固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型（含答案）

压强主要题型

一、规则物体单独切割问题 解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh来计算压强，再算压力变化 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

因为h甲>h乙 ， P甲=P乙， 由p=ρgh 可知当P一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙 2、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ B ）

A、a的密度大，受到的重力大 C、a的密度小，受到的重力大

B、a的密度小，受到的重力小。 D、a的密度大，受到的重力小。

甲 乙 因为ha>hb ， Pa=Pb， 由p=ρgh 可知当P一定ρ与h 成反比 所以ρa_<_ρb 因为Sa

B、p甲＝p乙

C、p甲＞p乙

D、以上都有可能。

甲 乙

开始：因为S甲_P乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p的大小也不变，所以P甲_>_P乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ）

A. p甲 < p乙 B. p甲 = p乙 C. p甲 > p乙 D. 无法判断 开始：因为P甲_=_P乙 ， 沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p的大小也不变，所以P甲_=_P乙 （2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（C ）

A、p甲p乙；m甲>m乙。

B、p甲m乙。 D、p甲>p乙；m甲=m乙。

甲 乙 设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b ，如果截去相同高度b这么高，将乙截已经完，p乙=0，m乙=0；而甲还有质量，所以p甲>0；m甲>0。 所以p甲>p乙；m甲>m乙。

1

6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系 ( B )

A、 p甲 = p乙 B、 p甲 > p乙 C、 p甲 < p乙 D、 不能确定

∵剩余部分：ρ甲gh′甲= p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙， 又∵h′甲＜h′乙， ∴ρ甲＞ρ乙， ∴ρ甲gh＞ρ乙gh， ∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh， 由此可知：p甲＞p乙 7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是

( )

A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。 B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。 C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。 D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等 B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等 开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲＜h乙 由p=ρgh 可知当ρ一定P与h 成正比∴ p甲＜p乙 甲 乙

∵h甲＜h乙 因为甲、乙实心正方体物块∴S甲＜S乙 而ρ甲=ρ当Δm 、ρ一定S与Δh 成反比∴Δh甲>Δh乙 ∵Δh甲>Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙 乙 切去相等质量Δm 由Δm=ρSΔh 可知由ΔP=ρgΔh 可知当ρ一定ΔP与Δh 成正比∴ΔP甲>ΔP乙 所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲＜p′乙 C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度 可能实现 D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能 ,切去相等质量,不能实现 8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（ ）

A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B.△m甲＜△m乙＜△m丙。 C. △m甲＞△m乙＞△m丙。 D. △m甲＞△m丙＞△m乙。

开始：对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲＝m乙＝m丙.又因为密度关系是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙,那么体积就是V甲＞V乙＞V丙, 又因为三个实心正方体,底面积也是S甲＞S乙＞S丙 末尾：现在想让三者压强相等,P甲＝P乙＝P丙 而S甲＞S乙＞S丙由p=F/S可知, F′甲＞F′乙＞F′丙 那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲＞m′乙＞m′丙, 因此：切走的质量关系就是：△m甲＜△m乙＜△m丙 二、规则物体叠加放置比值问题 1、如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是 （ ）

A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。 B 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。 C 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

D 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

甲 乙 2

2、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为 .

3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为( D ) A.2∶1

B.2∶3

C.3∶2

D.6∶1

hA:hB=1:2=h 所以 hA=h；hB=2h 而SA:SB=2:3；圆柱体A对圆柱体B的压强 PA=ρAghA=ρAgh 圆柱体B对桌面的压强: PB=(GA+GB)/SB=（ρAghASA+ρBghBSB)/SB=ρAghASA/SB+ρBghB=ρAghA2/3+ρBghB=ρAgh2/3+ρBg2h 因为PA= PB 所以ρAgh=ρAgh2/3+ρBg2h；ρA=ρA2/3+ρB2；ρA1/3=2ρB；ρA: ρB=6∶1 4、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为RA,RB,将它们分别放在水平桌面上, B对桌面的压强为p1.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的压强为p2,已知RA∶RB=2∶1, p1∶p2=1∶3,则两圆柱体的高度之比hA∶hB为( B ) A.5∶2

B.11∶4

3

C.2∶5 D.4∶11

材料相同ρA =ρB= ρ；因为RA∶RB=2∶1,所以SA:SB=4:1 分别放在水平桌面上, B对桌面的压强为P1=PB=ρBghB=ρghB

将B叠放在A上,A对桌面的压强为P2=(GA+GB)/SA=（ρAghASA+ρBghBSB)/SA=ρAghA +ρBghBSB/SA= ρghA +ρghBSB/SA=ρghA +ρghB1/4 因为P1：P2=1∶3

ρghB：（ρghA +ρghB1/4）=1∶3； hB：（hA +hB1/4）=1∶3 hA:hB=11:4 5、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲 ,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比为 8∶7 . 已知甲 ,乙的边长比为1∶2所以h甲:h乙=1:2=h 所以 h甲=h；h乙=2h 因为甲 ,乙是正方体；所以S甲:S乙=1:4；甲对乙的压强 P甲=ρ乙对桌面的压强: P乙=(G甲+G乙)/S乙=（ρ=ρ甲甲甲gh甲=ρ甲gh 乙gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρgh乙 gh甲1/4+ρ乙gh乙=ρ甲gh1/4+ρ甲乙g2h 乙因为2P甲= P乙 所以2ρ2ρρgh=ρ=ρ甲甲gh1/4+ρ乙g2h； 甲1/4+ρ乙2； 甲甲7/4=2ρ；所以ρ: ρ乙=8∶7 6、正立方体甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:p 等于( B ) A.9:13

B.13:9

C.9:4

D.13:4

已知甲 ,乙的边长比为2∶3 所以h甲:h乙=2:3=h 所以 h甲=2h；h乙=3h 因为甲 ,乙是正方体；所以S甲:S乙=4:9； 因为h甲:h乙=2:3，甲 ,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p，P甲=P乙 由p=ρgh 可知当P一定ρ与h 成反比 所以ρ甲:ρ乙=3:2；设ρ甲:ρ乙=3:2=ρ所以 ρ甲=3ρ；ρ乙=2ρ 甲放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′=(G甲+G乙)/S乙=（ρ=ρ甲甲gh甲S甲+ρ乙乙gh乙S乙)/S乙 gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲4/9+ρ乙gh乙=ρ甲g2h4/9+ρg3h=3ρg2h4/9+2ρg3h =ρgh8/3+ρgh6 = ρgh26/3 而：甲 ,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p=ρ所以p′:p= ρgh26/3: 6ρgh=13:9

甲gh甲=3ρg2h=6ρgh

三、规则物体叠加放置的压强 15、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ）

A、沿水平线截去质量相同的部分。 B、沿水平线截去高度相同的部分。 C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。

4

D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。

16、如图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。若要使乙对地面的压强也变为p1，可以采用的方法是（D ）

A、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。

甲 乙 B、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。 C、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。

D、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。

A、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh可得P1＜P2．如果将甲放到乙上，则乙对地面的压强会更大，故本方法不可行； B、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh可得P1＜P2．如果将乙沿竖直方向截去一部分，则h乙仍然大于h甲，则乙对地面的压强还是为P2，由P=ρgh可得P1＜P2．故本方法不可行； C、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将甲放到乙上，那么乙的受力面积没变，压力增大，则由P=F/S可知，乙对地面的压强会更大，故本方法不可行； D、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将乙沿水平方向截去一部分，那么乙的受力面积没变，压力将减小，则由P=F/S可知，乙对地面的压强会减小，故本方法可行． 17、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对地面 的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化 量为P1，铝块对地面的压强变化量为P2，则P1 、P2的大小关系为（A）

A、P1>P2 B、P1﹤P2

C、P1＝P2 D、P1≠P2

铁 铝 5

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