最新-河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（四）文科数学试题及答案 精品

天一大联考

2018-2018学年高中毕业班阶段性测试（四）

数学（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z?(?132?i)的共轭复数z? 22A．?13131313?i B．??i C．?i D．?i 222222223?1}，则x?A是x?B的 x?12、已知集合A?{x|log2x?1},B?{x|A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为

A．87和85 B．86和85 C．87和84 D．86和84

4、已知曲线x?y?2(x?0,y?0)和x?y?2围成的封闭图形为?，则图形?绕y轴旋转一周后所形成的几何体的表面积为 A．2222? B．(8?42)? C．(8?22)? D．(4?22)? 35、已知各项均为正数的等比数列?an?的前n项和为Sn，若a3a7?16a5,a3?a5?20，则

A．Sn?2an?1 B．Sn?2an?2 C．Sn?4?2an D．Sn?3?2an

6、已知抛物线C:y2?4x的交点为F，直线y?x?1与C相交于A,B两点，与双曲线

x2y2E:2?2?2

ab(a?0,b?0)的渐近线相交于M,N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为

A．615 B．2 C． D．3 337、已知O为坐标原点，B、D分别是单位圆与x轴正半轴，y轴正半轴的交点，点P为单位圆劣弧BD上一点，若OB?OD?xDB?yOP,?BOP?A．1 B．3 C．2 D．4?33 8、将函数g?x??2cos(x??3，则x?y?

)cos(x?)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

4412后得到h(x)的图象，设f?x??x?h(x)，则f??x?的图象大致为

4??

9、执行如图所示的程序框图，若输出的S?2016，则判断框内应填入 4033A．i?2014 B．i?2014 C．i?2015 D．i?2017 10、已知偶函数f?x?在[0,??)上单调点，f?2??0，对于满足

f?k?1??0的任意k只，则使得核黄素g?x??x?2?kx?1有两

个不同的零点的概率为 A．

1131 B． C． D． 848211、已知一个四棱锥的三视图如图所示， 则此四棱锥的体积为

A．1 B．C．

4 35 D．2 312、设函数f?x??1mx?2?，若?x?(0,??),f?x??0恒成立，则实数m的取值范围为 xx32222A．(??,) B．(,1) C．(,2) D．(,??)

3333

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..

13、已知函数f?x??loga(x?2)?4(a?0,a?1)，其图象过定点P，角?的始边与y轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则

sin??2cos??

sin??cos?2214、已知圆C的圆心在直线x?y?1?0与x轴的交点，且圆C与圆(x?2)?(y?3)?8相外切，若过点P(?1,1)的直线l与圆C交于A、B两点，当?ACB最小时，直线l的方程为

?y?0y?1?15、已知实数x,y满足条件?y?x，则的取值范围为

x?1?2x?y?9?0?16、已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，且满足anan?1?2Sn，数列?bn?满足

bb1?16,bn?1?bn?2n，则数列{n}中第 项最小.

an三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东?(0???方向，且满足2sin(2?2)

?4??)?3cos2??1，AB?AD，在接到上

级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD 方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为43km，

（1）求?的值；

（2）求浮标C到补给站D的距离.

18、（本小题满分12分）

如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB//DF,?ADF??2,?ADE为等边三角形，

AD?DF?2AF?2,C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED?平面ABCD，平面BCF?平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点. （1）证明：DG//平面BCF；

（2）求折起后的各平面围成的几何体的体积.

19、（本小题满分12分）

2018年“双11”网购在狂欢节后，某教师对本班42名学生网上购物情况进行调查，经统计得到如下的x?2列联表：（单位：人）

（1）据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为购买“电子产品”或“服饰”与性别有关？

下面是临界子表供参考：

（2）在统计结果中，按性别用分层抽样的方法抽取7位学生进行问卷调查. ①求抽取的男生和女生的人数；

②再从这7位学生中选取2位进行面对面的交流，求这2位学生都是男生的概率.

20、（本小题满分12分） 已知函数f?x???lnx,g?x??的切线l平行.

（1）求直线l的方程；

（2）关于x的方程f?x??xg?x???取值范围.

21、（本小题满分12分）

1?ax，若f?x?在点(2,f(2))处的切线与g?x?在点(2,g(2))处x3x?1?b在?1,4?上恰有两个不相等的实数根，求实数b的2x2y2已知O为坐标原点C:2??2?2(a?b?0)的左右焦点分别为F1,F2，右顶点为A，上顶点为B，

ab若OB,OF2,AB成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为6?2. （1）求椭圆C的标准方程；

（2）设T为直线x??3上任意一点，过F1的子线交椭圆C于点P,Q，且TF1?PQ?0， 求

22、（本小题满分12分） （1） （2）

TF1PQ的最小值.

请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲

如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B，PA?22. （1）若AB?22,?ACB??APC，求AC的长； （2）若圆的半径为2,PC?4，求圆心到直线PB的距离.

23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程

以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1:(x?2)2?y2?4，点A的极坐标为(32,?)，直线l的极坐标方程为?cos(??)?a，且点A在直线l上.

44?（1）求曲线C1的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；

（2）设l向左平移6个单位后得到l?,l?与C1的交点为M,N，求l?的极坐标方程及MN的长.

24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲

已知函数f?x??2x?1?x?1?a的图象与x轴有且仅有一个交点. （1）求实数a的值；

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vsk2.html