(完整word版)第7章 多组定量资料的比较思考与练习参考答案

1 第7章 多组定量资料的比较

思考与练习参考答案

一、最佳选择题

1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有（ C ）。

A. 组间SS >组内SS

B. 组内组间总MS MS MS +=

C.

总ss =组间SS +组内SS D. 组内组间MS MS > E. 组间组内νν>

2. 定量资料两样本均数的比较，可采用（ D ）。

A. t 检验

B.F 检验

C. Bonferroni 检验

D. t 检验与F 检验均可

E. LSD 检验

3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果相比，（ C ）。

A. t 检验结果更为准确

B. 方差分析结果更为准确

C. 完全等价且F t =

D. 完全等价且t F =

E. 两者结果可能出现矛盾

4. 若单因素方差分析结果为),(01.021ννF F >,则统计推断是（ D ）。

A. 各样本均数都不相等

B. 各样本均数不全相等

C. 各总体均数都不相等

D. 各总体均数不全相等

E. 各总体均数全相等

5. 完全随机设计资料的方差分析中，组间均方表示（ C ）。

A. 抽样误差的大小

B. 处理效应的大小

C. 处理效应和抽样误差综合结果

D. N 个数据的离散程度

E. 随机因素的效应大小

6. 多样本定量资料比较，当分布类型不清时应选择（ D ）。

A. 方差分析

B. t 检验

C. Z 检验

D. Kruskal-Wallis 检验

E. Wilcoxon 检验

7. 多组样本比较的Kruskal-Wallis 检验中，当相同秩次较多时，如果用H 值而不用校正后的c H 值，则会（ C ）。

A ． 提高检验的灵敏度

B ．把一些无差别的总体推断成有差别

C. 把一些有差别的总体推断成无差别

D．Ⅰ、Ⅱ类错误概率不变

E. 以上说法均不对

二、思考题

1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么？

答：方差分析的基本思想是，对于不同设计的方差分析，其思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。具体来讲，根据试验设计的类型和研究目的，将全部观测值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释，通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。

其应用条件是，①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；②各样本的总体方差相等，即方差齐性。

2. 多组定量资料比较时，统计处理的基本流程是什么？

答：多组定量资料比较时首先应考虑用方差分析，对其应用条件进行检验，即方差齐性及各样本的正态性检验。若方差齐性，且各样本均服从正态分布，选单因素方差分析。若方差不齐，或某样本不服从正态分布，选Kruskal-Wallis秩和检验，或通过某种形式的数据变换使其满足方差分析的条件。若方差分析或秩和检验结果有统计学意义，则需选择合适的方法（如Bonferonni、LSD法等）进行两两比较。

三、计算题：

1. 根据教材表7-11资料，大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再作伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？若结论为“有影响”，请作多重比较（与对照组比）。

教材表7-11 各组大鼠接种后生存日数/天

伤寒百日咳对照

5 6 8

7 6 9

8 7 10

9 8 10

9 8 10

10 9 11

2

3

10 9 12 11 10 12 11 10 14 12

11

16

解：本题资料可考虑用完全随机设计的单因素方差分析进行统计处理。 （1）建立检验假设，确定检验水准。

H ：大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数相等。

1H ：大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数不等或不全相

等，α=0.05。

（2）方差分析应用前提条件的检验 首先进行正态性及方差齐性检验，三组均服从正态分布（P1＝0.684，P2＝0.591，P3＝0.507），三个总体的方差齐（P ＝0.715），符合单因素方差分析的条件，可行方差分析。

（3）各组可分别采用均数和标准差描述其集中趋势和离散趋势，各组的统计描述及总体均数的置信区间如下：

表1三组大鼠接种后生存日数的描述性统计量/天

N 均数 标准差

95%置信区间

下限

上限 伤寒 10 9.20 2.10 7.70 10.70 百日咳 10 8.40 1.71 7.17 9.63 对照 10 11.2 2.39 9.49 12.91 合计

30

9.60

2.34

8.73

10.47

（4）资料的方差分析见方差分析表 方差分析结果7764.F =，0170.P =，即大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数不等或不全相等。

表2三组大鼠接种后生存日数差别有无统计学意义的方差分析表 变异来源 SS df MS F P 组间 41.6 2 20.800 4.776 0.017 组内 117.6 27 4.356 合计

159.2

29

进一步行多重比较(LSD 检验)，结果两实验组均与对照组有统计学差异。认为大白鼠感染脊

4

髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗对生存日数有影响，生存日数减少。

表3三组大鼠接种后生存日数两两比较的结果

对比组

-A B

X X

-A B

X X S

P 均数差值的95％置信区间 下限

上限 伤寒组与对照组 2.0 0.9333 0.041 -3.92 -0.09 百日咳组与对照组 2.8

0.9333

0.006

-4.72

-0.89

2. 将18名乙脑患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗，观察指标为治疗后的退热时间，结果见教材表7-12。问三组治疗结果的差异是否具有统计学意义？ 教材表7-12 三组乙脑患者的退热时间/天

治疗分组 退热时间 单克隆抗体组 0 2 0 0 5 9 胸腺肽组 32 13 6 7 10 2 利巴韦林组

11

15

11

3

1

解：从专业上考虑，退热时间一般不服从正态分布，可采用Kraskal －Wallis 检验分析三组乙脑患者的退热时间差异有无统计学意义。

（1） 各组可分别采用四份位数描述其集中趋势和离散趋势，各组的统计描述如下：

表1三组乙脑患者退热时间的描述性统计量/天

组别 N P25 P50 P75 单克隆抗体组 6 0.00 1.00 6.00 胸腺肽组 6 5.00 8.50 17.75 利巴韦林组

6

0.75

7.00

12.00

（2）建立检验假设，确定检验水准。

H ：三组乙脑患者的退热时间相等，

1H ：三组乙脑患者的退热时间不等或不全相等，

α=0.05。

（3）Kraskal －Wallis 检验结果，2

χ＝4.799，ν＝2，P=0.091>0.05。结论为，在α=0.05的水平上尚不能认为三组治疗结果的差异具有统计学意义。

（王玖徐天和高永石德文）5

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