安培力的经典练习题（含答案详解）

安培力的方向

1．如图347所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出．

图347

答案 A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里．

安培力的大小

2．如图348所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力．

图348

答案 A．ILBcos α B．ILB C.2ILB D．2BIR E．0

安培力作用下的物体平衡

图349

3．如图349所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？ 磁感应强度的方向如何？ 答案 mgsin α/BL 方向垂直导轨面向上

解析 在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．因为B垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面

向上，由左手定则知，B垂直轨道面向上．大小满足BI1L＝mgsin α，I＝mgsin

α/BL.

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题组一 安培力的方向

1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )

答案 C

2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )

答案 D

解析 A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．

图3410

3．如图3410所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )

答案 B

解析 由左手定则可知，图A示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，图B示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，图C示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力竖直向下，图D示磁感应强度方向使炮弹受的安培力竖直向下，只有 B符合实际．

图3411

4．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3411所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( ) A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受安培力的合力向左 D．线框将绕MN转动 答案 BC

解析 通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．

图3412

5．如图3412所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B＝kI/r，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是( )

A．垂直R，指向y轴负方向 B．垂直R，指向y轴正方向 C．垂直R，指向x轴正方向 D．垂直R，指向x轴负方向 答案 A

图3413

6．(2014·扬州中学模拟)图3413中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )

A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动 B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动 C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动 D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动 答案 BD

解析 若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确．

题组二 安培力的大小

图3414

7．如图3414所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( ) A．竖直向上

B．方向垂直于ad斜向上 C．方向垂直于bc斜向上 D．为零 答案 D

图3415

8．如图3415所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小( ) A．F＝BId BId

C．F＝

sin θ答案 C

解析 题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．

B．F＝BIdsin θ D．F＝BIdcos θ

图3416

9．如图3416所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( ) A．数值变大，方向不变 B．数值变小，方向不变 C．数值不变，方向改变 D．数值，方向均改变 答案 B

解析 安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B. 题组三 安培力作用下的导体棒的平衡

图3417

10．如图3417所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T.当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T.则磁场的磁感应强度B的大小为________． 答案

T

IL

解析 导体ab受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡． 当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上． 2T＋BIL＝mg①

当ab中的电流由b到a时，磁场力向下． 4T＝BIL＋mg② T

解方程组得B＝

IL

11．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2 ，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3418中所示，两金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I1∶I2＝________.

图3418

答案 1∶cos α

图3419

12．如图3419所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6) 答案 0.8 N

解析 从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右， F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N. 由平衡条件得重力 F

mg＝＝0.8 N.

tan 37°

图3420

13．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3420所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．

答案 ILBcos θ＋mg ILBsin θ

解析 导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，

对MN进行受力分析，如图所示． 由平衡条件有：Ff＝Fsin θ， FN＝Fcos θ＋mg，其中F＝ILB 解得：FN＝ILBcos θ＋mg，Ff＝ILBsin θ.

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