海淀区小学生第8届智慧杯决赛试题

海淀区小学生第8届智慧杯决赛试题

1、786×3□2=27□□72中，被乘数、乘数、积，这三个数和是多少？ 2、计算：

552273????? 241463151840??1??2????13???1?7??1 3、计算：?13.5?11?1????61?????10????4、把1至1993这1993个自然数依次写出来，得到一个多位数，123456789101112……19891990199119921993，试求这个多位数除以9的余数。

5、小聪、小明和小浩三人都从甲地到乙地，小聪出发后1小时，小明再出发，小明出发1小时后，小浩才出发。又知小聪每小时行5千米，小明每小时行4千米。小明出发后11小时，小聪和小浩同时到达乙地。小浩出发后几小时追上小明？

6、动物园买来桃子若干，只知道如果每只猴子分10个桃子，还剩下150个。如果每只猴子分20个，还缺100个桃子。请问：①动物园里共有猴子多少只？②每只猴子平均分多少个桃子才能正好分完？

7、把正方形的一组对边平均分成4等份，并连接AB、BC。再把AB、BC、DC分别平均分成4等份，连接EF，（见图）已知正方形边长16厘米，求三角形DEF的面积。

8、有三张写有不同数字扑克牌，牌上的数都在10以内。把这三张牌洗好

后，分别发给甲、乙、丙三人，每个人把自己牌上的数记下以后，再重新洗牌、发牌、记数。这样反复几次后，三人各自把记录的数相加，和分别是：甲 13，乙 18，丙 11。如果使这三张牌中表示的数尽可能的小，那么这三张牌上写的数各是多少？

9、甲乙丙三人共带100元钱去旅游。甲乙二人平均花了20.55元，乙丙二人花了22.5元，丙甲二人平均花了28.65元。回来后，他们想把剩下的钱平分，结果怎么样也分不开。甲出了一个主意，三人中谁花钱最少，就把分剩下的钱给谁。这样就分开了。请问，花钱最少是谁？他分到了多少钱？

10、老猴王摘了一筐桃子大约有一、二百个。第一天挑了一个最好的自己吃了，剩下的按桃子个数恰好分成3等份，把1份给了猴奶奶。第二天猴王又吃了一个最大的，剩下的按

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桃子个数恰好分成3等份，把1份给了猴妈妈。第三天猴王又吃了一个最大的，剩下的又恰好按个数平均分成3份，把1份给了猴哥哥。第四天猴王把剩下的又平均分成了3份，还剩下一个自己吃了，猴王一共摘了多少个桃子？

11、某厂女工人数占全厂人数的数的

3，若男、女工人各增加60人，女工这时只占全厂人42，求原来全厂共有多少人？ 312、工人李师傅加工了540个零件。他前一半时间每分钟生产8个，后一半时间每分钟生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45%时，恰好是上午九点。李师傅开始工作时间是几分几秒？

海淀区小学生第9届智慧杯数学竞赛试题（决赛）

1、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+1996×1995-1995×1994。

2、少年乐团学生中有170人不是五年级学生，有135人不是六年级学生。已知五、六年级学生共有205人，求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人？

3、有一块长方形的地，宽是80米，面积是12800平方米；这块长方形地的周长与一块正方形地的周长相等，正方形地的面积是多少？

4、在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40米、52米的坝，（如左下图）如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？

5、已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E3。A、B、C、D、E均为自然数，且A+B+C+D+E<200，求：A+B+C+D+E的和。

6、已知下图中直角梯形ABCD的面积是42平方厘米，E、F分别是AB、BC的中点，三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米。求AD长是多少厘米？

7、甲、乙、丙三人在同一条公路上，甲在乙丙之间的丁字路口上，丙在西，乙在东，

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乙丙之间相距700米，乙丙二人同时相向而行，丙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇，这时乙超过丁字路口80米，当乙丙相遇时，甲立即向南而行，乙立即返回并经过丁字口向南而行。丙每分钟比甲少行10米，问甲出发后几分钟乙可以追上甲？

8、运动会前，五名运动员自乙做了三个预测：

晓军说：我是第六名，小亚也是第六名，小海是第五名。 小亚说：我是第四名，小林也是第四名，小海是第五名。 小海说：我是第五名，小军是第一名，小虎是第二名。 小虎说：小海是第一名，小林不是第四名，我不是第三名。 小林说：小军第六名，小虎不是第二名，我是第三名。

比赛结束后，他们每人都猜对了两个，猜错了一个。你能正确的排出这五个人的名次吗？

9、求?中应填几？99??595??6?????0.625??????6 13??8116??1310、甲乙丙三队合修一条公路，干五天后，甲修的是乙丙总和的三分之一，乙修的是甲丙总和的五分之一，已知甲比乙多修4.8千米，求丙队修多少千米？

11、有两个容积相等的玻璃杯，甲杯中放一半水，乙杯中放四分之一的水，第一次先把两个杯子都倒满酒，与水搅匀后，各倒出全部液体的一半，再在两杯中倒满水，搅匀后再各倒一半，最后将两个半杯中的液体都倒入甲杯，问这时甲杯中酒占全部液体的几分之几？

12、李军父亲获发明将410000元，计划用其中的一部分存年利率为10.95%的定期存款；用余下的部分存月率为0.315%的活期存款，并且要使这两部分钱存满一年时利息相同。求他存入定期和活期各多少元？

2003—2004年度北京师达中学数学摸底考试

（ 时间90分钟，满分120分 ）

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班级___________姓名______________学号____________成绩___________ 一、基础填空题（每题5分，30共分）

1、一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分钟，这列火车长____________米。

2、有50个数的平均数是38，若去掉其中两个数，这两个数之和为124，余下的数的平均数是____________。

3、有40块糖，把它分成4份，且后一份比前一份依次多2块，那么最少一份有_________块。4、在12人中，爱唱歌的有8人，爱打乒乓球的有6人，既爱唱歌又爱打乒乓球的有3人，那

么不爱唱歌且不爱打乒乓球的有____________。

5、一堆煤，甲车单独运6次运完，乙车单独运8次运完，现在甲车运了3次，乙车运了2次， 共运48吨，这堆煤共____________吨 。

6、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人; 如果每排10人,最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有_____人。 二、中档填空题（每题6分，共48分） 1、有一种数学运算符号⊙，使下列等式成立：

2⊙4=8， 5⊙3=13， 9⊙7=25，那么6⊙4=___________.

2、现在父亲的年龄是儿子的3倍，再过18年，父亲的年龄是儿子的2倍。现在父亲___________岁.

3、 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师.

4、 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17 □+△+△+○=14 □+△+○+○=13 则□代表的数字是_____________。

5、张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说：\丁队得冠军，乙队得亚军\； 李说：\甲队得亚军，丙队得第四\；张说：\丙队得第三，丁队得亚军\。 赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是___________。 6、有一篮苹果,发给幼儿园小朋友吃,第一次拿出全部的个,第三次拿出剩下的

11又1个，第二次拿出剩下的又42511又3个，第四次拿出剩下的又1个,这时篮里只剩下1个苹果了。43篮里原来有苹果_______个。

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7、有一个分数，将它的分母加上2，得到个分数是_____________。

73；如果将它的分母加上3，则得到。那么这948、公园里有一排彩旗,按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列,小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗。已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有__________面。 三、提高题（每题6分，共42分）

1、在一个月里，星期一多于星期二，星期天多于星期六，那么这个月的5号是星期__________。

2、把22只兔子分别装入6个笼子内，且每个笼子都必须有兔子，装入的兔子数均不相同，请你将笼子装的兔子数，填入下面的六个方格中

3、将一张长40厘米，宽1厘米的长方形纸连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，最后，可得到边长为1厘米的小正方形

___________块，长2厘米、宽1厘米的小长方形______________块。

4、老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，再将这两个四位数相加，甲的答案是9988；乙的答案是9898；丙的答案是9988；丁的答案是9888。已知其中只有一人结果是正确的，那么做对的同学是_________；最初的四位数是

_________。

5、每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角。如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成_______种不同价格的茶具。

6、如图，直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点，与直线 AF交于F点。已知三角形ABE的面积是97平方厘米，图中阴影三 角形的面积是__________平方厘米

7、如果一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其左边的每个数字，则称这个数是

“下降数”。由1，2，3，4，5，6这6个数字组成的2～6位数中的“下降数”共有

ABEFDC__________个。

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