“导弹引论”第五讲

§2.5 作用在导弹上的力及力矩

学习目的：1）了解空气动力的形成机理；

2）了解研究导弹运动时所采用的坐标系；及表达方式； 3）认识作用在导弹上的力及其表达方式。

1. 常用坐标系

1）为什么要研究多种坐标系

导弹的运动与作用在其上的力有关，不同种类的力只有在相应的坐标系上

表示才方便。如：发动机的推力相对于弹体的位置比较明确，所以适合于在弹体系上表示；而空气动力在弹体系上又不便表示，更适合于相对来流方向进行描述，即在速度坐标系上表示。 2）速度坐标系定义oxyz 原点：导弹质心

x轴：沿导弹飞行速度方向；

y轴：在导弹纵向对称面内，与x轴垂直，指向上方为正； z轴：与x轴、y轴构成右手正交坐标系。 3）弹体坐标系定义ox1y1z1 原点：导弹质心

x1轴：沿导弹纵轴，指向头部为正；

y1轴：取在导弹纵向对称面内，与x1轴垂直，指向弹的上部为正；

z1轴：与x1轴、y1轴构成右手正交坐标系。

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攻角或迎角α：导弹速度向量V在导弹纵向对称平面ox1y1上的投影与弹体坐标系纵轴ox1之间的夹角。正的迎角沿oy1轴产生正的升力。

侧滑角β：导弹速度向量V与导弹纵向对称平面之间的夹角。正的侧滑角产生负的侧向力（即此时的侧向力与oz轴的正方向相反）。

2. 升力

1）空气动力的表示方式

?空气动力是一种面布力；

?空气动力R可以在速度坐标系上分解为R＝X＋Y＋Z； ?X称为阻力——顺气流速度方向和气流方向相反的分量；

?Y称为升力——在导弹的纵向对称平面内并垂直于速度方向的分量； ?Z称为侧向力——按右手定则，侧向力指向右翼为正。

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2）升力产生的机理

?非对称翼面，??0时会产生升力；

?对称翼面，??0时不产生升力；??0时则会产生升力； 3）升力的表达形式 Y? S――参考面积；

1工程上通常用升力系数来表示全弹的升力，即升力系数 Cy?Y/(?v2S)

2?z?升力系数还可以表示为 Cy?Cy ?C??Cy? 10度,?不大时）0yz(??z12?vSy C2其中，Cy0是迎角和升降舵舵偏角?z均为零时的升力系数。

对于轴对称飞行器，在迎角α（一般小于10°）和升降舵舵偏角?z不大时，可以认为升力系数与在迎角α、升降舵舵偏角?z呈线性关系，即

?z Cy?C???Cyy?z (??10度,?z不大时）?z C?y,Cy可查表或风洞吹风得出。

3. 阻力

1）阻力产生的机理

摩擦阻力：由于空气流动受到导弹表面摩擦作用而产生。不论在低速飞行还是超音速飞行情况下都存在。

摩擦阻力与附面层的状态密切相关。在相同的雷诺数下，紊流附

面层的摩擦阻力系数比层流附面层大得多。

对于层流附面层 Cf?1.3280.074 对于紊流附面层 Cf?

5ReRe例：当Re?106时，层流附面层的摩擦阻力系数为0.001328，而紊流附面层的

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摩擦阻力系数为0.00455，是层流附面层的摩擦阻力系数的三倍多。

压差阻力：由于前后压力差形成的阻力为压差阻力。在超音速时还会产生波

阻，它也是一种压差阻力。

诱导阻力：是伴随着升力而产生的阻力。

? 气流的下洗：由弹翼的翼尖效应产生的。

? 诱阻的产生：飞行器的诱导阻力主要来自翼面。

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2）阻力的表达形式 X?12?vSx C2 阻力系数Cx可查表或风洞吹风得出。

4. 空气动力特性试验

1） 空气动力试验的必要性

2） 空气动力特性试验的方法：风洞试验、空中飞行试验； 3） 风洞试验的特点：

? 相对运动原理：让导弹静止不动，而用人工的办法造成气流流过导弹，根据相对运动原理，这样测得的空气动力特性可以代表导弹的空气动力特性。造成人造气流的设备就是风洞。

? 相似准则：为了保证导弹模型在风洞中求得的气动力系数和力矩系数与真实导弹实际飞行中的气动力系数和力矩系数相同，需要使模型实验情况和导弹真实飞行情况的流场完全相似。相似条件如下：

a. 几何相似。指模型和导弹实体对应点几何外形尺寸之比为常数。 b. 运动相似。指模型和导弹流场对应点上的速度之比为常数。 c. 动力相似。指模型和导弹流场对应点上作用力之比为常数。 d. 热力相似。指模型和导弹流场对应点上温度之比为常数。

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