七年级下册期末考试数学模拟卷二

期末综合测试二

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算正确的是（ ）

A、4a2－（2a）2=2a2 B、（－a3）·a3=a6 C、（－2x2）3=-8x6 D、（－x）2÷x=-x 2下列图案是轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

3．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,则∠C的度数是( ) A. 31° B. 35° C. 41° D. 76°

4．去年5月，台湾新民党主席宋楚瑜先生带着堂客及家人回到阔别57年的家乡湘潭，若每年按365天计算，结果保留两个有效数字，科学记数法表示57年的天数，正确的是（ ） A 2×104天 B 2.1×104天 C 2.1×103天 D 2.08×104天 5．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. l，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10

6．若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7的值为（ ） A.7 B.12 C.11 D.10

7．如图，已知MB = ND，∠MBA =∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M =∠N B.AB = CD C.AM = CN； D.AM∥CN.

A C B D M N 8．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）

A、

1121 B、 C、 D、 2336

9．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是( ).

O T(℃) T(℃) T(℃) T(℃) A t O B t O C t O D t 10．如图所示，是城市部分街道示意图，AB?BC?AC,

CD?CE?DE, A,B,C,D,E,F,G,H为“公共汽车”停

靠点．甲公共汽车从A站出发，按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照

B,F,H,E,D,C,G的顺序到达G站．如果甲、乙两车分别从A,B两站同时出发，在各站

耽误的时间相同，辆车速度也一样，则（ ）

A．甲车先到达指定站 B．乙车先到达指定站 C．同时到达指定站 D．无法确定

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．某校九年级（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计

如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 ．

12．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为到红球的概率为

38% A B 40% Ｃ D 16% 6% 1，摸211，摸到黄球的概率为.则应设 个白球， 个红球， ___ 个黄球. 3613．如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算图中阴影部分的

面积，可以验证的一个公式是 .

14．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 .

15．一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应 为______．

16．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角??_______度．

17．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= °，若△ADE的周长为19cm，则BC= cm．

18．一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出h(m)与n(年)之间的关系式，h=__________.

n年 h（m） 2 2.6 4 3.2 6 3.8 8 5.0 … … 19．学生小明在计算整式减去ab-2bc+3ac时，不消小心错误地认为 是加上此式，得到得结果是

2ab –3ac+2bc,则此题的正确结果是_____________. 20．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有

半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一

张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？______________.

三、解答题（每小题10分，共50分）

21．如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A′处，DE为折痕， 作DF平分∠A′DB，试猜想∠FDE等于多少度，并说明理由.

C

A′ E

A F D B 22．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1、y2与x之间的关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？

23．小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布，如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗．

24．如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合)． (1)试说明：MD=ME； (2)求四边形MDCE的面积．

BDCEA

25．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a-6ab+3 ab）-（-3a-6ab+3 ab+10 a-3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你

3323332相信吗？你能说出其中的道理吗？

四、探索题（10分）

26. 严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角．请你仔细审阅他的证明过程，指出错 误所在．

如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E． 连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE,CE=DE．又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD．另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA. 将以上两式相减，最后得到∠BAC=∠ABD．即：直角等于钝角！

参考答案：

一、1．C 提示：因（2a）2=4a2,则知选项A是错误的，又因（－a3）·a3=－a6，所以选项B也是错误的，计算可得选项C是正确的，故选C．

2．B 提示：因为图A有4条对称轴，图B有6条对称轴，图C有3条对称轴，图D有2条对称轴，所以图B的对称轴最多.

3．C 提示：因为AB∥CD，所以∠D=∠BAD=350，又∠BOD＝76°，而∠BOD+∠COD=1800，所以∠COD=1040，又因为∠C+∠D+∠COD=1800，所以∠C=1800-1040-350=410．

4．B 提示：365×57=20805（天），20805=2.0805×104≈2.1×104（天） 5．C 提示：观察四个选项，满足两边之和大于第三边的只有3，4，5，故选C.

6．D 提示：利用整体代入法．

7．C 提示：根据“探索三角形全等的条件”，得答案A利用“ASA”；答案B利用“SAS”；答案C是“SSA”，没有此方法，故不能确定；答案D：由AM∥CN，得∠MAC =∠NCD，利用“AAS”. 故应选C.

8．A 提示：从卡片中任意翻开一张的所有可能结果数为n?6，其中翻开是汉字“自”的结果数为m?3，

所以P（翻到汉字“自”）?m31??． n629．B 提示：我们知道，一杯开水放在桌子上，水的温度是要降低的，降低的速度是先快后慢，最后停止.观察图象可知，符合这种变化趋势的图象是(B).

10．C 提示：先证BCE?ACD得AD?BE,?EBC??DAC，再证BCF?ACG得CF?CG.

二、11．19 提示：观察本题的扇形图可知：评价等级A占总人数的38%，由此可知九年级（1）班的50名学生中有19人在该等级中．

12． 3，2，1 提示：根据概率的计算公式，以白球为例，所设的白球个数＝摸到白球的概率×所有的球的总数，红球、黄球亦然．

13． (a+b)(a-b)=a2-b2 提示：要表示阴影部分的面积，可以从两个方法出发，一是观察阴影部分是由边长为a的正方形减去边长为b的正方形得到的，所以它的面积等于a2-b2，二是阴影部分是由两个直角梯形构成的，所以它的面积又等于两个梯形的面积和． 14．48° 提示：作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD，所以∠BEF=∠B=68°，∠D=∠DEF，

又∠DEF=∠BEF-∠BED=68°-20°=48°，所以∠D=48°.

15．W17906 提示：本题的实质还是镜面对称 ，根据轴对称的性质，作出这个图形的轴对称图形即可．

16．165° 提示：连接AB，因为∠C=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°， 根

据

图

可

知

，

∠OAB+∠OBA=90°-30°-45°=15°

，

所

以

∠α=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-15°=165°.

17．115°, 19 提示：由已知可得BD?AD,则?B??BAD,所以?ADE??B??BA2D??B,

同理?A2E2?D.?因C为

?AD?E1?8A0?E.所以D??B???C?1??D??AEDA?65E?, ADE?故 ∠BAC=115?

18．h=2+0.3x 4.4 10 提示：分析每一组数2.6=2+0.3×2,3.2=2+0.3×4,3.8=2+0.3×6…,从而得出h=2+0.3x

19．6bc-9ac 提示：先将错就错，根据错题的结果寻找到某个原始的整式，然后按照题目的要求进行减法运算，从而求出正确结果．因为(2ab-3ac+2bc)-(ab-2bc+3ac)=2ab-3ac+2bc-ab+2bc-3ac =ab-6ac+4bc. 所以（ ab-6ac+4bc.）-（ab-2bc+3ac）=ab-6ac+4ac-ab+2bc-3ac=6bc-9ac

20．不公平，对乙方有利． 提示：要看这个游戏是否公平，就要计算拼成圆形和蘑菇形的概率是否相同．通过列表可知在这个游戏中，共有6种等可能结果，其中“拼成圆形”占了2种，概率是

12，“拼成蘑菇形”占了4种，概率是． 33三、21．猜想：∠FDE等于90度.理由是：因为斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A′处，DE为折痕，所以∠ADE＝∠A′DE，又DF平分∠A′DB，所以∠A′DF＝∠BDF，而∠ADA′+∠BDA′＝180°，则∠FDE＝ 90°. 22．（1）y1?50?0.4x,y2?0.6x；

（2）由y1=y2，即50?0.4x?0.6x，解得x=250，当每个月通话250分钟时，两种移动通讯费用相同．

（3）当x=300时，y1=170，y2=180，y1＜y2，所以使用“全球通”合算． 23．如图，将△ABC沿AC对折后得到△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，

ED∵CE∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA， ∴AE＝CE，所以△ACE为等腰三角形．即重合的部分为等腰三角形．

ACB

1

24． 在Rt△ABC中，M是AB的中点，且AC＝BC，∴CM＝ AB＝BM

2∠CMA＝∠B＝450，CM⊥AB.

而∠BMD＝900－∠DMC，∠EMC＝900－∠DMC，∴∠BMD＝∠EMC, △BDM≌△CEM（ASA）, ∴MD＝ME

⑵、∵△BDM≌△CEM，∴S

四边形

BFDDMEC＝S△DMC＋S△CME＝S△DMC＋

MCHEA1

S△BMD＝S△BCM＝S△ACB＝1，

2 ∴四边形MDCE的面积为1

25．原式=7a3-6a3b+3 a2b+3a3+6a3b-3 a2b-10 a3+3

=（ 7a3+3a3-10 a3）+（-6a3b+6a3b）+（3 a2b-3 a2b）+3 =0+0+0+3 =3

原来此代数式的值与a、b的取值无关.因而无论a、b取何值，李老师都能准确地说出代数式的值是3. 四、探索题（10分） 26. 图形错误.

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