2018届山东省济南市高三第一次模拟考试数学（文）试题 - 图文

2018届山东省济南市高三第一次模拟考试

数学（文）试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|x2?2x?3?0}，B?{?1,1}，则AB?（ ）

A．{1} B．{?1,1,3} C．{?3,?1,1} D．{?3,?1,1,3} 2.若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则（ ） A．命题p与命题q都是真命题 B．命题p与命题q都是假命题 C．命题p是真命题，命题q是假命题 D．命题p是假命题，命题q是真命题

3.欧拉公式eix?cosx?isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当

x??时，ei??1?0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公

式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列曲线中离心率为22的是（ ） 3x2y2x2x2y2x22A．??1 B．?y?1 C．??1 D．?y2?1

9899895.若sin?A?A．

????72???，?A???,??，则sinA的值为（ ）

4?10?4?34343 B． C．或 D． 55554?x?y?4?0?6.已知变量x，y满足约束条件??2?x?2，若z?2x?y，则z的取值范围是（ ）

?y?1?A．[?5,6) B．[?5,6] C．(2,9) D．[?5,9]

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7.将函数f(x)?cos?2x?????4??的图象向左平移

?8个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)（ ）

A．为奇函数，在?0,????4??上单调递减 B．为偶函数，在???3???,?上单调递增 ?88?C．周期为?，图象关于点???3??,0?对称 D．最大值为1，图象关于直线x?对称

2?8?8.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则?PAC在该正方体各个面上的正投影可能是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 9.函数y?x?1的图象大致为（ ） xe

A． B． C． D． 10.执行如图所示的程序框图，当输入i?2018时，输出的结果为（ ）

A．-1008 B．1009 C．3025 D．3028

x2y2??1的两条渐近线是l1，l2，点M是双曲线C上一点，若点M到渐近线l1距11.已知双曲线C：94离是3，则点M到渐近线l2距离是（ ）

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A．

1236 B．1 C． D．3 1313?x12. 设x1，x2分别是函数f(x)?x?a和g(x)?xlogax?1的零点（其中a?1），则x1?4x2的取值范围是（ ）

A．[4,??) B．(4,??) C．[5,??) D．(5,??)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量a，b满足b?5，2a?b?53，a?b?52，则a? ．

14.如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为 ．

15.在平面四边形ABCD中，?A??C?90，?B?30，AB?33，BC?5，则线段BD的长度为 ．

16.一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体，已知该正方体的棱长为2，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围为 ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

17.记Sn为数列{an}的前n项和，已知Sn?2n2?n，n?N*. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?1，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?11AD，E，F分218.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD//BC，AB?BC?别为线段AD，PB的中点.

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