小学六年级数学上册第四单元导学案 doc整理好

小学六年级数学上册第四单元导学案

第一课时 课题：<<圆的认识>> 课型 ：新授课 授课人： 班级姓名： 班级： 【学习目标】

1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2. 会使使用工具画圆。

3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 【学习重难点】

1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆. 2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。 【学习过程】 一、复习。

1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？

简单说说下面这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？ ☆友情小提示：圆是一种曲线图形 二、探究新知

1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把它剪下，试着找出它的中心点。 2、自学课本p56---57

（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 （2）动手折一折。

1

（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。 （4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？___________________________

直径和半径的长度有什么关系

__________________________________________

不在同一个圆中呢？

____________________________________________________

☆友情小提示：①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 ②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

③在同一个圆里，d=2r; r?d 23、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。

4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？

三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2、3、4题，组长检查核对，提出质疑。

四、达标检测：1、完成P60练习十四第1---4题。

2、拓展提高：在操场如何画半径是5米的大圆？ 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

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第二课时 课题： <<轴对称图形>> 课型 ： 新授课

授课人： 班级姓名： 班级：

【学习目标】

1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。

2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

【学习重难点】1、重点是圆的对称轴 2、难点是画对称轴的方法。 【学习过程】

一、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。想一想这些图形有什么特点？

☆友情小提示：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、探究新知

1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？

3

平面图形 对称等腰梯形 长方形 等边三角形 正园 方形 轴（条） 2、想一想：圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？试着折一折，画一画。

3、阅读课本例3，想一想： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？ ☆友情小提示：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2 题。组长检查核对，提出质疑。

☆友情小提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。 四、达标检测：

1、完成练习十四第5—9题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

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第三课时 课题：<<圆的周长（1）>> 课型 ： 新授课

授课人： 班级姓名： 班级：

【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。 2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。 3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

2、难点是圆周长公式的推导过程。 【学习过程】

一、认识圆的周长。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

___________________________________________________________

2、什么是圆的周长？

指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

☆友情小提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。 猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。 二、探究新知:圆周长的公式推导。

1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？

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☆友情小提示：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？

3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。

☆友情小提示：

圆的周长公式 C=πd 或 C=2πr （ 其中π=3.14 ） 4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。

三、互动训练：独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。

四、达标检测：1、完成练习十五的第1、5、8题。 2、判断下面各题的正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ） （3）C =2πr =πd （ ） （4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

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第四课时 课题： <<圆的周长（2）>>课型 ： 新授课

授课人： 班级姓名： 班级：

【学习目标】

1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。

【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径2、难点是灵活运用公式。

【学习过程】

一、复习：求出下面各圆的周长。 1、圆的直径是2厘米 2厘米， 2、圆的半径是4厘米，

4厘米 求圆的周长是多少？ 求圆的周长是多

少？

已知：_____________________ 已知__________________ 求：_______________________ 求____________________ 解：_______________________ 解____________________ 二、、探索新知 1、探究下面的问题。 （1）你知道π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为

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_____________________________

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2） 2、阅读练习十五第2题， ☆友情小提示 另一种解法：

理解题意，学习解答方法： 已知：c=3.77m

已知：c=3.77m 求：d

求：d 解：设直径是x米。 解：设直径是x米。 3.14x=3.77 3.77÷3.14 x=3.77÷3.14 ≈1.2(米) x≈1.2

答：圆柱的直径是1.2米。 答：圆柱的直径是1.2米。

3、练一练：用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

三、互动训练：求下面半圆的周长，选择正确的算式___________。 ⑴ 3、14×8 ⑵ 3、14×8×2 ⑶ 3、14×8÷2+8

四、达标检测：1、巩固训练：完成练习十五第3、4、6、7题。 2、拓展提高：练习十五第9、10题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习

d=8厘米

心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

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第五课时 课题：<<圆的面积（1）>>课型 ： 新授课

授课人： 班级姓名： 班级：

【学习目标】

1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。 2、难点是理解圆面积公式的推导过程。 【学习过程】 一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、说出这些图形的面积计算公式。 ☆友情小提示 s= s= s= s= s=

二、探究新知

1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下） ☆友情小提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。阅读P67——68例1之前内容。 （1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？☆友情小提示：若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

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（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 完成P68圆面积公式推导过程。

☆ 友情小提示：圆的半径 = 长方形的宽 ☆ 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S长 = πr × r S圆 = πr×r = πr2

三、知识应用：独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。 四、达标检测：

1、完成课本P70第1、5题。 2、拓展提高：

（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0、8dm （2）、解答下列各题。

①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ ②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

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少平方米？

6、完成P73第1、2题。 三、互动训练： 1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。 （ ） （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。 （ ） （3）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） 2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？ （3）一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

四、达标检测：1、独立完成练习十七第1—3题。组长检查核对，提出质疑。

2、拓展提高：练习十七第4、5题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

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自我展示台：（写出你的发现或见解）

小学六年级数学上册第四单元导学案 第九课时 课题<<确定起跑线>>课型 ： 新授课 授课人： 班级姓名： 班级： 【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。 3、体会到数学在体育等领域的广泛应用。 【学习重难点】1、重点是体会数学与生活的联系。 2、难点是确定每一条跑道的起跑点。 【学习过程】

一、复习：完成下面填空题。

1、连结圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。

2、（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 3、一个圆的直径是8cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2 。

4、一个圆形直径为20米的荷花池，占地（ ）平方米；

小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（ ）米。

二、探究新知

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？

☆友情小提示：终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一

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条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。

3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：（用文字填空） （1）、两个半圆形跑道合在一起就是______________。 （2）、各条跑道直道长度___________。 3

）

、

每

圈

跑

道

的

长

度

等

于

_________________________________________________。

4、阅读课本76页主题图。

（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）

（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。_____________________

☆友情小提示：由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m

（3）、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？☆友情小提示：两条相邻跑道之间的差是2.5π 三、拓展提高：200m跑道如何确定起跑线？

四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

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自我展示台：（写出你的发现或见解）

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