土木专升本材料力学试题集锦

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1-1 下列结论中 是正确的。

(A) 材料力学主要研究各种材料的力学问题。 (B) 材料力学主要研究各种材料的力学性质。

(C) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 (D) 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。

1-2 下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。 （2）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。 （3）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性。

（4）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。 (A)（1），（2），（3）。 (B)（4）。 (C)全对。 (D) 全错。 1-3 下列结论中哪些是正确的？答： 。 （1）外力是作用在物体外部的力。 （2）杆件的自重不属于外力。 （3）支座约束反力不属于外力。 （4）运动杆件的惯性力不属于外力。 (A)（1），（2）。 (B)（1），（4）。 (C) 全对。 (D) 全错。 1-4 下列结论中哪些是正确的？答： 。 (1)截面法是分析杆件内力的方法。 (2)截面法是分析杆件应力的方法。

(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。 (A)（1）。 (B)（2）。 (C)（3）。 (D) 全错。

1-5 下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件的某个横截面上，若轴力N=0，則各点的正应力ζ也为零（既ζ=0）。 (2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均为零（既ζ=0），則轴力必为零（既N=0）。 (3)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均为零（既ζ=0），則弯矩必为零（既M=0）。 (A)（1）。 (B)（2）。 (C)（3）。 (D)（2），（3）。

1-6 下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件的某个横截面上，若轴力N为正（既为拉力），則各点的正应力ζ也均为正（既均为拉应力）。 (2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均为正，則轴力N也必为正。 (3)杆件的某个横截面上，若轴力N不为零，則各点的正应力ζ也均不为零。 (4)杆件的某个横截面上，若各点的正应力ζ均不为零，則轴力N也必定不为零。 (A)（1）。 (B)（2）。 (C)（3），（4）。 (D) 全对。 1-7 若采用Oxyz座标系，并使x轴与杆轴重合，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件横截面上一点处，总应力p可分解为正应力ζ和剪应力η，它们之间存在下列关系：p2=ζ2+η2。 (2)杆件横截面上一点处，剪应力η可分解为y方向的分量ηy和z方向的分量ηz，且η2 =ηy2 +ηz2 。 (3)设横截面面积为A，则该截面上的轴力N=∫AζdA，剪力Q=∫AηdA。 (4)设横截面面积为A，则该截面上的剪力分量Qy=∫AηydA，Qz=∫AηzdA。

(A) （1），（2）。 (B)（3），（4）。 (C) （1），（2），（3）。 (D)（1），（3），（4）。 1-8 下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)若物体产生位移，则必定同时产生变形。 (2)若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。

(3)若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移。 (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)全对。 (D) 全错。

1-9 下列结论中哪些是正确的？答： 。 (1)应变分为线应变ε和角应变γ。 (2)应变为无量纲量。

(3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 (4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 (A)（1），（2）。 (B)（3），（4）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。 1-10 下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件变形的基本形式有四种，既拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲。 (2)当杆件产生拉伸变形时，杆件横截面只产生线位移。 (3)当杆件产生扭转变形时，杆件横截面只产生角位移。

(4)当杆件产生弯曲变形时，杆件横截面可能同时产生线位移和角位移。 (A)（1）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。 2-1 下列结论中哪些是正确的？答： 。 （1） 轴力是轴向拉（压）杆横截面唯一的内力。 （2） 轴力必垂直于杆件的横截面。 （3） 非轴向拉（压）的杆件，横截面上无轴力。 （4） 轴力作用线必通过杆件横截面的形心。 (A)（1），（3）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。 2-2 图示杆件中，哪些杆件或杆段属于轴向拉（压）？答： 。

P P

P

P P α α

P B P 1 B2 B P

3 B4 C4 C2 C3 D2 D3

D4 A1 A2 A3 A4

1

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(A) 杆A1B1。 (B) 杆A1B1，杆A2B2。

(C) 杆A1B1，杆A2B，B3C3段，C4B4段， D4A4段。

(D) 杆A1B1，杆A2B2，B3C3段，D3A3段，B4C4段，D4A4段。

2-3 图示为等直杆AB受自重作用，杆件的容重为г，横截面积为A，下列结论中哪些是正确的？答： 。

A

（1） 杆AB的重心在截面C上。 （2） 在杆的AC段，各横截面上的轴力为零。 L/2

（3） 在杆的CB段，各横截面上的轴力为-гAL。 B （4） 在截面C上，轴力为-1/2гAL。 (A)（1）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（4）。(D) 全对。

L/2

C 2-4 图示两等直杆，荷载均为集中力P（不计自重）。设杆的横截面积分别为A1和A2，杆内轴力分别为N1和

N2，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） 两杆的轴力图均为一矩形。 （2） 两杆的轴力图完全相同。（N1=N2）。 （3） 若A1≠A2，则两杆的轴力图不同（N1≠N2）。 (A)（1）。(B)（1），（2）。(C)（1），（3）。 (D) 全错。

P P 2-5 等直杆AB在水平面内绕A端作匀速转动，角速度为ω，如图所示。设杆件的横截面积为A，容重为г，则

下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） B端处的轴力NB=0。

（2） A端处的轴力NA=г/2gALω。

L C x

（3） 截面C处的轴力N2

C=г/2gAx ω2 。 A (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（3）。(D) 全对。

2-6 变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，

则下列结论中哪些是正确的？答： 。

P (A) N (B) N P

AB >NBC >NCD 。AB =NBC=NCD 。

(C) NAB=NBC >NCD 。 (D) NAB

（1） 若P2=0，则N3AC=NBC=

P1 ， A 。 。 3 B （2） 若P1=0，则NAC=P2, NBC=-P2 。 （3） 若P1≠0，P2≠0，则NAC=

33P31+P2, NBC=3P1-P2。 α α (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（3）。 (D) 全对。

C。 P 2

P1 2-8 变截面杆如图示，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1，2-2，3-3上的内力，则下列结论中 是正确的。

1 2 3 (A) F1≠F2，F2≠F3。 (B) F1=F2，F2>F3。

(C) FP

1=F2, F2=F3 。 (D) F1=F2, F2

2 3 2-9 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式σ=N/A在什么条件下不适用？答： 。

(A) 杆件不是等截面直杆

(B) 杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。 (C) 杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。

(D) 作用于杆件的每一个外力，其作用线不完全与杆件轴线相重合。

2-10 变截面杆AC如图所示。设NAB，NBC分别表示AB段和BC段的轴力，ζAB和ζBC分别表示AB段和BC段

的横截面上的应力，则下列结论中 是正确的。

(A) NN P AB=NBC，ζAB=ζBC。 (B) NAB≠BC，ζAB≠ζBC。 (C) NAB=NBC，ζAB≠ζBC。 (D) NAB≠NBC，ζAB=ζBC。 C 2-11 变截面杆AC受两个集中力作用，如图所示。设AB段和BC段的横截面和许用应力分别为 AAB，ABC和[σ

AB]，[σBC]，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） 若[ζBC]=[ ζAB]，则必定ABC≧AAB，（AAB=P/[ζAB]）

P P （2） 若[ζBC]=2[ζAB]，则可取ABC=AAB，（AAB=P/[ζAB]） （3） 若[ζBC]<2[ζAB]，则必定ABC>AAB，（AAB=P/[ζAB]） (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。(C)（1），（3）。(D) 全对。 C

2

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2-12 桁架如图所示。杆1和杆2的材料相同，许用应力为[σ]，横截面积分别为A1和A2，横截面上的轴力分别

为N1和 N2。下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） N1sinα=N2sinβ。 （2） N1cosα+ N2cosβ=P。 1 （3） A1≥N1/[ζ]，A2≥N2/[ζ]。 α2 β (A)（1），（2）。(B) （3）。 (C) 全对 (D) 全错。

P 2-13 桁架如图所示。杆1和杆2的面积均为A，许用应力均为[ζ]。设N1和N2分别表示杆1和杆2的轴力，则

下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） 荷载P= N1cosα+ N2cosβ。

（2） 最大许可荷载Pmax=[σ]A（osα+ cosβ）。 1 （3） 若α=β，则最大许可荷载Pmax=2[σ]Acosα。 αβ2 (A)（1），（2）。(B)（2），（3）。(C) （1），（3）(D) 全对

P 2-14 桁架如图所示。杆1和杆2的面积均为A，许用应力均为[ζ]（拉，压相同）。设荷载P可在横梁DE上移动，

则下列结论中哪些是正确的？答： 。 1 P 2 D A

C

B

E

a a a a （1） 当荷载P为于横梁中央时，必须使P≤2[ζ]A。 （2） 当荷载P为于结点A或B处时，必须使P≤[ζ]A。 （3） 当荷载P为于梁的端部D或E处时，必须使P≤2/3[ζ]A。 （4） 当荷载P在DE间自由移动时，最大许可荷载Pmax=2[ζ]A。 (A)（1）。 (B)（1），（2）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。

2-15 矩形截面杆两端受荷载P作用，如图所示。设杆件的横截面积为A，则下列结论中哪些是正确的？答： 。 m

P

α P

m

（1） 在截面m-m上的法向内力N=Pcosα。

（2） 在截面m-m上的切向内力（剪力）Q=Psinα。 （3） 在截面m-m上的正应力σ=P/A sinα。 （4） 在截面m-m上的剪应力τ=P/A cosα。 (A)（1），（2）。 (B)（3），（4）。 (C) 全对。 (D) 全错

2-16 矩形截面杆两端受荷载P作用，如图所示。设杆件的横截面积为A，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） 杆件横积面上的正应力ζ m 0=-P/A，剪应力τ0=0。 （2） 在截面m-m上的正应力ζα=P/A cosα。 P P

（3） 在截面m-m上的剪应力τα=P/A sinα。 m (A)（1） (B) （1），（2）。(C) （2），（3）。(D) 全对。

2-17 矩形截面杆两端受荷载P作用，如图1-13所示。设杆件的横截面积为A，ζα和ηα分别表示截面m-n上的正

应力和剪应力，ζα1和ηα1分别表示截面m-n1上的正应力和剪应力，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） ζ m α=P/A cos2

α，ηα=P/A sinαcosα。 （2） ζα1=P/Asin2α，ηα1=- P/Asinαcosα。 P

α P

（3） 无论α取何值，ηα=-ηα1。 (A)（1） (B)（1），（2）。(C) （3）。(D) 全对。

n1

n 2-18 阶梯杆ABC受到拉力P作用，如图所示。AB段的横截面积为A1，BC段的横截面积为A2，各段杆长均为L，

材料的弹性模量为E，此杆的最大线应变εmax为 。

P

P

A B C

L L

(A) P/EA1+P/EA2。 (B) P/2EA1+P/2EA2。 (C) P/EA2。 (D) P/EA1。

2-19 如图所示两杆，其中杆1为变截面圆杆，杆2为等截面圆杆。两杆材料相同。则下列结论中 是正确的。 (A) 杆1的伸长小于杆2的伸长。

P d 2d 1 P (B) 杆1的伸长等于杆2的伸长。 A B (C) 杆1的伸长为杆2的伸长的2.5倍。 L/2 L/2 (D) 杆1的伸长为杆2的伸长的2倍。

P 2d 2 P

L 3

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2-20 如图所示结构中，梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1，2的横面积均为400mm2，材料的弹性模量均为

200Gpa。已知L=2m，l1=1.5m，l2=1m,为使梁AB在加载后仍保持水平，荷载P的作用点C与点A的距离x应为 m。

o

o (A) 1.2 。 l 2 1 1.10。

x P (B) 2 l 1 (C) 1.00。 O C O B (D) 0.80。

L 2-21 阶梯形杆AC如图所示。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为ζ1和ζ2，则

(A) N1=N2，ζ1=ζ2； (B) N1≠N2，ζ1≠ζ2； (C) N1=N2，ζ1≠ζ2； (D) N1≠N2，ζ1=ζ2。

2-22 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面

(A) 分别是横截面、45o斜截面； (B) 都是横截面； (C) 分别是45o斜截面、横截面； (D) 都是45o斜截面。

2-23 对于低碳钢，虎克定律ζ＝Eε成立，则单向拉伸应力不大于

(A) 比例极限ζp； (B) 弹性极限ζe； (C) 屈服极限ζs； (D) 强度极限ζb。

2-24 现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方

案是

(A) 1杆为钢，2杆为铸铁；

(B) 1杆为铸铁，2杆为钢；

(C) 两杆均为钢；

(D) 两杆均为铸铁。 2-25 图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[ζ]，设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力，

则在下列结论中，错误的是：

(A) 载荷P＝N1cosα+N2cosβ； (B) N1sinα＝N2sinβ；

(C) 许可载荷[P]＝[ζ] A(cosα十cosβ)； (D) 许可载荷[P]≤[ζ] A(cosα十cosβ)。

3-1 “齿形”穕连接件尺寸如图所示，两端受拉力P作用。已知挤压许用应力为[ζC]，则连接件的挤压强度条件

为 。

(A) 2P/( h-e) b≤[ζC]. (B) P/eb≤[ζC].(C) P/( h-e) b≤[ζC]. (D) 2P/eb≤[ζC].

P

e P a

a b b 3-2 如图所示“齿形”穕连接件两端受拉力P=40KN作用。设=120mm,b=80mm,a=350mm,e=50mm, 则下列结论

中 是正确的。

(1) 挤压应力σC=10Mpa. (2) 挤压应力σC=14.3Mpa. (3) 剪切应力τC=0.71Mpa. (4) 剪切应力τC=1.43Mpa. (A) （1），（3）。 (B) （1），（4）。 (C) （2），（3）。 (D) （2），（4）。 3-3 图2-2所示矩形截面的低碳钢板状拉伸试件，在上下端部开有圆孔，孔内插入销钉，荷载通过销钉作用于试件。试件与销钉的材料相同，许用剪应力为[τ]，许用挤压应力为[σC]，试件的拉伸强度极限为σb。为使试件被拉断时，断裂面出现在AB段，上下端部不破坏，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)

销钉直径d≥

4bt?b????。

P d (2)

销钉直径有d≥

b?2bt??bb?及d≥

c????? 两式确定。

(3) 试件端部宽度c≥

b??b?c?。

t L0 (4) a≥

b?b2???。

(A) (1),(2). (B) (3),(4).

a (C) (1),(2),(3).

(D) (2),(3),(4).

cP 3-4 图示铆接件，荷载为P，铆钉直径为d,上部板件的形状尺寸如图所示。下列结论中哪些是正确的？答： 。(1) 铆钉在剪切面上的剪应力τ=4P/3πd2

. (2) 铆钉的挤压应力σC=P/3dt.

(3) 上部板件在截面1-1处拉应力σ1

=P/3（b1-d）t.

(4) 上部板件在截面3-3处拉应力σ3

=P/（b3-d）t. (A) (1),(2). (B) (3),(4). (C)全对。 (D)全错

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P t P

1 2 3 b1 b2 b3

1 2 3 3-5 插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于

(A) πdh，πD2/4； (B) πdh，π(D2-d2)/4； (C) πDh，πD2/4； (D) πDh，π(D2-d2)/4。

3-6 在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[ζbs]＝2[η]，为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d应该为

(A) d=2t； (B) d=4t；(C) d＝4t／π；(D) d＝8t／π。

4-1 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。在截面1-1和2-2处扭矩为 。

1 (A) M1-1=12.5kNm,M2-2=-3kNm。

1 4.5 2 2 5 (B) M1-1=-2.5kNm, M2-2=-3kNm。 (C) M1-1=-2.5kNm,M2-2=3kNm。 (D) M1-1=2.5kNm, M2-2=-3kNm。

4-2 图示传动轴的转速n=300r/min,主动轮A的输入功率N 1 2

A=500kW，从动轮B，C，D的输出功率分别为NB=NC=150

kW，ND=200 kW（不计轴承摩擦所耗的功率）。下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)各轮转动的方向与轮作用于轴的扭矩方向一致。 TA (2 )TB=4.78kNm。

(3)轴内最大扭矩Mmax出现在CA段。 TB TC T B CD A

D (4)轴内最大扭矩Mmax=9.56kNm。

(A)（1），（3）。 (B)（2），（4）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) （2），（3），（4）。

4-3 圆轴AB的两端受扭转力偶矩TA和TB作用，如图所示。假想将轴在截面C处截开，对于左右两个隔离体，截面C上的扭矩分别用Mn和Mn1表示，下列结论中哪些是正确的？答： 。

T(A) Mn为正，Mn1为负 。 TB A (B) Mn为正，Mn1为负 。 (C) M A C n和Mn1均为正。 B (D) Mn和Mn1均为负。 Mn

A

C Mn1

C

B

4-4 如图所示，传动轴的转速n=200r/min，主动轮A的输入功率为NA=40kW，从动轮B，C，D，E的输出功率

分别为NB=20kW， NC=5kW，ND=10kW，NE=5kW，下列结论中哪些是正确的？ 答： 。

(1)轴上最大扭矩Mmax出现的部位在BA段。 (2)轴上最大扭矩Mmax出现的部位在AC段。 B A

C D (3)轴上BC段的扭矩与AC段的扭矩大小相等，符号相反。

(4)轴上最大扭矩Mmax=0.955kNm。

(A) （1），（3）。 (B) （1），（4）。 (C) （2），（4）。 (D) （3），（4）。 4-5 下列单元体的应力状态中哪些属于正确的纯剪状态？答 。

η η η

η η

η η η η η

η

η

(1)

(2)

(3)

(4)

(A) （1），（2）。 (B) （3）。 (C) （4）。 (D) （1），（2），（3），（4）。 4-6 下列结论中哪些是正确的? 答：——。 (1) 剪应力互等定理是根据平衡务件导出的。 (2) 剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的。 (3) 剪应力互等定理只适用于受扭杆件。 (4) 剪应力互等定理适用于各种受力杆件。

(A) (1)，(3)。 (B) (1)，(4)。 (C) (2)，(3)。 (D) (2)，(4)。

5

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