五年级下册知识点

北师大版小学数学五年级（下册）知识点

一单元：《分数加减法》

1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 2、计算结果能约分的要约成最简分数

3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

4、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。 5、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

6、分数化小数的方法：利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；

7、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

三单元：《分数乘法》

8、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。

9、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

10、分数（整数）乘分数的意义：求一个分数（整数）的几分之几是多少。 11、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

12、分数乘分数的计算方法： 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

13、分数乘法积的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

14、分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。

五单元：《分数除法》

15、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

16、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母颠倒位置。

17、1的倒数仍是1；0没有倒数。（ 0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。）

1

18、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

19、分数除法计算法则： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 20、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。

21、列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

二单元：《长方体（一）》

22、认识长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。 23、长方体、正方体各自的特点。 形状 顶 点 个数 个 数 长方体 8 6 面 形 状 大小关系 条数 12 棱 长度关系 可以分为三组，相对的棱平行且相等。 都是长方形，特殊的有两个相相对的面对的面是正方形，其余四个面是完全一是完全一样的长方形。 样的长方形。 正方体 8 6 都是正方形。 每个面都是正方形。 12 长度都相等。 24、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或 长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12

25、认识并了解长方体和正方体的平面展开图；熟悉几种正方体平面展开图的几种形式，并能判断。

26、长方体的表面积

（1）、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。 （2）、长方体和正方体表面积的计算方法。

长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6

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27、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。如：粉刷墙壁。 28、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

四单元：《长方体（二）》

29、体积与容积的概念。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。

30、常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用容积单位：升、毫升 如：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 31、长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）的体积=底面积×高

32、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷（长×宽）

33、相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

如：1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1m3=1000dm3 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 34、不规则物体体积测量方法：将物体体积转化成可测量的水的体积。 如：容器中上升水的体积＝不规则物体体积。

六单元《方向位置》

35、根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （2）用直尺测量两点之间的图上距离。 例如：下面是一个平面图:

3

①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。 ②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。

第七单元《用方程解决问题》

36、列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式 （2）设未知数

（3）根据等量关系式列出相应的方程 （4）解答方程，注意计算结果不带单位。 （5）检验做答。

37、相遇问题：相遇问题涉及到的公式：

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 相距距离=速度和×相遇时间

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38、包装的学问：要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。对于将两个盒子包成一包的情况，两个盒子重叠的面积最大时，包装后的表面积最小，最节约包装纸。

注意：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略：让长方体最大的表面重叠在一起。

第八单元《数据的表示和分析》

39、复式条形统计图：用两个不同的条形分别代表两个不同的数量。

复式条形统计图优点：不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。 40、复式折线统计图：用两根不同的折线分别代表两个不同的数量。

复式折线统计图优点：不仅能反映数量的多少，而且便于对两组数据的变化情况进行比较。 41、平均数：一组数据的总和除以数据的个数，就是平均数。 42、平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数都有反应。

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