双基推进剂的高应变率力学特性及其含损伤ZWT本构 - 图文

第３３卷第５期２０１３年９月爆炸与冲击ＥＸＰＬＯＳｌ０ＮＡＮＤＳＨＯＣＫＷＡＶＥＳＶ０１．３３，ＮＯ．５Ｓｅｐｔ．，２０１３文章编号：１００１—１４５５（２０１３）０５—０５０７０６双基推进剂的高应变率力学特性及其含损伤ＺＷＴ本构。孙朝翔１，鞠玉涛１，郑亚１，王蓬勃２，张君发１（１．南京理工大学机械工程学院，江苏南京２１００９４；２．上海航天动力技术研究所，上海２０１１０９）摘要：为了解双基推进剂在冲击载荷下的力学特性及本构行为，利用材料试验机和分离式霍普金森压杆（ＳＨＰＢ）对双基推进剂进行了单轴压缩实验，并对实验数据的有效性进行了检验。用二波法对实验数据进行处理，得到了双基推进剂的应力应变曲线。实验结果表明：双基推进剂具有明显的应变率相关性，动态下屈服应力与静态下相比明显提高，且屈服应力表现为应变率对数的双线性关系；双基推进剂屈服应变表现为延脆转换特性，在低应变率下表现为延展性，高应变率下表现为冲击脆化特性。利用含损伤朱王唐（ＺＷＴ）本构模型对实验结果进行了拟合，得到了模型中的本构参数，并对损伤因子项进行了分析。通过模型预测曲线与实验曲线的对比，发现含损伤ＺＷＴ本构能较好地描述双基推进剂在ｏ～ｏ．１４应变范围内的力学特性。关键词：固体力学；动态本构关系；分离式霍普金森压杆；双基推进剂；损伤演化中图分类号：０３４７国标学科代码：１３０１５文献标志码：Ａ固体火箭发动机在其生命周期中会受到低应变率载荷作用，如药柱制造、装配和存储过程中静态机械载荷；也会受到高应变率载荷作用，如运输过程中震动冲击、发射时点火冲击及发射过载等冲击载荷。因此，在设计过程中考虑和保证推进剂装药结构的完整性成为火箭武器发展的关键技术。对火箭发动机结构完整性的分析是以经典力学为基础，建立推进剂相对应的黏弹性本构方程，分析应力、应变及材料特性参数间的关系，为数值模拟提供准确的本构支持［１］。因此，建立准确的推进剂本构模型是优化火箭发动机装药结构设计的基础。近年来，针对推进剂装药结构的完整性建立了静态拉伸和剪切下复合推进剂含损伤本构模型［２］、双轴拉伸下三维本构模型［３］；开展了ＨＴＰＢ复合推进剂在单轴拉伸下含损伤老化非线性研究［４］，并建立了本构模型［５１；进行了双基推进剂静态不同应变率下的等速压缩实验Ⅲ以及建立了拉伸下基于累积损伤的强度破坏准则［７ｊ。目前的研究主要集中在推进剂静态下的力学特性，对推进剂在高应变率下的力学特性报道较少。因此，本文中利用材料试验机和ＳＨＰＢ实验台，针对双基推进剂进行宽应变率范围内的静、动态压缩实验，基于实验结果建立含损伤的ＺｗＴ本构模型，来描述双基推进剂在宽应变率范围内的力学特性，以期为发动机设计及药柱完整性研究提供技术支持。１材料制备和实验方法１．１实验试件制备双基推进剂主要由质量分数为５９．５％的粘合剂硝化纤维素、质量分数为２５．０％的溶剂硝化甘油、质量分数为８．８％的辅助溶剂二硝基甲苯以及总质量分数为６．７％的增塑剂、安定剂、燃烧稳定剂和燃烧催化剂（氧化铅）等组成。利用螺压工艺将双基推进剂制成管状药，外径为１００ｍｍ，内径为２４长度为１０００ｍｍ，ｍｍ。尽管双基推进剂为均质推进剂，具有单相性，但实验中发现不同取材方向的试件，其力学特性有一定差异。本文中所有实验试件均沿药柱轴向取材，机加工成２种圆柱压缩试件：静态下，＊收稿日期：２０１２—０５—０３；修回日期：２０１２—０９—０２基金项目：总装备部重点预先研究项目（２０１０１０１９）作者简介：孙朝翔（１９８７一），男，博士研究生。万方数据５０８爆炸与冲击第３３卷尺寸为巧１０ｍｍ×２０ｍｍ；动态下，尺寸为乃ｌＯｍｍ×５ｍｍ。机加工后，将试件放入保温箱中５０℃下保温２４ｈ，以消除机加工产生的残余应力。１．２实验方法静态单轴压缩实验在万能材料试验机上进行，实验室温度为１５℃。在３种不同应变率下，开展等速压缩实验，实验夹具采用万向联轴器，以保证对试件加载力的方向与其几何中心线同轴，实验机夹头速率分别为１、２０和２００ｍｍ／ｍｉｎ。动态实验在ＳＨＰＢ实验台上进行。由于双基推进剂材料偏软、阻抗低，为获得较强的透射信号，实验中选用的压杆均由ＬＣ４超高强度铝合金制成，屈服极限应力为４９０ＭＰａ，比例极限应力（线性段）为３７０ＭＰａ。子弹长３００ｍｍ，入射杆和透射杆长１４００ｍｍ。实验过程中，在压杆和试件接触界面处涂上黏性润滑油，以减小或消除摩擦效应，确保材料的屈服应力强化是由应变率引起的，而不是由摩擦效应引起的［８］。为使试件内尽快实现应力均匀和恒应变率，实验中采用脉冲整形技术。值得注意的是，目前大量ＳＨＰＢ实验中脉冲整形采用紫铜片，但这不是唯一确定的材料。脉冲整形器本质是消除实验中高频信号和提升入射脉冲前延升时，尽快促使试件内应力均匀，及得到反射波平台来实现恒应变率。本实验中发现采用纸片能获得较好的整形效果，且通过增加或减少纸片张数来调节其厚度，可以方便实现试件内的应力均匀性和恒应变率。动态下进行３组不同应变率下的实验，每种应变率下实验３次，进行重复性校验以保证数据的可靠性。ＳＨＰＢ实验过程中要求试件满足应力均匀性：￡。（ｆ）＋ｅ，（￡）一￡。（￡）（１）满足应力均匀性后，试件应变率、应变和应力分别为：毒（ｆ）一孕Ｅ＇ｒ（￡），￡ｓ￡（ｆ）一孕ｆ‘￡，（ｆ）ｄ￡，ｔ』Ｊ０盯（ｆ）一墨竿生ｅ。（ｆ）Ａｓ（２）式中：ｓ。（ｆ）、￡。（￡）和￡。（ｆ）分别为压杆中入射、反射和透射信号的应变；Ａ。为压杆的横截面积；Ｅ。和Ｃ。分别为压杆材料的杨氏模量和弹性波波速；Ａ。和ｚ。分别为试件原始横截面积和长度。根据式（２）处理数据只需要入射波、透射波和反射波３个信号中的２个信号，即可得到试件的应力应变曲线，此为二波法ｐ］。本文中数据采用取入射波和透射波的二波法处理，反射波则利用透射波减去人射波得到。注意以上得到的是工程应力应变曲线，真实应力应变曲线公式为：￡Ｔ（￡）一一Ｉｎ［１一ｅ（￡）］，仃Ｔ（ｆ）＝［－１一￡（ｆ）］ｏｒ（ｔ）（３）２实验结果及分析ＳＨＰＢ实验数据能准确地反映材料的特性主要由２点决定：（１）实验过程中试件内应力处于均匀状态；（２）试件在实验早期就实现了恒应变率ｎ０。。图１给出了双基推进剂ＳＨＰＢ实验中典型的入射波、透射波、计算的反射波和实验的反射波曲线。从图１中可以看出，按式（１）计算得到的反射波和实验反射波在整个加载历程中吻合很好，满足试件应力均匀性。此外，从图１中还可以看出在ＳＨＰＢ实验早期，反射波就实现了平台，其达到平台的时间较短预示着在实验初期即实现了应变率的恒定。为进一步说明该点，图２给出了利用二波法处理数据得到的应力应变曲线及相应的应变率随应变的变化曲线。从图２中可以看出，应变率在第１个峰值Ａ点后（对应应变为０．０１７）基本实现了应变率的恒定，约为２２００Ｓ～。其应力应变曲线中塑性流动从第１个峰值Ｂ点（对应应变约为０．０３４）后开始。ＳＨＰＢ实验中，ＯＡ段是应力波反复传播、实现试件内应力均匀性和恒应变率的过程，这个阶段内的应力应变曲线ＯＣ段数据不能反映材料本身的特性。而应力应变曲线的黏弹性段为ＯＢ段，因此ＣＢ段数据是可信的。由此说明ＳＨＰＢ实验中，应力应变曲线的初始弹性模量可信度不高。针对这个问题，当前有２种处理方法：（１）如果应力应变曲线初始段没有出现明显跳动，或者初始段数据有一定变化规律，可不做任何处理，其误差在可接受的范围内；（２）Ｎ．Ｋ．Ｎａｉｋ等口叼在研究环氧树脂时指出，针对实现恒应变率前不可信的０Ｃ段，可以近似利用原点０和Ｃ点问的直线ＯＣ代替。万方数据第５期孙朝翔等：双基推进剂的高应变率力学特性及其含损伤ＺＷＴ本构５０９￡图ｌ双基推进剂ＳＨＰＢ实验中的反射波Ｆｉｇ．１Ｒｅｆｌｅｃｔｅｄｗａｖｅｓｏｆｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｉｎ图２双基推进剂应力一应变曲线和应变率一应变曲线Ｆｉｇ．２Ｓｔｒｅｓｓ—ａｎｄｓｔｒａｉｎｒａｔｅ—ｓｔｒａｉｎｏｆｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｃｕｒｖｅｓＳＨＰＢｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ图３给出了双基推进剂在０ｔ０．１４的应变范围内不同应变率下的应力应变曲线。从图３中可以看出曲线在黏弹性段的初始阶段没有出现大的跳动，有一定的规律，故采用第１种处理方法。从图３中可以看出，双基推进剂表现为黏弹特性，具有明显的应变率相关性。首先表现为非线性黏弹性，之后屈服，出现塑性流动，表现为应变软化效应。动态下，双基推进剂的初始弹性模量和屈服应力比静态下明显提高，表现出较强的应变率敏感性，且随着应变率的增加，材料的弹性模量和屈服应力明显增加。观察双基推进剂屈服时对应的应变，发现：在静态下，随着应变率的增加，屈服应变也随着增加，表现为材料的延展性；在动态下，随着应变率的增加，屈服应变减小，表现为冲击脆化。这种在静动态下２种不同的特性说明双基推进剂存在延脆转化，即低应变率下表现为延展性，高应变率下表现为脆性。图４给出了双基推进剂屈服应力与应变率对数间的变化关系，可以看出屈服应力表现为应变率对数的双线性增长关系。在低应变率即静态下，屈服应力随着应变率的增加而增加，表现为应变率对数的线性增长关系；到高应变率即动态下，屈服应力也随着应变率的增加而增加，但是增加的幅值更大，其直线的斜率与静态直线斜率相比明显提高，表现出较明显的双线性。ｆｌｇ（ｇ／ｓ】）图３双基推进剂在不同应变率下的应力应变曲线Ｆｉｇ．３Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎａｔｃｕｒｖｅｓ图４双基推进剂屈服应力随对数应变率的变化曲线Ｆｉｇ．４ａｓｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｒａｔｅｓＹｉｅｌｄａｓｔｒｅｓｓｏｆｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｒａｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃｓｔｒａｉｎ３双基推进剂含损伤ＺＷＴ本构模型朱一王一唐（ＺｗＴ）模型ｍｊ的本构关系为：）ｄ盯一，．：÷一。』：；一盯一（ｅ）＋Ｅ，ｊ。÷ｅｘｐ（一１Ｆ）ｄｒ＋ＥｚＪ。；ｅｘｐ（一１■）ｄｚ－（４）万方数据爆炸与冲击第３３卷式中：Ｅ，和０；分别为材料在低应变率下的弹性常数和松弛时间；Ｅ：和０。分别为材料在高应变率下的弹性常数和松弛时间；．，’。（￡）为非线性弹性平衡响应，若＾（ｅ）＝Ｅｏ＋ａｅ２＋犀３，ａ和』９是常数，在大应变下会出现虚假应变软化现象，这是数据拟合时出现的虚假本构失稳，而纯弹性变形本质上不存在失稳机制，其物理上难以成立；若ｆ。（￡）一盯。｛１一ｅｘｐｌ一∑塑竿ｌ｝，其中口。是应变趋近无穷大时的ｆ。（￡）极限值，ｍ是平衡态的初始模量和盯。的比值，行是一个表征ｆ。（ｅ）在初始阶段线性度的材料常数，该式是指数函数形式，且其中每个参数都有明确物理意义，故非线性弹性响应采用该式形式。ＺＷＴ本构模型只能描述黏弹性特性，不能描述描述材料屈服或破坏下的力学行为。为此，王礼立等‘１３１将损伤引入其中，建立损伤型ＺＷＴ模型，能描述材料在更大变形下的力学特性，其表达式为：盯＿（１＿Ｄ）｜ｆｏ（ｅ）＋Ｅ，卜ｅｘｐ（一斧）ｄｒ＋Ｅｚ小ｅｘｐ（一守）出ｌ（５ａ）式中：Ｄ为损伤因子，ｏ≤Ｄ≤１。一般情况下，损伤与应变可能是非线性关系：Ｄ—ｊｏ￡≤￡Ｉｈ（５ｂ）ＩＤｏ；卜１（￡一￡。ｈ）６￡＞￡。ｈ式中：ｅ。。为损伤发生演化时的应变阈值；Ｄ。为初始损伤因子；６为损伤应变指数因子；艿为率相关的指数因子，其不同的值会出现如下３种情况：（１）若艿＞１，则随着应变率的增加，破坏应变减少，即所谓的冲击脆化；（２）若艿＜１，则随着应变率的增加，破坏应变增加，即所谓的冲击韧化；（３）若艿一１，则式（５ｂ）简化为临界应变准则。由于式（５）中损伤变量含有３个参数，且是分段函数，普通ＺｗＴ本构含有７个参数，共计１０个参数，一般拟合方法容易出现拟合不收敛或局部最小值，因此本文中构建优化目标函数，采用Ｍａｔｌａｂ遗传算法进行编程拟合，拟合得到１０个参数分别为：Ｄ。一５．５，艿一０．９，ｂ一１，盯。一５１．６ＭＰａ，”一１，ｍ一１２．７，Ｅ。一２０８ＭＰａ，０。＝６ｓ，Ｅ２—９ＧＰａ，０２—４．２“ｓ。进行参数拟合时只利用了应变率为８．４×１０～、１．６７×１０＿２及２２００ｓ＿１的３条曲线，拟合曲线如图５所示。另外应变率为０．１６７、２７００及３５００Ｓ＿１的曲线作为模型预测曲线和实验曲线对比，如图６所示。图５拟合曲线和实验曲线对比图６预测曲线和实验曲线对比Ｆｉｇ．５ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｆｉｔｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｕｒｖｅｓＦｉｇ．６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｕｒｖｅｓ图６中同时给出了不含损伤ＺＷＴ本构模型和含损伤ＺＷＴ本构模型对实验曲线的预测，可以看出，不含损伤ＺＷＴ本构模型只能预测应变达０．０３的推进剂黏弹性段，其曲线是一直上升的形式。含损伤ＺｗＴ模型能预测０～ｏ．１４应变范围内的特性，超过了材料的黏弹性变形阶段，达到双基推进剂屈服阶段的塑性流动，能成功预测双基推进剂的应变软化现象。这是因为含损伤ＺＷＴ本构考虑了材料内部的损伤演化，这些损伤使材料的力学性能降低，从而能描述曲线下降这一应变软化过程。在模型拟合和预测过程时，发现如下３个问题：（１）低应变率下含损伤ＺｗＴ本构模型描述应变范围约为０．０８，把描述应变扩大到０．１４左右时，预万方数据第５期孙朝翔等：双基推进剂的高应变率力学特性及其含损伤ＺｗＴ本构５１１测曲线和实验曲线会出现严重偏离，这是由于ＺＷＴ本构本质上还是黏弹性模型，不包含黏塑性。在加入损伤后它也只能描述黏弹性段和塑性流动的初始阶段，不能描述整个塑性流动过程。（２）本文中损伤应变指数因子６—１，即损伤值退化为应变的线性关系。在损伤发生演化的应变阈值￡ｌｈ处，必须保证该点的一阶连续二阶可导，即损伤因子ｂ随应变￡的曲线形式是下凸，不是下凹。如果ｏ＜６＜１，在进行实验拟合时发现，在应变阈值处，应力应变曲线出现突变，在该点出现奇异性，而这在物理上是不存在的。所以拟合时对ｂ进行了限定：６≥１，拟合结果为６—１。这与ＸｕＭｉｎｇ—ｑｉａｏ等ｍ］利用ＢＰ神经网络预测的损伤演化规律可视为应变的线性关系的结果一致。（３）损伤应变阈值的确定和屈服应变问存在某种对应关系，由于双基推进剂在动态和静态下，存在延脆转化，故其损伤应变阈值无法用一个线性关系描述，这也是日后待解决的问题。４结论利用材料试验机和ＳＨＰＢ实验台对双基推进剂进行了静态和动态单轴压缩实验，并对ＳＨＰＢ实验数据的可靠性进行了检验。在本文研究的应变范围内，双基推进剂具有明显的应变率相关性。在准静态下，其应力应变曲线基本一致，由弹性上升段、屈服流动段、应变软化段构成。动态下的屈服强度比静态下明显提高，随着应变率的增加，双基推进剂初始弹性模量和屈服应力均增加，屈服应力是应变率对数的双线性增长关系，且双基推进剂在静态下表现为延展性，在动态下表现为冲击脆化特性，说明双基推进剂存在延脆转化。利用含损伤ＺＷＴ本构模型对实验结果进行拟合，得到了本构模型的１０个参数。通过实验曲线和预测曲线进行对比，发现不含损伤的ＺＷＴ本构能较好地描述材料的初始黏弹性阶段，描述的应变范围为ｏ～ｏ．０３；而含损伤ＺＷＴ本构能较好地描述材料黏弹性段和塑性流动应变软化阶段，描述的应变范围为ｏ～０．１４。这是由于引入损伤后，考虑的材料内部的损伤演化，模型能描述材料的应变软化现象。此外，本文给出了含损伤ＺｗＴ本构模型在双基推进剂中应用出现的３个问题，对含损伤ＺＷＴ本构中的损伤因子变化关系进行了讨论，给出损伤应变指数因子的范围：６≥１。总体来说，含损伤ＺｗＴ本构模型能较好描述双基推进剂的黏弹性和初始塑性流动特性，能较准确预测实验结果。参考文献：［１］ＫａｌａｙｃｉｏｇｌｕＢ，ＤｉｒｉｋｏｌｕＭＨ，ＣｅｌｉｋＶ．Ａｎｅｌａｓｔｏ—ｖｉｓｃｏｐｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｉｒｅｃｔｅｘｔｒｕｓｉｏｎｏｆｉｎａｄｏｕｂｌｅｂａｓｅｓｏｌｉｄｐｒｏ—ｐｅｌｌａｎｔＥＪ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ［２］Ｊｕｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ［３］ＸｕＦ，ＡｒａｖａｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｆｔｗａｒｅ，２０１０，４１（９）：１１１０—１１１４．ＧＤ，ＹｏｕｎＳＫ，ＫｉｍＢＫ．Ａｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆｓｏｌｉｄｐｒｏｐｅｌｌａｎｔＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０００，３７（３４）：４７１５—４７３２．Ｐ．ＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｓｏｌｉｄｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｍａｔｅｒｉａｌｓｗｉｔｈｅｖｏｌｖｉｎｇｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌＮ，Ｓｏｆｒｏｎｉｓｄａｍａｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ［４］ｏｆｔｈｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓｏｆＳｏｌｉｄｓ，２００８，５６（５）：２０５０—２０７３．阳建红，俞茂宏，侯根良，等．ＨＴＰＢ复合固体推进剂含损伤和老化本构研究［Ｊ］．推进技术，２００２，２３（６）：５０９—５１２．ＹａｎｇＪｉａｎ—ｈｏｎｇ，ＹｕＭａｏ—ｈｏｎｇ，ＨｏｕＧｅｎ－ｌｉａｎｇ，ａｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｓｏｌｉｄｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｗｉｔｈｄａｍａｇｅａｎｄｏｎｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆＨＴＰＢｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｇｉｎｇＥＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，２３（６）：５０９—５１２．［５］邓凯，阳建红，陈飞，等．ＨＴＰＢ复合固体推进剂本构方程［Ｊ］．宇航学报，２０１０，３１（７）：１８１５—１８１８．ＤｅｎｇＫａｉ，ＹａｎｇＪｉａｎ—ｈｏｎｇ，ＣｈｅｎＦｅｉ，ｅｔａ１．ＯｎｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆＨＴＰＢｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｏｌｉｄｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１０，３１（７）：１８１５—１８１８．［６］胡少青，鞠玉涛，孟红磊，等．双基推进剂压缩力学性能的应变率相关性研究［Ｊ］．弹道学报，２０１１，２３（４）：７５—７９．ＨｕＳｈａｏ—ｑｉｎｇ，ＪｕＹｕ—ｔａｏ，ＭｅｎｇＨｏｎｇ—ｌｅｉ，ｅｔａ１．ＥｆｆｅｃｔｓｏｆｓｔｒａｉｎａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｔｅｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＤＢＰｕｎｄｅｒｕｎｉ—ｃｏｎｄｉｔｉｏｎＥＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｌｌｉｓｔｉｃｓ，２０１１，２３（４）：７５—７９．［７］孟红磊，赵秀超，鞠玉涛，等．基于累积损伤的双基推进剂强度准则及实验［Ｊ］．推进技术，２０１１，３２（１）：１０９—１１２．ＭｅｎｇＨｏｎｇｌｅｉ，ＺｈａｏＸｉｕ—ｃｈａｏ，ＪｕＹｕｐｒｏｐｅｌｌａｎｔａｎｄｔａｏ，ｅｔａ１．Ｓｔｒｅｎｇｔｈｃｒｉｔｅｒｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｄａｍａｇｅｆｏｒｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔＥＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３２（１）：１０９—１１２．［８７王晓燕，卢芳云，林玉亮．ＳＨＰＢ实验中端面摩擦效应研究［Ｊ］．爆炸与冲击，２００６，２６（２）：１３４—１３９．万方数据

５１２爆炸与冲击第３３卷ｔｅｓｔｓＥＪ］．ＥｘｐｌｏｓｉｏｎＷａｎｇＸｉａｏ—ｙａｎ，ＬｕＦａｎｇ—ｙｕｎ，ＬｉｎＹｕ－ｌｉａｎｇ．ＳｔｕｄｙａｎｄＳｈｏｃｋＷａｙｅｓ，２００６，２６（２）：１３４—１３９．ｏｎｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｉｎｔｈｅＳＨＰＢ［９］宋力，胡时胜．ＳＨＰＢ数据处理中的二波法与三波法［Ｊ］．爆炸与冲击，２００５，２５（４）：３６８—３７３．ＳｏｎｇＬｉ，ＨｕＳｈｉ—ｓｈｅｎｇ．Ｔｗｏ－ｗａｖｅａｎｄｔｈｒｅｅ—ｗａｖｅｍｅｔｈｏｄｉｎＳＨＰＢｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＥｘｐｌｏｓｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋＷａｖｅｓ，２００５，２５（４）：３６８—３７３．［１０］宋力，胡时胜．ＳＨＰＢ测试中的均匀性问题及恒应变率［Ｊ］．爆炸与冲击，２００５，２５（３）：２０７—２１６．ＳｏｎｇＬｉ，ＨｕＳｈｉ—ｓｈｅｎｇ．Ｓｔｒｅｓｓｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙａｎｄ２００５，２５（３）：２０７—２１６．ｃｏｎｓｔａｎｔｓｔｒａｉｎｒａｔｅｉｎＳＨＰＢｔｅｓｔ［Ｊ］．ＥｘｐｌｏｓｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋＷａｖｅｓ。［１１］ＮａｉｋＮＫ，ＳｈａｎｋａｒＰＪ，ＫａｖａｌａＶＲ，ｅｔａ１．Ｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｌｏａｄｉｎｇ：Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｒａｔｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｅｐｏｘｙｕｎｄｅｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，５２８（３）：８４６—８５４．［１２］［１３］唐志平．高应变率下环氧树脂的力学性能研究［Ｄ］．合肥：中国科学技术大学，１９８１．王礼立，董新龙，孙紫建．高应变率下计及损伤演化的材料动态本构行为［Ｊ］．爆炸与冲击，２００６，２６（３）：１９３—１９８．ＷａｎｇＬｉ—ｌｉ，ＤｏｎｇＸｉｎ—ｌｏｎｇ，ＳｕｎＺｉ—ｊｉａｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｃｏｕｎｔｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓａｔｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅｔａｋｉｎｇａｃｏｆｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｘｐｌｏｓｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋＷａｖｅｓ，２００６，２６（３）：１９３一１９８．ａｔ［１４］ＸｕＭｉｎｇｑｉａｏ，ＷａｎｇＬｉｌｉ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｐｏｌｙｍｅｒｓｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００６，３８（１１２）：６８７５．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔａｎｄｉｔｓｄａｍａｇｅ－ｍｏｄｉｆｉｅｄａｔｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓＺＷＴｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ＋ＳｕｎＣｈａｏ—ｘｉａｎ９１，ＪｕＹｕ—ｔａ０１，Ｚｈｅｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌＹａｌ，ＷａｎｇＰｅｎｇ—ｂ０２，ＺｈａｎｇＪｕｎ—ｆａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＡｅｒｏｓｐａｃｅＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１１０９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｄｅｒｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ，ｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｅｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎｕｎ—ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｔｅｓｔｍａｃｈｉｎｅａｎｄｔｈｅｓｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｂａｒ（ＳＨＰＢ）ｄｅｖｉｃｅ．Ｔｈｅａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｗａｓｅｘａｍｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｔｗｏ—ｗａｖｅｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎ—ａｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｉｓｙｉｅｌｄｓｔｒｅｎｇｔｈｉｎｃｒｅａｓｅｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｓｔｒａｉｎ—ｒａｔｅ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈａｔｕｎｄｅｒｑｕａｓｉ—ｓｔａｔｉｃｌｏａｄｉｎｇ，ｒａｔｅｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｙｉｅｌｄｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｌｏｇａｒｉｔｈｍｏｆｓｔｒａｉｎｉｓｂｉｌｉｎｅａｒ．Ｔｈｅｙｉｅｌｄｓｔｒａｉｎｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｂｅｈａｖｅｓｉｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄｕｃｔｉｌｅ—ｂｒｉｔｔｌｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄｉｔｂｅｈａｖｅｓｉｎｄｕｃｔｉｌｉｔｖａｔｌｏｗｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓａｓｗｅｌｌａｓｉｍｐａｃｔｂｒｉｔｔｌｅｎｅｓｓａｔｈｉｇｈｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓ．Ｔｈｅｄａｍａｇｅ—ｍｏｄｉｆｉｅｄＺＷＴｃｏｎ—ｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔｏｆｉｔｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ，ａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｄａｍａｇｅｆａｃｔｏｒｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａＩｏｎｅｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ—ｐｒｅｄｉｃｔｅｄｃｕｒｖｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄａｍａｇｅ—ｍｏｄｉｆｉｅｄＺＷＴｍｏｄｅｌｔｏｃａｎｗｅｌｌｐｒｅｄｉｅｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｉｎｔｈｅｓｔｒａｉｎｒａｎｇｅｆｒｏｍ００．１４．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｌｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｄｙｎａｍｉｃｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎ；ｓｐｌｉｔＨｏｐｋｉｎｓｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｂａｒ：ｄｏｕｂｌｅ—ｂａｓｅｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ；ｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ＊Ｒｅｃｅｉｖｅｄ３Ｍａｙ２０１２；Ｒｅｖｉｓｅｄ２Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ２０１２Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：ＳｕｎＣｈａｏ－ｘｉａｎｇ，ｃｈａｏｘｉａｎｇｌｌ０１２０＠１６３．ｃｏｒｎ（责任编辑张凌云）万方数据双基推进剂的高应变率力学特性及其含损伤ZWT本构

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

孙朝翔， 鞠玉涛， 郑亚， 王蓬勃， 张君发， Sun Chao-xiang， Ju Yu-tao， Zheng Ya， WangPeng-bo， Zhang Jun-fa

孙朝翔,鞠玉涛,郑亚,张君发,Sun Chao-xiang,Ju Yu-tao,Zheng Ya,Zhang Jun-fa(南京理工大学机械工程学院,江苏南京,210094)， 王蓬勃,Wang Peng-bo(上海航天动力技术研究所,上海,201109)爆炸与冲击

Explosion and Shock Waves2013,33(5)

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引用本文格式：孙朝翔.鞠玉涛.郑亚.王蓬勃.张君发.Sun Chao-xiang.Ju Yu-tao.Zheng Ya.Wang Peng-bo.Zhang Jun-fa 双基推进剂的高应变率力学特性及其含损伤ZWT本构[期刊论文]-爆炸与冲击 2013(5)

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