2016年上海市第30届初中物理竞赛(大同杯)初赛试卷-详解

上海市第三十届初中物理竞赛(大同中学杯)

初 赛 试 卷 (兼区县物理竞赛试卷)

2016年3月13日 上午9：00~10：30

说明：

1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。

2、考试时间为90分钟。

3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。

4、常数g=10N/kg。sin37°=0.6；cos37°=0.8

第一部分：单项选择题

1．下列用电器中，利用电流热效应工作的是( ) (A)电视机 (B)电热毯 (C)电风扇(D)电脑 【答案】B

2．目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( )

(A)无线电波 (B)红外线 (C)紫外线 (D)激光 【答案】A

3．在如图所示的四种现象中，可用光的反射定律解释的是( )

(A)林中光影 (B)日食 (C)雨后彩虹(D)水中倒影 【答案】D

4．甲、乙两个物体相互接触后不发生热传递，这是因为它们具有相同的( ) (A)密度 (B)温度 (C)体积 (D)热量 【答案】B

5．如图所示，水平桌面上叠放着甲、乙两个物体，在拉力F的作用下，乙、甲以相同的速度沿桌面向右做匀速直线运动，在不考虑空气阻力的情况下，乙物体受到的作用力的个数有( )

(A)3个 (B)4个 (C)5个(D)6个 【答案】5

【分析】匀速运动甲乙之间不存在摩擦，只有甲对乙的压力。 6．如图所示，两板间夹一木块A，向左右两板施加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力( ) (A)是原来的2倍 (B)是原来的4倍 (C)与原来相同 (D)无法判断 【答案】C

【分析】竖直方向，物体受重力和静摩擦力，始终而力平衡。

7．一束平行光从水中射入空气，OA是其中的一条反射光线，如图所示。若OA与水面夹角为60°，关于入射角α、折射角β的说法中正确的是( ) (A)α=60°，β<60° (B)α=60°，β>60° (C)α=30°，β<30° (D)α=30°，β>30° 【答案】D

8，小红按照如图所示的电路进行实验。闭合电键后，移与电压表正接线柱电压表相连的接线柱 示数/V 动滑片P的过程中，灯泡L始终不亮。为了查找电路故

B 3 障，用电压表进行捡测，先将电压表的负接线柱与A接

C 3 线柱相连，电压表的正接线柱依次与电路中的其它接线

D 3 柱相连，对应的电压表示数如表格所示，若导线质量完

E 3 好且接线柱连接完好，则可判断电路中一定存在故障的

F 0 是( )

(A)电池 (B)电键 (C)灯泡 (D)滑动变阻器 【答案】C

【分析】接B至E点，电压表示数正常，说明电源、电键完好。接F点的电压表示数为零说明电灯断路。

第8题图第9题图

9．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，L1、L2为两个小灯泡，闭合电键，将滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，下列说法中正确的是( ) (A)小灯泡L2变暗，V1表的示数变小，V1表的示数变大 (B)小灯泡L1变暗，V1表的示数变小，V1表的示数变大 (C)小灯泡L2变亮，V1表的读数变大，V1表的示数变小 (D)小灯泡L1变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小 【答案】D

【分析】首先电灯L1与滑动变阻器并联，再与L2串联，电表V1测量的是L1、L2的总电压，

V2测量的是L2的电压。当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，电路中的总电阻变大，所以总电流变小，则L2两端电压变小，V2的示数变小。R0两端的电压也变小，所以V1表的示数变大。根据V1V2的示数变化，L1两端的电压变大，所以L1变亮。

10．白炽灯泡的灯丝断开后，可把断头搭接起来使用，这时灯丝的( ) (A)电阻变小，电流强度变人 (B)电阻变大，电流强度变小 (C)电阻和电流强度都变大 (D)电阻和电流强度都变小 【答案】A

【分析】电阻丝的长度变短，所以电阻变小，电压不变，因此流过灯丝的电流变大。 11．荷兰人华伦海特引入了华氏温度。规定水凝固时的温度为32华氏度，标准大气压下水沸腾的温度为212华氏度，中间分为180等份，每等份代表1华氏度。今年1月份上海出现了近几年罕见的低温，最低温度接近-10摄氏度，换算成华氏温度为( ) (A)14度 (B)16度 (C)18度 (D)20度 【答案】A

【分析】由题中给定的数据可知，1℃为9/5oF，所以零下十度为32-18=14oF 12．如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm甲和Δm乙，且Δm甲<Δm乙，则剩余部分对桌面的压强P甲和P乙的大小关系为( ) (A)P甲>P乙(B)P甲

【分析】对于三棱劈对地的压强P=N/S=Mg/S=高，故选B。

13．如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O。AB细棒B端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心O在同一竖直平面内，切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ。若移动棒的B端沿水平地面靠近圆球，发现切点P恰好围绕O点匀速转动，这表明在移动B端的过程中( )

(A)B的速度大小不变 (B)角度θ均匀增大 (C)PB长度均匀减小 (D)以上说法都不对 【答案】B

【分析】连接BO，则∠POB=

?gh2，因此与高度有关，切除之后已的高度

?-?2，P恰好围绕O点匀速转动，所以∠POB均匀减小，

也即角度θ均匀增大，故B正确。PB=

r?tan2，θ均匀增大，所以PB的长度不是均匀减小，

故C错。同理QB的长度也不是均匀减小，所以B点的速度大小变化，故A错。

Q

14．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )

(A)向右飞行的正离子束 (B)向左飞行的负离子束 (C)向右飞行的电子束 (D)向左飞行的电子束 【答案】C

【分析】小磁针的N极向纸内偏转，说明这束粒子形成的电流方向向左，故选C。 15．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL(k为比例常数)，则野山鼠从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为( )

2k(d2?d12)(A)

2k(d2?d1)2(B)

2k(d2?d1)2(C)

2(D)

kd1d2 2【答案】A

【分析】阻力在均匀增加，所以平均阻力

k(d2?d1)2，距离为d2-d1，故阻力做功为

2k(d2?d12)，选A。 216．如图所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面一样高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H，A管内的水银面相应升高h，则以下判断正确的是( ) (A)h=H (B)h

【分析】B管向上移动，若A管水银面不变，则A管内压强会升高。温度不变，压强升高，则体积要减小，所以A管内的水银面相应升高。如果A管内的水银面升高H/2，则AB管水银面相平，即A管的压强没有增加，那么体积减小就矛盾了。所以选B。 17．如图所示，平面镜OM与ON夹角为θ，面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可能是( ) ．．．

(A)l° (B)2° (C)3° (D)4° 【答案】D

【分析】如图，入射光线每被反射一次，与镜面的夹角就增

加θ。如果多次反射沿原光路返回，则最后入射的光线须垂直镜面。因此，90°应该是θ角

的整数倍。故选D。

θ θ 2θ

θ

18．在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，运动中球拍拍面与水平方向夹角为θ。不计球与球拍间的摩擦:若要球始终保持在位于球拍中心不动。则做匀速直线运动时的速度为( ) (A)

mgsin? k(B)

mgcos? k(C)

mgtan? k(D)

mgcot? kN

【答案】C

【分析】乒乓球的受力如图，故选C。

kv

mg 19．如图所示，水平桌面上放置—底面积为S2的轻质圆柱形容器，容器足够深。在容器中放入底面积为S1、质量为m的圆柱形木块。在容器中缓慢加入水，当木块对容器底部的压力恰好为零时，容器对桌面的压力大小为( ) (A)

s2mg s1 (B)

s2?s1mg s1s2mg s2?s1(C)

s1mg s2?s1 (D)

【答案】A

【分析】浮力等于排开水的重量。设水深为h，则mg=ρ水S1h。因此，水的重力加圆柱体的重力为：

s2mg，故选A。 s120．凸透镜的焦距为f，点光源S2和光屏M位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L不变，且f

L?f 2 (B)

L?f 2

(C)Lf

(D)

?L?f??L?f?

【答案】C

【分析】如图，设点光源此时距离透镜u，像距离透镜v，则光屏距离透镜为L-u。若要光屏上的光斑面积最小，则

111L?u?，要最大，即光屏尽量要离像最近。又因为?uvfv

【分析】设导体板的长度为a，厚度为d，根据电阻定律此形状的导体板电阻为

R??a??，因此R1=R2。所以R1中的电流等于R2中的电流，B选项正确。R1中自add由电荷比R2多，要使二者电流相等，则R1中的自由电荷定向移动的速率要小才行。或者，

加在导体板两端的电压相等，所以R1中的电场要小，从而R1中的自由电荷定向移动的速率小，D选项正确。

35、用一个小型电动机提升重物，当给定电压为2V时，电机没有转动，此时通过电机的电流为lA。当电压增加到12V时，电机开始工作，此时电机能带动16N重的物体以1m/s的速度匀速上升，则下列判断正确的是( ) (A)电机的工作电流一定为4A (B)电机线圈阻值一定为2Ω (C)电机的损耗功率可能为8W (D)电机的效率可能为50% 【答案】BC

【分析】给电动机加2V的电压是，电动机没有转动，所以电压全部加在内阻上，此时电流为1A，故内阻r=2Ω。B正确。当电压增加到12V时，设此时的电流为I，则P入=P出+P热，即：UI=FV+I2r代入数据得：I=2A 或者I=4A，故A错误。当I=2A时，电机的损耗功率为8W，C正确。无论I=2A 或者I=4A时，电机的效率都不可能为50%，故D错误。 36．如图所示，小试管倒插在广口瓶内的水银中，此时试管恰好浮于水银面。现由于天气变化的原因，大气压强稍增大，其它条件不变，则( ) (A)试管略微下沉

(B)试管内封闭气体的体积变大 (C)试管内外的水银面高度差变大 (D)试管内封闭气体的压强变大 【答案】AD 【分析】设试管内外水银面高度差为h，横截面积为s，重为G。则管内气体压强为：P=P0+ρ汞gh.又因为试管浮力等于重力，所以ρ水gsh=G。因为G不变，所以h不变，P0变大，所以P变大，则管内气体体积要变小，即试管要下沉。综合分析，AD正确。

37．滑块以某初速度从引定的粗糙斜面底端向上运动，然后又滑回到斜面底端，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则滑块( ) (A)上滑过程机械能减小，下滑过程机械能增大 (B)上滑过程机械能减小，下滑过程机械能也减小 (C)上滑至A点时动能大于重力势能 (D)下滑至A点时动能大于重力势能 【答案】BC

【分析】设滑块的质量为m，受到的摩擦力为f；滑块上滑的高度为H，通过的路程为L。根据能量守恒原理，滑块在最开始具有的动能为mgH+fL。当滑块上滑至斜面中点A时，具有的重力势能为mgH/2；具有的动能为（mgH+fL）-（mgH/2+fL/2）= mgH/2+fL/2。所以，此时动能大于重力势能。当滑块下滑至斜面中点A时，具有的重力势能为mgH/2；具有的动能为mgH-（mgH/2+fL/2）= mgH/2-fL/2。所以，此时动能小于重力势能。故BC正确。 38．物体通过凸透镜所成像的放大率为6，若将物体靠近透镜4cm，则所成像的放大率为3，则透镜的焦距可能为( )

(A)8cm (B)12cm (C)20cm (D)24cm

【答案】AD 【分析】本来物体通过透镜成放大的像，则物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置，也可能在距离透镜一倍焦距之内的位置。而物体物体靠近透镜，放大率却减小了，说明物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置，移动后距离透镜不到一倍焦距的距离；或者物体本身就在距离透镜一倍焦距之内。根据透镜成像公式

1u?1v?1f得：

?111????u6uf??1?1?1?3uf?u或?111-???u6uf解得f=8cm 或f=24cm

??1?1?1?3uf?u39，如图所示，光滑轻质细杆AB、BC处在同一竖直平面内，B处用铰接连接，A、C处用

铰链铰于水平地面上，BC杆与水平面夹角为37°。一质量为3.2kg的小球穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC杆中点处，AB杆恰好竖直。则( ) (A)F的大小为40N

(B)小球对BC杆的作用力大小为40N (C)AB杆对BC杆的作用力大小为25N (D)地面对BC杆的作用力大小为25N 【答案】BCD

【分析】以小球为研究对象，对其受力分析如图所示：

NAB

N

B F N` C G

小球对BC杆的作用力大小等于杆对小球的作用力N=G/cos37°=32÷0.8=40N； 则F=Nsin37°=40×0.6=24N

以BC杆为研究对象，C为支点，根据杠杆平衡条件得：NAB·Lcos37°=N`·L/2 所以，AB杆对BC杆的作用力大小NAB=25N

同理，以B为支点，得地面对BC杆的作用力大小也为25N

40．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力Fl作用下，以速度vl沿水平面做匀速直线运动；若改为斜向上的恒力F2作用，让物体以速度v2沿水平面做匀速直线运动。已知Fl与F2的功率相同。则可能有( ) (A) F1= F2，vlF2，vl>v2 【答案】AB

【分析】Fl与F2的功率分别为Flv1与F2v2cosa。由于物体匀速运动，所以Fl与F2的功率又分别等于flv1与f2v2.fl与f2为物体前后所受到的摩擦力，又根据前后物体的受力可知fl>f2,所以必须vl

41．如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v.出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两

船始终没有相遇。则下列说法正确的是( ) (A)v：u=2:1 (B)两船行驶的路程相等 (C)两船同时到达河对岸 (D)L

【答案】ACD

【分析】乙船可以达到正对岸，说明其水平分速度等于水流的速度，则v：u=2:1，A正确。两船垂直河岸的分速度相同，所以同时达到河对岸，C正确。两船始终没有相遇说明甲船到达河对岸的位置在A的左边，则有

L2v2?d2v，D正确。

42．在如图(a)所示的电路中，电源电压U0保持不变，R0为定值电阻。移动滑动变阻R的滑片P，电压表和电流表示数的部分U-I关系图像如图(b)所示，则( ) (A)电源电压为9Ⅴ

(B)滑动变阻器的总阻值为10Ω

(C)电压表示数为2.5V时，R消耗的总功率最大

(D)电压表示数为2.5V和2.0V时，R消耗的总功率相等

【答案】BD

【分析】根据题图可知，当P处于变阻器中间时，电压表电压最大为2.5V，此时电流表的电流为0.5A。所以滑动变阻器一半的阻值为5Ω，故B正确。

U2U2U2R消耗的总功率：PR?。所以电压表示数最大时R上消耗的功率最大，??RaPRbPR故C正确，D错误。

根据图（b）给出的数据，可以算的U=4.5V；R0=2Ω，故A错误。

1．B【解析】本题考查的是电流的热效应，四个选项中只有电热毯是利用电流的热效应工作的；电视机主要将电能转化为光能；电风扇主要把电能转化为机械能；电脑的主要功能是处理信息。

2．A【解析】本题主要考查信息的传播，无线电波可以在真空中传播，能满足卫星和汽车间的信息传递；红外线和紫外线也可以传播信息，但有距离限制；激光是通过光导纤维来传播信息的。

3．D【解析】本题考查的是光的反射，林中光影和日食现象都是光线的直线传播现象，雨后彩虹是太阳光线经过空中漂浮的小水滴折射而形成的，水中倒影是光的反射现象。 4．B【解析】本题考查物质的内能，内能的改变有两种方式，热传递和做功，物体间只有存在温差时才会发生热传递，相同温度的物体之间不会发生热传递。

5．B【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。 6．C【解析】本题考查的是二力平衡的知识。向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。

7．D【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。由反射光线和水面的夹角为60°，可知反射角为30°，反射角等于入射角，所以入射角α=30°。光由水折射向空气，折射角会大于入射角，所以β＞30°。

8．C【解析】电压表负接线柱与A接线柱相连，正接线柱分别与B、C、D、E相连时电压表示数均为3V，说明B~E接线柱之间都是通路，当正接线柱与F相连时，电压表示数为零，说明EF之间存在开路，所以灯泡一定存在故障。

9．D【解析】滑动变阻器往右移动时，灯泡L1和滑动变阻器组成的并联电阻R增大，电阻R0和灯泡L2的电阻不变，电源电压不变，由闭合电路欧姆定律可知，电路电阻变大，电路中电流变小，电阻R0和灯泡L2两端电压变小，相应的并联电阻R两端电压变大。灯泡L2的亮度变暗，灯泡L1的亮度变亮，电压表V2测L2两端电压，示数变小；电压表V1测灯泡L2和并联电阻R两端的总电压，由于R0两端电压变小，所以电压表V1的示数变大。

10．A【解析】白炽灯灯丝断开后，把断头搭接起来，灯丝的长度变短，由于导体电阻的大小与导体的长度有关，当其他条件相同时，导体越长，电阻越大，所以搭接起来的灯丝电阻变小，两端电压不变，通过灯丝的电流变大。

11．A【解析】规定水凝固时的摄氏温度为0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，中间分为100等分，每一份是1℃。现规定水凝固时的的温度为32华氏度，对应0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为212华氏度，对应100℃，即180份1华氏度等于100份1℃，所以1℃表示1.8华氏度，10℃代表18华氏度，－10℃是在0℃的基础上下降10℃，也就是在32华氏度基础上下降18华氏度，及－10℃换算成华氏温度为14华氏度。 12．B【解析】甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈，把它们还原成长方体，由于均匀长方FG1体产生的压强p0= = =ρgh，所以甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈的重力等于 G，

SS211

底面积为S，所产生的压强为 p= ρgh。将两个三棱劈沿图中虚线将右上方切掉，切掉

22后甲三棱劈比乙三棱劈矮，分别将切后的三棱劈还原为长方体，由于长方体密度均匀，所以产生的压强p=ρgh，由于h乙＞h甲，所以p乙＞p甲，压强与切除的质量无关。

13．B【解析】因为θ=θ2+θ1，切点P恰好围绕O点匀速转动，θ1匀速增大，所以θ均匀增大。

14．C【解析】由小磁针的N极向纸内偏转，说明这束离子所形成的电流引发的磁场指向纸内，由右手定则可知，电流方向向左。如果这束离子带负电，则这束离子向右运动；如果这束离子带正电，则这束离子向左运动。

15．A【解析】根据“山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL（k为比例常数）”画出函数图象如下，则山鼠从洞深d1打到洞深d2克服阻力做的功即为d1和d2之间1k(d22-d12)

梯形的面积， (kd1+kd2)×（d2－d1）= 。

22

16．B【解析】“初始时，两管水银面一样高”说明开始时A管中气体的压强等于外界大气压；固定A管，将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H，假设A管液面与外界大气11

压接触，达到平衡状态时，A管液面要上升 H，B管液面比以前高 H；实际情况为A

22管不与外界大气压接触，A管中原有气体被压缩，使A管液面上方的压强p1大于外界大1

气压p0，要使A、B管内的水银面稳定，则B管内的水银面上升的高度必须高于 H，

21

A管内的水银面上升的高度h就要比 H小。

2

17．D【解析】光线平行平面镜ON入射，入射角为(90°－θ)，则反射角为(90°－θ)，第一次反射的反射光线与镜面ON所成角度为2θ，则第二次反射的入射角为(90°－2θ)，反射角为(90°－2θ)??依次类推。要使光线沿着原来的光路返回，必有一次入射光线垂直射向镜面，设第n次反射光线垂直射向镜面，则90°－nθ＝0（n为正整数），把四个选项代入只有D项不能使n为正整数，所以选D。

18．C【解析】在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，即F阻=kv，对乒乓球进mgtanθ行受力分析，如下图，乒乓球保持静止，则有kvcosθ=Gsinθ，G=mg，解得v= 。

k

19．A【解析】当木块对容器底部的压力恰好为零时，木块受到的浮力等于木块的重力，从mgmm

而求出木块排开水的体积为V排= = ，木块浸入水中的体积V=V排= ，由木块的

ρ水gρ水ρ水Vmm

底面积为S1，得出木块浸入水中的深度h= = ，这时容器内水的深度也为h= ，

S1S1ρ水S1ρ水

S2-S1由V水=(S2-S1)h，m水=ρ水V水，G水=m水g得出水的重力G水= mg，对桌面的压力F

S1

压

S2-S1S2=G水+G木= mg+mg= mg。

S1S1

111

20．C【解析】当光屏上的光斑最小时，物距u与像距v必满足条件 + = ，整理得uv=f

uvf（u+v），又由u+v=L，得uv=fL，由基本不等式得u+v≥2uv ，即u+v≥2fL 。当u=v时，u+v取最小值2fL ，即L取最小值2fL ，这时L=4f，而f＜L＜4f，所以只有L无限接近4f时，当u=fL 在光屏的光斑最小。

21．B【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力F=

mg

所以在轻绳的右端从B点移到直杆最2cosθ

上端时的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α．设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，L

由数学知识得到 sinα= ，L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，

S两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故选B

22．D【解析】导线的电阻与导线截面积成反比，所以R1：R2=S2：S1=d22：d12=0.62：0.32=4：1，并联电流与电阻成反比，所以I1：I2=R2：R1=1：4，所以当通过d1的电流到达1.5A的时候，d2上的电流为6A，粗铅丝熔断。当d2上电流为4A时，d1上的电流为1A，此时总电流为5A。同理，20根d1和d2并联接入电路，当d2上电流为4A的时候断掉，此时总电流为1×20+4=24A。

23．B【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图。由于电阻丝ACB上产生的安培力等效于电阻丝AB上的产生的安培力，所以等效电路为2r和r并联，并联

2r·r2U3U后总电阻R并= = r。根据欧姆定律，并联的电流I1= = ，移走AB后的电流2r+r32r2r3U3UBLBUL1I2= ，则安培力F1=BI1L= =F，余下线框受到的安培力大小为：F2=BI2L= = 2r2r2r3F。

24．B【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A驶向B时，有v船=v水tan60°；船由Bd

驶向A时，v船和v水的合速度v沿BA方向，有v1=v船cosθ，v2=v船sinθ， =tan60°，渡

LdL

河时间t2= = ，整理化简得sinθ=3 cosθ－1，又有sinθ2+cosθ2=1，解得θ=30°，

v2v1-v水1

则v2= v船，所以t1：t2=1:2。

2

25．A【解析】对物体受力分析如图。因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ=μ（mg－Fsinθ） ①；竖直方向：FN+Fsinθ=mg ②；θ从0逐渐增大到90°的过程中，由于摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小，由P=Fv可得拉力F的功率一直减小．

26．D【解析】由题目所述画出图片如下，可以看出v1和v2的大小和方向均不同。

27．D【解析】当金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K和320K不变时，上表面单位时间内获得的能量c上=c1散失+c传递，下表面单位时间获得的能量c下=c2散失=c传递，只k2(c上-c下)S

有这样才能保持稳定。由题干知c散失=k1Sc差，c传递= 。上表面单位时间内获得

d5k2S5k2S

的能量c上=25k1S+ ①；下表面散失的能量c下=20k1S= ②。当金属盘的厚度变

dd为2d时，设上表面温度为aK，下表面温度为bK，上表面单位时间内获得的能量c上=k1S（aK-300K）+

k2(aK-bK)Sk2(aK-bK)S

③；下表面散失的能量c下=k1S（bK-300K）= ④。2d2d

联立①②③④得a=327K，b=318K。

28．A【解析】根据题意得，电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，电阻R2

两端电压不变，则当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表读数的变化量等于电阻R1两端电压的变化量△U，总电流为I，电流表读数为IA．电阻R1两端电压U1=（I－IA）R1，则|△U|=|△U1|=|[(I－IA1)－(I－IA2)]R1|=|△IA|R1，则得|

ΔU

|=R1． ΔI

111

29．D【解析】当u=30cm，f=20cm时，由 + = 得v=60cm，以物体所在位置作为原点

uvf建立直角坐标系，则此时像的坐标为（0，90）；向右移动凸透镜，当u=2f=40cm时，111v=2f=40cm，此时像的坐标为（0，80）；当2f＜u=100cm，f=20cm时，由 + = 得v=25cm，

uvf此时像的坐标为（0，125）。所以点光源的像移动的路程为10cm+45cm=55cm。 30．D【解析】根据题意画出示意图，当智能机器人相对于机器人串刚好沿AB轨迹运动时，不会相撞。机器人串水平向右移动的速度v=2cm/s，则智能机器人即使不动的情况下，相对于机器人串也会有水平向左的相对速度v′=2cm/s，智能机器人相对于机器人串要得到AB方向的合速度，v1最小要垂直于AB，则v1=v′sinθ，则智能机器人在垂直跑道d12cm的分速度v2=v1cosθ=v′sinθcosθ，所以通过的时间t= = =16.9s。

v2512

2cm/s××

1313

31．AC【解析】北方冬天玻璃窗上产生的冰花是凝华现象；炎热夏天冰糕周围的“白气”是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷液化形成的；能量是由高温物体传向低温物体的，0℃比-18℃高，能量是由0℃的环境传向-18℃的冰的，所以冰的内能增加；做功可以改变物体的内能，用锯条锯木板时，摩擦力做功，使锯条和木板的内能增加，从而使温度上升。 32．AD【解析】由题意知，分两种情况：

（1）如下图，设AB=xm，BD=ycm，CD=1.5m，DE=0.6m，DF=4m，FG=1.4m。由三角形相似的知识可证△ABE∽△CDE，△ABG∽△HFG，则x=9，所以路灯的高度为9m

ABBEABBG

= ， = ，解得y=3，CDDEHFFG

（2）如下图，设A1B1=xm，B1D1=ycm，C1D1=1.5m，D1E1=0.6m，D1F1=4m，F1G1=1.4m。由三角形相似的知识可证△A1B1E1∽△C1D1E1，△A1B1G1∽△H1F1G1，则A1B1B1G1 = ，解得y=1.2，x=4.5，所以路灯的高度为4.5m。 H1F1F1G1

A1B1B1E1 = ，C1D1D1E1

33．ABD【解析】凸面镜能使平行光线发生散射，从而使反射光线的反向延长线成的虚像比实物小；凸透镜的物距大于2f时，成缩小的实像；平面镜成与实物等大的虚像，凹透镜可以当缩小镜使用，能成缩小的虚像。

34．BD【解析】设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为L，则由电阻定律得：导体的电阻LL1U

R=ρS =ρLd =ρd ，R与边长L无关，故R1=R2．通过电阻的电流I=R ，由于U与R都相同，则通过两电阻的电流相同，故A错误，B正确；电流I=nevS=nevLd，由于I、n、

e、d相同，则L越大，v越小，则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率，故C错误，D正确；故选BD．

Ur2

35．BC【解析】当电机不转时，由欧姆定律得到，电机的内阻：r= ＝ Ω=2Ω，所以电

I1机线圈阻值一定为2Ω，B项正确；当电压增加到12V时，电机开始工作，此时电机能带动16N重的物体以1m/s的速度匀速上升，设这时的电流为I，则有UI-I2r=Fv，即12I-2I2=16N×1m/s，解得I=2A或4A，所以不确定电流的大小，A选项错误；当电流为UI-I2r

2A时，电机损耗功率P=Ir=8W，电机的效率η= ≈0.67，故C项正确；当电流为

UI

2

UI-I2r

4A时，电机损耗功率P=Ir=32W，电机的效率η= ≈0.33，故D不正确。

UI

2

36．AD【解析】根据题意可知，试管所受浮力和重力大小相等，即有：ρgV排=mg，由于试管重力不变，因此排开水银的体积不变，即试管内外的汞面高度差h不变，故C错误．试管内气体压强为：p=p0+h，所以当大气压强增大时，试管内被封闭气体压强增大，根据气态方程可知，气体等温变化，压强增大，体积减小，因此试管将下沉一些，故B错误，A、D正确．

37．BC【解析】除重力外其余力做的功等于物体机械能的变化量，物体滑动过程中，支持力不做功，摩擦力一直做负功，故机械能不断减小，故A错误，B正确；设最高点为B1111 22点，物体上滑过程中：EkA＞EkB，即2 mgh+2 mvA＞mgh，故2 mv A＞2 mgh，即上滑时A点的动能大于重力势能，故C正确；下滑过程中，机械能不断减小，有：EkB＞EkA，111122即mgh＞2 mgh+2 mv A，故2 mgh＞2 mv A，即下滑时在A点重力势能大于动能，故D错误；故选BC．

38．AD【解析】设开始时物体的高度为H，像的高度为h，将物体靠近透镜4cm后，像的高度为h1。物体通过凸透镜所成像的放大率为6，若将物体靠近透镜4cm，则所成像的放大率为3，凸透镜成实像时，物距减小像变大，而此像反而减小，这里分两种情况：

111

①开始时凸透镜成实像，放大率为6，移动4cm时凸透镜成虚像，放大率为3，则有 + = ，

uvfhv111h1v1 = =6， - = ， = =3，解得f=8cm；

u-4v1fHuHu-4

111

②开始时凸透镜成虚像，放大率为6，移动4cm时凸透镜成虚像，放大率为3，则有 - = ，

uvfhv111h1v1 = =6， - = ， = =3，解得f=24cm。

u-4v1fHuHu-4

39．BCD【解析】对小球受力分析，受重力、推力F和支持力N，如图所示：根据平衡条3.2kg×10N/kg3mg件，得到：F=mgtan37°=3.2kg×10N/kg× =24N，N= = =40N，故4cos37°451A不正确，B正确；当以C为支点时，由杠杆平衡条件的FB×LAC=N× LBC，解得FB=25N，21当以B为支点时，由杠杆平衡条件的FC×LAC=N× LBC，解得FC=25N，故CD正确。 2

40．AB【解析】物体都做匀速运动，受力平衡，则：F1=μmg ，F2 cosθ=μ（mg-F2sinθ），解得：F2（cosθ+μsinθ）=F1??①根据F1与F2功率相同得：F1v1=F2v2cosθ??②由①②解得：v2cosθ+μsinθ

v1 ＝cosθ ＝1+μtanθ．所以v1＜v2，而F1与 F2的关系无法确定，大于、等于、小于都可以．

41．ACD【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，知甲、乙两船L

，又由乙垂直河岸的分速度均为v⊥=vsin45°，v∥=vcos45°，到达对岸的时间均为t=vsin45°=u，即v=2 u．故A、C正确．甲船通过的船恰好能直达正对岸的A点，所以v∥=vcos45°

垂直河岸的路程s⊥=v⊥t=L，甲船沿河岸方向上的位移x=2ut=2L，所以合路程s=5 L，乙船通过的路程为L，故B错误；因为两船从始至终没有相遇，又因为渡河的时间相同，所以dd

＞2L，即L＜2 。

42．BD【解析】电压表测滑动变阻器电压，电流表测流经AP段电阻的电流。 ①先看图中点（0.5A，2.5V），此时电压最大，可见滑动变阻器接入电路的阻值最大，而真实电路如图：

R滑2.5V

当RPa=RPb时，滑动变阻器接入电路中阻值最大。 =RPa= =5Ω，则R滑=10Ω，故B正确；

20.5A②再看点（0.25A，2.0V）和点（1A，2.0V），它们分别对应RPa=8Ω和RPa=2Ω。那么我们可

以列出方程U滑+IR0=U0，即2.0V+1.25A×R0=U0，再由①中情形2.5V+1A×R0=U0，得R0=2Ω，U09

U0=4.5V，故A错误；当R滑=R0=2Ω时，P滑最大，此时U滑= = V，故C错误；当U滑

22=2.5V时，P滑=2.5V×1.0A=2.5W，当U滑=2.0V时，P滑=2.0V×1..25A=2.5W，故D正确。

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