钢结构习题 - 第3~6章

第三章 钢结构的连接

3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 确定焊脚尺寸：

，

内力分配：

，

焊缝长度计算：

，

则实际焊缝长度为 ，取310mm。

，

则实际焊缝长度为 （2）两面侧焊

，取120mm。

确定焊脚尺寸：同上，取，

内力分配：焊缝长度计算：

，

，

则实际焊缝长度为:

，取390mm。

，

则实际焊缝长度为:

，取260mm。

3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸

，

。

焊脚尺寸：

焊缝截面的形心：

则

（1）内力分析：V=F， （2）焊缝截面参数计算：

（3）应力计算

T引起的应力：

V引起的应力：

（4）

3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。

（1）内力分析：V=F=98KN，

（2）焊缝截面参数计算：取焊缝截面的形心：

（3）应力计算

M引起的应力：

V引起的应力：

（4）

3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。

（1）内力分析：V=F， （2）焊缝截面参数计算：

（3）应力计算

M引起的应力：

V引起的应力：

（4）

3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图3.83），拼接处作用有弯矩

，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动

焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

（1）内力分析：V=374KN， （2）焊缝截面参数计算：

（3）应力计算

腹板和翼缘交接处：

折算应力：

不满足

3.6 试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN(设计值)，。

（1）内力分析：V=100KN，

（2）参数计算：

单个螺栓抗剪承载力（M22）

，

，

（3）内力计算

T引起的应力：

V引起的应力：（4）

3.7 试设计如图3.84所示：构件钢材为Q235B，螺栓为粗制螺栓。 ①角钢与连接板的螺栓连接；

②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。。

③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。，。

①角钢与连接板的螺栓连接； 单个螺栓抗剪承载力（M20）

螺栓个数 个，取5个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）。

②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。。

内力分析

，由支托承担。

单个螺栓抗拉承载力（M20，）

螺栓个数 （图省略）。

个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列

，强度满足。

（2）全截面验算

，强度满足。

4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面由2∟

组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870KN的轴心力？ 解：（1）强度验算

的面积A=13.94cm2 ，

查表得 ∟，

，但不超过5%，强度满足。

（2）刚度验算

4.5 某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16（16号热轧工字钢），试经过计算解答： （1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ （2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？

（3）如果轴心压力为330KN（设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？

解：（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？

查表得I16的面积A=26.1cm2 ，

，

，a类截面，查表得

，b类截面，查表得

。

（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？

，a类截面，按查表得

，b类截面，按查表得

，承载力无太明显的提高。

（3）如果轴心压力为330KN（设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？ 8距uuuuuuuuuuuujuu因为在侧向加一支撑，重新计算。

，所以整体稳定不满足。

，b类截面，查表得

，整体稳定满足。

4.6 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱。

解：H型钢柱 （1）初选截面 设

（b类）

则，，

选（2）验算

，其面积，，

，b类截面，查表得

，b类截面，查表得

，整体稳定满足。

焊接工字形

（1）初选截面

根据H型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。

（2）计算参数

，

，

（2）整体稳定验算

，b类截面，查表得

，b类截面，查表得

，整体稳定满足。

（3）局部稳定验算

，局部稳定满足。

4.7 图4.40（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为Q235钢。当用作长度为10m的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN。

解：计算（a）图截面 （1）计算参数：

，

（2）整体稳定验算

，b类截面，查表得

，b类截面，查表得

，整体稳定满足。

（3）局部稳定验算

，局部稳定满足。

计算（b）图截面 （1）计算参数：

，

（2）整体稳定验算

，b类截面，查表得

，b类截面，查表得

，整体稳定不满足。

（3）局部稳定验算

，局部稳定满足。

4.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m，两端铰接，设计轴心压力为1500KN，钢材为Q235B，截面无削弱。

解： （1）初选截面：设（b类）

则，

选2［32a，，其面积（2）验算实轴的整体稳定

，

，b类截面，查表得

，绕实轴的整体稳定满足。

（3）确定柱宽

设，

取b=330mm，如下图所示。

（4）验算虚轴的整体稳定

，

截面对虚轴的参数：

，

130

， ，

，绕虚轴的整体稳定满足。

（5）缀板的设计

选用缀板尺寸为-，

，则

，取

分支线刚度

缀板线刚度

则

横向剪力

取焊脚尺寸

，采用绕角焊，则焊缝计算长度为

验算焊缝：，

第五章

5.1 一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0为Q345钢。

解：1、普通工字形钢

。试选择次梁截面，钢材

3、验算： 1）强度

2）挠度

重选I50a

3）整稳：不必计算。

4）局稳：因为是型钢，不必验算。

5.3解：图5.54（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图5.54（b）]，材料为Q235B钢；梁的中点和梁端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F=160

(设计值)的作用下，梁能否保证其整体稳定性？

5.4解：设计习题5.1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择

截 面、计算翼缘焊缝、确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345

钢，E50型焊 条（手工焊）。 解：

（1）试选截面：

（2）强度验算：

（3）整稳验算：（4）刚度验算：

（5）翼缘和腹板的连接焊缝计算：

（6）主梁加劲肋设计

Ⅲ区格：

Ⅰ区格：

Ⅱ区格：

Ⅲ区格：

横向加劲助尺寸：

中部支承加劲助：

第六章

6.1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱子，用Q235钢的HN400×200×8×13做成，压力的设计值为490kN，两端偏心距均为20cm。试验算其承载力。

解：查型钢表得：A=83.37cm2，Ix＝22775cm4 ，ix＝16.53cm，iy＝4.56cm，Wx=1139cm3。 M= 490×0.2=98kN.m 强度验算：

平面内整体稳定验算： β

mx= 1

NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×22775×104/(1.1×40002)=26283KN

λx= l0x/ix=4000/165.3=24.2，属于a类截面，查表，得φx=0.974 N/(φxA)+β

/

mxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx)]

=490×103/(0.974×8337)+1.0×98×106/[1.05×1139×103×(1-0.8×490 / 26283 )]

=60.3+83.2=143.5 N/mm2

λy= l0y/iy=4000/45.6=87.7，属于b类截面查表，得φy=0.637

φb=1.07-λy2/44000=1.07-87.72/44000=0.895<1.0 βtx=1.0 N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x)

=490×103/(0.637×8337)+1.0×98×106/（0.895×1139×103） =92.3+96.1=188.4 N/mm2< f=215 N/mm2

该构件强度、平面内整体稳定、平面外的整体稳定均满足要求。

6．2 如图所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN，弯距作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点，要求选定热轧H型钢或焊接工字形截面，材料为Q235钢（注：当选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12）。

解：选用选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12

平面内计算长度l0x＝14000mm，平面外计算长度l0y＝7000mm 承受均匀弯距M=1600×0.25=400kN.m 计算截面特性：

A=400×20×2+460×12=21520mm2

Wx＝Ix/(h/2)=1.019×109/(500/2)=4.076×106mm3

ix=( Ix/A)1/2=(1.019×109/21520) 1/2=217.6mm iy=( Iy/A)1/2=(2.134×108/21520) 1/2=99.6mm λx=lox/ ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150

λy=loy/ iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150 刚度满足要求 强度验算：

平面内整体稳定验算： β

mx= 1

NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×1.019×109/(1.1×140002)=9599KN

λx= l0x/ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150

属于b类截面，查表，得φx=0.784 N/(φxA)+β

/

mxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx)]

=1600×103/(0.784×21520)+1.0×400×106/[1.05×4.076×106×(1-0.8×1600 / 9599)]

=94.8+107.8=202.6 N/mm2

λy= l0y/iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150

属于b类截面查表，得φy=0.749

φb=1.07-λy2/44000=1.07-70.32/44000=0.958<1.0

βtx=1.0 N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x)

=1600×103/(0.749×21520)+1.0×400×106/（0.958×4.076×106） =99.3+102.4=201.7 N/mm2< f=215 N/mm2 局部稳定验算：

腹板：

翼缘：

βtx=1.0 N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x)

=1600×103/(0.749×21520)+1.0×400×106/（0.958×4.076×106） =99.3+102.4=201.7 N/mm2< f=215 N/mm2 局部稳定验算：

腹板：

翼缘：

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