2018-2019年高中数学山东高考仿真模拟考试含答案考点及解析

2018-2019年高中数学山东高考仿真模拟考试【30】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.函数A．C．【答案】D

的定义域是（ ）

B．D．

【解析】试题分析：由考点：函数的定义域. 2.设A．若B．若C．若D．若

得且，选.

是三个互不重合的平面，，，，

是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）

，则

，，则

，则

，，则

【答案】B 【解析】

试题分析：根据点、线、面的位置关系可知“若，

内的直线平行于两个平行平面中的一个必平面另一个. 考点：本小题主要考查点、线、面的位置关系

3.若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】

，

，则

”，即不在平面

试题分析：由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．解：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°-B．又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0,同理B＞90°-A，则cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0,故答案为B 考点：三角形内角

点评：本题考查三角形内角，象限角等知识，是中档题． 4.若aR，则a>2是（a-1）（a-2）>0的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：因为（a-1）（a-2）>0成立等价于a>2,或a<1,而条件是a>2，那么结合集合的包含关系可知，条件是结论成立的充分不必要条件，故选A. 考点：充分条件

点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后前后相互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题． 5.函数只需将

（其中＞0，

的图象（ ）

＜的图象如图所示，为了得到

的图象，

A．向左平移个单位长度 C．向左平移【答案】D 【解析】

试题分析：由图象可知，又＜，所以只需将

，即的图象向右平移

个单位长度

B．向右平移个单位长度 D．向右平移

个单位长度

，即，所以。因为

个单位长度，即可得到

，所以

，即

，所以

，又，所以

，

的图象，选D.

考点：三角函数的变换

点评：主要是考查了三角函数的图图形变换的运用，属于基础题。

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列A．

的前100项和为（ ）

D．

B．

C．

【答案】A 【解析】

试题分析：因为a5=5，S5=15，所以

所以

。

，

考点：等差数列的性质；裂项法求数列的前n项和。

点评：本题主要考查用裂项法求数列的前n项和。常见的裂项公式：

，，

7.在

中，“

”是“

，。 ”的（ ）

B．必要非充分条件

D．既不充分也不必要条件

，，

A．充分非必要条件 C．充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：由

两边平方，得

,所以

，即.因此选B。

；

若，则A+B=，所以

考点：充分、必要、充要条件的判断；二倍角公式；诱导公式。 点评：熟练掌握三角形内的隐含条件：

；。

8.若集合A．【答案】D

，

，则

D．

B．

C．

【解析】因为集合D.

，，那么可知，选

9.命题“若a>b,则a+1>b”的逆否命题是 （ ） A．若a+1≤b则a>b C．若a+1≤b则a≤b 【答案】C

【解析】因为根据逆否命题的定义可知命题“若a>b,则a+1>b”的逆否命题是.若a+1≤b则a≤b，选C

10.下列函数中,在区间A．C．

上是增函数的是（ ）

B．D．

B．若a+1b D．若a+1

【答案】A

【解析】因为选项B中单调递减，选项C在两个区间都是递减的，选项D中，在给定区间是递减的，排除，故选A. 评卷人 得 分 二、填空题

11.“”是“”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不

充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 【解析】 试题分析：如果那么不一定有“

”是“

，那么，例如还有

，所以“等，所以“

”是“”是“

”的充分条件，如果

，

”的不必要条件，综上所以

”的充分不必要条件.

考点：充分条件和必要条件. 12.若函数____________ . 【答案】【解析】

有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是

试题分析：显然为偶函数，当，

有二不等正实根，于是

.

，

要使原函数有六个不同的单调区间，则需

且

，解得

考点：导数判断函数单调性、分析函数的单调区间 13.观察下列算式： 1 =1, 2 =3+5, 3 = 7+9+11

4 =\， … …

若某数n按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= ． 【答案】45 【解析】

试题分析：由题意可得第n行的左边是n，右边是n个连续奇数的和， 设第n行的第一个数为an，则有a2-a1=3-1=2， a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1）， 以上（n-1）个式子相加可得an-a1=故an=n-n+1，可得a45=1981，a46=2071， 故可知2013在第45行，故答案为45。 考点：归纳推理，等差数列的求和，“累加法”。

点评：中档题，关键是发现规律：第n行的左边是n，右边是n个连续奇数的和，设第n行的第一个数为an，累加可得an。 14.设函数①函数②函数③如果定义域为

；

的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，则称为上的“高调函数”．现给出下列命题：

为上的“1高调函数”； 为上的“高调函数”；

的函数

为

上“高调函数”，那么实数的取值范围是

，有

，且

3

2

3

3

3333

，

其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）

【答案】①②③

【解析】因为根据新定义可知， ①函数②函数

为上的“1高调函数”；成立 为上的“高调函数”； 成立

为

上“高调函数”，那么实数的取值范围是

③如果定义域为的函数

；成立。故填写①②③

15.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为

的最短距离为 . 【答案】

，则圆上点到直线

,直线l的普通方程为

,

【解析】圆C的普通方程为因为圆心(1,0)到直线l的距离为

. 评卷人 所以圆上点到直线l的最短距离为d-r=

得 分 三、解答题

16.画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由． 【答案】

【解析】F∈CD1、F∈平面ACD1、E∈AC、E∈平面ACD1、E∈BD、E∈平面BDC1、F∈DC1、F∈平面DC1B，则EF为所求．

17.已知函数（1）求函数（2）若

．

的对称轴方程和单调递增区间； 中，

分别是角

的对边，且

，

，求

的面积．

【答案】（1）【解析】 试题分析：（1）

2分

，即

对称轴方程为又

单调递增区间为（2）

8分

又①当又

,;（2）．

4分 ，

6分

，

，由正弦定理得

时，由余弦定理得

，

， 12分

10分

，

②当时，得

，所以

，又

不符合条件

，，

综上：的面积为． 14分

考点：本题考查了三角函数的变换及性质、正余弦定理的运用

点评：此类问题比较综合，除了考查三角函数恒等变换、性质外，还综合考查了正余弦定理的运用，解题时注意分类讨论思想的运用 18.已知函数（1）求函数（2）若函数

在与，

上的最小值；

的图像恰有一个公共点，求实数a的值；

（3）若函数范围。

【答案】（1）当

有两个不同的极值点，且，求实数a的取值

时最小值，当时最小值（2）3（3）

【解析】

试题分析：（1）令在

，得

，①当；②当

时，函数时，函数在

在

上单调递减，

上单调递增。此时最小值为

。

在

上单调递增，此

时最小值为（2）

上有且仅有仅有一个根，即，则

，。

在上

有且仅有仅有一个根，令

上递增，所以

（3）的实数根数

，

存在，且而当

的值随着的增大而增大。 时，则有，解得

此时

，两式相减得

，由题意知

，等价于有两个不同的实数根的图像有两个不同的交点。

所以当

有两个不同

，等价于直线与函

时，

代入

，所以实数的取值范围为

考点：函数单调性最值

点评：第一小题求最值需对参数分情况讨论从而确定最值点的位置，第二小题将方程的根的

情况转化为函数最值得判定，这种转化方法包括将不等式恒成立问题转化为函数最值问题都是函数题目中经常用到的思路，须加以重视 19.、(本题15分)已知函数F(x)=F(-x)。（1）求函数的解析式； （2）已知函数（3）函数

【答案】解：（1）由题设得

，则

所以

，

在区间有几个零点？

，

，且对于任意实数，恒有

上单调，求实数的取值范围；

所以

.故

对于任意实数恒成立

. ……………………………………………………4分（2）由

，求导数得 ，

或

在

上恒单调，只需

或

在

上恒成立，即

恒成立，

或

在

，可知：

上恒成立.

，

，则

所以记

或

. ……………………………………………………………………9分（3）令

.

令，则，列表如下.

+ 递增 0 极大值 — 递减 0 0 极小值1 + 递增 1 0 极大值 — 递减 时，无零点；

或

时，有两个零点；

时有三个零点；

时，有四个零点. ……………………………………………………15分

【解析】略

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