2016.11海淀初三第一学期期中试题及答案

更新时间:2023-11-20 01:11:01 阅读量: 教育文库 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

海淀区九年级第一学期期中练习数学 2016.11

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

1.一元二次方程3x?x?2?0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.3,?1,?2 B.3,1,?2 C.3,?1,2 D.3,1,2

2.里约奥运会后,受到奥运健儿的感召,群众参与体育运动的热度不减,全民健身再次成为了一种时尚,球场上也出现了更多年轻人的身影.请问下面四幅球类的平面图案中,是中心对称图形的是

2

A B C D 3.用配方法解方程x2?6x?2?0,配方正确的是

2222

A.?x?3??9 B.?x?3??9 C.?x?3??6 D.?x?3??7 4.如图,小林坐在秋千上,秋千旋转了80°,小林的位置也从 A点运动到了A?点,则?OAA'的度数为 A.40° B.50° C.70° D.80°

5.将抛物线y?2x平移后得到抛物线y?2x?1,则平移方式为 A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位

2O

A

A?

2C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位

6.在△ABC中,?C?90?,以点B为圆心,以BC长为半径作圆,点A与该圆的位置关系为 A.点A在圆外 B.点A在圆内 C.点A在圆上 D.无法确定 7.若扇形的圆心角为60°,半径为6,则该扇形的弧长为

A.π B.2π C.3π D.4π 8.已知2是关于x的方程x?ax?3a?0的根,则a的值为

A.?4 B.4 C.2 D.

n24 59.给出一种运算:对于函数y?x,规定y??nxn?1.例如:若函数y1?x4,则有

y1??4x3.函数y2?x3,则方程y2??12的解是

A.x1?4,x2??4 B.x1?23,x2??23 C.x1?x2?0

D.x1?2,x2??2

l(米)0.60.40.3510.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,

确定视频拍摄地点的一种方法.为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻.在一定条件下,直杆的太阳影子长度l(单位:米)与时刻t(单位:时)的关系满足函数关系

l?at2?bt?c(a,b,c是常数),如图记录了三个时刻的

数据,根据上述函数模型和记录的数据,则该地影子最短时,最接近的时刻t是

O121314t(时)A.12.75 B.13 C.13.33

D.13.5

九年级数学试题 第1页 / 共12页

二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.方程x2?x?0的解为 .

12.请写出一个对称轴为x?3的抛物线的解析式 .

13.如图,用直角曲尺检查半圆形的工件,其中合格的是图 (填“甲”、“乙”或

“丙”),你的根据是_______________________________________________________ _______________________________________________________.

甲 乙 丙

214.若关于x的方程x?2x?k?0有两个相等的实数根,则k的值是 . 15.如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,半径OB的长为3,则AB

的长为 .

O

C A

B

16.CPI指居民消费价格指数,反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况.CPI的涨

跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响.根据北京市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息,请判断2015年1~8月份与2016年1~8月份,同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是 月;请根据图中提供的信息,预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是 ,你的预估理由是

2015与2016年CPI涨跌率(%)

三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17.解方程:x?4x?6.

九年级数学试题 第2页 / 共12页

2

18.求抛物线y?x2?2x的对称轴和顶点坐标,并画出图象. y3

2

1

–3–2–1O123x –1

–219.如图,A,D是半圆上的两点,O为圆心,BC是直径,∠D=35°,求∠OAC的度数. –3 AD

20.已知:m?2m?3?0.

22B O C求证:关于x的方程x?2mx?2m?0有两个不相等的实数根.

21.如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转

60°后得到CE,连接AE. 求证:AE∥BC.

A EDB C

22.如图1,在线段AB上找一点C,C把AB分为AC和CB两段,其中BC是较小的一段,如果

BC?AB?AC2,那么称线段AB被点C黄金分割.

A C B图1

为了增加美感,黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域.

如图2,在我国古代紫禁城的中轴线上,太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧,三个建筑的位置关系满足黄金分割,已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈,求太和门到太和殿之间的距离(5的近似值取2.2).

九年级数学试题 第3页 / 共12页

图2

23.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为

240°,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他 测量出了相关数据,并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种 装置能够喷灌的草坪面积.

240°OA B图1 图2

24.下表是二次函数y?ax2?bx?c的部分x,y的对应值:

x … … ?1 m ?y 1 21 40 ?1 1 27? 41 ?2 3 27? 42 ?1 5 21 43 … … 2 (1)二次函数图象的开口向 ,顶点坐标是 ,m的值为 ; (2)当x>0时,y的取值范围是 ;

(3)当抛物线y?ax2?bx?c的顶点在直线y?x?n的下方时,n的取值范围

是 .

25.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点A作⊙O的

切线交BC的延长线于点F,连接AE. (1)求证:∠ABC=2∠CAF; (2)过点C作CM⊥AF于M点,

若CM = 4,BE = 6,求AE的长.

B E C FOADM26.小华在研究函数y1?x与y2?2x图象关系时发现:如图

所示,当x?1时,y1?1,y2?2;当x?2时,y1?2,

y54321–3–2–1–1y2=2xy1=xy2?4;…;当x?a时,y1?a,y2?2a.他得出如

果将函数y1?x图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,就可以得到函数y2?2x的图象. 类比小华的研究方法,解决下列问题:

O1234567x(1)如果函数y?3x图象上各点横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得到的函数图象的表达

式为 ;

(2)①将函数y?x图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的 倍,得到函数

2y?4x2的图象;

②将函数y?x图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到图象的函数表达

式为 .

九年级数学试题 第4页 / 共12页

2

27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?x2?mx?n?1的对称轴为x?2.

(1)m的值为 ;

(2)若抛物线与y轴正半轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,当△OAB是等腰直角三角形时,

求n的值;

(3)点C的坐标为(3,0),若该抛物线与线段OC有且只有一个交点,求n的取值范围.

y

5

4 3 2 1 –5–4–3–2–1O12345x–1

–2

–3

–4 –5

28.在菱形ABCD中,∠BAD=?,E为对角线AC上的一点(不与A,C重合),将射线EB绕点E

顺时针旋转?角之后,所得射线与直线AD交于F点.试探究线段EB与EF的数量关系.

小宇发现点E的位置,?和?的大小都不确定,于是他从特殊情况开始进行探究.

(1)如图1,当?=?=90°时,菱形ABCD是正方形.小宇发现,在正方形中,AC平分∠BAD,

作EM⊥AD于M,EN⊥AB于N.由角平分线的性质可知EM=EN,进而可得

△EMF≌△ENB,并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为 . (2)如图2,当?=60°,?=120°时,

①依题意补全图形;

②请帮小宇继续探究(1)的结论是否成立.若成立,请给出证明;若不成立, 请举出反例说明;

DMFECD CEA N BA B图1 图2

(3) 小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后,在此基础上对一般的图形进行了探究,设∠

ABE=?,若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足(1)中的结论,请直接写出角?,

?,?满足的关系: .

九年级数学试题 第5页 / 共12页

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/vuov.html

Top