《管理经济学》统考计算题训练

《管理经济学》计算题（部分）

西北大学经济管理学院 杨小卿

（答案见手写本）

1．已知某种商品的需求函数为Qd=30-3P，供给函数为QS=－26+5P。试求： （1）该商品的均衡价格与均衡产量； （2）P=2时的需求价格点弹性； （3）价格在2与4之间的需求价格弧弹性；（4）当P为多少时，Ed=1？ 2．某商品的价格由40元上升至50元，需求量由7500单位下降至4500单位，问该商品的需求价格弹性是多少？提价后总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？其原因是什么？

3．2007年1月远东航空公司的飞机票价下降5%，使得大洋航空公司的

乘客数量从去年同期10000人下降到8000人，求大洋航空公司对远东航空公司的需求交叉弹性。

4．假设汽车的需求与人均国民收入之间的的关系可用函数Qd=100+0.2Y

来表示，这里Qd为需求量，单位为万辆，Y是人均国民收入，单位是美元。问：

（1）人均国民收入在4000美元时的收入点弹性系数；

（2）汽车生产的增长速度能不能快于人均国民收入的增长速度？为什

么？

5．某公司是一家生产X产品的企业，该公司分析得到公司产品的需求曲

线为：Q=300-60P+0.1I+80PL，其中， Q为产品的需求量，P为产品价格，I为人均收入，PL为相关产品Y的价格。问：当P=2，I=2000，PL=0.8时，

（1）产品X的需求量的是多少？ （2）产品X的价格弹性是多少？

（3）产品X的点收入弹性是多少？X是正常品还是低档品？ （4）产品X与产品Y的交叉价格弹性是多少？

6．2007年1月，A制衣公司的衬衫以每件200元的价格每月销售9000

件，2005年2月竞争者将价格从220元降到180元，这个月，A公司只销售了8000件衬衫。

（1）计算A公司衬衫与竞争者衬衫的需求弧交叉弹性（假设A公司衬

衫价格不变）；

（2）如果A公司衬衫的需求价格弹性为-2. 0，又设其竞争者衬衫的价

格保持在180元，要使A公司的销售恢复到9000件，价格要降低多少？

7．需求是P=200-4Q，供给是P=2+2Q。现在，消费者每买1单位产品得

交税18元，这税收对供给量的影响如何（增、减多少）？

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8．已知生产函数为Q=f（K，L）=KL-0.5L2-0.32K2，Q，K，L分别表示产

量、资本和劳动。令上式中的K=10，

（1）试求劳动的平均产量函数（APL）和边际产量函数（MPL）；

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣

的劳动数量；

（3）证明当APL达到极大时APL=MPL=2。 9．已知Q=–0.1L3+6L2+12L，求： （1）APPL极大时雇佣的劳动人数；（2）MPPL极大时雇佣的劳动人数； （3）AVC极小时的产量；

（4）若每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润极大时的雇佣

人数。

10． 已知R（Q）=18Q，C（Q）=Q3-9Q2+33Q+10，求：

（1）利润最大化时的产出水平； （2）最大利润。

11．已知需求函数Q=10000-100P，TC=50Q+30000，求：

（1）使厂商达到最大利润的产出量； （2）使厂商达到最大利润的价格； （3）最大利润。

12．某产品的边际成本函数为MC=3Q2+5Q+80，当生产3单位产品时，总

成本为992。试求总成本函数，平均成本函数和可变成本函数。 13．假设A，B分别为某国有企业与某非国有企业，其成本函数分别为

TCA=80+2QA+0.5QA2， TCB=50+QB2。在市场对其商品的需求为22个单位的条件下，如何在这两个企业之间分配产出才能使总成本最低？最低的总成本为多少？如果人为规定A与B的产量分别为18和4，哈伯格损失为多少（成本加大多少）？如果产出为8个单位，应建哪个工厂？

14．完全竞争厂商的短期成本函数为TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，求：

（1）厂商的短期供给函数；（2）使得厂商停止营业的价格水平。 15．假设市场有大量企业，每家企业长期生产函数都相同，为

LC=Q3-4Q2+8Q，那么：

（1）试求该市场达到长期均衡的价格；

（2）如果市场需求函数为Q=2000-100P，在市场达到长期均衡时，市

场交易量是多少？市场容纳多少企业？

16．假如某企业生产的产品全部销往世界上的两个地方：美国和日本，

其生产的成本函数为C=0.25Q2，美国对该企业生产的产品的需求函数为Q=100－2P，相应地，日本需求函数为Q=100－4P，

（1）如果该企业可控制它销往这两个国家的数量，为使利润最大，它

应在这两个国家各销售多少数量？

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（2）在这两个国家，应对其产品如何定价？ （3）在两国得到的总利润是多少？

（4）如果该企业在两国实施统一价格，两国各自销量为多少？在两国

实现的总利润是多少？差别价与统一价下利润相差多少？

17．X公司与Y公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，

故两家公司的需求曲线均为P=2400－0.1Q（如X公司的需求曲线为Px=2400-0.1QX），但X公司的成本函数为TCX=400000+600Qx，而Y公司的成本函数为TCY=600000+300QY+0.2QY2。现决定： （1）X公司和Y公司的利润最大化的价格与产出； （2）两个企业之间是否存在价格冲突？

（3）你是Y公司的经理，对X公司的定价有什么反应？

18．若很多相同产品厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常

利润是正的，厂商将进入行业，如果正常利润是负的，厂商将退出行业。

（1）描述行业的长期供给函数。

（2）假设行业的需求函数为Qd=2000-100P，试求行业的均衡价格、均

衡产量和厂商的数量。

19．设垄断者的产品需求曲线为P=16-Q，求： （1）垄断者出售8单位产品的总收益为多少？

（2）如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少？他掠夺的

消费者剩余为多少？

（3）如果垄断者实行二级价格岐视，对前4个单位的商品定价为12

元，对后4个单位商品定价为8元，垄断者掠夺的消费者剩余为多少？ 20．假设两厂商A，B生产同一种产品，它们的生产函数分别为QA=10L-L2，

QB=10L－0.5L2。已知劳动资源的总供给量为10人，为了产量最大，厂商A，B各应雇佣多少工人？

21．0731公司推出一种新型的节能空调器，在1-2年内可在市场上取得

完全垄断地位，但在2-3年内就有类似产品出现与之竞争，3年后则有大量的同类产品问世，同时由于人们收入水平提高，对空调器的需求量也大增，形成完全竞争局面，若该公司的成本函数始终为： TC=225000+1000Q+10Q2 而目前的需求函数为：P=7000-5Q （1）如公司利用短期垄断地位并使利润最大化，那么产品的价格和产

量应为多少？ （2）在2-3年间出现与之竞争的类似产品，这时公司就得不到任何超

额的利润，这时的产品价格与产量又应为多少？

（3）在完全竞争时，该公司的长期价格和产量又为多少？

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西大经管院 杨小卿 2012年3月5日

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