苏科版八年级下数学期中试卷1.doc

2013-2014 学年第二学期八年级数学期中试卷

一、填空题（每题2 分，共 24 分）

1. 在□ABCD 中，∠ A=100°，则∠ C=

°. 2. 当 x 时，分式 x 2 -

x +3

有意义

. 3.约分： 3

36ab c

2 6 a bc

=_____________． 4. 1 xy , 2 y x

, 2 3 1 y 2 的最简公分母是 ．

5. 已知 AB ∥CD ，添加一个条件

使得四边形 ABCD 为平行四边形． 6．如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由

5 个相同的花瓣组成．它是由其中的 一瓣经过几次旋转得到的，每次旋转的角度是

°．

A B D

O

C

( 第 6题)

（第 8题） ( 第 11题) ( 第 12题) 7.调查一批炮弹的杀伤半径，采取

的调查方式合适 . 8．如图，菱形

ABCD 中对角线A C 、BD 相交于点 O ，若 AC=6，BD=8，则菱形的边长

是 . 9.对150 名男生的身高进行测量，数据最大的是

181 厘米，最小的是 164 厘米，为了列 频率分布表取组距为2 厘米，则应将数据分成 ___________组.

10. 矩形的两邻边之比为3：4，对角线长为10cm ，则矩形的面积为

. 11. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=5，AD=12，P 是 AD 上的动点， PE ⊥AC?于 E ，PF ⊥BD 于

F ，则P E+PF 的值为 ．

12．如图，正方形 ABCD 中， AB=6 ，点 E 在边C D 上，且 CD=3DE ．将△ ADE 沿 AE

对折至△ AFE ，延长E F 交边B C 于点 G ，连接 AG 、CF ．下列结论：①△

ABG ≌ △AFG ；② BG=GC ；③ AG ∥ CF ；④ S

△FGC =3 ．其中正确结论是 ．

1

二、选择题（每题3分，共15 分）

13．下列事件中，确定事件有（）①当x 是有理数时，x

2≥0；②某电影院今天的上座率超过50%；

③射击运动员射击一次，命中10环；④掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8．

A．0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

14．下列各式中a

5

、

n

2m

、

1

2

、

c

6ab

、

a +

b

3

、

2x

x +

y

中分式有

（）

A．0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

15. 平行四边形的边长为5，则它的两条对角线长可能是（）

A.4 和6

B.2 和12

C.4 和8

D.4 和3

16. 如图，菱形ABCD中，∠A=100°，E、F 分别是边（）

A B、BC的中点，EP⊥CD于点P，∠FPC 等于

A.45 °

B.50 °

C.55 °

D.60 °

7

17. 菱形ABCD的边长为1，面积为

9

，则A C+BD的值为（）

4 16 8 32

A. B. C. D.

3 9 3 9

三、解答题（共61 分）

18. （本题9分）当x取什么值时，分式2x + 4

x - 1

(1) 没有意义？(2) 有意义？(3)值为零？

19.计算( 每小题4分，共8 分)

x 2

（1）约分：（2）通分：

2

x 4

1

2

x +3x

，

2x

2

x - 9

2

20．（本题 6 分）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙 3 种大米进行质量检测．共抽查

大米200 袋，质量评定分为A、B 两个等级（A级优于 B 级），相应数据的统计图如下：

根据所给信息，解决下列问题：

（1）a= ，b= ；

（2）已知该超市现有乙种大米750 袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋 B 级大米？

（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．

21. （本题 6 分）画图操作：图①、图②均为7× 6 的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．

3

22. （本题8 分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P 是BD上

一点，过点P作PM AD，PN CD，垂足分别为M、N．

(1) 求证：ADB= CDB；

(2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形．

A

M

P

B D

N

C

23．（本题7 分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E 是BD延长线上一点， F 是DB延

长线上一点，且DE=BF．请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新

的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连结____________；

（2）猜想：______=______；

（3）证明：

24. （本题 6 分）如图，在△AB C中，M是BC的中点，AD平分BAC，BD AD，AB=12，

AC=22，求MD的长．

A

D

C

B

M

4

25．（本题11 分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后

F 得到△ADF．

（1）旋转中心是点；

A

（2）旋转角最少是度； D （3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，

点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点

G’表示出来；

G

（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的

最短的路线长度；

（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．B C

E

四、能力提升（共20 分）

4

26. （本题 2 分）使分式的值为整数的所有整数m的和是．

m - 1

27．（本题8 分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4．将矩形纸片沿EF折叠，使

G

点A 与点C重合，折叠后在其一面着色.

D F

C （1）GC的长为，FG的长为；

（2）着色面积为；

P

（3）若点P 为EF边的中点，则CP的长为．

A B

E

5

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