数据结构第二章习题

第2章 线性表 一 选择题

1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？（ ）

A．存储密度大 B．插入运算方便 C．删除运算方便 D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示

2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ ） A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。 3．线性表是具有n个（ ）的有限序列（n>0）。

A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 E．信息项

4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（ ）存储方式最节省时间。

A．顺序表 B．双链表 C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表

5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ ）存储方式最节省运算时间。

A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表

6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用( )最节省时间。 A. 单链表 B.单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D.带头结点的双循环链表

7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用（ ）存储方式最节省运算时间。

A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双循环链表 8. 静态链表中指针表示的是（ ）.

A． 内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址 9. 链表不具有的特点是（ ）

A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素 C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比 10. 下面的叙述不正确的是（ ）

A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比 B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关 C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比 D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

11.(1) 静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。

(2) 静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。 (3) 静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。 以上错误的是（ ） A．（1），（2） B．（1） C．（1），（2）,(3) D.（2）

13. 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ ）(1<=i<=n+1)。

A. O(0) B. O(1) C. O(n) D. O(n2)

14. 对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（ ）。 A．O(n) O(n) B. O(n) O(1) C. O(1) O(n) D. O(1) O(1)

15．线性表（ a1,a2,?,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂性为（ ） A．O（i） B．O（1） C．O（n） D．O（i-1） 16．非空的循环单链表head的尾结点p↑满足（ ）。

A．p↑.link=head B．p↑.link=NIL C．p=NIL D．p= head 17．循环链表H的尾结点P的特点是（ ）。 A．P^.NEXT:=H B．P^.NEXT:= H^.NEXT C．P:=H D．P:=H^.NEXT 18．在一个以 h 为头的单循环链中，p 指针指向链尾的条件是（）

A. p＾.next=h B. p＾.next=NIL C. p＾.next.＾next=h D. p＾.data=-1 19．完成在双循环链表结点p之后插入s的操作是（ ）； A． p^.next:=s ; s^.priou:=p; p^.next^.priou:=s ; s^.next:=p^.next B． p^.next^.priou:=s; p^.next:=s; s^.priou:=p; s^.next:=p^.next; C． s^.priou:=p; s^.next:=p^.next; p^.next:=s; p^.next^.priou:=s ; D． s^.priou:=p; s^.next:=p^.next; p^.next^.priou:=s ; p^.next:=s;

20．在双向循环链表中,在p指针所指向的结点前插入一个指针q所指向的新结点,其修改指针的操作是( )。

注:双向链表的结点结构为(llink,data,rlink)。 供选择的答案：

A． p↑.llink：=q； q↑.rlink：=p； p↑.llink↑.rlink：=q； q↑.llink：=q；

B． p↑.llink：=q； p↑.llink↑.rlink：=q ； q↑.rlink：= p； q↑.llink:=p↑.llink； C． q↑.rlink：=p； q↑.llink：=p↑.llink； p↑.llink↑.rlink：=q; p↑.llink：=q; D． q↑.llink:=p↑.llink；q↑.rlink:=p； p↑.llink：=q；p↑.llink：=q；

21．在非空双向循环链表中q所指的结点前插入一个由p所指的链结点的过程依次为: rlink(p) ← q; llink(p) ← llink(q); llink(q) ← p; （ ）

A．rlink(q) ← p B．rlink(llink(q)) ← p C．rlink(llink(p)) ← p D．rlink(rlink(p)) ← p 22． 双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，则正确的插入为（ ） A. p＾.llink:=q; q＾.rlink:=p; p＾.llink＾.rlink:=q; q^.llink:=p^.llink;

B. q＾.llink:=p^.llink; p＾.llink^.rlink:=q; q＾.rlink:=p; p^.llink:=q^.rlink; C. q^.rlink:=p; p^.rlink:=q; p^.llink^.rlink:=q; q^.rlink:=p;

D. p^.llink^.rlink:=q; q^.rlink:=p; q^.llink:=p^.llink; p^.llink:=q; 23．在双向链表指针p的结点前插入一个指针q的结点操作是（ ）。 A. p->Llink=q;q->Rlink=p;p->Llink->Rlink=q;q->Llink=q；

B. p->Llink=q;p->Llink->Rlink=q;q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink; C. q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;p->Llink->Rlink=q;p->Llink=q; D. q->Llink=p->Llink;q->Rlink=q;p->Llink=q;p->Llink=q;

24．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（ ）。 A．p->next=s;s->next=p->next; B． s->next=p->next;p->next=s; C．p->next=s;p->next=s->next; D． p->next=s->next;p->next=s;

25．对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（ ） A．head==NULL B．head→next==NULL C．head→next==head D．head!=NULL 26. 在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（ ）。 A． (p^.llink)^.rlink:=p^.rlink (p^.rlink)^.llink:=p^.llink; B． p^.llink:=(p^.llink)^.llink (p^.llink)^.rlink:=p;

C． (p^.rlink)^.llink:=p p^.rlink:=(p^.rlink)^.rlink D． p^.rlink:=(p^.llink)^.llink p^.llink:=(p^.rlink)^.rlink;

27. 双向链表中有两个指针域，llink和rlink分别指向前趋及后继，设p指向链表中的一个结点，现要求删去p所指结点，则正确的删除是（ ）（链中结点数大于2，p不是第一个结点）

A．p^.llink^.rlink:=p^.llink; p^.llink^.rlink:=p^.rlink; dispose(p); B．dispose(p); p^.llink^.rlink:=p^.llink; p^.llink^,rlink:=p^.rlink; C．p^.llink^.rlink:=p^.llink; dispose(p); p^.llink^.rlink:=p^.rlink; D．以上A，B，C都不对。 二、判断

1. 链表中的头结点仅起到标识的作用。( )

2. 顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。( )

3．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。( ) 4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。( ) 5. 对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。( ) 6．顺序存储方式只能用于存储线性结构。( )

7．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。( ) 8. 所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。( )

9. 线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。( ) 10. 取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关. ( ) 11. 循环链表不是线性表. ( )

12. 线性表只能用顺序存储结构实现。( ) 13. 线性表就是顺序存储的表。( )

14．为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。( ) 15. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( ) 16. 链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。 ( ) 三、填空

1．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_______存储结构。

2．线性表L=（a1,a2,?,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是________。

3．设单链表的结点结构为(data,next)，next为指针域，已知指针px指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点 , 若将结点y插入结点x之后，则需要执行以下语句:_______； ______;

4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个元素时，需向后移动________个元素。

5．在单链表中设置头结点的作用是________。

6．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为________,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为________。

7．根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成________和_______；而又根据指针的连接方式，链表又可分成________和________。

8． 在双向循环链表中,向p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作是_______、_______、_______、________。

9. 在双向链表结构中，若要求在p 指针所指的结点之前插入指针为s 所指的结点，则需执行下列语句：

s^ .next:=p； s^ .prior:= ________；p^ .prior:=s；________:=s；

10．链接存储的特点是利用________来表示数据元素之间的逻辑关系。

11.顺序存储结构是通过________表示元素之间的关系的;链式存储结构是通过________表示元素之间的关系的

12. 对于双向链表,在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共 ______个，单链表为_______个。

13. 循环单链表的最大优点是：________。

14. 已知指针p指向单链表L中的某结点，则删除其后继结点的语句是：________ 15. 带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：________ 16. 在单链表L中，指针p所指结点有后继结点的条件是：__ 17.带头结点的双循环链表L为空表的条件是：________。 18. 在单链表p结点之后插入s结点的操作是：_______。 19. 请在下列算法的横线上填入适当的语句。 FUNCTION inclusion(ha,hb:linklisttp):boolean;

{以ha和hb为头指针的单链表分别表示有序表A和B，本算法判别表A是否包含在表B内，若是，则返回“true”，否则返回“false”} BEGIN

pa:=ha^.next; pb:=hb^.next; （1） ; WHILE（2） DO

IF pa^.data=pb^.data THEN（3） ELSE（4） ; （5） END;

20．完善算法：已知单链表结点类型为： TYPE ptr=^node； node=RECORD

data：integer； next：ptr END；

过程create建立以head为头指针的单链表。 PROCEDURE create ( (1) )； VAR p,q：ptr； k：integer； BEGIN

new（head）； q:=head；read（k）； WHILE k>0 DO BEGIN

(2); (3); (4); (5); read（k） END;

q^.next：=NIL; END;

21. 已给如下关于单链表的类型说明： TYPE list=^node ;

node=RECORD

data: integer; next: list; END;

以下程序采用链表合并的方法，将两个已排序的单链表合并成一个链表而不改变其排序性（升序），这里两链表的头指针分别为p和q. PROCEDURE mergelink(VAR p,q:list): VAR h,r: list; BEGIN （1）______

h^.next:= NIL; r:=h;

WHILE((p<>NIL) AND (q<>NIL)) DO IF (p^.data<=q^.data)

THEN BEGIN （2）___； r:=p; p:=p^.next； END

ELSE BEGIN （3）____； r:=q; q:=q^.next; END; IF (p=NIL) THEN r^.next:=q; （4）__；

p:=h^.next; dispose(h); END;

22．假设链表p和链表q中的结点值都是整数,且按结点值的递增次序链接起来的带表头结点的环形链表。各链表的表头结点的值为max,且链表中其他结点的值都小于max，在程序中取max为9999。在各个链表中，每个结点的值各不相同，但链表p和链表q可能有值相同的结点（表头结点除外）。下面的程序将链表q合并到链表p中，使得合并后的链表是按结点值递增次序链接起来的带表头结点的环形链表，且链表中各个结点的值各不相同。请在划线处填上适当内容，每个框只填一个语句或一个表达式，链表的结点类型如下 TYPE nodeptr=^nodetype； nodetype=RECORD

data：integer； link：nodeptr; END；

CONST max=9999;

PROCEDURE merge(VAR p:nodeptr;q:nodeptr); VAR r,s: nodeptr; BEGIN r:=p;

WHILE (A)___ DO BEGIN

WHILE r^.link^.dataq^.link^.data

THEN BEGIN s:=(C)_; (D)_:=s^.link; s^.link:=(E)_; (F)_ _:=s; (G)_; END ELSE BEGIN (H)__; s:=q^.link; (I)__; dispose(s) END END; dispose(q) END;

23．PROC ins__linklist(la:linkisttp; i:integer; b:elemtp);

{la为指向带头结点的单链表的头指针，本算法在表中第i个元素之前插入元素b}

p:=(1) ; j:=(2) ;{指针初始化，j为计数器}

WHILE (p<>NIL) AND ((3) ) DO [p:=(4) ; j:=j+1；] {寻找第 i-1 个结点}

IF (p=NIL) OR ((5) )

THEN error (‘No this position’)

ELSE [new(s) ; s↑.data:=b; s↑.next:=p↑.next; p↑.next:=s;] ENDP;{ins-linklist

24. 已知双链表中结点的类型定义为： TYPE dpointer=^list; list=RECORD

data:integer; left,right:dpointer; END;

如下过程将在双链表第i个结点（i>=0）之后插入一个元素为x的结点，请在答案栏给出题目中______处应填入的语句或表达式，使之可以实现上述功能。 PROCEDURE insert(VAR head:dpointer;i,x:integer); VAR s,p:dpointer; j: integer; BEGIN

new(s); s^.data:=x;

IF(i=0)THEN BEGIN s^.right:=head; (1)___ head:=s END{如果i=0,则将s结点插入到表头后返回}

ELSE BEGIN p:=head; (2)_______；{在双链表中查找第i个结点,由p所指向} WHILE ((p<>NIL) AND (jNIL THEN IF （p^.right=NIL）

THEN BEGIN p^.right:=s; s^.right:=NIL; (4) __END

ELSE BEGIN s^.right:=p^.right; (5) _;p^.right:=s; (6) END ELSE writeln(‘can not find node!’) END END;

25．阅读以下算法，填充空格，使其成为完整的算法。其功能是在一个非递减的顺序存储线性表中，删除所有值相等的多余元素。 CONST maxlen=30 TYPE sqlisttp=RECOR

elem:ARRAY[1..maxlen] OF integer; last:0..maxlen END;

PROC exam21(VAR L:sqlisttp); j:=1; i:=2;

WHILE (1)______ DO

[ IF L.elem[i]<>L.elem[j] THEN [ (2)_______; (3)______]; i:=i+1 ] (4) ________; ENDP; TOP

26．在本题的程序中，函数过程Create_link_list(n)建立一个具有n个结点的环形链表;程序过程 josephus(n,i,m)对由Create_link_list(n)所建立的具有n个结点的环形链表按一定的次序逐个输出并删除链表中的所有结点，参数 n(n>0)指明环形链表的结点个数，参数 i(1<=i<=n)指明起始结点，参数 m (m>0)是步长，指明从起始结点或前次被删除并输出的结点之后的第m个结点作为本次被输出并删除的结点。例如，对于下图中具有6个结点的环形链表，在调

用 josephus(6,3,2)后，将输出 5,1,3,6,4,2 请在横线处填上适当内容，每空只填一个语句。 TYPE nodeptr=^nodetype; nodetype=RECORD data: intrger; link: nodeptr END; VAR n,i,m: integer;

FUNCTION Create_link_list(n: integer): nodeptr; VAR head,p,q: nodeptr; i:integer; BEGIN head := NIL; IF n>0 THEN

BEGIN new(head); p: =head; FOR i:=1 TO n-1 DO

BEGIN p^.data:=i; new(q); (A)____; (B)____ END； p^.data:=n; (C)___; END;

Creat_link_list:=head END;

PROCEDURE josephus(n,i,m:integer); VAR p,q:nodeptr; j:integer; BEGIN p:=Creat_link_list(n);

WHILE i>1 DO BEGIN p:=p^.link; i:=i-1 END; (D)___ ;

WHILE j

FOR i:=1 TO m-1 DO p:=p^.link;

(E)___; write(q^.data:8); (F)__ ; dispose(q); j:=j+1 END END;

27．对于给定的线性链表head , 下面的程序过程实现了按结点值非降次序输出链表中的所有结点，在每次输出一个结点时，就把刚输出的结点从链表中删去。请在划线处填上适当的内容，使之成为一个完整的程序过程，每个空框只填一个语句。 TYPE nodeptr =^ nodetype； nodetype = RECORD

data : integer；link : nodeptr END:

VAR head : nodeptr；

PROCEDURE sort_output_delete (head : nodeptr); VAR p,q,r,s: nodeptr;

BEGIN WHILE head <> NIL DO

BEGIN p:= NIL ；q:= head；r:= q ；s:=q^.link ； WHILE s <> NIL DO

BEGIN IF s^.data < q^.data THEN BEGIN (1)__; (2)___ END ； r:= s ； (3)___ END； write(q^.data : 5) ；

IF p=NIL THEN (4)___ ELSE (5)____ ； dispose (q) ； END；

writeln END； 28．下面函数的功能是在一个按访问频度不增有序的，带头结点的双向链环上检索关键值为x的结点，对该结点访问频度计数，并维护该链环有序。若未找到，则插入该结点。所有结点的频度域初值在建表时都为零。请将程序中四处空缺补写完整。 TYPE link=^node

node=RECORD

key:char; freq:integer; pre,next:link; END;

VAR l:link;

FUNCTION loc(l:link;x:char):link; VAR p,q:link; BEGIN

p:=l^.next; （1）_；

WHILE p^.key<>x DO p:=p^.next;

IF p=l THEN [ new(q); q^.key:=x; q^.freq:=0 ] ELSE {找到}

[ p^.freq:=p^.freq+1; q:=p; （2）______；

WHILE q^.freq>p^.pre^.freq DO p:=p^.pre; IF p<>q THEN [ （3）______ ] ]；

IF （4）_ THEN [q^.next:=p, q^.pre;=p^.pre; p^.pre^.next:=q; p^.pre:=q] return(q); END;

29．循环链表a和b的结点值为字母，其中a表非递减有序，下面的程序欲构造一个递增有序的循环链表c，其中结点的值为同时在a，b两链表中出现的字母，且c中字母不重复，请补上程序中空缺的部分，并估计算法的时间复杂度。（设a，b的结点数分别为m，n） TYPE

link=^node; node=RECORD

key:char; next:link END;

PROC jj(a,b:link; VAR c:link);

VAR p,q,r,s:link; BEGIN

new(c);c^.next:=c; q:=a; p:=a^.next; WHILE p<>a DO [（1）___；

WHILE p^.key=p^.next^.key DO [q:=p; p=p^.next];｛跳过相同字母｝ r:=b^.next ; （2）_____;

WHILE r^.key <>p^.key DO r:=r^.next; IF r<>b THEN

[ s:=p; q^.next:=p^.next; （3） ; s^.next:=c^.next; c^.next:=s; c:=s ] ELSE [ q:=p; p:=p^.next ] ]; c:=c^.next；

END; 算法时间复杂度为O（4）___

30. 以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。 void reverse(pointer h)

/* h为附加头结点指针；类型pointer同算法设计第3题*/ { pointer p,q;

p=h->next; h->next=NULL; while((1)________)

{q=p; p=p->next; q->next=h->next; h->next=(2)________; } }

31. 下面是用c语言编写的对不带头结点的单链表进行就地逆置的算法，该算法用L返回逆置后的链表的头指针，试在空缺处填入适当的语句。 void reverse（linklist &L）{ p=null；q=L； while（q！=null）

{ (1) ; q->next=p；p=q；(2)___ ; } (3)_____; }

32．下面程序段是逆转单向循环链表的方法，p0 是原链表头指针，逆转后链表头指针仍为p0。

（可以根据需要增加标识符） p:= p0; q0:=NIL;

WHILE （1）________ DO

BEGIN （2）________; （3）________;（4）______;（5）________ END; p^.next:= q0; p0 ^.next:=p; p0:=p;

33．一个无头结点的线性链表(不循环)有两个域。数据域data，指针域 next，链首head，下面算法用read(num)读入数据，当num小于0时，输入结束。建立一个数据以递增序组成的链表。

PROC insert( head, x);

{在链首为head的表中按递增序插入x} new(r);r＾.data:=x;

IF head=NIL

THEN[ head:=(1) _____; r＾.next:= (2)________ ] ELSE IF (3)___ THEN [r＾ .next:=head; head:=r] ELSE [p:=head;

WHILE (4)___ AND (p＾.next≠NIL ) DO[q:=p; (5)___ ]; IF (6)___ THEN [ q＾ .next:=(7)___; r＾.next:= (8)____; ] ELSE [p＾.next:=(9)____; r＾.next:= (10)___; ] ]

ENDP;

PROC creat(head);

head:= (11)______; read(num); WHILE num>0 DO

[ insert(head,num); read(num) ] ENDP;

34. 一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域coef ，指数域exp和指针域 next；现对链表求一阶导数 ，链表的头指针为ha，头结点的exp域为 –1。 derivative(ha)

{ q=ha ; pa=ha->next; while( (1)_______)

{ if ( (2)____) { ( (3)__); free(pa); pa= ( (4) _); }

else{ pa->coef ( (5) ___); pa->exp( (6)___); q=( (7) __);} pa=( (8)________); } }

35.下面是删除单链表L中最大元素所在结点的类PASCAL语言算法，请在横线填上内容，完成其功能。

TYPE pointer =↑node； node=RECORD

data:integer; next: pointer END;

PROCEDURE delmax (L:pointer); VAR p,q,r:pointer; m:integer; BEGIN

r:=L； p:=L↑.next; IF p<>NIL THEN

[ m:=p↑.data; (1)________; p:=p↑.next; WHILE p<>NIL DO

[ IF (2)________THEN [ (3)________ ; m:=p↑.data; ] (4)________; p:=p↑.next; ]

q:=r↑.next; (5)______; dispose(q); ] END;

36．对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。

请填充算法中标出的空白处，完成其功能。 typedef struct node

{int data; struct node *next; }linknode,*link; void Insertsort(link L) { link p,q,r,u;

p=L->next; (1)______; while((2)________) { r=L; q=L->next;

while((3)________&& q->data<=p->data) {r=q; q=q->next;} u=p->next; (4)______; (5)______; p=u; } }

37．下面是一个求两个集合A和B之差C=A-B的程序，即当且仅当e是A的一个元素，但不是B中的一个元素时，e才是C中的一个元素。集合用有序链表实现，初始时，A，B集合中的元素按递增排列，C为空；操作完成后A，B保持不变，C中元素按递增排列。下面的函数append(last,e)是把值为e的新结点链接在由指针last指向的结点的后面，并返回新结点的地址；函数difference(A,B)实现集合运算A-B，并返回表示结果集合C的链表的首结点的地址。在执行A-B运算之前，用于表示结果集合的链表首先增加一个附加的表头结点，以便新结点的添加，当A-B运算执行完毕，再删除并释放表示结果集合的链表的表头结点。 程序(a)（编者略去这个PASCAL程序） 程序（b）

typedef struct node{ int element; struct node *link; }NODE; NODE *A，*B，*C;

NODE *append (NODE *last,int e)

{ last->link=(NODE*) malloc (sizeof(NODE)); last->link->element=e; return(last->link); }

NODE *difference(NODE *A,NODE *B) {NODE *C,*last;

C=last=(NODE*) malloc (sizeof(NODE)); while (1)___

if (A->elementelement) { last=append(last,A->element); A=A->link; } else if (2) ___ { A=A->link; B=B->link; } ELSE (3) ___ ; while (4) __

{ last=append(last,A->element); A=A->link; }

(5) ___; last=C; C=C->link; free (last); return (C); }

/*call form:C=difference(A,B);*/【上海大学 2000 一、4 （10分）】 四 应用题

1．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：

（1）如果有 n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总

数也会自动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？ 为什么？

（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？

2．线性表的顺序存储结构具有三个弱点：其一，在作插入或删除操作时，需移动大量元素；其二，由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；其三，表的容量难以扩充。线性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱点，试讨论之。 3．若较频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，该线性表宜采用何种存储结构？为什么？ 4．线性结构包括______、______、_______和_______。线性表的存储结构分成______和______。请用类PASCＡL语言描述这两种结构。

5．线性表（a1，a2，?，an）用顺序映射表示时，ai和ai+1（1<=i

6. 说明在线性表的链式存储结构中，头指针与头结点之间的根本区别；头结点与首元结点的关系。

7. 试述头结点,首元结点,头指针这三个概念的区别. 8. 已知有如下定义的静态链表： TYPE component=RECORD data:elemtp; next:0..maxsize END

VAR stalist:ARRAY[0..maxsize] OF component;

以及三个指针:av指向头结点，p指向当前结点，pre指向前驱结点，现要求修改静态链表中next域中的内容，使得该静态链表有双向链表的功能，从当前结点p既能往后查找，也能往前查找：

（1） 定义next域中的内容。(用老的next域中的值表示)； （2） 如何得到当前结点p的前驱（pre）的前驱，给出计算式; （3） 如何得到p的后继，给出计算式;

9. 在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点?

10. 如何通过改链的方法，把一个单向链表变成一个与原来链接方向相反的单向链表？ 11. 下面是一算法的核心部分，试说明该算法的功能。 pre:=L↑.next;

{L是一单链表，结点有数据域 data和指针域 next} IF pre<>NIL THEN

WHILE pre↑.next<>NIL DO

BEGIN p:=pre↑.next; IF p↑.data>=pre↑.data THEN pre:=p ELSE return(false) END; return(true);

12. 设单链表结点指针域为next，试写出删除链表中指针p所指结点的直接后继的C语言语句。

13. 设单链表中某指针p所指结点（即p结点）的数据域为data，链指针域为next，请写出在p结点之前插入s结点的操作（PASCAL语句）。

14. 有线性表(a1,a2,?,an),采用单链表存储，头指针为H，每个结点中存放线性表中一个元素，现查找某个元素值等于X的结点。分别写出下面三种情况的查找语句。要求时间尽量少。

（1）线性表中元素无序。（2）线性表中元素按递增有序。 （3）线性表中元素按递减有序。 15．设pa，pb分别指向两个带头结点的有序（从小到大）单链表。仔细阅读如下的程序，

并回答问题： （1） 程序的功能。（2） s1，s2中值的含义。（3） pa，pb中值的含义。 PROCEDURE exam(pa,pb) BEGIN

p1:=pa↑.next; p2:=pb↑.next; pa↑.next:=∧; s1:=0; s2:=0; WHILE p1≠∧ AND p2≠∧ DO

[ CASE p1↑.datap2↑.data: p2:=p2↑.next;

p1↑.data=p2↑.data: [p:=p1; p1:=p1↑.next; p↑.next:= pa↑.next; pa↑.next:= p; p2:= p2↑.next;s1:=s1+1; ]; END ];

WHILE p1≠∧ DO [ p:=p1; p1:=p1↑.next; dispose(p); s2:=s2+1 ] END;

16．写出下图双链表中对换值为23和15的两个结点相互位置时修改指针的有关语句。 结点结构为：(llink,data,rlink)

17．按照下列题目中的算法功能说明，将算法描述片段中的错误改正过来。

（1） （４分）下面的算法描述片段用于在双链表中删除指针变量p所指的结点： p^.rlink←p^.llink^.rlink; p^.llink←p.^rlink^.llink dispose(p); （2） （６分）下面的算法描述片段用于在双链表中指针变量p所指结点后插入一个新结点： new(q);

q^.llink←p; p^.rlink←q;

q^.rlink←p^.rlink; q←p^.rlink^.llink;

18．已知L是一个数据类型linkedlist的单循环链表，pa和pb是指向L中结点的指针。简述下列程序段的功能。 TYPE linkedlist=↑node; node=RECORD data:datatype; next:linkedlist END; PROC Mp(pa,pb:linkedlist); PROC subp(s,q: linkedlist); p:=s;

WHILE p↑.next<>q DO p:=p↑.next; p↑.next:=s ENDP;

subp(pa,pb); subp(pb,pa); ENDP;

19．设双向循环链表中结点的数据域、前驱和后继指针域分别为data,pre和next,试写出在指针p 所指结点之前插入一s结点的C语言描述语句。

20．本题给出一个子程序的框图，如图2，试填空完善此算法框图。该子程序用来寻找第一个均出现在三个整数单向链表f1，f2，f3中的相同整数。假定在调用该子程序前，这三个整数链表已按从小到大的次序排序，单向链表的形式如下图1的例子所示。

注：在图2的框图中：found和exit均为布尔型的变量，可取值为true和false。val是整型变量，用来存放第一个均出现在f1，f2，f3中的相同整数。若f1，f2和f3中无相同的整数，found 的值为false，否则found的值为true。f1↑.link表示访问f1所指结点的link域。 TOP

21. 一线性表存储在带头结点的双向循环链表中，L为头指针。如下算法： （1）说明该算法的功能。（2）在空缺处填写相应的语句。 void unknown (BNODETP *L) { …

p=L->next; q=p->next; r=q->next； while (q!=L)

{ while (p!=L) && (p->data>q->data) p=p->prior； q->prior->next=r；(1) ______； q->next=p->next；q->prior=p；

(2) ______；(3) ______； q=r；p=q->prior； (4) ______； } }

五、算法设计题

1． 假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。 类似本题的另外叙述有： （1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。 PROCEDURE merge(ha,hb);

（2）已知头指针分别为la和lb 的带头结点的单链表中，结点按元素值非递减有序排列。写出将la 和 lb两链表归并成一个结点按元素值非递减有序排列的单链表（其头指针为 lc），并计算算法的时间复杂度。

2. 图（编者略）中带头结点且头指针为ha和hb的两线性表A和B 分别表示两个集合。两表中的元素皆为递增有序。请写一算法求A和B的并集AUB。要求该并集中的元素仍保持递增有序。且要利用A和B的原有结点空间。 类似本题的另外叙述有：

(1) 已知递增有序的两个单链表A，B分别存储了一个集合。设计算法实现求两个集合的并集的运算A:=A∪B

（2）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A与B的交集，并存放于A链表中。 (3）设有两个从小到大排序的带头结点的有序链表。试编写求这两个链表交运算的算法（即L1∩L2）。要求结果链表仍是从小到大排序，但无重复元素。

（4）己知两个线性表A ，B均以带头结点的单链表作存储结构，且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A与B的交集C，要求C另开辟存储空间，要求C同样以元素值的递

增序的单链表形式存贮。

（5）已知递增有序的单链表A,B和C分别存储了一个集合，设计算法实现A：=A∪（B∩C），并使求解结构A仍保持递增。要求算法的时间复杂度为O(|A|+|B|+|C|)。其中,|A|为集合A的元素个数。

3. 知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针，m,n分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。 类似本题的另外叙述有：

（1）试用类Pascal语言编写过程PROC join（VAR la：link； lb：link） 实现连接线性表la和lb(lb在后)的算法，要求其时间复杂度为0（1）， 占用辅助空间尽量小。描述所用结构。

（2）设有两个链表，ha为单向链表，hb为单向循环链表。编写算法，将两个链表合并成一个单向链表，要求算法所需时间与链表长度无关。

4. 顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试用类PASCAL语言给出一种高效算法，将LB中元素合到LA中，使新的LA的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免移动元素。 5. 已知不带头结点的线性链表list，链表中结点构造为（data、link），其中data为数据域，link为指针域。请写一算法，将该链表按结点数据域的值的大小从小到大重新链接。要求链接过程中不得使用除该链表以外的任何链结点空间

6. 设L为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法 类似本题的另外叙述有：

（1）设一单向链表的头指针为head,链表的记录中包含着整数类型的key域,试设计算法,将此链表的记录按照key递增的次序进行就地排序. 7. 设 Listhead为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域DATA和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。编一PASCAL过程，将 Listhead链中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由P,Q指向，每个链中的数据按由小到大排列。程序中不得使用 NEW过程申请空间。

类似本题的另外叙述有：

（1）设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A的元素类型为整型，要求B、C表利用A表的结点）。 (2) 设L为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域 data和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。设计算法，将链表中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由P，Q指向，每个链中的数据按由小到大排列，算法中不得申请新的结点空间。

(3) 将一个带头结点的单链表A分解为两个带头结点的单链表A和B，使得A表中含有原表中序号为奇数的元素，而B表中含有原表中序号为偶数的元素，且保持其相对顺序不变。 1) 写出其类型定义： 2) 写出算法。

8. 已知线性表（a1 a2 a3 ?an）按顺序存于内存，每个元素都是整数，试设计用最少时间把所有值为负数的元素移到全部正数值元素前边的算法：例：（x,-x,-x,x,x,-x ?x）变为（-x,-x,-x?x,x,x）。

类似本题的另外叙述有：

（1）设有一元素为整数的线性表L=(a1,a2,a3,?,an),存放在一维数组A[N]中,设计一个算法,以表中an作为参考元素,将该表分为左、右两部分,其中左半部分每个元素小于等于an,右半

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