42栅电压为高电平，N42导通，导致P8栅电压降低，P8导通，开始对电容C2充电；当快速启动电路的控制电路检测到电容C2上的压降达到预定值时，输出为低电平，从而关断快速启动电路，切断充电电流。

P9P8IBIASR32R20Start-upcontrolN3N42VREFN41C2

图3.7 快速启动电路

3.5 CMOS带隙基准电压源的温度补偿原理

由于快速启动电路的控制电路对基准源的输出具有温度补偿作用，本电路在没有任何电路的情况下实现很好的温度特性，其工作原理如图3.8所示，

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Vref1ARACVrefRBBVref2RC0

图3.8 曲率补偿原理

电阻网络中A，B两点电压分别是VREF1和VREF2，VREF1与VREF2分别是两个温度特性曲线不一样的带隙基准源输出，其温度特性曲线如图3.9中ref1和ref2所示。VREF1和

VREF2都只是经过一阶补偿所得的结果，曲率较陡。通过适当的调节RA和RB（一般选取

，使电阻网络中的C点处的电压为[14]： RA=RB）

VC?VREF?VREF2?12VREF1?VREF2RBRB?RB??VREF1??VREF2

RA?RBRA?RBRA?RB12 ?VREF1?VREF2 (3.16) 由式(3.16)知，VREF1与VREF2相互补偿，可见VC的温度特性曲线在大温度范围内保持平滑。

图3.9 不同的温度特性曲线相互补偿原理图

在具体电路中实现如下：VREF1是由QP6、QP7、QN6、QN7、R1、R2、N17、N18所构成的Bandgap1的输出，VREF2是由QP12所构3、QP4、QP1、QN3、QN4、R8、R11、R成的Bandgap2的输出。

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VRE1F?Vb?eRV2Tln8 (3.17)

R1 VREF2?Vbe?R11VTln8 (3.18) R12其中电阻比值并不相等，R2/R1?R11/R12。这样设计的目的是要得到两个温度特性不一样的带隙基准电压源，利用它们相互补偿，因为电阻比值的大小直接影响到基准电压源的零温度系数和曲率。

由前面的分析可知VBE如表达式如下： VBE?VTlnIC ISVBE式所示对温度求导：

?VBE(T)?VG(T)Vbe(Tr)?VG(Tr)kln(TTr) ???(4?n)?T?TTrq

kkln[IC(T)/IC(Tr)]kT?IC(T) (3.19) ?(4?n)??qqqIC(T)?T?VBE(T)?V(T)是随偏置电流IC的变化而变化的。当偏置电流IC变小，BE?T?T?V(T)变大，反之，IC变大，BE变小。由于R1?R12，REF1中的电流IC1小于REF2中的

?T?V(T)?VBE2(T)?电流IC2，因此BE1。将(3.17)和(3.18)式对温度求导，得 ?T?T从式(3.19)可知，

?VRE1F?VB1EkRl1n8 (3.20) ???T?Tq2R?VREF2?VBE2kR1ln82 (3.21) ???T?TqR11 由于

?VBE1(T)?VBE2(T)?V?V?，R2/R1?5.07，R11/R12?3.8，因此REF2?REF1,即?T?T?T?TREF2的零温度系数会比REF1的零温度系数点低，正如图3.9所示。

现在来估算VREF1的零点温度系数Tr1。

假设VG(T)不随温度变化，并且只利用与（2.29）式中的温度一阶项估算VREF1的零温度系数时的温度Tr1，那么（3.20）式可以写成：

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?VREF1Vbe(Tr1)?VG0(Tr1)2kR12lnN???0 (3.22) ?TTr1R11q Vbe，VG0(Tr1)?1.205V，kq?0.087mV/℃ (T1r)?0.V7Tr1??VG0(Tr1)?Vbe(Tr1)?R12q?2kR11lnN1.205?0.7?276K?3℃

2?5.06?0.087?10?3?ln81.205?0.7?367K?94℃ ?32?3.8?0.087?10?ln8同理可以求出

Tr2??VG0(Tr2)?Vbe(Tr2)?R1q?2kR2lnN由此可知，快速启动电路的控制电路在低温时会有比较好的的温度特性，它能对带隙基准源核心电路的温度特性在低温时有很好的补偿，经过补偿后，至少在3℃～94℃温度范围内，带隙基准源的温度特性曲线会保持平滑。

3.6 高精度CMOS带隙基准电压源的电路仿真

3.6.1仿真工具的介绍

模拟电路由于其在性能上的复杂性和电路结构上的多样性，对仿真工具的精度、可靠性、收敛性以及速度等都有相当高的要求。国际上公认的模拟电路通用仿真工具是美国加利福尼亚大学伯克利(Berkeley)分校开发的通用电路模拟程序SPICE( Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)，目前享有盛誉的EDA公司的模拟电路仿真工具，都是以SPICE为基础实现的。其中以美国原 Meta Software公司的HSPICE和Micro Sim公司的PSPICE最为流行。

HSPICE是Meta软件公司推出的工业级电路分析产品，它能提供电路在稳态、瞬态 及频域状态下所进行的模拟仿真，包括直流工作点和直流传输特性分析、交流小信号分析、噪声分析、瞬态分析、傅立叶分析、灵敏度分析、温度分析、最坏情况分析以及蒙特卡罗分析等等。采用HSPICE可从直流到大于100GHZ的微波范围内对电路作精确的模拟、分析[15]。

3.6.2 核心电路的仿真结果

图3.10是在温度为25℃，电源电压为5V时，核心电路的输出基准电压随电源电压的变化曲线。由图3.10可以看出：常温下，核心电路的仿真曲线在3V以后变得平缓，输出电压在1.2V～1.3V,但是这个精确度还远远不能满足我们的设计要求，所以还需要对电路作更进一步的完善。

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图3.10 核心电路的基准电压随输入电压的变化

3.6.3 电源抑制比电路的仿真结果

图3.11是在温度为25℃，电源电压为5V时，带隙基准电压源的电源抑制比特性，扫描范围是1Hz到10MHz。由图3.11可以看出：常温下，带隙基准电压在整个工作带宽内都具有很高的电源抑制比，尤其是高频区域有了很明显的提高。在1MHZ时，基准电压的电源抑制比都在-80dB以下。

图3.11 基准源的电源抑制比曲线

3.6.4 快速启动电路的仿真结果

图3.12是带有快速启动电路的启动时间特性曲线，其工作条件是电源电压为5V，温度为25℃。由图3.12可以看出：由于采用了快速启动电路，启动时间大约为700?s；如果不采用快速启动电路，如图3.13所示，在同样的工作条件下，启动时间将会延长到

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20ms。可见，加入启动电路后，带隙基准源能够快速、平稳的启动，完全符合设计要求。

图3.12 带有快速启动电路的启动时间曲线

图 3.13没有快速启动电路的启动时间曲线

3.6.5整体电路的仿真结果

1）电源电压稳定性

图3.14是在温度25℃时，带隙基准电压源的输出电压Vref随电源电压变化的曲线。由图3.14可以看出，电源电压在2.7V～5.5V范围内变化时，基准源输出电压小于0.12mV，几乎保持不变，因此基准源具有良好的稳定性。

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图3.14基准电压随输入电压的变化

2)温度特性

图3.15是在电源电压为5V时，带隙基准电压源的输出电压Vref随温度变化的曲线。由图3.15可以看出在0℃～100℃的范围内,基准电压的输出变化小于1.4mV，由公式

T?Vmax?Vmin?106（ppm/℃）得到其相对温度系数为11.2ppm/℃，具有良好的温

Vmean(Tmax?Tmin)度特性。

图3.15基准源输出电压的温度特性曲线

本章小结

本章结合目前各种高精度CMOS带隙基准电压源的性能指标和不同的电压源结构，选择了满足要求的提高电源抑制比电路、快速启动电路及其控制电路，通过对电路的分

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析计算确定了电路各部分的性能指标，并且实现了很好的温度补偿，最后通过对各部分电路以及整体电路的仿真，验证了设计的合理性。

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结 论

基准电压源广泛应用于各种集成电路中，其精度和稳定性直接影响着整个系统的性能，在生活中对基准源的功耗、电源抑制比、工作电压等方面都有较高的要求。本文通过对CMOS带隙基准电压源进行深入的研究，设计出了一种精度较高的带隙基准源。

由电路的仿真结果可将基准源的性能概括如下: 1）产生1.25V基准电压；

2）电压范围2.7V～5.5V内基准源变化小于0.12mV；

3）输入电压为5V时，在0℃～100℃范围内，温度系数可以达到11.2ppm/℃； 4）基准源有较高的电源抑制比，在1HZ到10MHZ范围内，平均电源抑制比（PSRR）已经达到-80dB；

5）启动时间为700?s；

以上结果表明，该带隙基准电压源各项重要的性能指标完全合乎要求，是一种高精度的CMOS带隙基准电压源。

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致 谢

首先我要感谢我的导师吴蓉老师，她个人对于学术严谨的态度给了我很大的触动，让我能够平静下浮躁的心情认认真真完成整个电路的设计流程。在完成论文的过程中，她给我提供了非常有用的参考资料，并在每个阶段都提出值得我思考的建议，引导我使用更方便、正确的分析方法来解决问题。

其次，要感谢百忙之中抽空指导我的师姐张娅妮，她总是很耐心地回答我提出的各种问题，尽管有些在她看来是很简单的，这让我省去了许多无谓的摸索过程，直接学到了一些精髓所在。

感谢孙彬彬同学、刁亚宁同学以及李超德同学在论文上给予我的帮助，正是有了他们的帮助我的论文才能顺利完成。

感谢所有曾经帮助过我的朋友们，他们给了我坚强和自信。

最后，感谢兰州交通大学对我四年的培养。感谢曾经教育和帮助过我的所有老师。衷心感谢百忙之中抽出时间参加论文评阅和论文答辩的各位专家学者，感谢他们为审阅本文所付出的辛勤劳动

作为一个电路设计的初学者，我只是完成了一个简单的基本模块的设计，还有许多值得探究和思考的方面，所以我还不能以一篇杰出的论文来感谢那些帮助过我的人，只能用我的态度与决心来表示对他们真诚的谢意。

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参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vwcg.html