江西省新余市2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（文）试

2018-2019学年江西省新余市高一（下）期末考试

数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1．计算：sinA．1

2017?等于（ ） 4

D．

B．﹣1 C．

2．已知cos（α﹣π）=﹣A．﹣

B．

C．±

，且α是第四象限角，则sin（﹣2π+α）=（ ）

D．

3．如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（ ）

A． B． C． D．

4．已知=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），若（﹣2）⊥，则||=（ ） A．

B．3

C．

D．

5．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）

A．0 B．2 C．4 D．14

6．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=

=16，即每16人抽取

一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（ ）

A．40 B．39 C．38 D．37

7．直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为A．

B．

C．±3 D．

2

，则a=（ ）

8．要得到y=A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移9．已知函数

cosx+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（ ） 个单位，再向上移动个单位，再向上移动个单位，再向下移动个单位，再向下移动

个单位 个单位 个单位 个单位 ，若

且f（x）在区间

上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A． B． C．10．已知函数在上，（ ）

D．

的定义域为

，值域为，则函数g（x）=abx+7

A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值1 D．有最小值1

?

的值为

11．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则（ ） A．

B．

C．

D．﹣

+

12．已知函数f（x）=cos2sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）

内没有零点，则ω的取值范围是（ ） A．（0，

] B．（0，

]∪[，]∪[，

） ]

C．（0，] D．（0，

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为 ，面积为 ．

14．y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π）的图象的一段如图所示，它的解析式是 ．

15．已知f（tanx）=cos2x，则f（）的值是 ．

16．设函数y=f（x）在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有

0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，3…N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的点数N1，那么由随机方法可以得到S的近似值为 ．

三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤） 17．（10分）已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时， （1）k（2）k

与与

垂直？ 夹角为钝角？

18．（12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． （Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为求甲停车付费恰为6元的概率；

（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

19．（12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）若

时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

+cos2x+a（a∈R，a为常数）． ，停车付费多于14元的概率为

，

20．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理， 得到下面的散点图及一些统计量的值． 289.8 1.6 1469 108.8 46.6 563 6.8 其中wi=

，=

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回

归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距

的最小二乘估计分别为：=，=﹣．

21．（12分）设=

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间（3）设集合A=围．

，=（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）=?．

是增函数，求ω的取值范围；

，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A?B，求实数m的取值范

22．（12分）将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移

个单位长度后得到函数f（x）的图象

（1）写出函数f（x）的解析式；

（2）若对任意的x∈，f2（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求实数m的取值范围； （3）求实数a和正整数n，使得F（x）=f（x）﹣a在上恰有2017个零点．

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